全國1卷高考數(shù)學(xué)試卷(理科)q

1、全國1卷高考數(shù)學(xué)試卷（理科）、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1.A.C.(5分)設(shè)I為全集，S1、ciSi n(S2US3)=CIS1 ACIS2ACIS3)=S2、S3是I的三個非空子集,且S1 U S2U S3=I ,則下面論斷正確的是（B.D.S1?(ciS2nciS3)S1? (CIS2UCIS3)2.A.（5分）一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為B. 8兀C.k則球的表面積為（）4強幾D . 4兀3.A.（5分）已知直線l過點（-2, 0）,當直線l與圓x2+y2=2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是（C.（.返西D.1 1)8' 84.已知ABCD

2、是邊長為1的正方形， 且AADE、4BCF均為正三角形, ）（5分）如圖,在多面體ABCDEF中, 則該多面體的體積為（EF/AB, EF=2,C.5. （5分）已知雙曲線y2=1 (a> 0)的一條準線與拋物線y2= - 6x的準線重合,則該雙曲線的離心率為（A.)B.C.D.6.（5分）當 0vxv二sin xA.Ein2xC. 4的最小值為（7.A. 1（5分）設(shè) b>0,D.B. 2Vs8. ( 5分)設(shè) 0vav1,函數(shù)f （x） =loga （a2x-2ax-2）,則使f （x） v 0的x的取值范圍是（A.8, 0)B. (0, +8)C.loga3)D.(loga3

3、,北聯(lián)星航府文鐘北極星寰島文鞘9. （ 5分）在平面直角坐標系 xOy中，已知平面區(qū)域A= （x, y） |x+y4,且xR, y可, 則平面區(qū)域B= （x+y, x-y） | （x, y） CA的面積為（）A. 2B. 1C. 1D. 12410. （5分）在ABC中，已知tan2_k=sinc,給出以下四個論斷：2 tanA ?cotB=1 , 1vsinA+sinB 氣 2, sin2A+cos2B=1 , cos2A+cos 2B=sin2C,其中正確的是（）D.A.B.C.11. （5分）過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條，其中異面直線有（）A. 18對B. 24對C. 30對D.

4、36對二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）13. （4分）若正整數(shù)m滿足10m-1v2512v10m,貝 Um=D. - 2/2+i（lg2 前.3010）14.（4分）的展開式中,常數(shù)項為（用數(shù)字作答）H，而二仙（正+族+而），則實數(shù)m=15. （4分） ABC的外接圓的圓心為O,兩條邊上的高的交點為16. （4分）在正方體 ABCD - A BCD中，過對角線BD的一個平面交 AA '于E,交CC于F,則:四邊形BFDE一定是平行四邊形；四邊形BFDE有可能是正方形；四邊形BFDE在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；平面BFD E有可能垂直于平面BB D.以上結(jié)論正確的為

5、 .（寫出所有正確結(jié)論的編號）北展星激府文鐘北糧星寰島文鞘三、解答題(共6小題，滿分74分)17. (12分)設(shè)函數(shù)f (x) =sin (2什？)(-兀< ?<0) , y=f (x)圖象的一條對稱軸是直線(I )求？；(n)求函數(shù)y=f (x)的單調(diào)增區(qū)間；(出)證明直線5x - 2y+c=0與函數(shù)y=f (x)的圖象不相切.AB /DC, / DAB=90° , PAL底面 ABCD ,18. (12分)已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,且 PA=AD=DC= J, AB=1 , M 是PB 的中點.2(I )證明：面 PAD，面PCD;(n)求AC與PB所成

6、的角；(出)求面AMC與面BMC所成二面角的大小.19. (12分)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,前他和Sn>0(n=1, 2,).(I )求q的取值范圍；(II)設(shè)b二月e 記bn的前nW口為Tn,試比較Sn與Tn的大小. n JiTii 2 riri20. (12分)9粒種子分種在3個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽, 則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種.假定每個坑至多補種一次，每補種1個坑需10元，用基示補種費用， 寫出的分布列并求 第勺數(shù)學(xué)期望.(精確到 0.01)21. . ( 14分)已知橢圓的中心為坐標原點O,

7、焦點在x%_9_ _斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，金而與W= (3, -1)共線.(I )求橢圓的離心率；(n)設(shè)M為橢圓上任意一點，且加二h示+以而(入，|1£r)，證明猿+為定值.22. (12分)為了了解某校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識競賽的成績，從中抽取了部分學(xué)生的競賽成績(均為整數(shù))，整理后繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖(如圖)，請結(jié)合圖形解答下列問題.(1)指出這個問題中的總體；(2)求競賽成績在79.589.5這一小組的頻率；(3)如果競賽成績在90分以上(含90分)的同學(xué)可獲得獎勵，請估計全校約有多少人獲得獎勵.北蛆星教府文輯北極星鼓育文輯北展星激府文輯

8、北糧星寰島文楫參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題，每小題5分，滿分60分)1. ( 5分)考點：交、并、補集的混合運算.分析：根據(jù)公式 Cu(APB) =(CuA)U( CUB),CU(AUB) = ( CuA )n (CuB), 容易判斷.解答：解： S1US2US3=I,Cisi nciS2nciS3)=ci(sius2US3)=cii=?.故答案選c.點評：本題主要考查了集合的交，并，補運算，公式Cu(APB)=(CuA) U (CuB),CU (AUB) = (CUA) n (CUB)是一個重要公式，應(yīng)熟記.2. (5 分)考點：球的體積和表面積；球面距離及相關(guān)計算.專題：計算題

9、.分析： 求出截面圓的半徑，利用勾股定理求球的半徑，然后求出球的表面積.解答： 解：球的截面圓的半徑為：產(chǎn)42, r=1球的半徑為：R=二所以球的表面積：4 tR2=4兀* p2 ) 2 =8兀故選B.點評： 本題考查球的體積和表面積，考查計算能力， 邏輯思維能力， 是基礎(chǔ)題.3. (5 分)考點：直線與圓的位置關(guān)系；直線的斜率.分析：圓心到直線的距離小于半徑即可求出k的范圍.解答： 解：直線l為kx-y+2k=0,又直線l與圓x2+y2=2x有兩個交點故選C.點評： 本題考查直線的斜率，直線與圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題.4. (5 分)考點：組合幾何體的面積、體積問題.專題：計算題.分析：該幾何

10、體是一個三棱柱截取兩個四棱錐，體積相減即為該多面體的體積.解答：解：一個完整的三棱柱的圖象為：棱柱的高為2,底面三角形的底為1,高為：垂2其體積為：-ix IX 亨X2二W，割去的四棱錐體積為：-ixix返雪,326所以，幾何體的體積為： 羋-卑金,26 u故選A.本題考查學(xué)生的空間想象能力，幾何體的添補， 是基礎(chǔ)題.點評：5.( 考點： 專題： 分析：解答:雙曲線的簡單性質(zhì).計算題.先根據(jù)拋物線和雙曲線方程求出各自的準線方程，然后讓二者相等即可求得 a,進而卞!據(jù)c寸屋+ b，求得5 雙曲線的離心率可得.2解：雙曲線.a< (曰>0)的準線為爐士因為兩準線重合,=”=3,一 c=

11、I =2點評：6.( 考點： 專題： 分析：解答:，該雙曲線的離心率為 JL=-V3 3故選D本題主要考查了雙曲線和拋物線的簡單性質(zhì).考查了對拋物線和雙曲線的綜合掌握.三角函數(shù)的最值.計算題.利用二倍角公式化簡整理后，分子分母同時除以cosx,轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanx的函數(shù)解析式,進而利用x的范圍確定tanx>0,最后利用均值不等式求得函數(shù)的最小值.解：f (K)2 cos z+8sin x 4 sm k+cos x 4tan x+1Zsinicogssinxcosi-4tans4- tans拋物線y2=- 6x的準線為點評：7.(考點： 專題： 分析：,x<T1- tanx> 0

12、.一 ,1tanx當 tSX二需時，f (x) min=4.故選C.本題主要考查了利用二倍角公式化簡求值和三角函數(shù)求最值.考查了學(xué)生知識的遷移能力, 綜合運用基礎(chǔ)知識的能力.函數(shù)的圖象.壓軸題；數(shù)形結(jié)合.根據(jù)題中條件可先排除前兩個圖形，然后根據(jù)后兩個圖象都經(jīng)過原點可求出a的兩個值,北展里激*文朝北楹星曹月文輯再根據(jù)拋物線的開口方向就可確定a的值解答：解：; b>0，拋物線對稱軸不能為 y軸，可排除掉前兩個圖象.剩下兩個圖象都經(jīng)過原點， a2- 1=0,a=± .當a=1時，拋物線開口向上，對稱軸在y軸左方，第四個圖象也不對，a= - 1, 故選B.點評：本題考查了拋物線的圖形和

13、性質(zhì)，做題時注意題中條件的利用.8. (5 分)考點：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.專題：計算題.分析： 結(jié)合對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：當0vav1, loga(a2x-2ax-2) v 0時,有a2x - 2ax - 2> 1,解可得答案.解答： 解：設(shè) 0vav 1,函數(shù) f(x) =loga (a2x-2ax-2),若f (x) < 0貝Uloga(a2x 2ax2) < 0,a2x - 2ax - 2>1(ax3) (ax+1) >0/.ax-3>0, -x<loga3,故選C.點評： 解題中要注意0va

14、v1時復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，以避免出現(xiàn)不必要的錯誤.9. (5 分)考點：二元一次不等式(組)與平面區(qū)域；對數(shù)的運算性質(zhì).專題：計算題；作圖題.分析：求平面區(qū)域B= (x+y, x-y) |(x, y) CA的面積為可先找出B中點的橫縱坐標滿足的關(guān)系式， 故可令x+y=s , x - y=t,平面區(qū)域A= (x, y) |x+y <1,且x可，y可得出/口 t的關(guān)系， 畫出區(qū)域求面積即可.解答： 解：令 x+y=s , x - y=t,由題意可得平面區(qū)域 B= (s, t) |s局，s+t用，s-t冷, 平面區(qū)域如圖所示SAOAB=2X 1 登=1故選B.點評：本題考查對集合的認識、二元一次

15、不等式組表示的平面區(qū)域等知識，以及轉(zhuǎn)化思想、作圖能力.10. (5分)考點：三角函數(shù)的化簡求值；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用.專題： 分析：解答:點評：11 .考點： 專題： 分析：解答:點評：12 .（ 考點： 專題： 分析：計算題；壓軸題.先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式化簡整理題設(shè)等式求得co建2進而求得A+B=90進而求2 2得tanA無otB=tanA?tanA等式不一定成立，排除；利用兩角和公式化簡，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得其范圍符合，正確； sin2A+cos2B=2sin2A 不一定等于 1,排除；利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可知cos2A+cos2B=cos2A+sin 2

16、A=1 ,進而卞據(jù)C=90°可知sinC=1,進而可知二者相等.正確.解：,/ tan=sinC 2,A+E.-=2sincosLA+B 22COS-整理求得cos ( A+B ) =0A+B=90 .，tanA?30tB=tanA ?tanA不一定等于1,不正確.1. sinA+sinB=sinA+cosA= /sin (A+45 )45 °< A+45° <135 °,停v sin (A+45。)<1,. 1< sinA+sinB所以正確cos2A+cos2B=cos2A+sin 2A=1 ,sin2C=sin290 =1,所

17、以 cos2A+cos2B=sin 2C.所以正確.sin2A+cos2B=sin2A+sin 2A=2sin 2A=1 不一定成立，故不正確.綜上知正確故選B.本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值.考查了學(xué)生綜合分析問題和推理的能力，基本的運算能力.棱柱的結(jié)構(gòu)特征；排列、組合的實際應(yīng)用；異面直線的判定.計算題；綜合題；壓軸題.直接解答，看下底面上的一條邊的異面直線的條數(shù)，類推到上底面的邊；再求側(cè)面上的異面直線的對數(shù)；即可.解：三棱柱的底面三角形的一條邊與側(cè)面之間的線段有3條異面直線， 這樣3條底邊一共有9對，上下底面共有18對.上下兩個底邊三角形就有 6對；側(cè)面之間的一條側(cè)棱有 6對，側(cè)面面對角

18、線之間有 6對.加在一起就是36對.（其中棱對應(yīng)的兩條是體對角線和對面的面與其不平行的另一條對角線）.故選D.本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，異面直線的判斷， 排列組合的實際應(yīng)用，是難題.5分）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.壓軸題.兩個復(fù)數(shù)相除， 分子、分母同時乘以分母的共軻復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的乘法按多項式乘以多項式的方法進行.北展氣激*文強北極星寰島文鞘司解復(fù)數(shù)調(diào)一 i3=_+i=（揚位 d =：3i=i L-V24 1-V2i （1-VzO Cl+Vi） 3故選B.點評：本題考查2個復(fù)數(shù)相除、相乘的方法，注意虛數(shù)單位的哥運算性質(zhì).、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）13. （4分）考點：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

19、與特殊點；對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與募函數(shù)的增長差異.專題：計算題.分析：利用題中提示lg2-0.3010,把不等式同時取以10為底的對數(shù)，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的不等式求解即可.解答：.- 10m-1<2512<10m,取以10為底的對數(shù)得lg10m 1<lg2512<lg10m,即 m 1 v 512Xlg2V m又. lg2 前.3010m- 1< 154.112<m,因為m是正整數(shù)，所以 m=155故答案為155.點評：本題考查了利用指數(shù)形式和對數(shù)形式的互化.熟練掌握對數(shù)的性質(zhì).對數(shù)的運算性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.14. （4分）考點：二項式系數(shù)的

20、性質(zhì).專題：計算題.分析:解答:利用二項式定理的通項公式Tr+1=Cnranrbr求出通項，進行指數(shù)募運算后令x的指數(shù)哥為0解出r=6,由組合數(shù)運算即可求出答案.r_J,工解：由通項公式得Tr+1=C9r (2x) 9 r (-1)=(T) r29-rC9rx9-r (2)= ( 1 ) Z* rC9rV X-令9-*=0得r=6,所以常數(shù)項為(T) 623C96=8C93=8N卬2 C 8 3X2X1=672點評:故答案為672本題主要考查二項式定理的通項公式的應(yīng)用,并兼顧了對根式與指數(shù)塞運算性質(zhì)的考查,屬基礎(chǔ)題型.15. （4分）考點：向量的加法及其幾何意義；三角形五心.專題：壓軸題；數(shù)形

21、結(jié)合.分析： 根據(jù)題意作出圖形，由外心和垂心的性質(zhì)證明四邊形 AHCD是平行四邊形,由向量加法的三角形法則得 0H=0A+樹，由向量相等和向量的減法運算進行轉(zhuǎn)化, 直到用 點、而和沃表示出來為止.解答： 解：如圖：作直徑 BD,連接DA、DC,由圖得，oE= -o5,. . H為 ABC 的垂心，CHXAB , AH ± BC , . BD為直徑，. .DA ±AB , DCXBCCH / AD , AH / CD,故四邊形AHCD是平行四邊形，. AH=DC又丁 DC=而一而=而+而,屆屆+標=市+充賴+血+西，對比系數(shù)得到m=1 .故答案為：1 .點評：本題考查了向量的

22、線性運算的應(yīng)用，一般的做法是根據(jù)圖形找一個封閉的圖形，利用向量的加法表示出來,再根據(jù)題意進行轉(zhuǎn)化到用已知向量來表示，考查了轉(zhuǎn)化思想.16. ( 4分)考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系.專題：壓軸題.分析：由平行平面的性質(zhì)可得是正確的，當E、F為棱中點時，四邊形為菱形，但不可能為正方形， 故正確,錯誤.解答：解：二.平面 AB7/平面DC', 平面 BFD'EA 平面 AB =EB , 平面 BFD E 葉面 DC=DF, ，EB/DF, 同理可證：DE/FB,故四邊形BFD E一定是平行四邊形，即正確；：當E、F為棱中點時，四邊形為菱形，但不

23、可能為正方形，故錯誤；：四邊形BFDE在底面ABCD內(nèi)的投影為四邊形 ABCD ,所以一定是正方形，即正確；：當E、F為棱中點時， EFL平面BB'D, 又 EF?平面BFD E,，此時：平面 BFD'E,平面BB D, 即正確.故答案為：點評： 本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，平面與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力.三、解答題(共6小題，滿分74分)17. (12 分)考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性；正弦函數(shù)的對稱性；直線的斜率.專題： 分析：計算題；綜合題.(I) y=f (x)圖象的一條對稱軸是直線 乂二胃.就是工=1時

24、函數(shù)取得最值， 結(jié)合？的范圍, 83求出？的值;解答:(n)利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間， (出)利用導(dǎo)數(shù)求出導(dǎo)函數(shù)的值域， 解：(I)x=二是函數(shù) y=f (x)口直接求函數(shù)y=f (x)的單調(diào)增區(qū)間；從而證明直線5x - 2y+c=0與函數(shù)y=f (x)的圖象不相切.的圖象的對稱軸，sin (2 乂 三+口 =±1, M?<0, ?=-.4(n)由(I)知？=,4一 H7T二k冗十一C-a,kCZ.因此產(chǎn)sin ( 2x -北展星激*支輯北極星寰島文鞘由題意得 2kTtn+:，kCZ.所以函數(shù)產(chǎn)sin （2x-衛(wèi)）的單調(diào)增區(qū)間為 正冗+二卜江+旦,kEZ 48§（出）

25、證明：. |y'|=| Jin （2工斗）'|=|2cg （2工耳）|<2 ,所以曲線y=f （x）的切線斜率取值范圍為-2, 2,而直線5x - 2y+c=0的斜率為堯2,2所以直線5x - 2y+c=0與函數(shù)產(chǎn)式口 -旺）的圖象不相切.4點評:?？碱}型.本小題主要考查三角函數(shù)性質(zhì)及圖象的基本知識，考查推理和運算能力.是綜合題,18. （12 分）考點：平面與平面垂直的判定；異面直線及其所成的角；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題.專題：證明題；綜合題；轉(zhuǎn)化思想.分析： 法一：（I）證明面 PAD上面PCD,只需證明面PCD內(nèi)的直線CD,垂直平面PAD內(nèi)的兩條相交直線 AD、

26、PD即可；（II）過點B作BE/CA,且BE=CA , / PBE是AC與PB所成的角，解直角三角形PEB求AC與PB所成的角;（m）作AN，CM ,垂足為N,連接BN ,說明/ ANB為所求二面角的平面角，在三角形AMC中，用余弦定理求面 AMC與面BMC所成二面角的大小.法二：以A為坐標原點AD長為單位長度，建立空間直角坐標系，（I ）求出訶，貢，計算APDC=0,推出APLDC.,然后證明CD垂直平面PAD,即可證明面PAD，面PCD;(n)求出正，而5,計算8匚< AC,PB>-即可求得結(jié)果.（出）在MC上取一點N （x, y, z）,則存在使NC二人從。,說明/ ANB為

27、所求二面角的平面角.求出 祈，麗,計算COSI AN I d BN I即可取得結(jié)果.解答： 法一：（I）證明：PAXWABCD , CDXAD , 由三垂線定理得： CDXPD.因而，CD與面PAD內(nèi)兩條相交直線 AD, PD都垂直, CDXW PAD.又CD?面PCD, .面 PADPCD.(n)解：過點 B作BE / CA , 且BE=CA ,則/ PBE是AC與PB所成的角.連接 AE, 可知 AC=CB=BE=AE=&，又AB=2 ,所以四邊形ACBE為正方形.由PAX面ABCD得/ PEB=90 在 RtA PEB 中 BE=a2=3b2, PB=/,Q/PBE 渭邛L JU

28、 -rJAC與PB所成的角為(出)解：作AN，CM ,垂足為N,連接BN.在 RtPAB 中， AM=MB , 又AC=CB ,AAMC ABMC ,BNXCM ,故/ANB為所求二面角的平面角 CBXAC ,由三垂線定理， 得CBLPC, 在 RtPCB 中， CM=MB , 所以 CM=AM .在等腰三角形AMC中，AN?MC=Jc(2 -至)，故所求的二面角為arccos (- 2)3法二：因為PAXPD, PAX AB, AD LAB,以A為坐標原點AD長為單位長度, 如圖建立空間直角坐標系，則各點坐標為A (0,0,0)B(0, 2,0) , C (1, 1, 0),D (1,0,0

29、),P (0,0, 1) , M 3 1,(I)證明：因為 7p= (0, 0, 1) , DC= (0, 1, 0),故由辰二0,所以APDC.又由題設(shè)知AD ± DC ,且AP與AD是平面PAD內(nèi)的兩條相交直線，由此得DC，面PAD.又DC在面PCD上， 故面PAD，面PCD(n)解：因正=1, 30), PB= (0, 3 -1)故I正IRL I由卜用，正麗：2,AT-PB V10|AC|-|PB|由此得AC與PB所成的角為(出)解：在 MC上取一點N (x, v, z),則存在使欣二X位,z)MC= (1, Q,北展區(qū)教鹿文輯北極星寰島文身.'. x=1 % y=1

30、, z=入.2要使AN ± MC ,只需福,而、0即X解得£h1可知當 入二時，N點坐標為（4，L £）,能使贏元二0.5555此時*州二1. 2）.BN二（上一1，力）, 555 b有BN，MC二口由=0,面面?二°得AN，MC，BN _L MC .所以/ ANB為所求二面角的平面角.二 |TS 1而 I二零工 M 商二一4, 號3/_ AH"_ 2 cos C AM> EN) -產(chǎn)-| AN | | BN |3故所求的二面角為arccos (-2).ZA點評：19.（ 考點： 專題： 分析：解答:本題考查平面與平面垂直，二面角的求法，

31、異面直線所成的角，考查空間想象能力，邏輯思維能力,轉(zhuǎn)化思想，是中檔題.12分）等比數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列的求和.綜合題.（I）設(shè)等比數(shù)列通式an=aiq1）,根據(jù)Si > 0可知ai大于零，當q不等于1時，a, （l-qnl）根據(jù)Sn=>0, 進而可推知1 - qn>0且1 - q>0, 或1 -qnv。且1 -q<0,1 - q進而求得q的范圍， 當q=1時仍滿足條件，進而得到答案.（II）把an的通項公式代入，可得an和bn的關(guān)系， 進而可知Tn和Sn的關(guān)系，再根據(jù)（1）中q的范圍來判斷Sn與Tn的大小.解：（I）設(shè)等比數(shù)列通式 an=a1q （n 一1）根據(jù)Sn&

32、gt;0,顯然a1>0,力（L qD當q不等于1時，前n項和sn=所以Cl - qD1 - q>0 所以-1 v qv 0或0v qv 1或q> 1當q=1時仍滿足條件綜上q > 0或-1 v q V 0(n)V =-i：,bn=Qn+2"ian+l=anq2=an (2q 3q)2Tn=-1 （2q2-3q） Sn. Tn - Sn=Sn （2q23q - 2） =lSn （q-2） （2q+1）又因為Sn>0,且-1vqv0或q>0,所以， 當-1vqv -或q>2時，Tn-Sn>0,即Tn>Sn；當-< qV 2且q

33、為時，Tn - Sn< 0,即Tn V Sn;2當 q=-二 或 q=2 時，Tn- Sn=0即 Tn=Sn.2'點評：20.（考點： 分析：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).在解決數(shù)列比較大小的問題上，常利用到不等式的性質(zhì)來解決.12分）離散型隨機變量及其分布列；離散型隨機變量的期望與方差.首先根據(jù)獨立重復(fù)試驗的概率公式計算出一個坑不需要補種的概率，由題意知一共種了 3個坑，每個坑至多補種一次，每補種1個坑需10元，得到變量 陰勺可能取值是0, 10, 20, 30,根據(jù)獨立重復(fù)試驗得到概率的分布列.解答:解：首先根據(jù)獨立重復(fù)試驗的概率公式計算出一個坑不需要補種的概率p=1 - C

34、330.53=0.875由題意知一共種了 3個坑，每個坑至多補種一次，每補種1個坑需10元得到變量 陰勺可能取值是0, 10, 20, 30,乒0,表示沒有坑需要補種，根據(jù)獨立重復(fù)試驗得到概率P （乒0） =C330.8753=0.670P （乒10） =C320.8752X0.125=0.287P （乒20） =C31 X0.875 0.1252=0.041P （乒30） =0.1253=0.002，變量的分布列是102030P06700.2S70.041也002酌數(shù)學(xué)期望為： E 90X0.670+10X0.287+20X0.041+30X0.002=3.75點評：22.考點：專題：考查運用概率知識解決實際問題的能力，對立事件是指同一次試驗中，不會同時發(fā)生的事件,遇到求用至少來表述的事件的概率時，往往先求它的對立事件的概率.（12 分）頻率分布直方圖.計算題；壓軸題.北展里激*文朝北極星寰島文楫分析:(1)根據(jù)總體的概念：所要考查