傳熱學(xué)第2章21

1、1f1f 21211ttAhAAh2341. 通過等截面直肋的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過等截面直肋的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱Ac假設(shè)假設(shè)：5數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：220d xdx,0dtxHdx內(nèi)熱源強度的確定內(nèi)熱源強度的確定：cPdx h tt 肋片導(dǎo)熱微分方程的兩種肋片導(dǎo)熱微分方程的兩種導(dǎo)出方法：導(dǎo)出方法：6cPdx h ttA dx cdV cPh ttA 22c0d thPttdxA220d xdx7chPmA22hlhl tt 2220dmdx,0dxHdx12mxmxC eC e120CC120mHmHC meC me8cosh2xxeex0coshcoshm HxmH0m Hxm HxmHmHeeee10mHm

2、HmHeCee20mHmHmHeCee9過余溫度過余溫度雙曲余玄函雙曲余玄函數(shù)數(shù)0coshcoshm HxmH0cosh1/coshmHx HmH2hmHHmH=1.0 x/H1001coshHmH0coshcoshm HxmH11c0 xdAdx 00sinhcoshxmm HxmH0sinhcoshmHA mmH c0tanhAmmH c0tanhh PAmH12AHP2H13,0dxHdx,0 x :lh,lldxHhdx注意：上述分析近似認(rèn)為肋片溫度場為一維。當(dāng)Bi=h/小于0.05時，誤差小于1%。對于短而厚的肋片，二維溫度場，上述算式不適用。敷設(shè)肋片不一定就能強化傳熱，只有滿足一定

3、條件才能增加散熱量。設(shè)計肋片時要注意這一點。14f0m01LdxH0th mHmH00cosh1coshLm HxdxHmHfth mHmH15mHHH1617181920fHHtt0ffcoshHttttmHHH212223242-6 多維導(dǎo)熱問題多維導(dǎo)熱問題12S ttw1w2ttA三種方法：三種方法：(1)(1)分析分析解法（簡單形狀、線性邊界條件）；解法（簡單形狀、線性邊界條件）； (2)數(shù)值數(shù)值解法（復(fù)雜形狀、復(fù)雜邊界條件）；解法（復(fù)雜形狀、復(fù)雜邊界條件）； (3)形狀因子法（工程就算、兩個邊界的溫度形狀因子法（工程就算、兩個邊界的溫度恒定、已知）。恒定、已知）。形狀因子法：形狀因子

4、法：w1w2211ln2ttdldS 稱為形狀因子，稱為形狀因子，t1、t2分別為兩個等溫面的溫度。分別為兩個等溫面的溫度。多維導(dǎo)熱問題的分析解法分離變量法多維導(dǎo)熱問題的分析解法分離變量法 無內(nèi)熱源的多維穩(wěn)態(tài)問題無內(nèi)熱源的多維穩(wěn)態(tài)問題無內(nèi)熱源的多維導(dǎo)熱問題，如果只有一個邊無內(nèi)熱源的多維導(dǎo)熱問題，如果只有一個邊界條件是非其次的，可采用分離變量法求解。界條件是非其次的，可采用分離變量法求解。如果非齊次邊界條件不只一個，則可將該問如果非齊次邊界條件不只一個，則可將該問題分解成一組簡單的問題，每個問題只有一題分解成一組簡單的問題，每個問題只有一個非齊次邊界條件，可用分離變量法求解，個非齊次邊界條件，可

5、用分離變量法求解，最后將各個簡單問題的解疊加，得到原導(dǎo)熱最后將各個簡單問題的解疊加，得到原導(dǎo)熱問題的解。問題的解。2627非齊次邊界條件不只一個的穩(wěn)態(tài)問題：非齊次邊界條件不只一個的穩(wěn)態(tài)問題：2( , , )0Rt x y z區(qū)域 內(nèi)邊界條件邊界條件iiithtfn在邊界在邊界Si上，上，i=1, 2, 3, , s分解為分解為S個只含一個非齊次邊界條件的簡單問題，即個只含一個非齊次邊界條件的簡單問題，即20( , , )0Rjtx y z區(qū)域 內(nèi)邊界條件邊界條件00jiijijiithtfn在 邊 界在 邊 界 Si上 ，上 ，i=1, 2, 3, , sj=1, 2, 3, , sij1 i

6、=j0 i j01( , , )( , , )sjjt x y ztx y z例：有一塊厚度為例：有一塊厚度為的無內(nèi)熱源的矩形薄板，其厚度的無內(nèi)熱源的矩形薄板，其厚度兩側(cè)表面絕熱，薄板的其余兩側(cè)表面絕熱，薄板的其余4 4個表面給出了第一類邊個表面給出了第一類邊界條件，如圖所示。試確定薄板中穩(wěn)態(tài)溫度分布界條件，如圖所示。試確定薄板中穩(wěn)態(tài)溫度分布. .oyxt =g1(y)t=g2(y)t =f2(x)t =f1(x)303132第二章小結(jié)第二章小結(jié) （1）溫度場、溫度梯度、導(dǎo)熱系數(shù)、熱阻、肋片）溫度場、溫度梯度、導(dǎo)熱系數(shù)、熱阻、肋片效率等基本概念；效率等基本概念； （2）付里葉定律的內(nèi)容、表達(dá)式及其適用條件；）付里葉定律的內(nèi)容、表達(dá)式及其適用條件； （5）掌握肋片效率的影響因素及提高肋片效率的）掌握肋片效率的影響因素及提高肋片效率的方法。方法。 （3）掌握導(dǎo)