北師大版八年級上冊數學習題：5.4.2行程問題與配套問題的應用 ppt課件

1、第五章 二元一次方程組123456789101112131根本關系式：根本關系式：(1)相遇問題：同時不同地相向而行時，兩人走的路程之相遇問題：同時不同地相向而行時，兩人走的路程之和兩地間隔和兩地間隔(2)追及問題：同地不同時而行時，前者走的路程追者追及問題：同地不同時而行時，前者走的路程追者走的路程；同時不同地同向而行時，兩人走的路程走的路程；同時不同地同向而行時，兩人走的路程1題型題型行程問題行程問題之差兩地間隔之差兩地間隔(3)航行問題：順流速度靜水速度水流速度；逆航行問題：順流速度靜水速度水流速度；逆流速度靜水速度水流速度流速度靜水速度水流速度前往前往運用運用1相遇相遇(追及追及)問題

2、問題2甲、乙二人從同一地點出發(fā)，同向而行，甲騎車，甲、乙二人從同一地點出發(fā)，同向而行，甲騎車，乙步行假設乙先行乙步行假設乙先行12 km，那么甲用，那么甲用1 h追上乙；追上乙；假設乙先走假設乙先走1 h，甲只用，甲只用12 h就追上乙，那么甲、乙就追上乙，那么甲、乙的速度分別是的速度分別是()A18 km/h，12 km/h B12 km/h，6 km/hC36 km/h，6 km/h D18 km/h，6 km/hD前往前往3張明沿公路勻速前進，每隔張明沿公路勻速前進，每隔4 min就遇到迎面開來的就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔一輛公共汽車，每隔6 min就有一輛公共汽車從背后就有一輛

3、公共汽車從背后超越他假定公共汽車的速度一樣，且不變，而且超越他假定公共汽車的速度一樣，且不變，而且迎面開來的相鄰兩車的間隔和從背后開來的相鄰兩迎面開來的相鄰兩車的間隔和從背后開來的相鄰兩車的間隔都是車的間隔都是1 200 m求張明前進的速度和公共汽求張明前進的速度和公共汽車的速度車的速度設張明前進的速度是設張明前進的速度是x m/min，公共汽車的速度是，公共汽車的速度是y m/min.根據題意，得根據題意，得 解這個方程組，得解這個方程組，得答：張明前進的速度是答：張明前進的速度是50 m/min，公共汽車的速度，公共汽車的速度是是250 m/min.4412006y 61200.xyx ，

4、 50250.xy ，解：解：前往前往運用運用2錯車問題錯車問題4一列快車長一列快車長100 m，慢車長，慢車長300 m，假設兩車同向而，假設兩車同向而行，快車從追上慢車到完全分開所用時間為行，快車從追上慢車到完全分開所用時間為10 s；假；假設兩車相向而行，兩車從相遇到完全分開所用時間設兩車相向而行，兩車從相遇到完全分開所用時間為為2 s.求兩車的平均速度求兩車的平均速度設快車的平均速度為設快車的平均速度為x m/s，慢車的平均速度為，慢車的平均速度為y m/s.由題意，得由題意，得 解得解得答：快車的平均速度為答：快車的平均速度為120 m/s，慢車的平均速度為，慢車的平均速度為80 m

5、/s.1010300 10062300 100.xyxy ， 12080.xy ，解：解：前往前往運用運用3航行問題航行問題5一只船順水航行一只船順水航行45 km需求需求3 h，逆水航行，逆水航行65 km需求需求5 h，假設設船在靜水中的速度為，假設設船在靜水中的速度為x km/h，水流速度，水流速度為為y km/h，那么，那么x，y的值分別為的值分別為()A13，2 B14，1 C15，1 D14，2B運用運用4環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題6(中考中考雅安雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，

6、倍，4 min后兩后兩人初次相遇，此時乙還需求跑人初次相遇，此時乙還需求跑300 m才跑完第一才跑完第一圈求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長圈求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長設乙的速度為設乙的速度為x m/min，環(huán)形場地的周長為，環(huán)形場地的周長為y m，那，那么甲的速度為么甲的速度為2.5x m/min.由題意，得由題意，得所以甲的速度為所以甲的速度為2.5150375(m/min)答：甲的速度為答：甲的速度為375 m/min，乙的速度為，乙的速度為150 m/min，環(huán)形場地的周長為環(huán)形場地的周長為900 m.2.54 41504300.900.xx yxxyy ，解解得得解：解：前往

7、前往運用運用5普通問題普通問題7A，B兩鎮(zhèn)相距兩鎮(zhèn)相距12 km，甲從，甲從A鎮(zhèn)、乙從鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)騎車同時鎮(zhèn)騎車同時出發(fā)，相向而行，設甲、乙行駛的速度分別為出發(fā)，相向而行，設甲、乙行駛的速度分別為u km/h， km/h.出發(fā)后出發(fā)后30 min相遇；甲行駛的速相遇；甲行駛的速度比乙行駛的速度快度比乙行駛的速度快8 km/h.試根據題意，由條件列試根據題意，由條件列出方程組，并求解出方程組，并求解解：解：前往前往由題意，得由題意，得 解得解得答：甲的速度為答：甲的速度為16 km/h，乙的速度為，乙的速度為8 km/h.0.5() 128.u vu v ，168.uv ，8小華從家里到學校的路

8、是一段平路和一段下坡路假小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路假設他一直堅持平路每分走設他一直堅持平路每分走60 m，下坡路每分走，下坡路每分走80 m，上坡路每分走上坡路每分走40 m，從家里到學校需，從家里到學校需10 min，從學校，從學校到家里需到家里需15 min.請問小華家離學校多遠？請問小華家離學校多遠？解：解：前往前往設平路有設平路有x m，坡路有，坡路有y m.由題意，得由題意，得 解得解得所以所以xy700.答：小華家離學校答：小華家離學校700 m.10608015.6040 xyxy ，300400.xy ，運用運用1購物配套問題購物配套問題9(中考中考河南河南)學

9、校預備購進一批節(jié)能燈，知學校預備購進一批節(jié)能燈，知1只只A型節(jié)能型節(jié)能燈和燈和3只只B型節(jié)能燈共需型節(jié)能燈共需26元，元，3只只A型節(jié)能燈和型節(jié)能燈和2只只B型節(jié)能燈共需型節(jié)能燈共需29元元(1)求一只求一只A型節(jié)能燈和一只型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；型節(jié)能燈的售價各是多少元；2題型題型配套問題配套問題(2)學校預備購進這兩種型號的節(jié)能燈共學校預備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且只，并且A型節(jié)型節(jié)能燈的數量不多于能燈的數量不多于B型節(jié)能燈數量的型節(jié)能燈數量的3倍，請設計出最倍，請設計出最省錢的購買方案，并闡明理由省錢的購買方案，并闡明理由解：解：(1)設一只設一只A型節(jié)能燈的

10、售價是型節(jié)能燈的售價是x元，一只元，一只B型節(jié)型節(jié)能燈的售價是能燈的售價是y元，元，根據題意，得根據題意，得 32653229.7.xyxxyy ，解解得得 答：一只答：一只A型節(jié)能燈的售價是型節(jié)能燈的售價是5元，一只元，一只B型節(jié)能型節(jié)能燈的售價是燈的售價是7元元(2)設購進設購進A型節(jié)能燈型節(jié)能燈m只，總費用為只，總費用為W元元根據題意，得根據題意，得W5m7(50m)2m350.50 37.5，由于，由于A型節(jié)能燈的數量不多于型節(jié)能燈的數量不多于B型節(jié)能燈數量的型節(jié)能燈數量的3倍，所以倍，所以m37.5.33 1由由W3502m可知，可知，m的值越大，的值越大，W的值越小而的值越小而m為

11、正為正整數，整數，所以當所以當m37時，時，W取最小值取最小值此時此時503713.答：當購買答：當購買A型節(jié)能燈型節(jié)能燈37只，只，B型節(jié)能燈型節(jié)能燈13只時，最省錢只時，最省錢前往前往運用運用2消費配套問題消費配套問題10(中考中考云南云南)食品平安是關乎民生的重要問題，在食品食品平安是關乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體安康有害，但適量的添加中添加過量的添加劑對人體安康有害，但適量的添加劑對人體無害而且有利于食品的儲存和運輸為提高劑對人體無害而且有利于食品的儲存和運輸為提高質量，做進一步研討，某飲料加工廠需消費質量，做進一步研討，某飲料加工廠需消費A，B兩種兩種飲料共飲料共

12、100瓶，需參與同種添加劑瓶，需參與同種添加劑270 g，其中，其中A飲料飲料每每瓶需加該添加劑瓶需加該添加劑2 g，B飲料每瓶需加該添加劑飲料每瓶需加該添加劑3 g飲飲料加工廠消費了料加工廠消費了A，B兩種飲料各多少瓶？兩種飲料各多少瓶？前往前往解：設飲料加工廠消費了解：設飲料加工廠消費了A種飲料種飲料x瓶，瓶，B種飲料種飲料y瓶瓶根據題意，得根據題意，得 答：飲料加工廠消費了答：飲料加工廠消費了A種飲料種飲料30瓶，瓶，B種飲料種飲料70瓶瓶1003023270.70.x yxxyy ， ，解解得得 11某教育服裝廠要消費一批某種型號的學生服裝，某教育服裝廠要消費一批某種型號的學生服裝，知

13、知3 m長的布料可做上衣長的布料可做上衣2件或褲子件或褲子3條，一件上衣條，一件上衣和一條褲子為一套，方案用和一條褲子為一套，方案用600 m長的這種布料消長的這種布料消費，應分別用多少布料消費上衣和褲子才干恰好費，應分別用多少布料消費上衣和褲子才干恰好配套？共能消費多少套？配套？共能消費多少套？前往前往解：解：設用設用x m布料做上衣，布料做上衣，y m布料做褲子，布料做褲子，列方程組得列方程組得 2240(套套)答：用答：用360 m布料消費上衣、布料消費上衣、240 m布料消費褲子才布料消費褲子才干恰好配套，共能消費干恰好配套，共能消費240套套600,360240.23.33x yxx

14、yy ，解解得得360312(中考中考海南海南)在某市在某市“棚戶區(qū)改造建立工程中，有甲、棚戶區(qū)改造建立工程中，有甲、乙兩種車輛參與運土知乙兩種車輛參與運土知5輛甲種車和輛甲種車和2輛乙種車一次輛乙種車一次共可運土共可運土64 m3，3輛甲種車和輛甲種車和1輛乙種車一次共可運輛乙種車一次共可運土土36 m3，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米立方米運用運用2消費配套問題消費配套問題前往前往解：解：設甲種車每輛一次可運土設甲種車每輛一次可運土x m3，乙種車每輛一次可，乙種車每輛一次可運土運土y m3.依題意，得依題意，得 答：甲種車每輛一次可運土答

15、：甲種車每輛一次可運土8 m3，乙種車每輛一次，乙種車每輛一次可運土可運土12 m3.5264,8336.12.xyxx yy ，解解得得13某水果基地方案裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷某水果基地方案裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售售(每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果)下表為下表為裝運甲、乙、丙三種水果的質量裝運甲、乙、丙三種水果的質量(1)用用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22 t到到A地銷售，問地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？(2)水果基地方案用水果基地方案用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72 t到到B地銷售地銷售(每種水果不少于一車每種水果不少于一車)，假設裝運甲水，假設裝運甲水果的汽車為果的汽車為m輛，那么裝運乙、丙兩種水果的汽車各輛，那么裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？多少輛？(結果用結果用m表示表示)解：解：(1)設裝運乙、丙兩種水果的汽車分別為設裝運乙、丙兩種水果的汽車分別為x輛、輛、y輛輛根據題