圓的單元分析

1、人教版六年級下冊圓的單元分析王杰小學(xué) 王紅梅為了更好的專研教材，我充分的利用了運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行個體教材分析。我在備課時廣泛地收集、整理、運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源庫中的文本、動畫、題庫等資源，為自己的備課服務(wù)。這學(xué)期我們的教材有所改動，所以我在網(wǎng)絡(luò)中收集實驗教材與新教材進(jìn)行對比，為了更好的為學(xué)生服務(wù)，做到知識在腦，目標(biāo)在心，方法在手。為課堂教學(xué)提供更好的準(zhǔn)備。下面進(jìn)行圓這一單元的教材分析：一、 本單元教材編排說明圓是在學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識的最后一種常見的平面圖形。低年級教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀認(rèn)識。本單元有圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積。在六年級

2、下學(xué)期，我們還將學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形，所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識曲線圖形的開始。不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有很大的變化和提升。因此，通過圓的研究，學(xué)生不僅需要掌握圓的一些基礎(chǔ)知識，還需要通過學(xué)習(xí)，感受“化曲為直”、“等積變形”、“極限”等數(shù)學(xué)思想方法。另外，還加強(qiáng)了動手操作，為學(xué)生的自主探索留下了很大的空間。二、教學(xué)目標(biāo) 1、 認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會用圓規(guī)畫圓。2、理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式的過程中體會和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思

3、想，并能解決一些簡單的實際問題。3、使學(xué)生認(rèn)識扇形，掌握扇形的一些基本特征。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握圓的基本特征，能正確地計算圓的周長與面積教學(xué)難點：理解圓周率的意義，圓的周長和面積計算公式的推導(dǎo)過程四、本教材內(nèi)容與實驗教材的對比本單元分為四部分：1、 圓的認(rèn)識。教材利用學(xué)生已經(jīng)驗有畫圓，圓規(guī)畫圓的方法，并利用圓規(guī)畫圓的方法認(rèn)識圓心、半徑、直徑以及半徑和直徑的關(guān)系。與實驗教材的對比，此次修訂后，增加了圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用以及用圓進(jìn)行圖案設(shè)計的內(nèi)容。和考慮了圓是對稱圖形在以前面已經(jīng)提到過。所以，在例題中刪去只在習(xí)題中體現(xiàn)。2、 圓的周長。教材從解決實際問題引入，突出探究圓的周

4、長的必要性。3、 圓的面積。教材從解決實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積。這個過程，體驗到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。新增加了例3，“內(nèi)接圓和外切圓”給出圓的半徑求圓和正方形的面積。4、 扇形的認(rèn)識。新增加的例題讓學(xué)生直觀的認(rèn)識扇形，理解圓心角，感受到扇形的大小與圓心的大小有關(guān)。學(xué)生初步認(rèn)識了扇形，為后續(xù)扇形統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)。五、過程與方法1、加強(qiáng)學(xué)生的動手操作、自主探索。教師可以讓學(xué)生動手操作，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種方式，幫助學(xué)生認(rèn)識圓的基本特征，探索圓的周長和面積計算公式。讓學(xué)生通過活動探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。2、注

5、重引導(dǎo)學(xué)生體會和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。3、合理用好生活素材，凸顯其教學(xué)價值。在學(xué)習(xí)新知時，要善于從生活素材中引出。在知識應(yīng)用時，緊密結(jié)合生后實際。本單元共12課時圓的面積說課稿王紅梅一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是在初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽現(xiàn)象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的

6、平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。2、通過剪一剪、拼一拼、說一說等活動，經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點 教學(xué)重點：正確計算圓的面積。 教學(xué)難點：圓面積公式的推導(dǎo)。 二、學(xué)情分析 1、通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圓的周長一節(jié)內(nèi)容理解，但對五年級所學(xué)習(xí)過的平行四邊形及三角形面積推導(dǎo)過程已經(jīng)遺忘。2、本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面

7、積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。3、學(xué)生對于圖形的轉(zhuǎn)化這一過程難以理解。教學(xué)過程中應(yīng)注意突出以下幾點： 一、讓學(xué)生通過動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)圓可以轉(zhuǎn)化成長方形，面積不變，圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。這一系列探索活動是學(xué)生對新知的轉(zhuǎn)化、重組和發(fā)現(xiàn)的過程。當(dāng)課件演示圓剪成8等份、16等份、32等份后，可以讓學(xué)生展開想象的翅膀，假如繼續(xù)剪拼下去，圓會轉(zhuǎn)化成什么圖形？在學(xué)生的直觀思維最高潮時，突然讓他們現(xiàn)象，這個過程給學(xué)生的思維轉(zhuǎn)向留下一個新“空白”，使學(xué)生從形象思維上升到抽象思維。教學(xué)中教師注意適當(dāng)?shù)奶崾?，鼓勵學(xué)生“化曲為直”，并分析圖形

8、之間的聯(lián)系，有效滲透“轉(zhuǎn)化”和“極限”思想。 二、小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形“部分內(nèi)容的呈現(xiàn)以學(xué)生活動為主線，由于圓的面積公式推導(dǎo)過程是抽象的思維過程，要求學(xué)生的思維有質(zhì)的飛躍。為了使這個重難點更容易理解和突破，在學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)時，教師應(yīng)該讓學(xué)生通過“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“說一說”等活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官的參與，經(jīng)歷圓的面積計算公式推導(dǎo)的形成過程，獲得豐富的感性知識，使抽象的知識具體化、形象化，同時在實踐過程中獲得知識，并形成學(xué)習(xí)知識的方法。 三、練習(xí)設(shè)計要有效有序，針對性強(qiáng)。為了及時掌握學(xué)生對本課知識學(xué)習(xí)的情況，教師可以設(shè)計從簡單到復(fù)雜，從基礎(chǔ)到應(yīng)用，從形象到抽象的練習(xí)，

9、有針對性地從學(xué)生的易錯點開始，讓學(xué)生對新知識的理解和應(yīng)用。提高練習(xí)的有效性，促進(jìn)和提高教學(xué)效果。 過程與方法： 先是尊重學(xué)生的主體性，先讓學(xué)生自學(xué)后，再讓學(xué)生動手操作，通過剪一剪、拼一拼、說一說等多種方式，探索圓的面積計算公式。讓學(xué)生通過活動探索和發(fā)現(xiàn)圓的面積公式的形成過程。經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方 說教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)及專項訓(xùn)練為了更好的實施信息技術(shù)環(huán)境下提高小學(xué)數(shù)學(xué)計算有效性課題的研究，所以我在課前運(yùn)用了課件出示口算題，每次出示一道及復(fù)習(xí)長方形的面積公式，都是復(fù)習(xí)舊知識為學(xué)習(xí)新知打基礎(chǔ)。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、圓面積的意義：設(shè)計意圖：通過涂色讓學(xué)生在充分

10、直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。三、 動手操作，自主探索新知1、看書自學(xué)圓面積公式的推導(dǎo)新課標(biāo)指出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，又因為六年級的學(xué)生有一定的自學(xué)能力，所以放手讓學(xué)生自學(xué)。2、動手操作為了使這個重難點更容易理解和突破，在學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)時，教師應(yīng)該讓學(xué)生通過“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“說一說”等活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官的參與，經(jīng)歷圓的面積計算公式推導(dǎo)的形成過程，獲得豐富的感性知識，使抽象的知識具體化、形象化，同時在實踐過程中獲得知識，并形成學(xué)習(xí)知識的方法。第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。讓學(xué)生看屏幕上的圓，老師把它平均分成份，先把上面的等份和下面的等份分開，再交叉地拼在一起，

11、看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進(jìn)行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導(dǎo)學(xué)生思考：我們剛才是把一個圓平均分成份、份、份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會

12、發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當(dāng)圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學(xué)習(xí)過程：將圓平均分成份，進(jìn)行拼圖，目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學(xué)生親自動手將圓平均分成份拼圖，使學(xué)生進(jìn)一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經(jīng)過學(xué)生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時在計算機(jī)上再顯示將圓等分份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學(xué)生在視覺上得到證實，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運(yùn)用計算機(jī)顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學(xué)生視聽疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。計算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。3、教學(xué)例1放手讓學(xué)生獨立完成?？焖俜答?，以