教學(xué)設(shè)計(jì)調(diào)水問題

1、課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水一、學(xué)生分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度較明確，有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有一定的計(jì)算能力和邏輯思維能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)、 一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)與探究。二、教材分析：1本節(jié)內(nèi)容是本單元一次函數(shù)的第4 節(jié)，從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，在學(xué)本節(jié)內(nèi)容以前學(xué)生對(duì)函數(shù)及一次函數(shù)的解析式、圖象、性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容已具備一定的認(rèn)識(shí)和分析問題、解決問題的能力。2. 本節(jié)內(nèi)容的主要目的是：提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，從而體會(huì)一次函數(shù)在分析和解決實(shí)際問題中的重要作用，進(jìn)一步感受建立數(shù)學(xué)模型的思想方法。3 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵（ 1）重點(diǎn)：鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)解決問

2、題的能力。（ 2）難點(diǎn)：對(duì)數(shù)學(xué)建模的過程、思想、方法的領(lǐng)會(huì)，培養(yǎng)自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)與能力。（ 3）關(guān)鍵：理解題意，分析問題的過程是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。三、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（ 1）在較復(fù)雜的問題解決中，能合理選擇某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件建立可以反映實(shí)際問題的函數(shù)。（ 2）在解決問題的過程中進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，發(fā)展綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。（ 3）在生活實(shí)際中初步形成提出問題，大膽猜想，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)選擇命題方案的意識(shí)與能力。2過程與方法：本節(jié)課討論的問題具有較強(qiáng)的實(shí)際背景，教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)設(shè)置一些輔助性的鋪墊問題，以降低問題的難度，先

3、易后難的逐步解決問題。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：（ 1）通過利用建立數(shù)學(xué)模型的方法解決較復(fù)雜問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及勇于探索的精神。（ 2）通過從函數(shù)的角度看問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。四、教學(xué)策略：1本節(jié)課主要采用“教師創(chuàng)設(shè)問題情景先易后難的逐步提出問題，學(xué)生自主探索與小組合作交流建立模型數(shù)形結(jié)合方法解決問題”的教學(xué)思路。2在教學(xué)過程中，利用建模思想、函數(shù)思想、方程思想解決有實(shí)際背景的問題。從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型（一次函數(shù)）；在解決問題時(shí)要用到對(duì)比（比較）的方法進(jìn)行嘗試；在具體計(jì)算時(shí)要利用方程思想。3本節(jié)課主要使用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)。五、具體教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意

4、圖環(huán)節(jié)教師展示云南省抗旱救災(zāi)的學(xué)生觀看通過相關(guān)相關(guān)圖片。相關(guān)圖片。圖片的展示，說明調(diào)情水的重要景創(chuàng)性與必要設(shè)性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約水資源的意識(shí)?；顒?dòng)一：知識(shí)復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備。1學(xué)生思考，問題1是新1某城市的市內(nèi)電話月收費(fèi)額y動(dòng)手完成問題對(duì)一次函知元包括：月租費(fèi) 22 元，撥打電話 x1 3 的解答，數(shù)的相關(guān)學(xué)分的計(jì)時(shí)費(fèi)按 0.1 元 / 分收費(fèi)。則 y并回答教師問內(nèi)容進(jìn)行習(xí)與 x 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 是題。復(fù)習(xí)。關(guān)鍵新y=0.1x+22 。2學(xué)生筆記調(diào)是求一次知說明：復(fù)習(xí)等量關(guān)系法求函數(shù)關(guān)系運(yùn)量的計(jì)算公函數(shù)的最學(xué)式。式。值需要函習(xí)問題：（ 1）這是什么函數(shù)？（一次數(shù)自變量新函數(shù)）的取值范知（ 2）

5、當(dāng)通話時(shí)間 x 越長(zhǎng)，電話收費(fèi)圍。學(xué)額 y 是如何變化的？ (y 隨 x 的增大問題2是習(xí)而增大 )讓學(xué)生理（ 3）你能畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象嗎？它的圖象是什么圖形？（一條射線）說明：學(xué)生口答，教師展示圖象。（ 4）當(dāng)通話時(shí)間x 為多少時(shí)， 收費(fèi)額 y 最??？最小值是多少？ （當(dāng) x=0時(shí)， y 最小是 22）說明：教師可從關(guān)系式和圖象兩方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。解調(diào)運(yùn)量的計(jì)算。問題3是讓學(xué)生對(duì)調(diào)運(yùn)質(zhì)量的滿足關(guān)系有所認(rèn)識(shí)。（ 5）收費(fèi)額 y 有最大值嗎？（沒有）說明：求一次函數(shù)的最值需要函數(shù)自變量的取值范圍。2一輛貨車從八街運(yùn)5 噸物品到安寧，八街到安寧的路程是30 千米，這輛貨車的調(diào)運(yùn)量為150噸

6、·千米。提示：調(diào)運(yùn)量質(zhì)量×運(yùn)程3某建筑集團(tuán)急需40 噸水泥建造房屋，現(xiàn)從嘉華水泥廠購買了x+2噸水泥，則還需要從其他地方購買40-(x+2)噸水泥才能滿足需要？說明：教師展示題目，引導(dǎo)學(xué)生解決問題?；顒?dòng)二：提出問題，引入新課。學(xué)生閱讀問使用圖片，問題：從 A、B 兩水庫向甲、 乙兩地題，觀察圖片，有助于學(xué)調(diào)水 , 其中甲地需水 15 萬噸 , 乙地正確理解題生更清晰需水 13 萬噸 ,A 、B 兩水庫各可調(diào)出意。地理解題水 14 萬噸.從 A地到甲地 50千米 ,目的含意。到乙地 30 千米 ; 從 B 地到甲地 60千米 , 到乙地 45 千米 . 設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的

7、調(diào)運(yùn)量( 單位：萬噸·千米 ) 盡可能小 .說明：教師利用圖片展示題目含意，引導(dǎo)學(xué)生分析題意?；顒?dòng)三：建立數(shù)學(xué)模型， 解決問題。 學(xué)生讀題，在利用問題分析過程：（ 1）題目中共出現(xiàn)4 個(gè)教師的引導(dǎo)下（1）至（3）地點(diǎn)，其中 A 、 B 有水，甲、完成問題（ 1）和圖表分乙 需要水，總供水量為 28萬噸（ 3）。析，降低本總需水量為 28 萬噸，總供水量學(xué)生根據(jù)教師題變量之 總需水量。給出的圖表進(jìn)間的分析（ 2）題目中除提供了水量外， 還給行填空，弄清難度，同時(shí)出了什么條件？（運(yùn)程）水量之間的調(diào)指導(dǎo)學(xué)生（ 3）根據(jù)調(diào)運(yùn)量的計(jì)算公式： 調(diào)運(yùn)運(yùn)關(guān)系。多變量的量質(zhì)量（水量）×運(yùn)程。

8、在公式學(xué)生進(jìn)行總調(diào)分析方法。中，運(yùn)程 為已知，水量 為運(yùn)量的分析與通過學(xué)生未知，調(diào)運(yùn)量隨列式，并進(jìn)行自己化簡(jiǎn)水量的變化而變化。函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系（ 4）教師給出圖表進(jìn)行水量的調(diào)運(yùn)化簡(jiǎn)。式，檢查學(xué)分析。學(xué)生闡述函數(shù)生的運(yùn)算甲乙總計(jì)的圖象的畫能力。AX14 X14法，教師給出通過畫函B15X X114函數(shù)圖象，時(shí)數(shù)的圖象，總計(jì)151328間允許的前提回憶用描（ 5）設(shè)從 A 庫往甲地調(diào)水 X 萬噸，下可讓學(xué)生自點(diǎn)法畫函總調(diào)運(yùn)量為 Y 萬噸·千米 .己畫出函數(shù)圖數(shù)圖象的則從 A 庫往乙地調(diào)水 （14-X）萬噸， 象。一般步驟從 B 庫往甲地調(diào)水 （ 15-X) 萬噸，從學(xué)生回答一次（關(guān)注

9、自B 庫往乙地調(diào)水 13-(14-X)萬噸。函數(shù)的增減性變量的取根據(jù)題意，得與系數(shù)的對(duì)應(yīng)值范圍）。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-關(guān)系。復(fù)習(xí)一次(14-X)學(xué)生和教師一函數(shù)的性化簡(jiǎn)，得 Y=5X+1275起完成本題的質(zhì)與系數(shù)（ 6）如何確定自變量的取值范圍？規(guī)范答題。的對(duì)應(yīng)關(guān) x 0，14-x 0 ，15-x 0 ，x-1系。 0通過規(guī)范解得 x0， x 14， x 15，x 1答題，培養(yǎng)用數(shù)軸表示它們的公共部分：自變量的取值范圍是1 x 14.（ 7）請(qǐng)畫出 Y=5X+1275（ 1 x14）的圖象。并結(jié)合圖象說明 Y 的最小值。說明：教師展示這個(gè)一次函數(shù)的圖y象，

10、讓學(xué)生說出Y 的最小值。1345教師板書：由圖，得當(dāng)X 取最小值1 時(shí)，Y 有最小值 1280。此時(shí)，14-x1280 13， 15-x 14，x-1 0.x0141所以，從 A 庫往甲地調(diào)水1 萬噸，從 A 庫往乙地調(diào)水13 萬噸，從B庫往甲地調(diào)水14 萬噸，從 B 庫往乙地調(diào)水 0 萬噸，可使水的調(diào)運(yùn)量最小 .（ 8）不畫這個(gè)函數(shù)的圖象， 你能用函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最小值嗎？教師完整板書本題的解答過程。解：設(shè)從 A 庫往甲地調(diào)水 X 萬噸，總調(diào)運(yùn)量為 Y萬噸·千米 . 則從 A庫往乙地調(diào)水（14-X）萬噸，從B庫往甲地調(diào)水（15-X) 萬噸，從B學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力，提高學(xué)生的

11、學(xué)科素養(yǎng)。庫往乙地調(diào)水 13-(14-X)萬噸。根據(jù)題意，得Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)化簡(jiǎn)，得 Y=5X+1275（1 x 14） k 5 0 ，y 隨 x 的增大而增大 .當(dāng) x=1 時(shí)， Y 有最小值 1280.此時(shí)，14-x 13，15-x 14，x-1 0.答：從 A 庫往甲地調(diào)水1 萬噸，從A 庫往乙地調(diào)水13 萬噸，從 B庫往甲地調(diào)水 14 萬噸，從 B 庫往乙地調(diào)水 0 萬噸，可使水的調(diào)運(yùn)量最小 .活動(dòng)四：合作交流，多角度解決問學(xué)生思考，小通過不同題。組討論交流，的變量設(shè)問題：如果設(shè)其他水量（例如從B動(dòng)手解題，學(xué)取，使學(xué)生合水庫調(diào)往乙地

12、的水量）為x 萬噸，生代表發(fā)言，發(fā)現(xiàn)設(shè)的作能得到同樣的最佳方案嗎？闡述解題思未知量不交（ 1）水量調(diào)運(yùn)分析表：路。同，列出的甲乙總計(jì)流函數(shù)解析A14式和自變BX14量的取值總計(jì)151328范圍也不（ 2）解答過程：（ 3）比較結(jié)果， 最佳方案相同嗎？相同，但方案的最終結(jié)果是相同的。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作的能力?；顒?dòng)五：當(dāng)堂訓(xùn)練， 應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。學(xué)生獨(dú)立思讓學(xué)生在練習(xí)： A 城有化肥 200 噸，B 城有化考，動(dòng)手解題，解題過程肥 300 噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往C、 D學(xué)生代表發(fā)中掌握本兩農(nóng)村，現(xiàn)已知 C 地需要 240 噸，D言，闡述解題節(jié)課的所地需要 260 噸。如果從 A 城運(yùn)往 C、 思

13、路，全體學(xué)學(xué)內(nèi)容，舉課D兩地運(yùn)費(fèi)分別是 20 元/ 噸與 25 元生完成解題過一反三，培堂/ 噸，從 B 城運(yùn)往 C、 D 兩地運(yùn)費(fèi)分程。養(yǎng)學(xué)生根練別是 15 元 / 噸與 24 元噸，怎樣調(diào)運(yùn)據(jù)實(shí)際問習(xí)花錢最少 ?題建立數(shù)學(xué)模型的能力，使用函數(shù)思想和方程思想解決問題的能力?；顒?dòng)六：歸納小結(jié)，形成能力。學(xué)生回憶本節(jié)通過小結(jié)，1解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可課所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生掌以分析這些變量間的關(guān)系，從中選進(jìn)行歸納，小握本節(jié)課課取其中某個(gè)變量作為自變量，然后組討論、交流， 內(nèi)容，同時(shí)堂根據(jù)問題中的條件尋求可以反映實(shí)學(xué)生代表發(fā)培養(yǎng)學(xué)生小際問題的函數(shù)，以此作為解決問題言。的反思習(xí)結(jié)的數(shù)學(xué)模型。慣與歸納2分析多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，常能力。使用表格進(jìn)行它們之間關(guān)系的分析。布置課本 139 頁第 12 題。作業(yè)§ 14.4 課題學(xué)習(xí)選擇方案（怎樣調(diào)水）1 調(diào)運(yùn)量質(zhì)量運(yùn)程.2解：設(shè)從 A 庫往甲地調(diào)水 X 萬噸，總調(diào)運(yùn)量為 Y 萬噸·千米 . 則從 A 庫往乙地調(diào)水（ 14-X）萬噸，從 B 庫往甲地調(diào)水（ 15-X) 萬噸，從 B 庫往乙地調(diào)水 13-(14-X) 萬