旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

1、在平在平內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度角度的運(yùn)動(dòng)叫做的運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等, 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向旋轉(zhuǎn)同樣大每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向旋轉(zhuǎn)同樣大小的角度小的角度, 即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的夾角相等即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的夾角相等.BACOABCO 1.1.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由案由5 5個(gè)相同的花瓣組成，它可以由其個(gè)相同的花瓣組成，它可以由其中中一瓣經(jīng)過一瓣經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到次

2、旋轉(zhuǎn)而得到.它是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱它是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎圖形嗎? ? 若是若是, ,其旋其旋轉(zhuǎn)角是多少度轉(zhuǎn)角是多少度? ?例練例練1. 1.例練例練2.2. 試確定下列旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋試確定下列旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)角度. .例練例練3.3.OA 觀察下圖，判斷它是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？如觀察下圖，判斷它是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？如果是，請(qǐng)找出旋轉(zhuǎn)中心在何處，旋轉(zhuǎn)角度是多果是，請(qǐng)找出旋轉(zhuǎn)中心在何處，旋轉(zhuǎn)角度是多少？另外該圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？少？另外該圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？例練例練4.4.解解: :這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形, ,旋轉(zhuǎn)中心是外框旋轉(zhuǎn)中心是外框正方形對(duì)角線的交點(diǎn)正方形對(duì)角線的

3、交點(diǎn)( (如圖中的點(diǎn)如圖中的點(diǎn)O),),旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角度是度是9090, ,但它不是軸對(duì)稱圖形但它不是軸對(duì)稱圖形. .例練例練5.5. 試確定圖形的旋轉(zhuǎn)中心，并指出這一圖形試確定圖形的旋轉(zhuǎn)中心，并指出這一圖形是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次生成是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次生成的？的？ 解解: :旋轉(zhuǎn)中心是十字形的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是十字形的交點(diǎn)O。O如圖所示，分別旋轉(zhuǎn)了如圖所示，分別旋轉(zhuǎn)了90、180、270三次生成的。三次生成的。基本圖形基本圖形例練例練6.6. 請(qǐng)利用如圖所示的圖案，通過旋請(qǐng)利用如圖所示的圖案，通過旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)出美麗的圖案。轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)出美麗的圖案。繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定

4、角度后，能與自身重繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后，能與自身重合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形, 其中這一點(diǎn)就是其中這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)中心心，這個(gè)角度的，這個(gè)角度的最小值就是旋轉(zhuǎn)角最小值就是旋轉(zhuǎn)角.如果一個(gè)圖形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn).正正n邊形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，所邊形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，所以它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)，并以它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)，并且旋轉(zhuǎn)角度就等于且旋轉(zhuǎn)角度就等于360除以除以n所得的商所得的商. ABC是是DEF旋旋轉(zhuǎn)得到的，你能找到它轉(zhuǎn)得到的，你能找到它的旋轉(zhuǎn)中心嗎？若能請(qǐng)的旋轉(zhuǎn)中心嗎？若能請(qǐng)畫出來(lái)畫出來(lái).O2O1 如圖所示兩個(gè)圓，其中圓如圖所示兩個(gè)圓，其中圓O2是由圓是由圓O1旋轉(zhuǎn)得到的，請(qǐng)旋轉(zhuǎn)得到的，請(qǐng)問你能否找