2020年高考三輪沖刺講解專題五萬有引力與航天ppt課件

1、專題五 萬有引力與航天1.1.萬有引力定律及其運(yùn)用萬有引力定律及其運(yùn)用 2.2.環(huán)繞速度環(huán)繞速度 3.3.第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度 4.4.經(jīng)典時(shí)空觀和相對論時(shí)空觀經(jīng)典時(shí)空觀和相對論時(shí)空觀 1.1.知道天體運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，了解向心力由萬有知道天體運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，了解向心力由萬有引力提供引力提供. .2.2.從動(dòng)力學(xué)角度分析環(huán)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中各個(gè)運(yùn)動(dòng)參量從動(dòng)力學(xué)角度分析環(huán)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中各個(gè)運(yùn)動(dòng)參量與軌道半徑的關(guān)系與軌道半徑的關(guān)系. .3.3.知道地球外表上物體重力與萬有引力的關(guān)系知道地球外表上物體重力與萬有引力的關(guān)系. .4.4.

2、知道第一宇宙速度的含義和數(shù)值，了解同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道第一宇宙速度的含義和數(shù)值，了解同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律. . 求解中心天體的質(zhì)量求解中心天體的質(zhì)量【典例【典例1 1】(2019(2019福建高考福建高考) )一衛(wèi)星繞某一行星外表附近做勻一衛(wèi)星繞某一行星外表附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速圓周運(yùn)動(dòng), ,其線速度大小為其線速度大小為v.v.假設(shè)宇航員在該行星外表上用假設(shè)宇航員在該行星外表上用彈簧測力計(jì)丈量一質(zhì)量為彈簧測力計(jì)丈量一質(zhì)量為m m的物體重力的物體重力, ,物體靜止時(shí)物體靜止時(shí), ,彈簧測力彈簧測力計(jì)的示數(shù)為計(jì)的示數(shù)為N.N.知引力常量為知引力常量為G,G,那么這顆行星的質(zhì)量為那么這顆行星的質(zhì)量為(

3、 )( )2424mvmvNvNvA. B. C. D.GNGNGmGm【審題視角】解答此題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：【審題視角】解答此題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：【關(guān)鍵點(diǎn)】【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)(1)行星外表附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體軌道半徑約等于行星半行星外表附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體軌道半徑約等于行星半徑徑. .(2)(2)萬有引力約等于重力萬有引力約等于重力, ,其提供向心力其提供向心力. .【精講精析】由【精講精析】由N=mgN=mg，得，得 應(yīng)選應(yīng)選B.B.答案答案:B :B 222MmMmvGmgGmRRR據(jù)和Ngm，4mvM,GN得【命題人揭秘】求解天體質(zhì)量應(yīng)留意的兩點(diǎn)【命題人揭秘】求解天體質(zhì)量應(yīng)留意的兩點(diǎn)

4、(1)(1)運(yùn)用萬有引力定律只能求出中心天體的質(zhì)量，無法求出繞運(yùn)用萬有引力定律只能求出中心天體的質(zhì)量，無法求出繞行天體的質(zhì)量行天體的質(zhì)量. .例如衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，只能求解地球質(zhì)量例如衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，只能求解地球質(zhì)量. .(2)(2)求解中心天體質(zhì)量只需確定兩個(gè)條件：一是繞行天體做圓求解中心天體質(zhì)量只需確定兩個(gè)條件：一是繞行天體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，二是做圓周運(yùn)動(dòng)的周期周運(yùn)動(dòng)的半徑，二是做圓周運(yùn)動(dòng)的周期. . 天體運(yùn)動(dòng)中各物理量間的關(guān)系天體運(yùn)動(dòng)中各物理量間的關(guān)系【典例【典例2 2】(2019(2019天津高考天津高考) )一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng), ,假設(shè)

5、該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)假設(shè)該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,動(dòng)能減小為原來動(dòng)能減小為原來的的 不思索衛(wèi)星質(zhì)量的變化不思索衛(wèi)星質(zhì)量的變化, ,那么變軌前后衛(wèi)星的那么變軌前后衛(wèi)星的( )( )A.A.向心加速度大小之比為向心加速度大小之比為4141B.B.角速度大小之比為角速度大小之比為2121C.C.周期之比為周期之比為1818D.D.軌道半徑之比為軌道半徑之比為12 12 1,4【審題視角】解答此題時(shí)要留意以下三點(diǎn)：【審題視角】解答此題時(shí)要留意以下三點(diǎn)：【關(guān)鍵點(diǎn)】【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)(1)衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供. .(2)(2)衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、向心加

6、速度與軌道半徑有衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑有關(guān)關(guān). .(3)(3)根據(jù)線速度的變化判別出軌道半徑的變化，并進(jìn)一步判別根據(jù)線速度的變化判別出軌道半徑的變化，并進(jìn)一步判別其他物理量的變化其他物理量的變化. . 【精講精析】由動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼摹揪v精析】由動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?知，其線速度變?yōu)樵瓉淼闹渚€速度變?yōu)樵瓉淼挠捎?可得可得 所以變軌前后軌道半徑之比為所以變軌前后軌道半徑之比為1414，選項(xiàng)，選項(xiàng)D D錯(cuò)；錯(cuò)； 所以變軌前后向心加所以變軌前后向心加速度之比為速度之比為161161，選項(xiàng)，選項(xiàng)A A錯(cuò)；由錯(cuò)；由 得，變軌前后角速度之得，變軌前后角速度之比為比為8181，選項(xiàng)，選

7、項(xiàng)B B錯(cuò)；由錯(cuò)；由 得，變軌前后周期之比為得，變軌前后周期之比為1818，選項(xiàng)，選項(xiàng)C C對對. .答案：答案：C C 141,222MmvGm,rrGMvr，22MmGMGmaarr由可得，vr2T【命題人揭秘】天體運(yùn)動(dòng)參量分析應(yīng)留意的問題【命題人揭秘】天體運(yùn)動(dòng)參量分析應(yīng)留意的問題(1)(1)對環(huán)繞天體對環(huán)繞天體( (如衛(wèi)星如衛(wèi)星) )運(yùn)動(dòng)問題的分析依然要從動(dòng)力學(xué)的角運(yùn)動(dòng)問題的分析依然要從動(dòng)力學(xué)的角度入手，即度入手，即F F萬萬=F=F向向. .(2)(2)根據(jù)所求運(yùn)動(dòng)參量根據(jù)所求運(yùn)動(dòng)參量, ,靈敏選用靈敏選用F F向的表達(dá)方式，如分析線速向的表達(dá)方式，如分析線速度度v v， (3)(3)

8、在利用推導(dǎo)出的關(guān)系式分析時(shí)，要擅長抓住不變量來分在利用推導(dǎo)出的關(guān)系式分析時(shí)，要擅長抓住不變量來分析，如析，如 中中G G、M M均為不變量，所以可得均為不變量，所以可得v v與與 成正比成正比. . 2vFm.r向則GMvr1r 萬有引力在兩個(gè)中心天體中的運(yùn)用萬有引力在兩個(gè)中心天體中的運(yùn)用【典例【典例3 3】(2019(2019四川高考四川高考) )據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球顆距地球4040光年的光年的“超級地球，名為超級地球，名為“55Cancri e55Cancri e. .該行該行星繞母星星繞母星( (中心天體中心天體) )運(yùn)轉(zhuǎn)的周期約為地球繞太陽運(yùn)

9、轉(zhuǎn)周期的運(yùn)轉(zhuǎn)的周期約為地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)周期的 母星的體積約為太陽的母星的體積約為太陽的6060倍倍. .假設(shè)母星與太陽密度一樣，假設(shè)母星與太陽密度一樣， “55Cancri e55Cancri e與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么“55Cancri e55Cancri e與地球的與地球的( )( )1480，A.A.軌道半徑之比約為軌道半徑之比約為B.B.軌道半徑之比約為軌道半徑之比約為C.C.向心加速度之比約為向心加速度之比約為D.D.向心加速度之比約為向心加速度之比約為【審題視角】解答該題應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：【審題視角】解答該題應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：【關(guān)鍵點(diǎn)】【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)(1

10、)由由 分析分析r r的關(guān)系的關(guān)系. .(2)(2)由由 分析分析a a的關(guān)系的關(guān)系. .22GMm2m() rrT22a() rT36048032604802360 480360 480【精講精析】【精講精析】(1)(1)軌道半徑的比較軌道半徑的比較: :(2)(2)向心加速度的比較向心加速度的比較: :答案：答案：B B 【命題人揭秘】萬有引力與天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)系【命題人揭秘】萬有引力與天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)(1)天體運(yùn)動(dòng)是一種特殊的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所需求的向心力天體運(yùn)動(dòng)是一種特殊的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所需求的向心力由萬有引力這個(gè)特殊的力單獨(dú)提供由萬有引力這個(gè)特殊的力單獨(dú)提供.

11、.這是兩者的不同之處，但處置本專題的力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，依然這是兩者的不同之處，但處置本專題的力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，依然經(jīng)過牛頓第二定律這個(gè)紐帶，列出動(dòng)力學(xué)方程處理，這還是屬經(jīng)過牛頓第二定律這個(gè)紐帶，列出動(dòng)力學(xué)方程處理，這還是屬于動(dòng)力學(xué)范疇于動(dòng)力學(xué)范疇. .(2)(2)此題不能用開普勒第三定律此題不能用開普勒第三定律 求解，由于中心天體不求解，由于中心天體不是同一天體是同一天體. .22123312TTrr 對地球同步衛(wèi)星的了解對地球同步衛(wèi)星的了解【典例【典例4 4】 (2019 (2019北京高考北京高考) )由于通訊和廣播等方面的需求，由于通訊和廣播等方面的需求，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些

12、衛(wèi)星的許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的( )( )A.A.質(zhì)量可以不同質(zhì)量可以不同B.B.軌道半徑可以不同軌道半徑可以不同C.C.軌道平面可以不同軌道平面可以不同D.D.速率可以不同速率可以不同【審題視角】解答該題應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：【審題視角】解答該題應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：【關(guān)鍵點(diǎn)】【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)(1)同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期一樣同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期一樣. .(2)(2)軌道半徑?jīng)Q議衛(wèi)星的周期軌道半徑?jīng)Q議衛(wèi)星的周期. . 【精講精析】萬有引力提供衛(wèi)星的向心力【精講精析】萬有引力提供衛(wèi)星的向心力, , 解得周期解得周期 環(huán)繞速度環(huán)繞速度 可見周期一樣的情況下可見周期一

13、樣的情況下軌道半徑必然一樣，軌道半徑必然一樣，B B錯(cuò)誤；軌道半徑一樣必然其環(huán)繞速度一樣，錯(cuò)誤；軌道半徑一樣必然其環(huán)繞速度一樣，D D錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星相對于地面靜止，且運(yùn)轉(zhuǎn)軌道都在赤道上空同一錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星相對于地面靜止，且運(yùn)轉(zhuǎn)軌道都在赤道上空同一個(gè)圓軌道上，個(gè)圓軌道上，C C錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同，錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同，A A正確正確. .答案：答案：A A 222GMm2vm() rmrTr，3rT2 GM，GMvr，【命題人揭秘】同步衛(wèi)星的四大特點(diǎn)【命題人揭秘】同步衛(wèi)星的四大特點(diǎn)地球同步衛(wèi)星是相對地球外表靜止的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)衛(wèi)星，有四大特地球同步衛(wèi)星是相對地球外表靜止的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)衛(wèi)星

14、，有四大特點(diǎn)：點(diǎn)：(1)(1)地球同步衛(wèi)星的周期一定為地球同步衛(wèi)星的周期一定為24 h.24 h.(2)(2)地球同步軌道平面一定與地球赤道平面重合地球同步軌道平面一定與地球赤道平面重合. .(3)(3)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑一定為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑一定為3.63.6104 km.104 km.(4)(4)地球同步衛(wèi)星的線速度方向與地球的自轉(zhuǎn)方向一樣地球同步衛(wèi)星的線速度方向與地球的自轉(zhuǎn)方向一樣. . 人造衛(wèi)星的變軌問題人造衛(wèi)星的變軌問題【典例【典例5 5】(2019(2019江蘇高考江蘇高考)2021)2021年年5 5月，航天飛機(jī)在完成對哈月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修義務(wù)后，

15、在勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修義務(wù)后，在A A點(diǎn)從圓形軌道點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌進(jìn)入橢圓軌道道，B B為軌道為軌道上的一點(diǎn)，如下圖，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，上的一點(diǎn)，如下圖，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的有以下說法中正確的有( )( )A.A.在軌道在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的速度小于經(jīng)過的速度小于經(jīng)過B B的速度的速度B.B.在軌道在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的動(dòng)能小于在軌道的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A 的動(dòng)能的動(dòng)能C.C.在軌道在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期上運(yùn)動(dòng)的周期D.D.在軌道在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的加速度小于在軌道的加速度小于在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的加速

16、度的加速度【審題視角】解答此題時(shí)，應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：【審題視角】解答此題時(shí)，應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：【關(guān)鍵點(diǎn)】【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)(1)軌道軌道為橢圓軌道，需求利用開普勒定律處理速度、周期為橢圓軌道，需求利用開普勒定律處理速度、周期問題問題. .(2)(2)明確變軌前后速度的變化明確變軌前后速度的變化. . 【精講精析】軌道【精講精析】軌道為橢圓軌道為橢圓軌道, ,根據(jù)開普勒第二定律，航天根據(jù)開普勒第二定律，航天飛機(jī)與地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，可知近地飛機(jī)與地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，可知近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度, ,故故A A正確正確. .根據(jù)開普勒第

17、三定律，根據(jù)開普勒第三定律，航天飛機(jī)在軌道航天飛機(jī)在軌道和軌道和軌道滿足：滿足： 又又R Ra a，可知，可知TTTT，故，故C C正確正確. .航天飛機(jī)在航天飛機(jī)在A A點(diǎn)變軌時(shí)，自動(dòng)減小速度，所需求點(diǎn)變軌時(shí)，自動(dòng)減小速度，所需求的向心力小于此時(shí)的萬有引力，做近心運(yùn)動(dòng)，從軌道的向心力小于此時(shí)的萬有引力，做近心運(yùn)動(dòng)，從軌道變換到變換到軌道軌道， 故故B B正確正確. .無論在軌道無論在軌道上還是在軌道上還是在軌道上，上，A A點(diǎn)到地球的間隔不變，航天飛機(jī)遭到的萬有引力一樣，由牛頓點(diǎn)到地球的間隔不變，航天飛機(jī)遭到的萬有引力一樣，由牛頓第二定律可知向心加速度一樣，故第二定律可知向心加速度一樣，故D

18、 D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .答案：答案：A A、B B、C C2233aRTT，2k1Emv2又，【命題人揭秘】人造衛(wèi)星的兩類變軌問題【命題人揭秘】人造衛(wèi)星的兩類變軌問題(1)(1)漸變漸變: :由于某個(gè)要素的影響使衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生緩慢的變由于某個(gè)要素的影響使衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生緩慢的變化化( (逐漸增大或逐漸減小逐漸增大或逐漸減小) )，由于半徑變化緩慢，衛(wèi)星每一周的，由于半徑變化緩慢，衛(wèi)星每一周的運(yùn)動(dòng)仍可以看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)仍可以看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng). .處理此類問題，首先要判別這種變軌是離心還是向心，即軌道處理此類問題，首先要判別這種變軌是離心還是向心，即軌道半徑是增大還是減小，然后再判別衛(wèi)星的

19、其他相關(guān)物理量如何半徑是增大還是減小，然后再判別衛(wèi)星的其他相關(guān)物理量如何變化變化. .(2)(2)突變突變: :由于技術(shù)上的需求，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間啟動(dòng)由于技術(shù)上的需求，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其到達(dá)預(yù)定的飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其到達(dá)預(yù)定的目的目的. .結(jié)論是：要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進(jìn)入較高的圓軌道，即增大結(jié)論是：要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進(jìn)入較高的圓軌道，即增大軌道半徑軌道半徑( (增大軌道高度增大軌道高度h)h)，一定要給衛(wèi)星添加能量，一定要給衛(wèi)星添加能量. .與在低軌與在低軌道時(shí)比較，衛(wèi)星在同步軌道上的動(dòng)能道時(shí)比較，衛(wèi)星

20、在同步軌道上的動(dòng)能EkEk減小了，勢能減小了，勢能EpEp增大了，增大了，機(jī)械能機(jī)械能E E機(jī)也增大了機(jī)也增大了( (添加的機(jī)械能由化學(xué)能轉(zhuǎn)化而來添加的機(jī)械能由化學(xué)能轉(zhuǎn)化而來). ). 宇宙速度宇宙速度【典例【典例6 6】(2021(2021北京高考北京高考) )知地球半徑為知地球半徑為R R，地球外表重力加，地球外表重力加速度為速度為g g，不思索地球自轉(zhuǎn)的影響，不思索地球自轉(zhuǎn)的影響. .(1)(1)推導(dǎo)第一宇宙速度推導(dǎo)第一宇宙速度v v的表達(dá)式；的表達(dá)式；(2)(2)假設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)軌道間隔地面高度假設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)軌道間隔地面高度為為h h，求衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)

21、周期，求衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T.T.【審題視角】解答此題要把握以下三點(diǎn)【審題視角】解答此題要把握以下三點(diǎn): :【關(guān)鍵點(diǎn)】【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)(1)地球的第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是最小的地球的第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是最小的發(fā)射速度發(fā)射速度. .(2)(2)在忽略地球的自轉(zhuǎn)影響時(shí)，地球外表處萬有引力等于重力在忽略地球的自轉(zhuǎn)影響時(shí)，地球外表處萬有引力等于重力. .(3)(3)由由F F萬萬=F=F向列式時(shí)，要準(zhǔn)確地選擇表達(dá)方式向列式時(shí)，要準(zhǔn)確地選擇表達(dá)方式. . 【精講精析】【精講精析】(1)(1)不思索地球自轉(zhuǎn)的影響，地球外表附近的萬不思索地球自轉(zhuǎn)的影響，地球外表附近的萬有引力等于

22、重力：有引力等于重力： 對于近地衛(wèi)星，由萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二對于近地衛(wèi)星，由萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律得：定律得： 由兩式，可知由兩式，可知2MmG mgR22MmvG mRRvgR(2)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度為衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度為h,那么軌道半徑那么軌道半徑r=R+h r=R+h 由萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律得由萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律得 由得由得答案：答案：222Mm4GmrrT3224RhTgR 3224Rh1gR 2gR【命題人揭秘】【命題人揭秘】 宇宙速度的兩點(diǎn)提示宇宙速度的兩點(diǎn)提示(

23、1)(1)要熟練掌握地球的三種宇宙速度，包括含義及數(shù)值要熟練掌握地球的三種宇宙速度，包括含義及數(shù)值. .(2)(2)除地球以外除地球以外, ,其他星球也有各自對應(yīng)的宇宙速度，其第一宇其他星球也有各自對應(yīng)的宇宙速度，其第一宇宙速度依然是該星球最小的發(fā)射速度、最大的環(huán)繞速度、近地宙速度依然是該星球最小的發(fā)射速度、最大的環(huán)繞速度、近地衛(wèi)星的線速度衛(wèi)星的線速度. .考題經(jīng)常以兩個(gè)星球?yàn)楸尘?，求解它們第一宇宙速度大小之比考題經(jīng)常以兩個(gè)星球?yàn)楸尘?，求解它們第一宇宙速度大小之? .處理這類問題關(guān)鍵是掌握宇宙速度的概念，從萬有引力與天體處理這類問題關(guān)鍵是掌握宇宙速度的概念，從萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系入手，利

24、用牛頓第二定律求解即可運(yùn)動(dòng)的關(guān)系入手，利用牛頓第二定律求解即可. . 雙星模型雙星模型【典例【典例7 7】(2019(2019全國卷全國卷)質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m m和和M M的兩個(gè)星球的兩個(gè)星球A A和和B B在引力作用下都繞在引力作用下都繞O O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A A和和B B兩者中心之兩者中心之間間隔為間間隔為L.L.知知A A、B B的中心和的中心和O O三點(diǎn)一直共線，三點(diǎn)一直共線，A A和和B B分別在分別在O O的兩的兩側(cè)側(cè). .引力常數(shù)為引力常數(shù)為G.G.(1)(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期. .(2)(2)在地月系統(tǒng)中，假設(shè)忽

25、略其他星球的影響，可以將月球和在地月系統(tǒng)中，假設(shè)忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球地球看成上述星球A A和和B B，月球繞其軌道中心運(yùn)轉(zhuǎn)的周期記為，月球繞其軌道中心運(yùn)轉(zhuǎn)的周期記為T1.T1.但在近似處置問題時(shí)，經(jīng)常以為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，但在近似處置問題時(shí)，經(jīng)常以為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)轉(zhuǎn)周期記為這樣算得的運(yùn)轉(zhuǎn)周期記為T2.T2.知地球和月球的質(zhì)量分別為知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98 5.98 1024kg 1024kg 和和 7.35 7.35 1022kg .1022kg .求求T2T2與與T1T1兩者平方之比兩者平方之比.(.(結(jié)果保結(jié)果保管管3 3

26、位小數(shù)位小數(shù)) )【審題視角】解答此題時(shí)，應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：【審題視角】解答此題時(shí)，應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：【關(guān)鍵點(diǎn)】【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)(1)明確兩星球之間的萬有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需明確兩星球之間的萬有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的向心力. .(2)(2)兩星球圍繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度和周期一樣兩星球圍繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度和周期一樣. .【精講精析】【精講精析】(1)(1)求解兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期求解兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期. .兩星球圍繞同一點(diǎn)兩星球圍繞同一點(diǎn)O O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度一樣，周期也做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度一樣，周期也一樣，其所需向心力由兩者間的萬

27、有引力提供，可知：一樣，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，可知：對于對于B B：對于對于A:A:其中：其中：r1+r2=Lr1+r2=L由以上三式，可得：由以上三式，可得：2122Mm4GMrLT2222Mm4GmrLT3LT2G(Mm)(2)(2)對于地月系統(tǒng)，求對于地月系統(tǒng)，求T2T2與與T1T1平方之比時(shí)，假設(shè)以為地球和月球都平方之比時(shí)，假設(shè)以為地球和月球都圍繞中心連線某點(diǎn)圍繞中心連線某點(diǎn)O O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由由(1)(1)可知兩星球運(yùn)轉(zhuǎn)周期可知兩星球運(yùn)轉(zhuǎn)周期假設(shè)以為月球圍繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)假設(shè)以為月球圍繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力與天體運(yùn)

28、動(dòng)的關(guān)系：的關(guān)系：從而得從而得答案答案: :31LT2G(Mm)2222Mm4GmLLT2324 LTGM 3L1 2 2 1.012G Mm2221TMm1.012TM那么【閱卷人點(diǎn)撥】【閱卷人點(diǎn)撥】失失分分提提示示 (1)(1)對于對于M M、m m所受到的萬有引力表達(dá)式寫成所受到的萬有引力表達(dá)式寫成 甚至寫成甚至寫成(2)(2)不能發(fā)現(xiàn)兩星球圍繞同一點(diǎn)不能發(fā)現(xiàn)兩星球圍繞同一點(diǎn)O O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度的相等關(guān)系的相等關(guān)系. .備備考考指指南南該類題目綜合性較強(qiáng)，在復(fù)習(xí)時(shí)要注意以下兩個(gè)方面：該類題目綜合性較強(qiáng)，在復(fù)習(xí)時(shí)要注意以下兩個(gè)方面：(1)(1)在一輪復(fù)習(xí)中，注

29、意準(zhǔn)確把握基本知識(shí)和基本規(guī)律在一輪復(fù)習(xí)中，注意準(zhǔn)確把握基本知識(shí)和基本規(guī)律. .(2)(2)將兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情景進(jìn)行對比時(shí)，或者將一個(gè)物體兩將兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情景進(jìn)行對比時(shí)，或者將一個(gè)物體兩種不同的運(yùn)動(dòng)情景對比時(shí)，抓住相同之處往往是解決問題種不同的運(yùn)動(dòng)情景對比時(shí)，抓住相同之處往往是解決問題的突破點(diǎn)的突破點(diǎn). .2212MmMmGGrr、，MmMmGG.rL、 萬有引力定律萬有引力定律 高考指數(shù)高考指數(shù): :1.(20191.(2019江蘇高考江蘇高考)2019)2019年年8 8月，月，“嫦娥二嫦娥二號勝利進(jìn)入了環(huán)繞號勝利進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)日地拉格朗日點(diǎn)的軌道，我國成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)

30、的軌道，我國成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國家的國家. .如下圖，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽如下圖，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽和地球連線的延伸線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不耗費(fèi)燃和地球連線的延伸線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不耗費(fèi)燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，那么此飛行器的料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，那么此飛行器的( ) ( ) A.A.線速度大于地球的線速度線速度大于地球的線速度B.B.向心加速度大于地球的向心加速度向心加速度大于地球的向心加速度C.C.向心力僅由太陽的引力提供向心力僅由太陽的引力提供D.D.向心力僅由地球的引力提供向心力僅由地球的引力提供【解析】選【解析】選A A、B

31、.B.由題意知在該位置時(shí)，飛行器和地球具有一由題意知在該位置時(shí)，飛行器和地球具有一樣的角速度，由于飛行器繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑大于地球繞太樣的角速度，由于飛行器繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑大于地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑，由陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑，由v=rv=r可知，飛行器的線速度一定大于可知，飛行器的線速度一定大于地球的線速度，地球的線速度，A A正確；由正確；由a=2ra=2r可知，飛行器的向心加速度可知，飛行器的向心加速度一定大于地球的向心加速度，一定大于地球的向心加速度，B B正確；此位置上向心力應(yīng)由太正確；此位置上向心力應(yīng)由太陽和地球?qū)ζ淙f有引力的合力提供，所以陽和地球?qū)ζ淙f有引力的合力提供，所以C C

32、和和D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .答案選答案選A A、B. B. 2.(20192.(2019新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷) )假設(shè)地球是一半徑為假設(shè)地球是一半徑為R R、質(zhì)量分布均、質(zhì)量分布均勻的球體勻的球體. .一礦井深度為一礦井深度為d.d.知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零的引力為零. .礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為 ( ) ( )A. B.A. B.C. D. C. D. d1Rd1R2Rd()R2R()Rd【解析】選【解析】選A.A.根據(jù)萬有引力與重力相等可得，在地面處有：根據(jù)萬有引力與重力相等可得，在地面處有：

33、 在礦井底部有：在礦井底部有：所以所以 應(yīng)選項(xiàng)應(yīng)選項(xiàng)A A正確正確. . 324mR 3Gmg,R324m Rd3GmgRd，gRdd1.gRR 3.(20193.(2019廣東高考廣東高考) )以下關(guān)于力的說法正確的選項(xiàng)是以下關(guān)于力的說法正確的選項(xiàng)是( )( )A.A.作用力和反作用力作用在同一物體上作用力和反作用力作用在同一物體上B.B.太陽系中的行星均遭到太陽的引力作用太陽系中的行星均遭到太陽的引力作用C.C.運(yùn)轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星所受引力的方向不變運(yùn)轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星所受引力的方向不變D.D.伽利略的理想實(shí)驗(yàn)闡明了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的緣由伽利略的理想實(shí)驗(yàn)闡明了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的緣由【解析】

34、選【解析】選B B、D.D.根據(jù)牛頓第三定律根據(jù)牛頓第三定律, ,作用力與反作用力分別作作用力與反作用力分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上，故用在兩個(gè)相互作用的物體上，故A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .由萬有引力定律可知：由萬有引力定律可知：太陽系中的行星都遭到太陽的引力作用太陽系中的行星都遭到太陽的引力作用, ,故故B B正確正確. .人造地球衛(wèi)人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地心運(yùn)動(dòng)，位置不斷變化，引力的方向也不斷變化星環(huán)繞地心運(yùn)動(dòng)，位置不斷變化，引力的方向也不斷變化, ,故故C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .伽利略的理想實(shí)驗(yàn)闡明物體在程度方向不受外力時(shí)，做伽利略的理想實(shí)驗(yàn)闡明物體在程度方向不受外力時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即力不是維持物體

35、運(yùn)動(dòng)的緣由勻速直線運(yùn)動(dòng)，即力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的緣由, ,故故D D正確正確. . 4.(20194.(2019上海高考上海高考) )牛頓以天體之間普遍存在著引力為根據(jù)，牛頓以天體之間普遍存在著引力為根據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律. .在創(chuàng)建萬有引力在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中定律的過程中, , 牛頓牛頓( )( )A.A.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心間隔的平方成反吸引力與兩中心間隔的平方成反比的猜測比的猜測B.B.根據(jù)地球上一切物體都以一樣加速度下落的現(xiàn)實(shí)，得出物體根據(jù)地球上一切物體都以一樣加速度下落的現(xiàn)實(shí)，得出

36、物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即FmFm的結(jié)論的結(jié)論C.C.根據(jù)根據(jù)FmFm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出得出Fm1m2Fm1m2D.D.根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G G的大小的大小【解析】選【解析】選A A、B.B.在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓只是接在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓只是接受了平方反比猜測和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即受了平方反比猜測和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即FmFm的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，而提出萬

37、有引力定律后，卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)丈量出萬有引力常量丈量出萬有引力常量G G的大小，而的大小，而C C項(xiàng)也是在建立萬有引力定律項(xiàng)也是在建立萬有引力定律后才進(jìn)展的探求，因此符合題意的只需后才進(jìn)展的探求，因此符合題意的只需A A、B. B. 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 高考指數(shù)高考指數(shù): :5.(20195.(2019浙江高考浙江高考) )如下圖，在火星與木星軌道之間有一小行如下圖，在火星與木星軌道之間有一小行星帶星帶. .假設(shè)該帶中的小行星只遭到太陽的引力，并繞太陽做勻假設(shè)該帶中的小行星只遭到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速圓周運(yùn)動(dòng). .以下說法正確的選項(xiàng)是以下說法正確

38、的選項(xiàng)是( )( )A.A.太陽對各小行星的引力一樣太陽對各小行星的引力一樣B.B.各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年C.C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值加速度值D.D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值速度值【解析】選【解析】選C.C.根據(jù)萬有引力定律根據(jù)萬有引力定律 可知，由于各小行可知，由于各小行星的質(zhì)量和到太陽的間隔不同，萬有引力不同，選項(xiàng)星的質(zhì)量和到太陽的間隔不同，萬有引力不同，選項(xiàng)A A錯(cuò)誤

39、；錯(cuò)誤；設(shè)太陽的質(zhì)量為設(shè)太陽的質(zhì)量為M M，小行星的質(zhì)量為，小行星的質(zhì)量為m m，由萬有引力提供向心，由萬有引力提供向心力，那么力，那么 那么各小行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期那么各小行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 由于各小行星的軌道半徑由于各小行星的軌道半徑r r大于地球的軌道半徑，大于地球的軌道半徑，所以各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均大于地球的周期一年，選項(xiàng)所以各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均大于地球的周期一年，選項(xiàng)B B錯(cuò)誤；向心加速度錯(cuò)誤；向心加速度 內(nèi)側(cè)小行星到太陽的間隔內(nèi)側(cè)小行星到太陽的間隔小，向心加速度大，選項(xiàng)小，向心加速度大，選項(xiàng)C C正確；由正確；由 得小行星的線得小行星的線速度速度 小行星做圓周

40、運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球的公轉(zhuǎn)小行星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑，線速度小于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度，選項(xiàng)軌道半徑，線速度小于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. . 2MmFGr222Mm4GmrrT，3rT2GM，2FMaG,mr22MmvGmrrGMvr，6.(20196.(2019天津高考天津高考) )質(zhì)量為質(zhì)量為m m的探月航天器在接近月球外表的的探月航天器在接近月球外表的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，知月球質(zhì)量為軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，知月球質(zhì)量為M M，月，月球半徑為球半徑為R R，月球外表重力加速度為，月球外表重力加速度為g g，引力常量為，

41、引力常量為G G，不思索，不思索月球自轉(zhuǎn)的影響，那么航天器的月球自轉(zhuǎn)的影響，那么航天器的( )( )A.A.線速度線速度 B. B.角速度角速度C.C.運(yùn)轉(zhuǎn)周期運(yùn)轉(zhuǎn)周期 D. D.向心加速度向心加速度GMvRgRRT2g2GmaR【解題指南】解答此題應(yīng)留意以下兩點(diǎn)【解題指南】解答此題應(yīng)留意以下兩點(diǎn): :(1)(1)萬有引力提供航天器在月球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力萬有引力提供航天器在月球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力. .(2)(2)根據(jù)根據(jù)F F萬萬=F=F向，列出與向，列出與v v、T T、a a有關(guān)的方程求解有關(guān)的方程求解. .【解析】選【解析】選A A、C C月球?qū)μ皆潞教炱鞯娜f有引力提供

42、探月航天月球?qū)μ皆潞教炱鞯娜f有引力提供探月航天器在月球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需求的向心力，根據(jù)牛頓第二器在月球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需求的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得定律列方程得 那么探月航天器的線速度那么探月航天器的線速度為為 選項(xiàng)選項(xiàng)A A正確正確. .其加速度其加速度 選項(xiàng)選項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .又知，又知，在月球附近滿足在月球附近滿足 因此探月航天器的角速度因此探月航天器的角速度 其周期為其周期為 ，選項(xiàng)，選項(xiàng)B B錯(cuò)誤，選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)C C正確正確. . 222MmvGmm RmaRR，GMv,R2GMa,R22MmGm RmgR，gR，2RT2g7.(20197.(2019福建高考

43、福建高考) )火星探測工程是我國繼神舟載人航天工程、火星探測工程是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)艱苦太空探求工程嫦娥探月工程之后又一個(gè)艱苦太空探求工程. .假設(shè)火星探測器假設(shè)火星探測器在火星外表附近圓形軌道運(yùn)轉(zhuǎn)周期為在火星外表附近圓形軌道運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T1T1，神舟飛船在地球外表，神舟飛船在地球外表附近圓形軌道運(yùn)轉(zhuǎn)周期為附近圓形軌道運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T2T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p p，火星半徑與地球半徑之比為火星半徑與地球半徑之比為q q，那么，那么T1T1、T2T2之比為之比為 ( ) ( )33331pqA. pq B. C. D.pqqp【解題指南】解

44、答此題應(yīng)留意以下兩點(diǎn)【解題指南】解答此題應(yīng)留意以下兩點(diǎn): :(1)(1)知道萬有引力提供探測器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需求的向心力知道萬有引力提供探測器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需求的向心力. .(2)(2)準(zhǔn)確選擇表達(dá)方式：準(zhǔn)確選擇表達(dá)方式： 推導(dǎo)周期與星球質(zhì)量推導(dǎo)周期與星球質(zhì)量和半徑的關(guān)系和半徑的關(guān)系. .222Mm4GmrrT，【解析】選【解析】選D.D.探測器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引探測器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供，根據(jù)牛頓第二定律，列出動(dòng)力學(xué)方程：力提供，根據(jù)牛頓第二定律，列出動(dòng)力學(xué)方程：對于火星探測器：對于火星探測器：可得：可得：對于神舟飛船：對于神舟飛船：可得：可得：

45、故故D D正確正確. .211112211M m4GmrrT，3111rT2,GM222222222M m4GmrrT，3222rT2GM，331123221Tr MqTr Mp則，8.(20198.(2019北京高考北京高考) )一物體靜置在平均密度為一物體靜置在平均密度為的球形天體表的球形天體表面的赤道上面的赤道上. .知萬有引力常量，假設(shè)由于天體自轉(zhuǎn)使物體對知萬有引力常量，假設(shè)由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體外表壓力恰好為零，那么天體自轉(zhuǎn)周期為天體外表壓力恰好為零，那么天體自轉(zhuǎn)周期為( )( )【解析】選【解析】選D.D.物體對天體外表的壓力恰好為零，此時(shí)物體遭到物體對天體外表的壓力恰好為零，此

46、時(shí)物體遭到的萬有引力提供向心力，那么的萬有引力提供向心力，那么 其中其中 解得解得 故正確答案為故正確答案為D. D. 11112222433A.() B.() C.() D.()3G4GGG222Mm4GmRRT，34M R3，123T()G，9.(20199.(2019上海高考上海高考) )月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為大小為a a，設(shè)月球外表的重力加速度大小為，設(shè)月球外表的重力加速度大小為g1g1，在月球繞地球，在月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2g2，那么，那么( )( )A.g

47、1=a B.g2=aA.g1=a B.g2=aC.g1+g2=a D.g2-g1=aC.g1+g2=a D.g2-g1=a【解析】選【解析】選B B月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供，由牛頓第二定律可知萬有引力提供，由牛頓第二定律可知 其中其中a a為向心為向心加速度在月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道處重力等于萬有引力，即加速度在月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道處重力等于萬有引力，即 根據(jù)以上兩式，可知根據(jù)以上兩式，可知g2=ag2=a，故，故B B正確正確. .2MmGma,r22MmGmgr，10.(201910.(2019重慶高考重慶高考) )月球與地球

48、質(zhì)量之比約為月球與地球質(zhì)量之比約為180180，有研討，有研討者以為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們者以為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞地球與月球連線上某點(diǎn)都圍繞地球與月球連線上某點(diǎn)O O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng). .據(jù)此觀念，可據(jù)此觀念，可知月球與地球繞知月球與地球繞O O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為( )( )A.16 400 B.180A.16 400 B.180C.801 D.6 4001C.801 D.6 4001【解析】選【解析】選C.C.月球與地球都圍繞同一點(diǎn)月球與地球都圍繞同一點(diǎn)O O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度一

49、樣，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度一樣，周期也一樣，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，可知：周期也一樣，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，可知：對于地球：對于地球：對于月球?qū)τ谠虑? :由以上兩式可得：由以上兩式可得：可得可得 所以選所以選C. C. 212MmGMr L222MmGmr L12rm1vrMr80，由2211vr80vr1，11.(201911.(2019全國卷全國卷)知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的半徑的6 6倍倍. .假設(shè)某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它假設(shè)某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其外表的高度是其半

50、徑的的同步衛(wèi)星距其外表的高度是其半徑的2.52.5倍，那么該行星的倍，那么該行星的自轉(zhuǎn)周期約為自轉(zhuǎn)周期約為( )( )A.6A.6小時(shí)小時(shí) B. 12 B. 12小時(shí)小時(shí)C.24C.24小時(shí)小時(shí) D. 36 D. 36小時(shí)小時(shí)【解析】選【解析】選B.B.地球同步衛(wèi)星的周期為地球同步衛(wèi)星的周期為T1=24T1=24小時(shí)，軌道半徑為小時(shí)，軌道半徑為r1=7R1r1=7R1，密度為，密度為1.1.某行星的同步衛(wèi)星的周期為某行星的同步衛(wèi)星的周期為T2T2，軌道半徑，軌道半徑為為r2=3.5R2r2=3.5R2，密度為，密度為2.2.根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分別有別

51、有兩式化簡得兩式化簡得311121121132222222224GmR23 m () rrT4GmR23m () rrT12TT12 2小時(shí) 處理中心天體問題的兩條思緒處理中心天體問題的兩條思緒 高考指數(shù)高考指數(shù): :12.(201912.(2019安徽高考安徽高考) )我國發(fā)射的我國發(fā)射的“天宮一號和天宮一號和“神舟八號神舟八號在對接前，在對接前，“天宮一號的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道高度為天宮一號的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道高度為350 km,350 km,“神舟八號神舟八號的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道高度為的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道高度為343 km.343 km.它們的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道均視為圓周，那它們的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道均視為圓周，那么么( )( )A.A.“天宮一號比

52、天宮一號比“神舟八號速度大神舟八號速度大B.B.“天宮一號比天宮一號比“神舟八號周期長神舟八號周期長C.C.“天宮一號比天宮一號比“神舟八號角速度大神舟八號角速度大D.D.“天宮一號比天宮一號比“神舟八號加速度大神舟八號加速度大【解析】選【解析】選B.B.由由 得得 由于由于r r天天rr神，神，所以所以v v天天vv神，神，天天TT神，神，a a天天aaa同同, ,故故D D對對. . 22GMm2m Rh ()TRh，232GMThR,4GMvRh，2GMm,Rh22GMmGMmaaRhRh同同得，2GMgR表， 萬有引力與人造衛(wèi)星的綜合運(yùn)用萬有引力與人造衛(wèi)星的綜合運(yùn)用 高考指數(shù)高考指數(shù):

53、 :22.(201922.(2019北京高考北京高考) )關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，以下說法正關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，以下說法正確的選項(xiàng)是確的選項(xiàng)是( )( )A.A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星，不能夠具有一樣分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星，不能夠具有一樣的周期的周期B.B.沿橢圓軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置能夠具有一樣沿橢圓軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置能夠具有一樣的速率的速率C.C.在赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有能在赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有能夠不同夠不同D.D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定沿不同軌道

54、經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合會(huì)重合【解題指南】此題需求把握以下三點(diǎn)：【解題指南】此題需求把握以下三點(diǎn)：(1)(1)行星運(yùn)動(dòng)的開普勒定律行星運(yùn)動(dòng)的開普勒定律. .(2)(2)衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)過程中機(jī)械能守恒衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)過程中機(jī)械能守恒. .(3)(3)同步衛(wèi)星的周期都是相等的同步衛(wèi)星的周期都是相等的. . 【解析】選【解析】選B.B.根據(jù)開普勒定律，橢圓軌道半長軸的立方與周期根據(jù)開普勒定律，橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常數(shù)，即的平方之比是一個(gè)常數(shù)，即 假設(shè)兩顆衛(wèi)星軌道半長軸假設(shè)兩顆衛(wèi)星軌道半長軸相等，它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期就相等，相等，它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期就相等，A A錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的軌

55、道是正錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的軌道是正圓，周期都是圓，周期都是2424小時(shí)，根據(jù)小時(shí)，根據(jù) 一切同步衛(wèi)星的軌道半徑一切同步衛(wèi)星的軌道半徑r r都相等，都相等，C C錯(cuò)誤；衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)過程中機(jī)械能守恒，在軌道的不同錯(cuò)誤；衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)過程中機(jī)械能守恒，在軌道的不同位置能夠有相等的重力勢能，因此具有相等的動(dòng)能，所以軌道位置能夠有相等的重力勢能，因此具有相等的動(dòng)能，所以軌道的不同位置，速率也有能夠相等，的不同位置，速率也有能夠相等，B B正確；過北京上空的衛(wèi)星正確；過北京上空的衛(wèi)星軌道可以有無數(shù)多條，軌道可以有無數(shù)多條，D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .32rkT ，32rk,T23.(201923.(2019廣東高考廣東高考)

56、)如下圖如下圖, ,飛船從軌道飛船從軌道1 1變軌至軌道變軌至軌道2.2.假設(shè)假設(shè)飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,不思索質(zhì)量變化不思索質(zhì)量變化, ,相對于在相對于在軌道軌道1 1上上, ,飛船在軌道飛船在軌道2 2上的上的( )( )A.A.動(dòng)能大動(dòng)能大B.B.向心加速度大向心加速度大C.C.運(yùn)轉(zhuǎn)周期長運(yùn)轉(zhuǎn)周期長D.D.角速度小角速度小【解析】選【解析】選C C、D.D.由萬有引力定律及向心力公式得由萬有引力定律及向心力公式得 由題意知由題意知r2r2r1r1，由此可知，由此可知 A A錯(cuò)錯(cuò). . 那么那么a2a2a1a1，B B錯(cuò)錯(cuò). . 那么那么2211，

57、D D對對. C. C對對. . 2222v4mmrmrrT，k2k1GmMEE2r，則，2GMar，3GMr，212TTT，則 ，2mMGmar2k1Emv224.(201924.(2019新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷) )衛(wèi)星信號需求經(jīng)過地球同步衛(wèi)星傳衛(wèi)星信號需求經(jīng)過地球同步衛(wèi)星傳送送. .假設(shè)他與同窗在地面上用衛(wèi)星通話，那么從他發(fā)出信號至假設(shè)他與同窗在地面上用衛(wèi)星通話，那么從他發(fā)出信號至對方接納到信號所需最短時(shí)間最接近于對方接納到信號所需最短時(shí)間最接近于( (能夠用到的數(shù)據(jù)：月能夠用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.83.8105 km105 km，運(yùn)轉(zhuǎn)周期

58、約為，運(yùn)轉(zhuǎn)周期約為2727天，天，地球半徑約為地球半徑約為6 400 km6 400 km，無線電信號的傳播速度為，無線電信號的傳播速度為3 3108 108 m/s)( )m/s)( )A.0.1 s B.0.25 sA.0.1 s B.0.25 sC.0.5 s D.1 s C.0.5 s D.1 s 【解題指南】解答此題時(shí)可按以下思緒分析：【解題指南】解答此題時(shí)可按以下思緒分析：(1)(1)由開普勒第三定律求出同步衛(wèi)星的軌道半徑由開普勒第三定律求出同步衛(wèi)星的軌道半徑. .(2)(2)求出同步衛(wèi)星距地面的間隔求出同步衛(wèi)星距地面的間隔. .(3)(3)求出無線電信號往返的時(shí)間求出無線電信號往

59、返的時(shí)間. .【解析】選【解析】選B.B.根據(jù)開普勒第三定律可得：根據(jù)開普勒第三定律可得： 那么同步衛(wèi)星那么同步衛(wèi)星的軌道半徑為的軌道半徑為 代入知條件得，代入知條件得， 因此同步衛(wèi)星到地面的最近間隔為因此同步衛(wèi)星到地面的最近間隔為 從發(fā)出信號至對方接納到信號所需最從發(fā)出信號至對方接納到信號所需最短時(shí)間短時(shí)間 即即A A、C C、D D錯(cuò)，錯(cuò)，B B正確正確. . 3322rrTT月衛(wèi)月衛(wèi)，23Tr() r T衛(wèi)衛(wèi)月月，23rr4.2227月衛(wèi)676.4 10 m3.58 10 m，2Lt0.24 sc，710 m，7L rr4.22 10 m 衛(wèi)25.(201925.(2019山東高考山東高

60、考)1970)1970年年4 4月月2424日，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第日，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號發(fā)射勝利，開創(chuàng)了我國航天事東方紅一號發(fā)射勝利，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元業(yè)的新紀(jì)元. .“東方紅一號的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)東方紅一號的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)M M和遠(yuǎn)地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)N N的高度分別為的高度分別為439 km439 km和和2 384 km2 384 km，那么，那么( )( )A.A.衛(wèi)星在衛(wèi)星在M M點(diǎn)的勢能大于在點(diǎn)的勢能大于在N N點(diǎn)的勢能點(diǎn)的勢能B.B.衛(wèi)星在衛(wèi)星在M M點(diǎn)的角速度大于在點(diǎn)的角速度大于在N N點(diǎn)的角速度點(diǎn)的