同類項教學設計

1、同類項教學設計教學目標：（1） 知識與技能：使學生理解同類項的概念。（2） 過程與方法：讓學生經(jīng)歷同類項概念的形成過程，通過學生的觀察、分析、歸納以及小組的交流與合作，領悟概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性。（3） 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作和勇于創(chuàng)新的精神，體會概念形成的一般方法。教學重點：同類項的概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性。教學難點：引導學生體驗同類項概念形成的過程。教學過程：分類，就是依照某種標準，按“不重不漏”的原則，將事物劃分為若干個類別。當然，這些類別之間具有內(nèi)在聯(lián)系性。這里的“標準”通常是事物的某一本質(zhì)特征。人類之所以能應付周圍環(huán)境的隨時變化，就是因為有分類能力。憑借這種能力，人

2、們就可以將接收到環(huán)境信息做出分類，并利用類別做出推理，從而超越信息，達到認知的目的。分類活動以掌握事物的關鍵屬性為前提。分類活動必須符合一定的規(guī)則，這些規(guī)則是：（1）要以本質(zhì)屬性作為標準的。（2）指明本質(zhì)屬性的組織方式。（3）要確立公認的限制條件。（4）要權(quán)衡各種不同的屬性（即哪些是本質(zhì)屬性，哪些是非本質(zhì)屬性）。在概念學習過程中，分類活動占有非常重要的地位。分類是概念獲得的基礎，是對概念的內(nèi)涵進行認識的過程；分類活動有助于學生更深刻地理解概念之間的關系；分類活動有助于學生從整體上把握概念；分類是概括的基礎，因此分類活動有助于提高學生的概括能力；能否依據(jù)本質(zhì)屬性對事物進行恰當?shù)姆诸愂呛饬繉W生是否

3、已經(jīng)習得概念的標準?；谝陨险J識，同類項概念形成過程的教學我設置了以下幾個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié)：辨別各種刺激模式教師活動學生活動設計意圖問題1:生活中，我們常常把具有相同特征的事物歸為一類，請同學們給下列物品分類（自行給出相關圖片）.問題2:有6只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到/、同的房間里嗎（無論你用幾個房間）3x2,-4a2b,-3a2b,6xy,2x2,-3xy。問題1由學生小組討論交流后進行成果展示，嘗試按/、同標準多種方法進行分類。問題2讓學生分組討論交流，選小組代表發(fā)言：（給學生充分交流的時間和空間）對日常生活中的實物進行分類，引導學生意識

4、到“歸類”的重要作用，由此過渡到對所給單項式進行分類。在激發(fā)學生學習興趣的同時把生活中的分類思想引入到數(shù)學中來。教師提供有代表性的典型單項式刺激模式，讓學生嘗試分類。第二環(huán)節(jié)：分化各種刺激模式的屬性教師活動學生活動設計意圖教師巡視，適時參與到學生小組的討論中去。交流成果：生1:3x2,6xy,2x2，它們的系數(shù)都是正數(shù)，-4a2b,-3a2b,-3xy,它們的的系數(shù)都是負數(shù)。生2：3x2和2x2,它們都只含有一個字母x,且x的指數(shù)都是2,它們字母部分完全相同生3:-4a2b和-3a2b,它們都只含用兩個字母a,b,且a的指數(shù)都是2,b的指數(shù)都是1,它們字母部分完全相同生4：6xy,-3xy,它

5、們都只含用兩個字母x,y,且x,y的指數(shù)都是1,它們字母部分完全相同。通過學生的分析、比較、辨認，確立分化每兩個同類的單項式的屬性。（生2、生3、生4）第三環(huán)節(jié)：概括出各個刺激模式的共同屬性，并提出關于的共同關鍵屬性的種種假設，在特定的情境中檢驗假設，確認關鍵屬性教師活動學生活動設計意圖“同類”3x2與2x2、-3a2b與-4a2b6xy與-3xy問題3:你能概括說出這三組同類的每兩個單項式的共同特征嗎問題4:什么叫“字母部分完全相同”問題5:-3a2b與-3a2+b所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，它們是同類的嗎問題6:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單問題3、問題4、由學生分

6、組討論交流后，選代表發(fā)言問題3討論交流結(jié)果：每兩個式子的字母部分完全相同。問題4交流結(jié)果：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。問題5由學生獨立思考后回答生：不是，-3a2b中-3a2與b是乘積的關系，是單項式，-3a2+b中-3a2與是b和的關系，是多項式。概括各組刺激模式的共同屬性：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同（問題3,問題4）,提出關于共同屬性的假設（問題5、問題6、問題7）,為用語言概括同類項的概念做鋪墊。同時指明本質(zhì)屬性（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相向）的組織方式。項式是同類的嗎問題6讓多名學生獨立回答。問題7:所含字母相同，并且系數(shù)也相同單項式是同類的嗎生：是問

7、題7由小組交流后，選代表發(fā)言。問題8:與是同類的嗎3pq與5qp是同類的嗎生：不一7E,2xy與2xy不是同類的，而2x2y2與2x2y2是同類的問題8由一名學生獨立回答，其他學生評判對錯。排除同類項概念的非本質(zhì)屬性：與字母的排列順序無關，與單項式的系數(shù)無關。（問題8）第四環(huán)節(jié)：概括形成概念教師活動學生活動設計意圖問題9:如果把“同類”的項稱為同類項，回顧以上過程，同學們能告訴我滿足哪些條件的項是同類項嗎請同學們嘗試用文字語言進行概括。問題10:我們知道2a與3a是同類項,當a=1時由字母表示數(shù)的思想判斷2與3是同類項嗎所有的常數(shù)項都是同類項嗎問題9同學之間互相補充糾正完善的基礎上得出同類項的

8、概念：像-3a2b與-4a2b,6xy與-3xy,這樣所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同的單項式，叫做同類項。問題10由學生小組討論交流獲得答案。將概念的關鍵屬性抽象出來，并區(qū)分出有從屬關系的關鍵屬性，使新概念與認知結(jié)構(gòu)中的已有有美概念念分化，使新知產(chǎn)生“固著點”，同時培養(yǎng)學生的語言概括能力。根據(jù)字母表示數(shù)的思想，引申得出：幾個常數(shù)項也是同類項，對此沒有必要在進行特別規(guī)定了。第五環(huán)節(jié)：將新概念的共同關鍵屬性推廣到同類事物中去同類項的概念主要在應用中鞏固，通過實踐檢驗，糾正錯誤，加深理解，概念的應用就是，就是概念的具體化，把一般屬性用到個別特殊場合，概念的每一次具體化，都會使同學們對概念有更深

9、刻更全面的理解。教師活動學生活動設計意圖1、卜列哪些是同類項：x與y,a2b與ab2;2ab3與b3a;-5pq與4qp;abc與ac;a3與a2'將同類項這一新概念的共同關鍵屬性推廣到同類2、請你在卜面的橫線上填上適當?shù)膬?nèi)容，使兩個項構(gòu)1、2、小事物中去。在更大范圍內(nèi)檢成同類項。題由學生獨驗和修正概念定義的過程，立完成，而后又是一個概念應用的過程，-ab與6a隨機讓學生從中我們可以看出概念的-5x2y3與2x2回答，師生共本質(zhì)特征是否已經(jīng)被真止4m-c2與-3n同判斷答案正確與否。理解。3,如果單血式2父。與單項式一“*】是同類際.求：m、大的值一3小題由兩名學生板演第3小題同時為同

10、類項概念符號化設下伏筆。將同類項概念的共同關鍵屬性推廣到同類事物中去還應這樣理解：注意同類項概念中字母的廣泛性，同類項概念中所說的字母可以看成是數(shù)字、線段、單項式、多項式等等，利用字母表示數(shù)的思想同學們很容易理解“幾個常數(shù)項也是同類項”.這樣授課時我們就沒有必要特別約定“幾個常數(shù)項也是同類項”了，不要把一個字母僅僅看成一個字母，字母是各種特殊情況的代表，這一點認識對今后的學習是非常重要的。例如(x+y)2與3(x+y)2,4ab與3ab,7與2等都是同類項。第六環(huán)節(jié)：用習慣的形式符號表示新概念教師活動學生活動設計意圖問題11:你能寫出2xy3的幾個同類項嗎你能寫出2xy3所問題11和問題12先

11、由學生獨立思考，在思考沒有結(jié)果的情況下，學第七環(huán)節(jié)：回顧反思，提升認識教師活動學生活動設計意圖1、通過本節(jié)課的學習，同學們學會了哪些知識2、我們在研究同類項的概念時，經(jīng)歷了怎樣的過程3、通過這個研究過程，你有什么感受和體會選學生代表發(fā)言：生1:同類項的概念：所含字母完全相同，相同字母的指數(shù)也相同.生2:判斷同類項的依據(jù)是“兩個相同”：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；生3:是否為同類項與系數(shù)大小無關，與字母排列順序無關。生4:所有常數(shù)項都是同類項讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習慣.領悟概念形成的一般方法。有同類項嗎（對于問題9同學們?nèi)菀茁┑鬭為常數(shù)，且a不等于0）;問題12：你能寫出只含有x、y且一個系數(shù)是3而另一個系數(shù)是8的所有同類項嗎生再進行分組合作交流，教師重點強調(diào)寫出“所有同類項”，逐步引導寫出正確答案。生：2xy：xy3,3xy生：axy3（a為常數(shù)，且a不等于0）將同類項的概念用習慣的形式符號來表示，意在引導學生把符號與它所代表的實質(zhì)內(nèi)容聯(lián)系起來，使學生在看到符號時就能夠聯(lián)想起符號所代表的同類項概念的本質(zhì)特征。（問題10同學們?nèi)菀椎玫?xy與8xy,3x2y與8x2y,3x3y2與8x3y2是同類項，寫出所有的需要對同類項概念的本質(zhì)屬性和字母表示數(shù)的思想有更深刻的理解）師生交流成果：3xayb與8xmyn（