含全參數(shù)的一元一次方程、含絕對值的一元一次方程

1、實用文檔含參數(shù)的一元一次方程、含絕對值的一元一次方程一.含有參數(shù)的一元一次方程1 .整數(shù)解問題2 .兩個一元一次方程同解問題3 .已知方程解的情況求參數(shù)4 .一元一次方程解的情況(分類討論)二：解含有絕對值的一元一次方程一.含有參數(shù)的一元一次方程I .整數(shù)解問題(常數(shù)分離法)例題1：【中】已知關(guān)于x的方程9x3kx14有整數(shù)解，求整數(shù)k答案：(9k)x11IIx9k.x,k均為整數(shù).9k1,11.k2,8,10,202【中】關(guān)于x的方程(n1)xm1x30是一元一次方程(1)則m,n應(yīng)滿足的條件為：m,n;(2)若此方程的根為整數(shù)，求整數(shù)m=答案：(1)1,1;3(2)由(1)可知萬程為(m1

2、)x3,則xm1.此方程的根為整數(shù).標(biāo)準(zhǔn)實用文檔為整數(shù)m1又二行為整數(shù)，則m13,1,1,3.m2,0,2,4測一測1：【中】關(guān)于x的方程ax34x1的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為()A.2B.3C.1或2D.2或3答案：D2“，一萬程ax34x1可化簡為：a4x2解得x解為正整數(shù),a4a41或2a2或3測一測2：【中】關(guān)于x的方程9x17kx的解為正整數(shù)，則k的值為答案：9x17kx可以轉(zhuǎn)化為(9k)x17-17即：x,x為正整數(shù)，則k8或-89k測一測3：【中】m為整數(shù)，關(guān)于x的方程x6mx的解為正整數(shù)，求m答案：由原方程得：x-6-,x是正整數(shù)，所以m1只能為6的正約數(shù)，m1m11,2,3

3、,6所以m0,1,2,52.兩個一元一次方程同解問題例題2：【易】若方程ax2x9與方程2x15的解相同，則a的值為【答案】第二個方程的解為x3,將x3代入到第一個方程中，得到3a69解得a5標(biāo)準(zhǔn)實用文檔【中】若關(guān)于x的方程：10k(X+3)3xk(x2)與方程54-12x.一.52(x1)的解相同，求k3k(x+3)小k(x2)，.【答案】由方程10-3x-解得x=2,5412x代入萬程52(x1)中解得k=43測一測1:【易】方程2x1一，ax3與20的解相同，則a的值是(2A、7B、0C、3D、5第一個方程的解為例題3:【中】()x1,將x1代入到第二個方程中得：_xk若關(guān)于x的方程2x

4、31和k22旦=0,解得a523x解互為相反數(shù)，則k的值為A.143B.1411D.113首先解方程2x31得：x2；xk2k把x2代入方程k3x,得到：k3x；22廣,14得到：k一3測一測1:【中】當(dāng)m=時，關(guān)于x的方程4x2m3x1的解是x2x3m的解2x3m可知x3m【答案】由4x2m3x1可知x2m1,由x關(guān)于x的方程4x2m3x1的解是x2x3m的2倍2m123m解得m-4標(biāo)準(zhǔn)實用文檔3 .已知方程解的情況求參數(shù)一一，、-，、-2xa，例題4:【易】已知萬程4x1的解為x3,則a2入，、，、L23a、人,【答案】根據(jù)方程的意義，把x3代入原方程，得431,解這個關(guān)于a的2方程，得a

5、10ii4口、-1c.，測一測1：【易】若x3是方程-x2b的一個解，則b=。3【答案】11x3代入到方程中，得|x2|b,解得b133一1999測一測2：【易】已知x4是萬程一kx60的解，則k。23【答案】x4代入到方程中，得一k460,解得k124、【易】某同學(xué)在解方程5x1?x3,把？處的數(shù)字看錯了，解得x,該3同學(xué)把？看成了4、一一一【答案】將x代入方程中解得?=83,一1?x、,測一測1:【易】某書中有一道解方程的題：1x,?處在印刷時被墨蓋住了，查3后面的答案，得知這個方程的解就是x2,那么？處應(yīng)該是【答案】?=5將x2代入方程中解得？二54 .一元一次方程解的情況（分類討論）知

6、識點：討論關(guān)于x的方程axb的解的情況標(biāo)準(zhǔn)實用文檔b答案：當(dāng)a0時，方程有唯一的解x；a當(dāng)a0,b0時，方程無解當(dāng)a0,b0,方程的解為任意數(shù).例題5：【中】已知方程a(a2)x4(a2)當(dāng)此方程有唯一的解時，a的取值范圍是當(dāng)此方程無解時，a的取值范圍是當(dāng)此方程有無數(shù)多解時，a的取值范圍是答案：a0且a2；a0；a2知識點：討論關(guān)于x的方程axb的解的情況.b當(dāng)a0時，方程有唯一的斛x；a當(dāng)a0,b0時，方程無解當(dāng)a0,b0,方程的解為任意數(shù).【中】關(guān)于x的方程mx43xn.分別求m,n為何值時，原方程：有唯一解有無數(shù)多解無解答案：原方程可以轉(zhuǎn)化為3mx4n當(dāng)m3,n為任意值時，方程有唯一解；

7、當(dāng)m3,n4時，方程有無數(shù)解；當(dāng)m3,n4時，無解測一測1：【中】若關(guān)于x的方程a2xb12x5有無窮多個解。求ab標(biāo)準(zhǔn)實用文檔答案：2a12x5ab.要使x有無窮多個解，則2a120ab50得到a6;b56測一測2：【中】已知關(guān)于x的方程2ax15ax3b有無數(shù)多個解，那么a,b答案：2ax2a5xax3b，即3a5x2a3b一一一510所以3a50且2a3b0,即即a,b39測一測3：【中】已知關(guān)于x的方程a2x13x2無解，試求a=3答案：萬程可化簡為2a3xa2由題意得2a30,a20即a2xx例題6：【中】解關(guān)于x的萬程：一一1ab0ab答案：bxaxab,baxab當(dāng)ab時，ab0

8、所以此方程無解tab當(dāng)ab時，xba二：含有絕對值的一元一次方程例題7:【中】先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）解方程：x32解：當(dāng)x+30時，原方程可化為：x+3=2,解得x=-1當(dāng)x+30時，原方程可化為:3x24,解得x2當(dāng)3x20時,原方程可化為:3x2所以原方程的解是:2,x(2)探究：當(dāng)b為何值時,方程無解；只有一個解；有兩個解.答案：無解b1只有一個解b1有兩個解考點:無解b+10唯一解b+10有兩個解測一測1：【易】方程|2x3|5的解是答案：2x35或2x35x1或-4測一測2:【易】方程|2x1I30的解為2答案：以32|2x1|62x16或2x16標(biāo)準(zhǔn)實用文檔x一或x2家庭作業(yè)：3_2_2_1 .已知x1是關(guān)于x的萬程7x3xkx50的解，求2k11k95的值2 .若x1是關(guān)于x的方程axbc(a0)的解，求：(1) (abc)2001的值；(2)的值；(3)cab1的值.ab3 .