中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題一 圖表信息課件 新人教版 (216)(1)

1、專題研讀解決“會(huì)而不對(duì),對(duì)而不全”問題是決定高考成敗的關(guān)鍵,高考數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因很多,其中錯(cuò)解類型主要有：知識(shí)性錯(cuò)誤,審題或忽視隱含條件錯(cuò)誤,運(yùn)算錯(cuò)誤,數(shù)學(xué)思想、方法運(yùn)用錯(cuò)誤,邏輯性錯(cuò)誤,忽視等價(jià)性變形錯(cuò)誤等.下面我們分幾個(gè)主要專題對(duì)易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和典型問題進(jìn)行分析,為你提個(gè)醒,力爭做到“會(huì)而對(duì),對(duì)而全”.溯源回扣一集合與常用邏輯用語1.描述法表示集合時(shí),一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素.如：x|ylg x函數(shù)的定義域；y|ylg x函數(shù)的值域；(x,y)|ylg x函數(shù)圖象上的點(diǎn)集.回扣問題1集合Ax|xy1,B(x,y)|xy1,則AB_.解析AR,B表示直線xy1上的點(diǎn)集,

2、AB .參考答案2.遇到AB 時(shí),你是否注意到“極端”情況：A 或B ；同樣在應(yīng)用條件ABBABAAB時(shí),不要忽略A的情況. 回扣問題2設(shè)集合Ax|x25x60,Bx|mx10,若ABB,則實(shí)數(shù)m組成的集合是_.解析A(,1,B0,2,I A(1,),則(IA)B0,).參考答案C4.“否命題”是對(duì)原命題“若p,則q”既否定其條件,又否定其結(jié)論；而“命題p的否定”即：非p,只是否定命題p的結(jié)論.回扣問題4已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab.該命題的否命題是_,命題的否定是_.參考答案已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab 5.要弄清先后順序：“A的充分

3、不必要條件是B”是指B能推出A,且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B,且B不能推出A.回扣問題5(2017天津卷)設(shè)xR,則“2x0”是“|x1|1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析由2x0,得x2,由|x1|1,得1x11,即0 x2,當(dāng)x2時(shí)不一定有x0,而當(dāng)0 x2時(shí)一定有x2,“2x0”是“|x1|1”的必要而不充分條件.參考答案B6.含有量詞的命題的否定,不僅是把結(jié)論否定,而且要改寫量詞,全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~,存在量詞變?yōu)槿Q量詞.回扣問題6命題p：xR,exx10,則綈p是_.解析“”變?yōu)椤啊?并將結(jié)論否

4、定,綈p：x0R,ex0 x010.參考答案x0R,ex0 x0107.存在性或恒成立問題求參數(shù)范圍時(shí),常與補(bǔ)集思想聯(lián)合應(yīng)用,即體現(xiàn)了正難則反思想.回扣問題7若存在a1,3,使得不等式ax2(a2)x20成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.溯源回扣二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1.求函數(shù)的定義域,關(guān)鍵是依據(jù)含自變量x的代數(shù)式有意義來列出相應(yīng)的不等式(組)求解,如開偶次方根,被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；對(duì)數(shù)式中的真數(shù)是正數(shù)；列不等式時(shí),應(yīng)列出所有的不等式,不應(yīng)遺漏.參考答案B2.求解與函數(shù)、不等式有關(guān)的問題(如求值域、單調(diào)區(qū)間、判斷奇偶性、解不等式等),要注意定義域優(yōu)先的原則.回扣問題2(2017全國卷改編)函數(shù)f(x)ln

5、(x22x8)的單調(diào)增區(qū)間是_.解析要使函數(shù)有意義,則x22x80,解得x4,結(jié)合二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)同增異減的原則得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(4,).參考答案(4,)3.定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件,為此確定函數(shù)的奇偶性時(shí),務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.函數(shù)yf(x)為奇函數(shù),但不一定有f(0)0成立.參考答案奇函數(shù)4.理清函數(shù)奇偶性的性質(zhì).(1)f(x)是偶函數(shù)f(x)f(x)f(|x|)；(2)f(x)是奇函數(shù)f(x)f(x)；(3)定義域含0的奇函數(shù)滿足f(0)0.回扣問題4已知f(x)為偶函數(shù),它在0,)上是減函數(shù),若f(lg x)f(1),則x

6、的取值范圍是_.6.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí),多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能用符號(hào)“”和“或”連接,可用“和”連接,或用“,”隔開.單調(diào)區(qū)間必須是“區(qū)間”,而不能用集合或不等式代替.回扣問題6函數(shù)f(x)x33x的單調(diào)增區(qū)間是_.解析由f(x)3x230,得x1或x0,a1)的單調(diào)性忽視字母a的取值討論,忽視ax0；對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0,a1)忽視真數(shù)與底數(shù)的限制條件.回扣問題8函數(shù)yloga|x|的增區(qū)間為_.參考答案當(dāng)a1時(shí),函數(shù)的增區(qū)間為(0,)；當(dāng)0a0,那么f(x)在該區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；如果f(x)0,那么f(x)在該區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)；如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0,那么f(x)在該區(qū)間內(nèi)為常函數(shù).

7、注意如果已知f(x)為減函數(shù)求參數(shù)取值范圍,那么不等式f(x)0恒成立,但要驗(yàn)證f(x)是否恒等于0,增函數(shù)亦如此.回扣問題12若函數(shù)f(x)ax3x2x5在R上是增函數(shù),則a的取值范圍是_.13.對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)yf(x),錯(cuò)以為f(x0)0是函數(shù)yf(x)在xx0處有極值的充分條件.回扣問題13若函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極小值10,則ab_.參考答案7溯源回扣三三角函數(shù)與平面向量1.三角函數(shù)值是比值,是一個(gè)實(shí)數(shù),這個(gè)實(shí)數(shù)的大小和點(diǎn)P(x,y)在終邊上的位置無關(guān),只由角的終邊位置決定.回扣問題1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),則sin cos 的值為_.2.求yAsin(x)的單

8、調(diào)區(qū)間時(shí),要注意,A的符號(hào).若Bsin AsinB.5.設(shè)兩個(gè)非零向量a,b,其夾角為,當(dāng)為銳角時(shí),ab0,且a,b不同向；故ab0是為銳角的必要不充分條件；當(dāng)為鈍角時(shí),ab0,且a,b不反向,故ab0時(shí),易忽視系數(shù)a的討論導(dǎo)致漏解或錯(cuò)解,要注意分a0,a0進(jìn)行討論.回扣問題5若不等式x2x10對(duì)xR恒成立.(1)當(dāng)m210且m10,不等式恒成立,m1.參考答案9溯源回扣五立體幾何1.由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí),根據(jù)三視圖的規(guī)則,空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線,不可見輪廓線為虛線.在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)一般是以正(主)視圖和俯視圖為主.回扣問題1在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

9、Oxyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號(hào)為,的四個(gè)圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為()A.和 B.和C.和 D.和解析在坐標(biāo)系中標(biāo)出已知的四個(gè)點(diǎn),根據(jù)三視圖的畫圖規(guī)則判斷三棱錐的正視圖為,俯視圖為,D正確.參考答案D回扣問題2(2017鄭州質(zhì)檢)某幾何體的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖為半圓,則該幾何體的體積V_.3.不清楚空間線面平行與垂直關(guān)系中的判定定理和性質(zhì)定理,忽視判定定理和性質(zhì)定理中的條件,導(dǎo)致判斷出錯(cuò).如由,l,ml,易誤得出m的結(jié)論,這是因?yàn)楹鲆暶婷娲怪钡男再|(zhì)定理中m的限制條件.回扣問題3已知m,n是不同的直線

10、,是不同的平面.給出下列命題：若,m,nm,則n或n.若,m,n,則mn.若m不垂直于,則m不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線.若m,nm,且n ,n ,則n,且n.若m,n為異面直線,則存在平面過m且使n.其中正確的命題序號(hào)是_.解析錯(cuò)誤.如正方體中面ABBA面ADDA,交線為AA.直線ACAA,但AC不垂直面ABBA,同時(shí)AC也不垂直面ADDA；正確.實(shí)質(zhì)上是兩平面平行的性質(zhì)定理.錯(cuò)誤.在上面的正方體中,AC不垂直于平面ABCD,但與BD垂直.這樣AC就垂直于平面ABCD內(nèi)與直線BD平行的無數(shù)條 直線.正確.利用線面平行的判定定理即可.正確.如正方體中AA平面AADD,而CD平面AADD,且AA與

11、CD異面.參考答案4.忽視三視圖的實(shí)、虛線,導(dǎo)致幾何體的形狀結(jié)構(gòu)理解錯(cuò)誤.回扣問題4如圖,一個(gè)簡單凸多面體的三視圖的外輪廓是三個(gè)邊長為1的正方形,則此多面體的體積為_.5.注意圖形的翻折與展開前后變與不變的量以及位置關(guān)系.對(duì)照前后圖形,弄清楚變與不變的元素后,再立足于不變的元素的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系去探求變化后的元素在空間中的位置與數(shù)量關(guān)系.回扣問題5(2017廣州模擬)如圖,在平面四邊形ABCD中,已知A45,C90,ADC105,ABBD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如圖),設(shè)點(diǎn)E,F分別為棱AC,AD的中點(diǎn).(1)求證：DC平面ABC；(2)設(shè)CDa,求三棱錐AB

12、FE的體積.(1)證明在題圖中,ABBD,且A45,ADB45,ABD90,則ABBD.在題圖中,平面ABD平面BDC,且平面ABD平面BDCBD,AB平面ABD,AB底面BDC,且CD平面BDC,ABCD.又DCB90,DCBC,且ABBCB,DC平面ABC.溯源回扣六平面解析幾何1.不能準(zhǔn)確區(qū)分直線傾斜角的取值范圍以及斜率與傾斜角的關(guān)系,導(dǎo)致由斜率的取值范圍確定傾斜角的范圍時(shí)出錯(cuò).2.易忽視直線方程的幾種形式的限制條件,如根據(jù)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等設(shè)方程時(shí),忽視截距為0的情況. 回扣問題2已知直線過點(diǎn)P(1,5),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則此直線的方程為_.解析當(dāng)截距為0,則直線方程

13、為y5x,當(dāng)截距不是0時(shí),設(shè)直線方程為xya,將P(1,5)坐標(biāo)代入方程,得a6.所求方程為5xy0或xy60.參考答案5xy0或xy60回扣問題3直線3x4y50與6x8y70的距離為_.4.兩圓的位置關(guān)系可根據(jù)圓心距與半徑的關(guān)系判定,在兩圓相切的關(guān)系中,誤認(rèn)為相切為兩圓外切,忽視相內(nèi)切的情形；求圓的切線方程時(shí),易忽視斜率不存在的情形.回扣問題4(1)若點(diǎn)P(1,2)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓上,則該圓在點(diǎn)P處的切線方程為_.參考答案(1)x2y50(2)內(nèi)切 參考答案C6.利用橢圓、雙曲線的定義解題時(shí),要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中,有兩點(diǎn)是缺一不可的：其一,絕對(duì)值；

14、其二,2a0”下進(jìn)行.溯源回扣七概率與統(tǒng)計(jì)1.混淆頻率分布條形圖和頻率分布直方圖,誤把頻率分布直方圖縱軸的幾何意義當(dāng)成頻率,導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的頻率求錯(cuò).回扣問題1從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班,對(duì)該班50名學(xué)生的高校招生檢驗(yàn)表中視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示.若某高校A專業(yè)對(duì)視力的要求在0.9以上,則該班學(xué)生中能報(bào)A專業(yè)的人數(shù)為_.解析該班學(xué)生視力在0.9以上的頻率為(1.000.750.25)0.20.40,所以能報(bào)A專業(yè)的人數(shù)為500.4020.參考答案20回扣問題2為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的22列聯(lián)表：分類喜愛打籃球不

15、喜愛打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案99.5%3.應(yīng)用互斥事件的概率加法公式,一定要注意確定各事件是否彼此互斥,并且注意對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況,但互斥事件不一定是對(duì)立事件,“互斥”是“對(duì)立”的必要不充分條件.回扣問題4(2017西安調(diào)研)為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x(萬元)8.28.610.011.311.9支出y(萬元)6.27.58.08.59.8參考

16、答案B5.幾何概型的概率計(jì)算中,幾何“測(cè)度”確定不準(zhǔn)而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.回扣問題5在1,1上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k,則事件“直線ykx與圓(x5)2y29相交”發(fā)生的概率為_.溯源回扣八復(fù)數(shù)、程序框圖、推理與證明1.復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的充要條件是a0且b0(zabi(a,bR).還要注意巧妙運(yùn)用參數(shù)問題和合理消參的方法技巧.參考答案2回扣問題2(2016北京卷改編)設(shè)aR,若復(fù)數(shù)z(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上,則a_.解析z(1i)(ai)(a1)(a1)i,依題意,a10,則a1.參考答案13.類比推理易盲目機(jī)械類比,不要被表面的假象(某一點(diǎn)表面相似)迷惑,應(yīng)從本質(zhì)上類比.4.反證法證明命題進(jìn)行假設(shè)時(shí),應(yīng)將結(jié)論進(jìn)行否定,特別注意“至少”“至多”的否定要全面.回扣問題4用反證法證明命題：“已知a,b