傳熱學(xué)第04-1

1、2022-4-211能能源與動(dòng)力工程學(xué)院源與動(dòng)力工程學(xué)院華中科技大學(xué)華中科技大學(xué)2022-4-2124-1 對(duì)流換熱概述對(duì)流換熱概述4-2 層流流動(dòng)換熱的微分方程組層流流動(dòng)換熱的微分方程組4-3 對(duì)流換熱過程的相似理論對(duì)流換熱過程的相似理論4-4 邊界層理論邊界層理論4-5 紊流流動(dòng)換熱紊流流動(dòng)換熱2022-4-2131 對(duì)流換熱過程對(duì)流換熱過程對(duì)流換熱定義：對(duì)流換熱定義：流體和與之接觸的固體壁流體和與之接觸的固體壁面之間的熱量傳遞過程，是宏觀的熱對(duì)流與面之間的熱量傳遞過程，是宏觀的熱對(duì)流與微觀的熱傳導(dǎo)的綜合傳熱過程。微觀的熱傳導(dǎo)的綜合傳熱過程。對(duì)流換熱與熱對(duì)流不同，既有熱對(duì)流，也有對(duì)流換熱與

2、熱對(duì)流不同，既有熱對(duì)流，也有導(dǎo)熱；不是基本傳熱方式導(dǎo)熱；不是基本傳熱方式對(duì)流換熱實(shí)例：對(duì)流換熱實(shí)例：1) 暖氣管道暖氣管道; 2) 電子器件冷電子器件冷卻卻2022-4-214對(duì)流換熱的特點(diǎn)：對(duì)流換熱的特點(diǎn)：(1) (1) 導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程程(2) (2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動(dòng)；也必須有溫差運(yùn)動(dòng)；也必須有溫差2022-4-2152 對(duì)流換熱的分類對(duì)流換熱的分類自然強(qiáng)制hh對(duì)流換熱：導(dǎo)熱對(duì)流換熱：導(dǎo)熱 + 熱對(duì)流；壁面熱對(duì)流；壁面+流動(dòng)流動(dòng) 流動(dòng)起因流動(dòng)起因自然對(duì)流：自然對(duì)流：流體因各部分溫

3、度不同而引起的流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動(dòng)密度差異所產(chǎn)生的流動(dòng)（Free convection）強(qiáng)制對(duì)流：強(qiáng)制對(duì)流：由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動(dòng)作用所產(chǎn)生的流動(dòng)（Forced convection）2022-4-2162022-4-217 流動(dòng)狀態(tài)流動(dòng)狀態(tài)層流：層流：整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線（Laminar flow）湍流：湍流：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)（Turbulent flow）紊流流動(dòng)極為普遍紊流流動(dòng)極為普遍自然現(xiàn)象：收獲季節(jié)的麥浪滾滾，旗幟在微自然現(xiàn)象：收獲

4、季節(jié)的麥浪滾滾，旗幟在微風(fēng)中輕輕飄揚(yáng)，以及裊裊炊煙都是由空氣的風(fēng)中輕輕飄揚(yáng)，以及裊裊炊煙都是由空氣的紊流引起的。紊流引起的。 層流湍流hh2022-4-2182022-4-219 流體有無相變流體有無相變單相換熱單相換熱相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化 流體與固體壁面的接觸方式流體與固體壁面的接觸方式內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束 流體運(yùn)動(dòng)是否與時(shí)間相關(guān)流體運(yùn)動(dòng)是否與時(shí)間相關(guān)非穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱：與時(shí)間有關(guān)非穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱：與時(shí)間有關(guān)穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱：與時(shí)間無關(guān)

5、穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱：與時(shí)間無關(guān)單相相變hh2022-4-2110管內(nèi)沸騰管內(nèi)沸騰對(duì)對(duì)流流換換熱熱有有相相變變無無相相變變強(qiáng)制對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流內(nèi)部流動(dòng)內(nèi)部流動(dòng)圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱其它形狀管道的對(duì)流換熱其它形狀管道的對(duì)流換熱外部流動(dòng)外部流動(dòng)外掠單根圓管的對(duì)流換熱外掠單根圓管的對(duì)流換熱外掠圓管管束的對(duì)流換熱外掠圓管管束的對(duì)流換熱外掠平板的對(duì)流換熱外掠平板的對(duì)流換熱外掠其它截面柱體的換熱外掠其它截面柱體的換熱射流沖擊換熱射流沖擊換熱自然對(duì)流自然對(duì)流大空間自然對(duì)流大空間自然對(duì)流有限空間自然對(duì)流有限空間自然對(duì)流混合對(duì)流混合對(duì)流沸騰換熱沸騰換熱凝結(jié)換熱凝結(jié)換熱大空間沸騰大空間沸騰管內(nèi)凝結(jié)管內(nèi)凝結(jié)管外凝

6、結(jié)管外凝結(jié)2022-4-21113 對(duì)流換熱系數(shù)與對(duì)流換熱微分方程對(duì)流換熱系數(shù)與對(duì)流換熱微分方程 對(duì)流換熱特征對(duì)流換熱特征：以簡單的對(duì)流換熱過程為：以簡單的對(duì)流換熱過程為例，對(duì)對(duì)流換熱過程的特征進(jìn)行粗略的分析。例，對(duì)對(duì)流換熱過程的特征進(jìn)行粗略的分析。圖表示一個(gè)簡單的對(duì)流換熱過程。流體以來圖表示一個(gè)簡單的對(duì)流換熱過程。流體以來流速度流速度u 和來流溫度和來流溫度t 流過一個(gè)溫度為流過一個(gè)溫度為tw的固的固體壁面。選取流體沿壁面流動(dòng)的方向?yàn)轶w壁面。選取流體沿壁面流動(dòng)的方向?yàn)閤坐標(biāo)、坐標(biāo)、垂直壁面方向?yàn)榇怪北诿娣较驗(yàn)閥坐標(biāo)。坐標(biāo)。2022-4-2112When the fluid molecules

7、 make contact with solid surface, what do you expect to happen? y t u tw qw x2022-4-21131. they will rebound off the solid surface 2. they will be absorbed into the solid surface 3. they will adhere to the solid surface2022-4-2114壁面對(duì)流體分子的吸壁面對(duì)流體分子的吸附作用，使得壁面上附作用，使得壁面上的流體是處于不滑移的流體是處于不滑移的狀態(tài)（此論點(diǎn)對(duì)于的狀態(tài)（此論點(diǎn)

8、對(duì)于極為稀薄的流體是不極為稀薄的流體是不適用的）。適用的）。y t u tw qw x又由于粘性力的作用，使流體速度在垂直于又由于粘性力的作用，使流體速度在垂直于壁面的方向上發(fā)生改變。壁面的方向上發(fā)生改變。流體速度從壁面上流體速度從壁面上的的零速度值零速度值逐步變化到逐步變化到來流的速度值來流的速度值。2022-4-2115同時(shí)，通過固體壁面的同時(shí)，通過固體壁面的熱流也會(huì)在流體分子的熱流也會(huì)在流體分子的作用下向流體擴(kuò)散作用下向流體擴(kuò)散(熱熱傳導(dǎo)傳導(dǎo))，并不斷地被流，并不斷地被流體的流動(dòng)而帶到下游體的流動(dòng)而帶到下游（熱對(duì)流熱對(duì)流），也導(dǎo)致緊），也導(dǎo)致緊靠壁面處的流體溫度逐靠壁面處的流體溫度逐步從

9、壁面溫度變化到來步從壁面溫度變化到來流溫度。流溫度。 y t u tw qw x2022-4-2116當(dāng)流體與壁面溫度相差當(dāng)流體與壁面溫度相差1時(shí)、每單位時(shí)、每單位壁面面積上、單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量壁面面積上、單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量.對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)流換熱系數(shù)(表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù))C)(mW)( 2 ttAhw確定確定h及增強(qiáng)換熱的措施及增強(qiáng)換熱的措施是對(duì)流換熱的核心問是對(duì)流換熱的核心問題題2022-4-2117 對(duì)流換熱過程微分方程式對(duì)流換熱過程微分方程式壁面上的流體分子層由于受到固體壁面的吸壁面上的流體分子層由于受到固體壁面的吸附是處于不滑移的狀態(tài)，其流速應(yīng)為零，那附是處于不滑移的狀態(tài)

10、，其流速應(yīng)為零，那么通過它的熱流量只能依靠導(dǎo)熱的方式傳遞。么通過它的熱流量只能依靠導(dǎo)熱的方式傳遞。 y t u tw qw x由傅里葉定律由傅里葉定律 0ywytq通過壁面流體層傳導(dǎo)的熱流量最終是以對(duì)流通過壁面流體層傳導(dǎo)的熱流量最終是以對(duì)流換熱的方式傳遞到流體中換熱的方式傳遞到流體中 2022-4-2118cwqq0ywcyttthq0yytth或或?qū)α鲹Q熱過程微對(duì)流換熱過程微分方程式分方程式h 取決于流體熱導(dǎo)率、溫度差和貼壁流體的取決于流體熱導(dǎo)率、溫度差和貼壁流體的溫度梯度溫度梯度溫度梯度或溫度場(chǎng)與溫度梯度或溫度場(chǎng)與流速、流態(tài)、流動(dòng)起因、流速、流態(tài)、流動(dòng)起因、換熱面的幾何因素、流體物性換熱面

11、的幾何因素、流體物性均有關(guān)。均有關(guān)。速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)由對(duì)流換熱微分方程組確定：速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)由對(duì)流換熱微分方程組確定：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程2022-4-2119為便于分析，只限于分析二維對(duì)流換熱為便于分析，只限于分析二維對(duì)流換熱假設(shè)：假設(shè)：a) 流體為不可壓縮的牛頓型流體，流體為不可壓縮的牛頓型流體，（即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、（即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體）泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體）b) 所有物性參數(shù)（所有物性參數(shù)（ 、cp、 、 ）為常量）為常量yu2022-4-21204個(gè)未知量：速度個(gè)未

12、知量：速度 u、v；溫度；溫度 t；壓力；壓力 p需要需要4個(gè)方程個(gè)方程: 連續(xù)性方程連續(xù)性方程（1）; 動(dòng)量方程動(dòng)量方程（2）;能量方程能量方程（1）1 連續(xù)性方程連續(xù)性方程流體的連續(xù)流動(dòng)遵循流體的連續(xù)流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒規(guī)律。質(zhì)量守恒規(guī)律。從流場(chǎng)中從流場(chǎng)中 (x, y) 處取出邊長為處取出邊長為 dx、dy 的微元的微元體，并設(shè)定體，并設(shè)定x方向的流體流速為方向的流體流速為u，而，而y方向上方向上的流體流速為的流體流速為v 。 M 為質(zhì)量流量為質(zhì)量流量 kg/s2022-4-2121ufaceleft entering flow massudy dydxxuu dxdy ufaceright

13、leaving flow massdxdy1xydxxuu 2022-4-2122dxdy udxdy1xydxdyyvv face top leaving flow massvdx face bottom entering flow massvdyyvv 2022-4-2123balance mass changedmassoutmassinmassudyyvv vdxdy單位時(shí)間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量單位時(shí)間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化。體質(zhì)量的變化。 單位時(shí)間內(nèi)、沿單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：向流入微元體的凈質(zhì)量：dxxxMM dxdyxu

14、)( dydxxuuudy dxxuu 2022-4-2124vdxdxxuu udy單位時(shí)間內(nèi)、沿單位時(shí)間內(nèi)、沿y軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：dxdyyv )( dyyyMM dxdyyvvvdx 單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)流單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化體質(zhì)量的變化:dxdydxdy )(dyyvv 2022-4-2125dxdyxu )( dxdyyv )( dxdy 單位時(shí)間：流入微元體的凈質(zhì)量單位時(shí)間：流入微元體的凈質(zhì)量 = = 微元體內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化流體質(zhì)量的變化0yvxu連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：對(duì)于二維、穩(wěn)定、常物對(duì)于二維、穩(wěn)定、常物性流場(chǎng)性流場(chǎng) ：xu

15、0yv dyyvv vdxdxxuu udy2022-4-21262 動(dòng)量微分方程動(dòng)量微分方程作用力作用力 = 質(zhì)量質(zhì)量 加速度（加速度（F=ma）動(dòng)量微分方程式描述流體速度場(chǎng)動(dòng)量微分方程式描述流體速度場(chǎng)動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒動(dòng)量微分方程是納維埃和斯托克斯分別于動(dòng)量微分方程是納維埃和斯托克斯分別于1827和和1845年推導(dǎo)的。年推導(dǎo)的。 Navier-Stokes方程方程（N-S方程）方程） 牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：作用在微元體上各外：作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動(dòng)量的變化率力的總和等于控制體中流體動(dòng)量的變化率控制體中流體動(dòng)量的變化率控制體中流體動(dòng)量的變化率2022-4-21

16、27從從x x方向進(jìn)入元體質(zhì)量流量方向進(jìn)入元體質(zhì)量流量在在x x方向上的動(dòng)量方向上的動(dòng)量 ：uudy1從從x x方向流出元體的質(zhì)量流方向流出元體的質(zhì)量流量在量在x x方向上的動(dòng)量方向上的動(dòng)量 dxxuudydxxuu1從從y方向進(jìn)入元體的質(zhì)量流量在方向進(jìn)入元體的質(zhì)量流量在x方向上的動(dòng)量為方向上的動(dòng)量為 ：uvdx1從從y方向流出元體的質(zhì)量流量在方向流出元體的質(zhì)量流量在x方向上的動(dòng)量：方向上的動(dòng)量： dyyuudxdyyvv1vudxdydxxuu dyyvv 2022-4-2128x方向上的動(dòng)量改變量方向上的動(dòng)量改變量 ：1 dxdyyuvxuu化簡過程中利用了連續(xù)性方程和忽略了高階化簡過程中

17、利用了連續(xù)性方程和忽略了高階小量。小量。 同理，導(dǎo)出同理，導(dǎo)出y方向上的動(dòng)量改變量方向上的動(dòng)量改變量 ：1 dxdyyvvxvu作用于微元體上的外力作用于微元體上的外力 作用力：體積力、表面力作用力：體積力、表面力2022-4-2129體積力：體積力：重力、離心力、電磁力重力、離心力、電磁力設(shè)定單位體積流體的體積力為設(shè)定單位體積流體的體積力為F，相應(yīng)在，相應(yīng)在x和和y方向上的分量分別為方向上的分量分別為Fx和和Fy。 在在x方向上作用于微元體的體積力：方向上作用于微元體的體積力：在在y方向上作用于微元體的體積力：方向上作用于微元體的體積力：1 dxdyFx1 dxdyFy表面力表面力:作用于微

18、元體表面上的力。作用于微元體表面上的力。通常用通常用作用于單位表面積上的力來表示，稱作用于單位表面積上的力來表示，稱之為應(yīng)力之為應(yīng)力。包括粘性引起的切向應(yīng)力和法向。包括粘性引起的切向應(yīng)力和法向應(yīng)力、壓力等。應(yīng)力、壓力等。法向應(yīng)力法向應(yīng)力 中包括了壓力中包括了壓力 p 和法向粘性應(yīng)力和法向粘性應(yīng)力 。2022-4-2130在物理空間中面矢量和力矢量各自有三個(gè)相互在物理空間中面矢量和力矢量各自有三個(gè)相互獨(dú)立的分量（方向），因而對(duì)應(yīng)組合可構(gòu)成應(yīng)獨(dú)立的分量（方向），因而對(duì)應(yīng)組合可構(gòu)成應(yīng)力張量的九個(gè)分量。于是應(yīng)力張量可表示為力張量的九個(gè)分量。于是應(yīng)力張量可表示為 333231232221131211ij

19、式中式中 為應(yīng)力張量，下標(biāo)為應(yīng)力張量，下標(biāo)i表表示作用面的方向，下標(biāo)示作用面的方向，下標(biāo)j則表示作用力的方向則表示作用力的方向 3 ,2, 1; 3 ,2, 1,jiij通常將作用力和作用面方向一致的應(yīng)力分量通常將作用力和作用面方向一致的應(yīng)力分量稱為正應(yīng)力，而不一致的稱為切應(yīng)力。稱為正應(yīng)力，而不一致的稱為切應(yīng)力。 2022-4-2131對(duì)于我們討論的二對(duì)于我們討論的二維流場(chǎng)應(yīng)力只剩下維流場(chǎng)應(yīng)力只剩下四個(gè)分量，記為四個(gè)分量，記為 yyxxyxx為為x方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）；方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）； y為為y方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）；方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）；

20、xy為作用于為作用于x表面上的表面上的y方向上的切應(yīng)力；方向上的切應(yīng)力； yx為作用于為作用于y表面上的表面上的x方向上的切應(yīng)力。方向上的切應(yīng)力。 2022-4-2132作用在作用在x方向上表面力的凈值為方向上表面力的凈值為 :11dxdyxdxdyyxyx作用在作用在y方向上表面力的凈值為方向上表面力的凈值為 11dxdyydxdyxyxyxvyuyxxy斯托克斯提出了歸納速斯托克斯提出了歸納速度變形率與應(yīng)力之間的度變形率與應(yīng)力之間的關(guān)系的黏性定律關(guān)系的黏性定律 xupx2yvpy22022-4-2133得出作用在微元體上表面力的凈值表達(dá)式：得出作用在微元體上表面力的凈值表達(dá)式： x方向上方

21、向上 12222dxdyyuxuxpy方向上方向上 12222dxdyyvxvyp動(dòng)量微分方程式動(dòng)量微分方程式在在x方向上方向上 2222yuxuxpFyuvxuuuxy方向上方向上 2222yvxvypFyvvxvuvy慣性力慣性力體積力體積力壓力壓力粘性力粘性力2022-4-2134對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：0 0vu；只有重力場(chǎng)時(shí)：只有重力場(chǎng)時(shí)：yyxxgFgF ;3 能量微分方程能量微分方程能量微分方程式描述流體溫度場(chǎng)能量微分方程式描述流體溫度場(chǎng)能量守恒能量守恒 導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量 + + 熱對(duì)流傳遞的凈熱對(duì)流傳遞的凈熱量熱量 + +內(nèi)熱源發(fā)熱量內(nèi)熱源發(fā)熱量 = =

22、 總能量的增量總能量的增量 + + 對(duì)外對(duì)外作作膨脹功膨脹功 2022-4-2135Q = E + W內(nèi)熱源內(nèi)熱源對(duì)流對(duì)流導(dǎo)熱導(dǎo)熱QQQQ （動(dòng)能）（動(dòng)能）熱力學(xué)能熱力學(xué)能K UUE W 體積力體積力( (重力重力) )作作的功的功表面力表面力作作的功的功 UK=0、=0假設(shè)：（假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量）流體的熱物性均為常量變形功變形功=0Q內(nèi)熱源內(nèi)熱源=0（2）流體不可壓縮）流體不可壓縮 （3）一般工程問題流速低）一般工程問題流速低 （4）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源（1）壓力作的功：）壓力作的功： a) 變形功；變形功；b) 推動(dòng)功推動(dòng)功（2）表面應(yīng)力表面應(yīng)力作的功：作的

23、功：a) 動(dòng)能；動(dòng)能；b) 2022-4-2136Q = E + W內(nèi)熱源內(nèi)熱源對(duì)流對(duì)流導(dǎo)熱導(dǎo)熱QQQQ （動(dòng)能）（動(dòng)能）熱力學(xué)能熱力學(xué)能K UUE W 體積力體積力( (重力重力) )作作的功的功表面力表面力作作的功的功一般可忽略一般可忽略（1）壓力作的功：）壓力作的功：a) 變形功；變形功；b) 推動(dòng)功推動(dòng)功 （2）表面應(yīng)力（法向表面應(yīng)力（法向+切向）切向）作的功：作的功：a) 動(dòng)能；動(dòng)能；b) 耗散熱耗散熱 假設(shè)：（假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量）流體的熱物性均為常量變形功變形功=0Q內(nèi)熱源內(nèi)熱源=0（2）流體不可壓縮）流體不可壓縮 （3）一般工程問題流速低）一般工程問題流速低 （4）

24、無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源 UK=0、=02022-4-2137Q Q導(dǎo)熱導(dǎo)熱 + + Q Q對(duì)流對(duì)流 = = U U熱力學(xué)能熱力學(xué)能 + + 推動(dòng)功推動(dòng)功 = = H H耗散熱（耗散熱（ ）：由表面粘性應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦：由表面粘性應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力而轉(zhuǎn)變成的熱量。力而轉(zhuǎn)變成的熱量。對(duì)于二維不可壓縮常物性流體流場(chǎng)而言，微元對(duì)于二維不可壓縮常物性流體流場(chǎng)而言，微元體的能量平衡關(guān)系式為：體的能量平衡關(guān)系式為： HQQQ 321Q Q1 1為以傳導(dǎo)方式進(jìn)入元體的凈的熱流量；為以傳導(dǎo)方式進(jìn)入元體的凈的熱流量；Q Q2 2為以對(duì)流方式進(jìn)入元體的凈的熱流量；為以對(duì)流方式進(jìn)入元體的凈的熱流量； Q

25、Q3 3為元體粘性耗散功率變成的熱流量；為元體粘性耗散功率變成的熱流量；H H為元體的焓隨時(shí)間的變化率。為元體的焓隨時(shí)間的變化率。 2022-4-2138以傳導(dǎo)方式進(jìn)入元體的凈熱流量以傳導(dǎo)方式進(jìn)入元體的凈熱流量 dydx1yydxdyyQQ1 dyQx1xxdydxxQQ1 dxQy單位單位時(shí)間沿時(shí)間沿x軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：dyQQdxxx)(單位單位時(shí)間沿時(shí)間沿y軸方向?qū)胼S方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：與導(dǎo)出微元體凈熱量：dxdyytdxQQdyyy22)(dydxytdxdyxtQ2222導(dǎo)熱dydxxQQQxxxdxdyxt222022-4-213

26、9以對(duì)流方式進(jìn)入元體的凈熱流量以對(duì)流方式進(jìn)入元體的凈熱流量 單位單位時(shí)間沿時(shí)間沿 x 方向熱對(duì)流傳遞到微元體凈熱量方向熱對(duì)流傳遞到微元體凈熱量dxxxQQ單位單位時(shí)間沿時(shí)間沿y 方向熱方向熱對(duì)流傳遞到微元體對(duì)流傳遞到微元體的凈熱量：的凈熱量：dydxyvtcdyyQpy)(dxxQQQxxxdxxQxdxdyxutcp)(2022-4-2140dydxyvtcdxdyxutcQpp)( )(對(duì)流元體粘性耗散功率變成的熱流量元體粘性耗散功率變成的熱流量 13dxdyQ122223dxdyxvyuyvxuQ單位單位時(shí)間內(nèi)、微元體內(nèi)焓的增量：時(shí)間內(nèi)、微元體內(nèi)焓的增量：dxdytctdxdyctmcp

27、pp2022-4-2141能量微分方程能量微分方程 2222ytxtytvxtutcp當(dāng)流體不流動(dòng)時(shí)，流體流速為零，熱對(duì)流項(xiàng)和當(dāng)流體不流動(dòng)時(shí)，流體流速為零，熱對(duì)流項(xiàng)和黏性耗散項(xiàng)也為零，能量微分方程式便退化為黏性耗散項(xiàng)也為零，能量微分方程式便退化為導(dǎo)熱微分方程式，導(dǎo)熱微分方程式， 2222ytxttcp所以，固體中的熱傳導(dǎo)過程是介質(zhì)中傳熱過程所以，固體中的熱傳導(dǎo)過程是介質(zhì)中傳熱過程的一個(gè)特例。的一個(gè)特例。 流體能量隨時(shí)間的變化流體能量隨時(shí)間的變化對(duì)流項(xiàng)對(duì)流項(xiàng)熱傳導(dǎo)項(xiàng)熱傳導(dǎo)項(xiàng)熱耗散項(xiàng)熱耗散項(xiàng) 2022-4-21424層流流動(dòng)對(duì)流換熱微分方程組層流流動(dòng)對(duì)流換熱微分方程組（常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓（常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體）流體）2222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFy