《解決問題教學(xué)策略》專題研討會

1、 培訓(xùn)方式培訓(xùn)方式: :互動研討式互動研討式培訓(xùn)要求培訓(xùn)要求: :每一位老師都要主動、積極地參與研每一位老師都要主動、積極地參與研討活動，積極開動腦筋，自主建構(gòu)討活動，積極開動腦筋，自主建構(gòu)“解決問題解決問題”的教學(xué)策略。的教學(xué)策略。分組要求分組要求: :每組每組6868人，選一名組長和一名研討人，選一名組長和一名研討記錄員。記錄員。 一、新課程一、新課程“解決問題解決問題”的教學(xué)目標(biāo)是什么？的教學(xué)目標(biāo)是什么？二、應(yīng)用題和解決問題有什么區(qū)別？二、應(yīng)用題和解決問題有什么區(qū)別？三、三、“解決問題解決問題”的教學(xué)策略有那些？的教學(xué)策略有那些？四、小學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)那些四、小學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)那些“解決問題解決

2、問題”的策略？的策略？ 一、新課程一、新課程“解決問題解決問題”的教學(xué)目標(biāo)是什么？的教學(xué)目標(biāo)是什么？分小組討論分小組討論匯報交流匯報交流 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對對“解決問題解決問題”所要達(dá)到的教學(xué)目所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)分學(xué)段、分層次提出了以下四方面要求：標(biāo)分學(xué)段、分層次提出了以下四方面要求： 解決問題的總體目標(biāo)：解決問題的總體目標(biāo)： 1 1初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題提出問題、理解問題，并能，并能 綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識發(fā)展應(yīng)用意識。 2 2形成解決問題的一些基本策略，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問

3、題策略體驗解決問題策略 的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。 3 3學(xué)會學(xué)會與人合作與人合作，并能與他人，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。交流思維的過程和結(jié)果。 4 4初步初步形成評價與反思的意識。形成評價與反思的意識。 學(xué)段目標(biāo)：學(xué)段目標(biāo)：第一學(xué)段（第一學(xué)段（1 13 3年級）年級）1 1能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的 數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題。2 2了解同一問題可以有不同的解決辦法。了解同一問題可以有不同的解決辦法。3 3有與同伴合作解決問題的體驗。有與同伴合作解決問題的體驗。4 4初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大

4、致過程和結(jié)果。初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。第二學(xué)段（第二學(xué)段（4 46 6年級）年級）1 1能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。2 2能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。3 3能借助計算器解決問題。能借助計算器解決問題。4 4在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。5 5能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。6 6具有回顧與分析解決問題過程的意識。具有回顧與分析解決問題過程的意識。 新課程把解

5、決問題推廣到新課程把解決問題推廣到從收集信息、發(fā)現(xiàn)從收集信息、發(fā)現(xiàn)和提出問題開始，使學(xué)生經(jīng)歷一個收集信息、發(fā)和提出問題開始，使學(xué)生經(jīng)歷一個收集信息、發(fā)現(xiàn)和提出問題、最后再解決問題的完整的解決實現(xiàn)和提出問題、最后再解決問題的完整的解決實際問題的過程，際問題的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生從而培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題解決實際問題所需所需的各種能力。的各種能力。 二、應(yīng)用題和解決問題有什么區(qū)別？二、應(yīng)用題和解決問題有什么區(qū)別？ 分小組討論分小組討論 （5 5分鐘）分鐘） 匯報交流匯報交流 （一）（一）“應(yīng)用題應(yīng)用題”和和“解決問題解決問題”在內(nèi)涵上的區(qū)別在內(nèi)涵上的區(qū)別 “應(yīng)用題應(yīng)用題”顧名思義是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

6、的習(xí)題，顧名思義是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的習(xí)題，它它盡管承載著能力培養(yǎng)的功能，但在實際教學(xué)中，老師們的教盡管承載著能力培養(yǎng)的功能，但在實際教學(xué)中，老師們的教學(xué)著力點往往僅僅是學(xué)著力點往往僅僅是“題題”而已。而已。 新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材不再采用新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材不再采用“應(yīng)用題應(yīng)用題”的名稱，在一、的名稱，在一、二年級稱之為二年級稱之為“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”，三年級以后稱為，三年級以后稱為“解決問題解決問題”。從從“應(yīng)用題應(yīng)用題”到到“解決問題解決問題”，名稱發(fā)生了變化，其內(nèi)涵也，名稱發(fā)生了變化，其內(nèi)涵也發(fā)生了變化。發(fā)生了變化。真正意義上的真正意義上的“解決問題解決問題”是讓學(xué)生解決日常是讓學(xué)生解決日常生

7、活場景中的實際問題，所謂生活場景中的實際問題，所謂“問題問題”是指沒有現(xiàn)成方法可是指沒有現(xiàn)成方法可以解決的情景狀態(tài)。以解決的情景狀態(tài)?！敖鉀Q問題解決問題”的提法不再強(qiáng)調(diào)的提法不再強(qiáng)調(diào)“題題”，也，也不再以找到習(xí)題的正確答案為目的，它關(guān)注的是解決實際問題不再以找到習(xí)題的正確答案為目的，它關(guān)注的是解決實際問題的過程，突出的是學(xué)生解決實際問題的能力培養(yǎng)。的過程，突出的是學(xué)生解決實際問題的能力培養(yǎng)。 （二）（二）“應(yīng)用題應(yīng)用題”和和“解決問題解決問題”在教學(xué)目標(biāo)上的區(qū)別在教學(xué)目標(biāo)上的區(qū)別 傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學(xué)目標(biāo)狹義，教學(xué)的目標(biāo)首先是學(xué)會做題，讓學(xué)傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學(xué)目標(biāo)狹義，教學(xué)的目標(biāo)首先是學(xué)會做題，讓學(xué)生

8、掌握解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。生掌握解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。 “ “解決問題解決問題”的教學(xué)目標(biāo)全面、多元，富有鮮明的時代感：的教學(xué)目標(biāo)全面、多元，富有鮮明的時代感：1 1首先是培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題和綜合運(yùn)用所學(xué)首先是培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題和綜合運(yùn)用所學(xué) 的知識和技能解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。的知識和技能解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。2 2形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展 學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新精神。學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新精神。3 3讓學(xué)生學(xué)會與人

9、合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。讓學(xué)生學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。4 4初步形成評價與反思的意識。初步形成評價與反思的意識。 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析與解決實際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析與解決實際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿。 （三）（三）“應(yīng)用題應(yīng)用題”和和“解決問題解決問題”在編排上的區(qū)別在編排上的區(qū)別 傳統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用題是以獨立單元的形式編排，根據(jù)傳統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用題是以獨立單元的形式編排，根據(jù)解題的步數(shù)分割難易解題的步數(shù)分割難易, ,低段多為簡單應(yīng)用題低段多為簡單應(yīng)用題, ,中段多為整數(shù)中段多為整數(shù)復(fù)合應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題, ,高段為分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題高

10、段為分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題, , 脈絡(luò)清晰脈絡(luò)清晰, ,體系體系嚴(yán)謹(jǐn)，并且一例一練，教師容易把握教學(xué)目標(biāo)。嚴(yán)謹(jǐn)，并且一例一練，教師容易把握教學(xué)目標(biāo)。 新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材不再編排新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材不再編排“應(yīng)用題應(yīng)用題”或或“解決問解決問題題”的獨立單元，把解決問題和計算、統(tǒng)計以及空間與圖的獨立單元，把解決問題和計算、統(tǒng)計以及空間與圖形等內(nèi)容緊密結(jié)合，融為一體。這樣模糊了原來應(yīng)用題的形等內(nèi)容緊密結(jié)合，融為一體。這樣模糊了原來應(yīng)用題的類型，打破以解題步數(shù)難易的編排。類型，打破以解題步數(shù)難易的編排。 比如比如: :隨著加減計算意義的掌握，在二年級上隨著加減計算意義的掌握，在二年級上冊就出現(xiàn)了加減混合兩

11、步計算解決的實際問題，冊就出現(xiàn)了加減混合兩步計算解決的實際問題，而在修訂大綱教材中這類題目在第五冊才出現(xiàn)；而在修訂大綱教材中這類題目在第五冊才出現(xiàn)；又如在學(xué)習(xí)了又如在學(xué)習(xí)了2 2、3 3、4 4的乘法口訣后，結(jié)合實際問的乘法口訣后，結(jié)合實際問題出現(xiàn)了乘加、乘減解決的兩步計算問題，而修題出現(xiàn)了乘加、乘減解決的兩步計算問題，而修訂大綱教材在學(xué)習(xí)乘法口訣后先掌握乘法計算的訂大綱教材在學(xué)習(xí)乘法口訣后先掌握乘法計算的一步應(yīng)用題，到三下才出現(xiàn)連乘等兩步計算問題。一步應(yīng)用題，到三下才出現(xiàn)連乘等兩步計算問題。 （四）（四）“應(yīng)用題應(yīng)用題”和和“解決問題解決問題”在呈現(xiàn)方式上的區(qū)別在呈現(xiàn)方式上的區(qū)別 應(yīng)用題是結(jié)

12、構(gòu)比較簡單（總是若干個條件加一個問題，應(yīng)用題是結(jié)構(gòu)比較簡單（總是若干個條件加一個問題，所有的條件用上后正好解答出問題）、文字組織嚴(yán)密，并所有的條件用上后正好解答出問題）、文字組織嚴(yán)密，并將現(xiàn)實問題高度概括化、標(biāo)準(zhǔn)化和形式化的題型。其情節(jié)將現(xiàn)實問題高度概括化、標(biāo)準(zhǔn)化和形式化的題型。其情節(jié)雖也源于生活，但往往過分雖也源于生活，但往往過分“高高”于生活，脫離生活實際。于生活，脫離生活實際。 而而“解決問題解決問題”的信息呈現(xiàn)方式更加貼近學(xué)生實際，的信息呈現(xiàn)方式更加貼近學(xué)生實際，形式更加多樣除文字?jǐn)⑹鐾?，還有表格、生活情境圖、形式更加多樣除文字?jǐn)⑹鐾?，還有表格、生活情境圖、游戲、卡通、對話等方式，適當(dāng)

13、增加有多余條件和開放性游戲、卡通、對話等方式，適當(dāng)增加有多余條件和開放性的問題，向?qū)W生提供鮮活的、真實的、有趣味的和具有探的問題，向?qū)W生提供鮮活的、真實的、有趣味的和具有探索思考價值的數(shù)學(xué)問題。索思考價值的數(shù)學(xué)問題。 周玉仁教授指出：在解決實際問題時，學(xué)生實際上完周玉仁教授指出：在解決實際問題時，學(xué)生實際上完成了兩個轉(zhuǎn)化。從紛亂的實際問題中獲取有用的信息，抽成了兩個轉(zhuǎn)化。從紛亂的實際問題中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題，這是第一轉(zhuǎn)化，然后分析其間的數(shù)量關(guān)系，象成數(shù)學(xué)問題，這是第一轉(zhuǎn)化，然后分析其間的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)方法求解或近似解，并在實際中檢驗，這是第二個用數(shù)學(xué)方法求解或近似解，并在實際中檢

14、驗，這是第二個轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化。 老教材中的應(yīng)用題直接出現(xiàn)經(jīng)過加工的文字應(yīng)用題，老教材中的應(yīng)用題直接出現(xiàn)經(jīng)過加工的文字應(yīng)用題，只要學(xué)生完成第二個轉(zhuǎn)化（當(dāng)然這是解決實際問題時必需只要學(xué)生完成第二個轉(zhuǎn)化（當(dāng)然這是解決實際問題時必需具備的重要技能），至于第一個轉(zhuǎn)化就由教科書具備的重要技能），至于第一個轉(zhuǎn)化就由教科書“代勞代勞”了。新教材比較注重第一個轉(zhuǎn)化，經(jīng)常提供生活具體情境，了。新教材比較注重第一個轉(zhuǎn)化，經(jīng)常提供生活具體情境，讓學(xué)生從中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生從中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題。 （五）（五）“應(yīng)用題應(yīng)用題”和和“解決問題解決問題”在教學(xué)方式上的區(qū)別在教學(xué)方式上的區(qū)別 1

15、1傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學(xué)方式一般是按下面幾步進(jìn)行：傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學(xué)方式一般是按下面幾步進(jìn)行： 審題審題讀題，讀懂條件和問題。讀題，讀懂條件和問題。 分析數(shù)量關(guān)系分析數(shù)量關(guān)系或從條件出發(fā)，或從問題開始；或從條件出發(fā)，或從問題開始；或教師講解，或師生一問一答?；蚪處熤v解，或師生一問一答。 列式解答列式解答可以學(xué)生回答教師作示范性板書，也可以學(xué)生回答教師作示范性板書，也可以讓學(xué)生直接板演?？梢宰寣W(xué)生直接板演。 總結(jié)總結(jié)揭示這類應(yīng)用題的特征、解題規(guī)律和注意揭示這類應(yīng)用題的特征、解題規(guī)律和注意事項。事項。 學(xué)生的解題過程自然成了學(xué)生的解題過程自然成了“讀懂條件和問題讀懂條件和問題理解理解數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系搜尋記

16、憶中的數(shù)量關(guān)系式搜尋記憶中的數(shù)量關(guān)系式套用現(xiàn)成的數(shù)套用現(xiàn)成的數(shù)量關(guān)系式解題量關(guān)系式解題”的一個模式簡單化的過程。的一個模式簡單化的過程。 2 2科學(xué)的科學(xué)的“解決問題解決問題”的教學(xué)方式一般包括以下幾步：的教學(xué)方式一般包括以下幾步： 向?qū)W生提供需要解決的數(shù)學(xué)問題情景（呈現(xiàn)情景）向?qū)W生提供需要解決的數(shù)學(xué)問題情景（呈現(xiàn)情景）學(xué)學(xué)生感知數(shù)學(xué)問題情景（搜集數(shù)學(xué)信息）生感知數(shù)學(xué)問題情景（搜集數(shù)學(xué)信息）學(xué)生將問題情景抽學(xué)生將問題情景抽象成數(shù)學(xué)問題（處理信息，建立數(shù)學(xué)模型）象成數(shù)學(xué)問題（處理信息，建立數(shù)學(xué)模型）用多種辦法解用多種辦法解決數(shù)學(xué)問題（解題）決數(shù)學(xué)問題（解題）對各種方法進(jìn)行評價及檢驗。對各種方法進(jìn)

17、行評價及檢驗。 由此建立起由此建立起“問題情景、建立數(shù)學(xué)模型、解釋、應(yīng)用與問題情景、建立數(shù)學(xué)模型、解釋、應(yīng)用與拓展拓展”的教學(xué)模式。的教學(xué)模式。 我們對待傳統(tǒng)應(yīng)用題的態(tài)度應(yīng)該是揚(yáng)棄，而不是全盤否我們對待傳統(tǒng)應(yīng)用題的態(tài)度應(yīng)該是揚(yáng)棄，而不是全盤否定，要去其糟粕，吸其精華。定，要去其糟粕，吸其精華。 三、三、 “ “解決問題解決問題”的教學(xué)策略有那些？的教學(xué)策略有那些？ （一）什么是教學(xué)策略？（一）什么是教學(xué)策略？ 教學(xué)策略是指在教學(xué)過程中，為完成特定的目標(biāo)，教學(xué)策略是指在教學(xué)過程中，為完成特定的目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)的主客觀條件，特別是學(xué)生的實際，對所選用的依據(jù)教學(xué)的主客觀條件，特別是學(xué)生的實際，對所選用

18、的教學(xué)順序、教學(xué)活動程序、教學(xué)組織形式、教學(xué)方法和教教學(xué)順序、教學(xué)活動程序、教學(xué)組織形式、教學(xué)方法和教學(xué)媒體等的總體考慮。學(xué)媒體等的總體考慮。分小組討論解（分小組討論解（5 5分鐘）分鐘） 匯報交流匯報交流 （二）（二）“解決問題解決問題”的教學(xué)策略的教學(xué)策略 “解決問題解決問題”是以問題為中心的，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)特別是以問題為中心的，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)“問題問題”在學(xué)習(xí)活動中的重要性，在學(xué)習(xí)活動中的重要性，這包括兩個方面：這包括兩個方面：一方面一方面強(qiáng)調(diào)通過問題來進(jìn)行學(xué)習(xí)，把問題看作學(xué)習(xí)的動力、強(qiáng)調(diào)通過問題來進(jìn)行學(xué)習(xí)，把問題看作學(xué)習(xí)的動力、起點和貫穿學(xué)習(xí)過程中的主線；起點和貫穿學(xué)習(xí)過程中的

19、主線；另一方面另一方面通過學(xué)習(xí)來生成通過學(xué)習(xí)來生成問題，把學(xué)習(xí)過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、問題，把學(xué)習(xí)過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。解決問題的過程。策略一、策略一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。 “解決問題解決問題”學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，學(xué)生的積極性是否學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，學(xué)生的積極性是否被激發(fā)和調(diào)動起來了，是學(xué)習(xí)成敗的決定性因素。被激發(fā)和調(diào)動起來了，是學(xué)習(xí)成敗的決定性因素。 策略二、策略二、讓學(xué)生置身情境，自主獲取信息。讓學(xué)生置身情境，自主獲取信息。 首先是創(chuàng)設(shè)生動活潑的生活情境。首先是創(chuàng)設(shè)生動活潑的生活情境。 然后是引導(dǎo)學(xué)生

20、從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信然后是引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對所有信息進(jìn)行篩選、提取，同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀息，并對所有信息進(jìn)行篩選、提取，同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣，提高收集信息和處理信察、從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣，提高收集信息和處理信息的能力。息的能力。 比如三年級下冊教材中的比如三年級下冊教材中的“解決問題解決問題”一課，教材一課，教材首先呈現(xiàn)給學(xué)生一幅廣播操表演的情境圖，既簡潔明了，首先呈現(xiàn)給學(xué)生一幅廣播操表演的情境圖，既簡潔明了，又貼近學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生帶著熟悉和親切的感受去又貼近學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生帶著熟悉和親切的感受去收集數(shù)學(xué)信息和發(fā)現(xiàn)數(shù)

21、學(xué)問題。收集數(shù)學(xué)信息和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。 又如：教學(xué)二年級下冊第又如：教學(xué)二年級下冊第4 4頁頁“解決問題解決問題”?？蓪⒄n?？蓪⒄n本上的主題圖利用多媒體課件以動態(tài)的形式展示給學(xué)生本上的主題圖利用多媒體課件以動態(tài)的形式展示給學(xué)生( (注意畫面中只給出信息，問題刪掉注意畫面中只給出信息，問題刪掉) )，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生有了前面解決一步計算問題的經(jīng)驗，說說發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生有了前面解決一步計算問題的經(jīng)驗，已經(jīng)具備了搜集信息的能力，他們會很快說出自己發(fā)現(xiàn)的已經(jīng)具備了搜集信息的能力，他們會很快說出自己發(fā)現(xiàn)的信息：原來有信息：原來有2222人在看戲，走了人在看戲，走了6 6

22、人，又來了人，又來了1313人。人?？纯磮D時，要注意培養(yǎng)學(xué)生有序的觀察，細(xì)心觀察和從數(shù)學(xué)的圖時，要注意培養(yǎng)學(xué)生有序的觀察，細(xì)心觀察和從數(shù)學(xué)的角度有目的的觀察的習(xí)慣和能力。角度有目的的觀察的習(xí)慣和能力。策略三、策略三、引領(lǐng)學(xué)生處理信息，提出有價值的數(shù)學(xué)問題。引領(lǐng)學(xué)生處理信息，提出有價值的數(shù)學(xué)問題。 在學(xué)生對熟悉的生活情景作深入觀察后，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)在學(xué)生對熟悉的生活情景作深入觀察后，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的信息進(jìn)行分析，從中篩選提煉有用的信息。這一環(huán)節(jié)，教師不應(yīng)過現(xiàn)的信息進(jìn)行分析，從中篩選提煉有用的信息。這一環(huán)節(jié)，教師不應(yīng)過多地引導(dǎo)，而應(yīng)讓學(xué)生在思維的互相碰撞中完成。要引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽

23、多地引導(dǎo)，而應(yīng)讓學(xué)生在思維的互相碰撞中完成。要引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時進(jìn)行評價。通過大家的交流和評價，學(xué)生自己他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時進(jìn)行評價。通過大家的交流和評價，學(xué)生自己就能篩選出有用的信息。然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出有價值的數(shù)學(xué)問就能篩選出有用的信息。然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出有價值的數(shù)學(xué)問題。題。 如當(dāng)學(xué)生仔細(xì)觀看了廣播操表演的情境圖后，教師可讓學(xué)生根據(jù)情如當(dāng)學(xué)生仔細(xì)觀看了廣播操表演的情境圖后，教師可讓學(xué)生根據(jù)情境圖提供的信息提出一些數(shù)學(xué)問題，（例如：每個方陣有多少人？境圖提供的信息提出一些數(shù)學(xué)問題，（例如：每個方陣有多少人？3 3個個方陣一共有多少人？方陣一共有多少人？2

24、 2個方陣有多少人？）對于個方陣有多少人？）對于“每個方陣有多少人？每個方陣有多少人？”這一問題，這是學(xué)生以前學(xué)過的一步計算乘法應(yīng)用題，比較簡單可直接這一問題，這是學(xué)生以前學(xué)過的一步計算乘法應(yīng)用題，比較簡單可直接讓學(xué)生口頭列式解答。重點板書讓學(xué)生口頭列式解答。重點板書“3 3個方陣一共有多少人？個方陣一共有多少人？2 2個方陣有多個方陣有多少人？少人？”這兩個數(shù)學(xué)問題作為本節(jié)課研究的問題。這樣設(shè)計，不但使學(xué)這兩個數(shù)學(xué)問題作為本節(jié)課研究的問題。這樣設(shè)計，不但使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目的，數(shù)學(xué)分析能力也能得到很好的提高。生明確了學(xué)習(xí)目的，數(shù)學(xué)分析能力也能得到很好的提高。 策略四、策略四、分析數(shù)量關(guān)系，尋求

25、多種解題策略。分析數(shù)量關(guān)系，尋求多種解題策略。 首先，嘗試解決、主動探索。首先，嘗試解決、主動探索。 其次，交流算法，歸納整理。其次，交流算法，歸納整理。請學(xué)生展示自己解決問題請學(xué)生展示自己解決問題的方法和結(jié)果，在學(xué)生完成后，適時組織交流。特別注意請的方法和結(jié)果，在學(xué)生完成后，適時組織交流。特別注意請學(xué)生說一說解決問題的過程。通過交流，讓學(xué)生清楚地了解學(xué)生說一說解決問題的過程。通過交流，讓學(xué)生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題，并引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，每種方法中先解決了什么問題，并引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，了解各種方法的特點，為學(xué)生選擇簡捷的解決問題的方法打了解各種方法的特點，為學(xué)生選擇簡捷

26、的解決問題的方法打下基礎(chǔ)。下基礎(chǔ)。 再次，確定算法，解決問題。再次，確定算法，解決問題。讓學(xué)生獨立思考，自己確讓學(xué)生獨立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實經(jīng)歷解決問題的過程，進(jìn)而列定解決問題的步驟方法，切實經(jīng)歷解決問題的過程，進(jìn)而列式算出結(jié)果。式算出結(jié)果。 最后，自我評價，檢驗成果。最后，自我評價，檢驗成果。讓學(xué)生從不同角度，對自讓學(xué)生從不同角度，對自己的全部思維成果進(jìn)行檢驗，讓檢驗過程真正成為學(xué)生系統(tǒng)己的全部思維成果進(jìn)行檢驗，讓檢驗過程真正成為學(xué)生系統(tǒng)反思和自我評價的過程。反思和自我評價的過程。 策略五、策略五、梳理思路，內(nèi)化新知。梳理思路，內(nèi)化新知。 可分兩個層次：一是回顧整理，達(dá)成共

27、識；二是練習(xí)鞏可分兩個層次：一是回顧整理，達(dá)成共識；二是練習(xí)鞏固，解決同類。固，解決同類。（主要是讓學(xué)生對剛學(xué)習(xí)的新知識從總體上（主要是讓學(xué)生對剛學(xué)習(xí)的新知識從總體上進(jìn)行梳理，切實掌握解題思路，然后進(jìn)行同類題目的訓(xùn)練，進(jìn)行梳理，切實掌握解題思路，然后進(jìn)行同類題目的訓(xùn)練，形成技能。）如在教學(xué)三年級下冊解決形成技能。）如在教學(xué)三年級下冊解決“求平均數(shù)求平均數(shù)”的問題的問題時。先請學(xué)生回顧整理什么是平均數(shù)，平均數(shù)有什么作用，時。先請學(xué)生回顧整理什么是平均數(shù)，平均數(shù)有什么作用，我們是怎樣求平均數(shù)的。達(dá)成共識后請學(xué)生完成課本上的基我們是怎樣求平均數(shù)的。達(dá)成共識后請學(xué)生完成課本上的基礎(chǔ)練習(xí)，求平均溫度和平

28、均路程，通過模仿練習(xí)，使學(xué)生掌礎(chǔ)練習(xí)，求平均溫度和平均路程，通過模仿練習(xí)，使學(xué)生掌握一節(jié)課的基礎(chǔ)知識。握一節(jié)課的基礎(chǔ)知識。 策略六、策略六、實踐運(yùn)用，拓展提高。實踐運(yùn)用，拓展提高。 數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，更為重要的是讓學(xué)生學(xué)以致用。教師要合理利用學(xué)生非常熟更為重要的是讓學(xué)生學(xué)以致用。教師要合理利用學(xué)生非常熟悉的生活場景，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會數(shù)學(xué)的悉的生活場景，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實價值。同時，還可以通過改變條件或問題，把一道題改現(xiàn)實價值。同時，還可以通過改變條件或問題，把一道題改編成幾

29、道不同類型的問題，讓學(xué)生弄清算理，加以辨析，從編成幾道不同類型的問題，讓學(xué)生弄清算理，加以辨析，從而形成知識鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，使學(xué)生的而形成知識鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。 如教學(xué)三年級下冊如教學(xué)三年級下冊“解決問題解決問題”。在解決完例。在解決完例1 1、例、例2 2之之后，可設(shè)置這樣一個實踐活動：后，可設(shè)置這樣一個實踐活動：“五一五一”節(jié)即將來臨，同學(xué)節(jié)即將來臨，同學(xué)們想不想結(jié)伴去動物園玩？請你設(shè)計一個你們小組的出行計們想不想結(jié)伴去動物園玩？請你設(shè)計一個你們小組的出行計劃。劃。策略七、策略七、概念為本，夯實基礎(chǔ)。概念

30、為本，夯實基礎(chǔ)。 概念是思維的細(xì)胞，沒有正確的概念，就不可能有正確概念是思維的細(xì)胞，沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。“解決問題解決問題”的數(shù)量關(guān)系歸根到底就是的數(shù)量關(guān)系歸根到底就是“加、減、乘、除法加、減、乘、除法”意義的具體意義的具體應(yīng)用，應(yīng)用， “ “解決問題解決問題”時，計算方法的選擇都是根據(jù)時，計算方法的選擇都是根據(jù)“加、減、加、減、乘、除法乘、除法”意義來選擇的。因此意義來選擇的。因此“加、減、乘、除法加、減、乘、除法”概念概念的建立必須清晰、牢固。由于現(xiàn)行西師版教材對一些無法用的建立必須清晰、牢固。由

31、于現(xiàn)行西師版教材對一些無法用小學(xué)知識進(jìn)行定義的概念沒有下定義，老師們在教學(xué)中要注小學(xué)知識進(jìn)行定義的概念沒有下定義，老師們在教學(xué)中要注意讓學(xué)生直觀的理解概念，并給這些概念下一些描述性的定意讓學(xué)生直觀的理解概念，并給這些概念下一些描述性的定義。義。策略八、策略八、“解決問題解決問題”“”“四步四步”教學(xué)策略。教學(xué)策略。 數(shù)學(xué)主要是訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，按照問題解決的邏輯數(shù)學(xué)主要是訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，按照問題解決的邏輯性幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，把思維品質(zhì)的培養(yǎng)與解決性幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，把思維品質(zhì)的培養(yǎng)與解決數(shù)學(xué)問題的能力緊密結(jié)合起來。在教學(xué)實踐中，可引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的能力緊密結(jié)合起來。在

32、教學(xué)實踐中，可引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成用逐步養(yǎng)成用“四步四步”法解決問題的習(xí)慣。法解決問題的習(xí)慣。 第一步：復(fù)述題意，初步了解第一步：復(fù)述題意，初步了解 數(shù)新課標(biāo)教材的解決問題通常以對話形式出現(xiàn)，照搬書數(shù)新課標(biāo)教材的解決問題通常以對話形式出現(xiàn)，照搬書本對話讀題不利于學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，因此，要求學(xué)生用間本對話讀題不利于學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，因此，要求學(xué)生用間接的方式來復(fù)述題意，盡量使用自己的話說題目的意思。如接的方式來復(fù)述題意，盡量使用自己的話說題目的意思。如蘇教版的教材中有這樣的一個例題：蘇教版的教材中有這樣的一個例題： 學(xué)生看圖后，我們可以要求學(xué)生這樣讀題：學(xué)生看圖后，我們可以要求學(xué)生這樣讀題：“男孩割

33、草男孩割草18千克，女孩比男孩少割千克，女孩比男孩少割6千克。兩人一共割草多少千克？千克。兩人一共割草多少千克？”以間接的方式讀題，讀出題中的數(shù)量關(guān)系。以間接的方式讀題，讀出題中的數(shù)量關(guān)系。第二步：提取信息，細(xì)化問題第二步：提取信息，細(xì)化問題 教材在編寫教材在編寫“解決問題解決問題”時，以現(xiàn)實生活中的實際問題時，以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，信息表達(dá)形式更加生動活潑。為背景，信息表達(dá)形式更加生動活潑。如何引導(dǎo)學(xué)生從情境如何引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對所有信息進(jìn)行篩選、提中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對所有信息進(jìn)行篩選、提取，取，以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣呢？

34、以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣呢？我們可以嘗試我們可以嘗試讓學(xué)生將題中顯性與隱性的信息用文字描述出讓學(xué)生將題中顯性與隱性的信息用文字描述出來。來。如蘇教版三年級教材中有這樣一個例題：如蘇教版三年級教材中有這樣一個例題：我們可以指導(dǎo)學(xué)生列出如下信息：我們可以指導(dǎo)學(xué)生列出如下信息：信息：信息：每個茶杯每個茶杯4 4元元每盒有每盒有6 6個茶杯個茶杯買買3 3盒盒問題：一共要多少元？問題：一共要多少元？將情景轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題將情景轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題經(jīng)過一段時間訓(xùn)練，學(xué)生的審題能力和收集信息的能力會明顯提高。經(jīng)過一段時間訓(xùn)練，學(xué)生的審題能力和收集信息的能力會明顯提高。 第三步：構(gòu)建模型，列式解

35、決。第三步：構(gòu)建模型，列式解決。 不少學(xué)生在解題時，用盲目的試算和猜測去探求解決問不少學(xué)生在解題時，用盲目的試算和猜測去探求解決問題的途徑。實際上，這是學(xué)生思維邏輯性還不強(qiáng)的表現(xiàn)。因題的途徑。實際上，這是學(xué)生思維邏輯性還不強(qiáng)的表現(xiàn)。因此，教師必須逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有條理的思考問題。此，教師必須逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有條理的思考問題。 理解題意后，讓學(xué)生找出問題中的理解題意后，讓學(xué)生找出問題中的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)學(xué)，再根據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識列式解答。如上述的例生已有的基礎(chǔ)知識列式解答。如上述的例是求和問題，例是求和問題，例是求積問題。是求積問題。 第四步：反思過程，說第四步：反思過程，說“數(shù)數(shù)”解

36、解“式式”。 小學(xué)生往往做完一道題，說不出自己是怎樣想的。至于小學(xué)生往往做完一道題，說不出自己是怎樣想的。至于自覺地檢查、調(diào)整或論證自己的思維過程就更差。但是通過自覺地檢查、調(diào)整或論證自己的思維過程就更差。但是通過有意識地培養(yǎng)，可以逐步提高學(xué)生有意識地培養(yǎng)，可以逐步提高學(xué)生反反思的自覺性。思的自覺性。 在正確列式解答后要求學(xué)生特別是差生，說在正確列式解答后要求學(xué)生特別是差生，說“數(shù)數(shù)”解解“式式”，不僅知其然，還要知其所以然。如例，不僅知其然，還要知其所以然。如例的算式：的算式：18-6=1218-6=12（千克）（千克）12+16=3012+16=30（千克）讓學(xué)生思考：（千克）讓學(xué)生思考：

37、1818是什是什么？為什么減么？為什么減6 6？第一步的得數(shù)？第一步的得數(shù)1212算的是什么？等等。算的是什么？等等。四、小學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)那些四、小學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)那些“解決問題解決問題”的策略？的策略？分小組討論（分小組討論（5 5分鐘）分鐘）匯報交流匯報交流 蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)教材從四年級起，每個年級，每一蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)教材從四年級起，每個年級，每一冊教材都安了一個單元的冊教材都安了一個單元的“解決問題的策略解決問題的策略”的教學(xué)。的教學(xué)。 解決問題的策略是在學(xué)生解決問題的過程中逐步形解決問題的策略是在學(xué)生解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內(nèi)化。成和積累的，同時需要學(xué)生自己不

38、斷進(jìn)行內(nèi)化。根據(jù)解根據(jù)解決問題的難易程度，小學(xué)生主要應(yīng)該學(xué)習(xí)的解決問題的決問題的難易程度，小學(xué)生主要應(yīng)該學(xué)習(xí)的解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。（一）一般策略（一）一般策略 有些問題的數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生只需依據(jù)生活經(jīng)驗有些問題的數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生只需依據(jù)生活經(jīng)驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。也或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。也就是說用一般的策略就能解決問題。一般策略主要有：就是說用一般的策略就能解決問題。一般策略主要有： 1.生活化策略。生活化策略。生活化策略是指在解決數(shù)學(xué)問題時通過生活化策略是指在解

39、決數(shù)學(xué)問題時通過建立與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系從而解決問題的策略（就是把數(shù)建立與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系從而解決問題的策略（就是把數(shù)學(xué)問題生活化）。常運(yùn)用于學(xué)習(xí)新知識，關(guān)鍵要在問題解決學(xué)問題生活化）。常運(yùn)用于學(xué)習(xí)新知識，關(guān)鍵要在問題解決后向?qū)W生點明解決問題過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識和方法。后向?qū)W生點明解決問題過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識和方法。 2.2.數(shù)學(xué)化策略。數(shù)學(xué)化策略。 數(shù)學(xué)化策略是指在解決實際問題時通過建立與學(xué)生已有數(shù)學(xué)化策略是指在解決實際問題時通過建立與學(xué)生已有知識的聯(lián)系從而解決問題的策略（就是把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化）。知識的聯(lián)系從而解決問題的策略（就是把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化）。關(guān)鍵是在解決問題之前要讓學(xué)生明確運(yùn)用

40、什么知識和方法來關(guān)鍵是在解決問題之前要讓學(xué)生明確運(yùn)用什么知識和方法來解決問題。如學(xué)習(xí)解決問題。如學(xué)習(xí)長方形周長長方形周長，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)知道長方形，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)知道長方形周長（長寬）周長（長寬）2 2后出示：小明沿著一個長方形游泳池后出示：小明沿著一個長方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學(xué)生明確走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學(xué)生明確“求一共走求一共走了多少米就是求長方形周長了多少米就是求長方形周長”，再思考，再思考“長方形周長怎么長方形周長怎么求求”、“求長方形周長應(yīng)知道什么求長方形周長應(yīng)知道什么”，最后出示信息，最后出示信息“長長5050米、寬米、寬2020米米”，學(xué)生就能自主解決問

41、題。，學(xué)生就能自主解決問題。 3.3.純數(shù)學(xué)策略。純數(shù)學(xué)策略。 純數(shù)學(xué)策略是指在解決數(shù)學(xué)問題時通過分析、利用數(shù)量純數(shù)學(xué)策略是指在解決數(shù)學(xué)問題時通過分析、利用數(shù)量之間的關(guān)系（或知識與知識之間的聯(lián)系）從而解決問題的策之間的關(guān)系（或知識與知識之間的聯(lián)系）從而解決問題的策略。常運(yùn)用于學(xué)習(xí)與舊知有密切聯(lián)系的新知識，關(guān)鍵要在需略。常運(yùn)用于學(xué)習(xí)與舊知有密切聯(lián)系的新知識，關(guān)鍵要在需要解決的數(shù)學(xué)問題和已有的數(shù)學(xué)知識之間建立起橋梁。要解決的數(shù)學(xué)問題和已有的數(shù)學(xué)知識之間建立起橋梁。（二）特殊策略（二）特殊策略 有些數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，常需要一些特殊的解有些數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，常需要一些特殊的解題策略來突

42、破難點，從而找到解題的關(guān)鍵并順利解決問題。題策略來突破難點，從而找到解題的關(guān)鍵并順利解決問題。小學(xué)生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種：小學(xué)生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種： 1.1.列表的策略。列表的策略。 這種策略適用于解決這種策略適用于解決“信息資料復(fù)雜難明、信息之間信息資料復(fù)雜難明、信息之間關(guān)系模糊關(guān)系模糊”的問題，它是的問題，它是“把信息中的資料用表列出來，把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發(fā)現(xiàn)解題方法觀察和理順問題的條件、發(fā)現(xiàn)解題方法”的一種策略。的一種策略。 運(yùn)用此策略時要注意：運(yùn)用此策略時要注意： （1 1）帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過程；）帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過程

43、； （2 2）引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系；）引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系； （3 3）啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。）啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。 2.2.畫圖的策略。畫圖的策略。 這種策略適用于解決這種策略適用于解決“較抽象而又可以圖像化較抽象而又可以圖像化”的問的問題，它是題，它是“用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數(shù)量用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)解題方法、確定解題方法關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)解題方法、確定解題方法”的一種策略。的一種策略。 運(yùn)用此策略時要注意：（運(yùn)用此策略時要注意：（1 1）讓學(xué)生在畫圖的活動中理）讓學(xué)生在畫圖的活動中理請數(shù)量關(guān)系；（請數(shù)量關(guān)系；（2

44、 2）讓學(xué)生在畫圖的活動中體會方法，學(xué)會）讓學(xué)生在畫圖的活動中體會方法，學(xué)會方法；（方法；（3 3）畫圖要與題意相統(tǒng)一。）畫圖要與題意相統(tǒng)一。 3.3.枚舉的策略。枚舉的策略。 這種策略適用于解決這種策略適用于解決“用列式解答比較困難用列式解答比較困難”的問題，的問題，它是它是“把事情發(fā)生的各種可能進(jìn)行有序思考、逐個羅列，并把事情發(fā)生的各種可能進(jìn)行有序思考、逐個羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題答案用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題答案”的一種策略。的一種策略。 運(yùn)用此策略時要注意：運(yùn)用此策略時要注意： （1 1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏；）在枚舉的時候要有序地思考，做

45、到不重復(fù)、不遺漏； （2 2）設(shè)計的教學(xué)活動應(yīng)包括）設(shè)計的教學(xué)活動應(yīng)包括“引發(fā)需要引發(fā)需要填表列舉填表列舉反思方法反思方法感悟策略感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)；等幾個主要環(huán)節(jié)； （3 3）要在反思中積累列舉技巧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理、歸）要在反思中積累列舉技巧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理、歸納與交流。如在學(xué)習(xí)人教版第納與交流。如在學(xué)習(xí)人教版第3 3冊冊簡單的排列與組合簡單的排列與組合時，時，為了能做到不重復(fù)不遺漏就可采用枚舉策略，如下圖。為了能做到不重復(fù)不遺漏就可采用枚舉策略，如下圖。 如果每兩人拍一張，需要拍幾張？如果每兩人拍一張，需要拍幾張？ 4.4.替換的策略。替換的策略。 這種策略較適用于解決這種策略較

46、適用于解決“條件關(guān)系復(fù)雜、沒有直接方法條件關(guān)系復(fù)雜、沒有直接方法可解可解”的問題，它是的問題，它是“用一種相等的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方用一種相等的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路去替代變換另一種數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路法、思路去替代變換另一種數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路從而解決問題從而解決問題”的一種策略。的一種策略。 如學(xué)習(xí)人教版第如學(xué)習(xí)人教版第6 6冊冊等量代換等量代換時，為了能把復(fù)雜問題時，為了能把復(fù)雜問題變成簡單問題就可采用替換策略，如下圖：變成簡單問題就可采用替換策略，如下圖：運(yùn)用運(yùn)用替換替換策略時要注意：策略時要注意： （1 1）把握替換的思路，提出假設(shè)并進(jìn)行替換、分析替換）把握替換的思路，提出假設(shè)并進(jìn)行替換、分析替換后的數(shù)量關(guān)系；后的數(shù)量關(guān)系； （2 2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進(jìn)行替換的依）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進(jìn)行替換的依據(jù)、表示替換的過程；據(jù)、表示替換的過程； （3 3）抓住替換的關(guān)鍵，明確什么替換什么、把握替換后）抓住替換的關(guān)鍵，明確什么替換什么、把握替換后的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系。 5.5.轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化的策略。 這種策略主要適用于解決這種策略主要適用于解決“能把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解能把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或比較