最新北師大版九年級初三數(shù)學(xué)上冊單元測試題全套及答案2

1、1最新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題全套及答案最新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題全套及答案(最新北師大版,2017 年秋配套試題)第一章檢測題(時間：120 分鐘滿分：120 分)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1 1菱形的對稱軸的條數(shù)為()A1B2C3D42 2下列說法中，正確的是()A相等的角一定是對頂角B四個角都相等的四邊形一定是正方形C平行四邊形的對角線互相平分D矩形的對角線一定垂直3 3平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD 的頂點坐標(biāo)分別是 A(3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，2)，則四邊形 ABCD 是()A矩形B菱形C正方形D平行四邊形4 4下列命題是假

2、命題的是()A四個角相等的四邊形是矩形B對角線相等的平行四邊形是矩形C對角線垂直的四邊形是菱形D對角線垂直的平行四邊形是菱形5 5如圖，矩形紙片 ABCD 中，AB6cm，BC8cm，現(xiàn)將其沿 AE 對折，使得點 B 落在邊 AD 上的點 B1處，折痕與邊 BC 交于點 E，則 CE 的長為()A6 cmB4 cmC2 cmD1 cm6 6如圖，四邊形 ABCD 是菱形，AC8，DB6，DHAB 于 H，則 DH 等于( A A )錯誤錯誤!錯誤錯誤!C5D4,第 6 題圖),第 7 題圖)7 7如圖，每個小正方形的邊長為 1，A，B，C 是小正方形的頂點，則ABC 的度數(shù)為()A90B60C

3、45D308 8已知四邊形 ABCD 的兩條對角線 AC 與 BD 互相垂直，則下列結(jié)論正確的是()A當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)ABAD，CBCD時，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)ABADBC時，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)ACBD，ADAB時，四邊形ABCD是正方形9 9如圖，矩形 ABCD 中，AD2，AB3，過點 A，C 作相距為 2 的平行線段 AE，CF，分別交 CD，AB 于點 E，F(xiàn)，則 DE 的長是()錯誤錯誤!錯誤錯誤!C1錯誤錯誤!,第 9 題圖),第 10 題圖)1010如圖，在矩形 ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分別在邊 AB，BC 上，且 AE13AB，將矩形沿直線 E

4、F 折疊，點 B恰好落在 AD 邊上的點 P 處，連接 BP 交 EF 于點 Q，對于下列結(jié)論：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF 是等邊三角形其中正確的是()ABCD二、填空題(每小題 3 分，共 18 分)21111已知菱形的兩條對角線長分別為 2cm，3cm，則它的面積是_cm2.1212如圖，已知點 P 是正方形 ABCD 對角線 BD 上一點，且 BPBC，則ACP 的度數(shù)是_度1313如圖所示，將ABC 繞 AC 的中點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180得到CDA， 添加一個條件_，使四邊形ABCD為矩形,第 12 題圖),第 13 題圖),第 14 題圖),第 15 題圖)1414

5、已知矩形 ABCD，AB3cm，AD4cm，過對角線 BD 的中點 O 作 BD 的垂直平分線 EF，分別交 AD，BC 于點 E，F(xiàn)，則 AE 的長為_cm.1515如圖，菱形 ABCD 的邊長為 4，過點 A，C 作對角線 AC 的垂線，分別交 CB 和 AD 的延長線于點 E，F(xiàn)，AE3，則四邊形 AECF 的周長為_1616矩形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點 B 的坐標(biāo)為(3，4)，D 是 OA 的中點，點 E 在AB 上，當(dāng)CDE 的周長最小時，則點 E 的坐標(biāo)為_(_)_三、解答題(共 72 分)1717 (10 分)如圖， 矩形 ABCD 被兩條對角線分成四個小

6、三角形， 如果四個小三角形的周長的和是 86cm，對角線長是 13cm，那么矩形的周長是多少1818(10 分)如圖，在ABC 中，ABAC，點 D 為邊 BC 上一點，以 AB，BD 為鄰邊作 ABDE，連接 AD，EC.(1)求證：ADCECD；(2)若 BDCD，求證：四邊形 ADCE 是矩形1919(10 分)如圖，已知菱形 ABCD 的對角線相交于點 O，延長 AB 至點 E，使 BEAB，連接 CE.(1)求證：BDEC；(2)若E50，求BAO 的大小32020(10 分)如圖，已知在 ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分別是邊 AB，CD 的中點，BD 是對角線，AGBD 交 CB的延

7、長線于點 G.(1)求證：ADECBF；(2)若四邊形 BEDF 是菱形，則四邊形 AGBD 是什么特殊四邊形證明你的結(jié)論2121(10 分)如圖，已知菱形 ABCD，ABAC，點 E，F(xiàn) 分別是 BC，AD 的中點，連接 AE，CF.(1)求證：四邊形 AECF 是矩形；(2)若 AB8，求菱形的面積2222(10 分)如圖，在正方形 ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分別在邊 AB，BC 上，ADECDF.(1)求證：AECF；(2)連接 DB 交 EF 于點 O，延長 OB 至 G，使 OGOD，連接 EG，F(xiàn)G，判斷四邊形 DEGF 是否是菱形，并說明理由42323(12 分)如圖，在矩形 A

8、BCD 中，點 M，N 分別是 AD，BC 的中點，點 P，Q 分別是 BM，DN 的中點(1)求證：MBANDC；(2)四邊形 MPNQ 是什么特殊四邊形請說明理由第二章檢測題5(時間：120 分鐘滿分：120 分)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1 1下列方程中，關(guān)于 x 的一元二次方程是()A3(x1)22(x1)錯誤錯誤!1x20Cax2bxc0Dx22xx212 2方程(x2)(x3)0 的解是( )Ax2Bx3Cx12，x23Dx12，x233 3若 x2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x232axa20 的一個根，則 a 的值為( )A1 或 4B1 或4C1 或4D1

9、或 44 4用配方法解一元二次方程 x22x30 時，方程變形正確的是()A(x1)22B(x1)24C(x1)21D(x1)275 5下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是()Ax22x10Bx2x20Cx210Dx22x106 6解方程(x1)(x3)5 較為合適的方法是()A直接開平方法B配方法C公式法或配方法D分解因式法7 7已知一元二次方程 x22x10 的兩個根分別是 x1，x2，則 x12x1x2的值為( )A1B0C2D38 8關(guān)于 x 的方程 x2ax2a0 的兩根的平方和是 5，則 a 的值是()A1 或 5B1C5D19 9某縣政府 2015 年投資億元用于保障性住房建設(shè)，計

10、劃到 2017 年投資保障性住房建設(shè)的資金為億元，如果從 2015 年到 2017 年投資此項目資金的年增長率相同，那么年增長率是()A30%B40%C50%D10%1010有一塊長 32cm，寬 24cm的長方形紙片，在每個角上截去相同的正方形，再折起來做一個無蓋的盒子，已知盒子的底面積是原紙片面積的一半，則盒子的高是()A2 cmB3 cmC4 cmD5 cm二、填空題(每小題 3 分，共 18 分)1111一元二次方程 2x26x9 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項和為_1212方程(x2)2x2 的解是_1313若代數(shù)式 4x22x5 與 2x21 的值互為相反數(shù)，則 x 的值是_14

11、14寫一個你喜歡的實數(shù) k 的值_，使關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x10 有兩個不相等的實數(shù)根1515某制藥廠兩年前生產(chǎn) 1 噸某種藥品的成本是 100 萬元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 噸這種藥品的成本為 81 萬元則這種藥品的成本的年平均下降率為_1616設(shè) m，n 分別為一元二次方程 x22x20180 的兩個實數(shù)根，則 m23mn_三、解答題(共 72 分)1717(12 分)解方程：(1) x24x10;(2)x23x20；(3)3x27x40.61818(10 分)如圖，已知 A，B，C 是數(shù)軸上異于原點 O 的三個點，且點 O 為 AB 的中點，點 B 為 AC 的中

12、點若點 B 對應(yīng)的數(shù)是 x，點 C 對應(yīng)的數(shù)是 x23x，求 x 的值1919(8 分)一元二次方程 x22x540 的某個根，也是一元二次方程 x2(k2)x940 的根，求 k的值2020(10 分)某種商品的標(biāo)價為 400 元/件，經(jīng)過兩次降價后的要價為 324 元/件，并且兩次降價的百分率相同(1)求該種商品每次降價的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價為 300 元/件，兩次降價共售出此種商品 100 件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于 3 210 元問第一次降價后至少要售出該種商品多少件2121(10 分)小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗：把一根長為 40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正

13、方形(1)要使這兩個正方形的面積之和等于 58cm2，小林該怎么剪(2)小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于 48cm2， ”他的說法對嗎請說明理由2222(10 分)某市電解金屬錳廠從今年元月起安裝了回收凈化設(shè)備(安裝時間不計)，這樣既保護(hù)環(huán)境，又節(jié)省原料成本，據(jù)統(tǒng)計使用回收凈化設(shè)備后 1x 月的利潤的月平均值 W(萬元)滿足 W10 x90.請問7多少個月后的利潤和為 1620 萬元2323(12 分)為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資 30 000 元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊

14、(1)籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的 3 倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施(2)經(jīng)初步統(tǒng)計，有 200 戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資 150 元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資 20 000 元經(jīng)籌委會進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在 200 戶的基礎(chǔ)上增加了 a%(其中 a0)則每戶平均集資的資金在 150 元的基礎(chǔ)上減少了109a%，求 a 的值.第三章檢測題8(時間：120 分鐘滿分：120 分)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1 1事件 A：打開電視，它正在播廣告；事件 B：拋擲一個均勻的骰子，朝上

15、的點數(shù)小于 7；事件 C：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于 0 時冰融化.3 個事件的概率分別記為 P(A)，P(B)，P(C)，則 P(A)，P(B)，P(C)的大小關(guān)系正確的是( )AP(C)P(A)P(B)BP(C)P(A)P(B)CP(C)P(B)P(A)DP(A)P(B)P(C)2 2從 5，0， 4，這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個，則抽到無理數(shù)的概率是()錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!3 3如圖，在 22 的正方形網(wǎng)格中有 9 個格點，已經(jīng)取定點 A 和 B，在余下的 7 個點中任取一點 C，使ABC 為直角三角形的概率是()錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!4 4袋子里有 4

16、個球，標(biāo)有 2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，問抽取的兩個球數(shù)字之和大于 6 的概率是()錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!5 5擲兩枚普通正六面體骰子，所得點數(shù)之和為 11 的概率為( )錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!6 6用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是()錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!,第 6 題圖),第 7 題圖)7 7如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤中，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是()錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤

17、錯誤!8 8有三張正面分別寫有數(shù)字1，1，2 的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為 a 的值，然后再從剩余的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為 b 的值，則點(a，b)在第二象限的概率是()錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!9 9從長為 10cm，7cm，5cm，3cm的四條線段中任選三條能夠組成三角形的概率是()錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!1010如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A1，A2在 x 軸上，點 B1，B2在 y 軸上，其坐標(biāo)分別為 A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分別以 A1

18、，A2，B1，B2其中的任意兩點與點 O 為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是()錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!錯誤錯誤!二、填空題(每小題 3 分，共 18 分)91111一個布袋中裝有 3 個紅球和 4 個白球，這些球除顏色外其他都相同從袋子中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為_1212在一個不透明的袋子中有 10 個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為 40%，估計袋中白球有_個1313有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次能打開鎖的概率是_1414一個不透明的袋子中裝有黑

19、、白小球各兩個，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率是_1515若同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點數(shù)互不相同”的概率是_1616已知一包糖果共有五種顏色(糖果僅有顏色差別)，如圖是這包糖果顏色分布百分比的統(tǒng)計圖在這包糖果中任取一粒糖果，則取出的糖果的顏色為綠色或棕色的概率是_三、解答題(共 72 分)1717(10 分)小明有 2 件上衣，分別為紅色和藍(lán)色，有 3 條褲子，其中 2 條為藍(lán)色、1 條為棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 條褲子穿上請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并

20、求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率1818(10 分)在一個不透明的口袋中裝有 4 張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4.隨機(jī)地摸取一張紙牌記下數(shù)字然后放回，再隨機(jī)摸取一張紙牌(1)計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為 5 的概率；(2)甲、乙兩人進(jìn)行游戲，如果兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝這是個公平的游戲嗎請說明理由1919(10 分)甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個數(shù)值為7，1，3.乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2，1，6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用 x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋

21、中隨機(jī)取出一張卡片，用 y 表示取出卡片上的數(shù)值，把 x，y 分別作為點 A 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c A(x，y)的所有情況；(2)求點 A 落在第三象限的概率(1 1)列表：102020(10 分)分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤 A，B 分成 4 等份、3 等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示)歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；(2)請問這個游戲規(guī)

22、則對歡歡、樂樂雙方公平嗎試說明理由2121(10 分)某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價格一樣)食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品(1)按約定， “小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是_事件；(可能，必然，不可能)(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率2222(10 分)某景區(qū) 7 月 1 日7 月 7 日一周天氣預(yù)報如圖，小麗打算選擇這期間一天或兩天去該景區(qū)旅游求下列事件的概率：(1)隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報是晴；(2)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報

23、都是晴112323(12 分)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字 2，1，3，4 的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為 m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為 n.(1)請畫出樹狀圖并寫出(m，n)所有可能的結(jié)果；(2)求所選出的 m，n 能使一次函數(shù) ymxn 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率(1 1)畫樹狀圖得：12第四章檢測題(時間：120 分鐘滿分：120 分)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1 1下列說法正確的是( )A對應(yīng)邊都成比例的多邊形相似B對應(yīng)角都相等的多邊形相似C邊數(shù)相同的正多邊形相似D矩形都

24、相似2 2已知ABCDEF，相似比為 31，且ABC 的周長為 18，則DEF 的周長為()A2B3C6D543 3如圖，已知 BCDE，則下列說法不正確的是( C C )A兩個三角形是位似圖形B點A是兩個三角形的位似中心CAEAD是相似比D點B與點E，點C與點D是對應(yīng)位似點4 4如圖，身高為m的小紅想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)她站在 C 處時，她頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得 ACm，BCm，則旗桿的高度是( C C )A mB mC mD m,第 3 題圖),第 4 題圖),第 5 題圖),第 6 題圖)5 5如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點，在近岸取點 B，C，D

25、，使得 ABBC，CDBC，點 E 在 BC 上，并且點 A，E，D 在同一條直線上若測得 BE20m，CE10m，CD20m，則河的寬度 AB 等于( B B )A60 mB40 mC30 mD20 m6 6如圖，矩形 ABCD 的面積是 72，AE12DC，BF12AD，那么矩形 EBFG 的面積是( B B )A24B18C12D97 7如圖，點 A，B，C，D 的坐標(biāo)分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以點 C，D，E 為頂點的三角形與ABC 相似，則點 E 的坐標(biāo)不可能是( B B )A(6，0)B(6，3)C(6，5)D(4，2),第 7 題圖),第 8 題圖),

26、第 9 題圖),第 10 題圖)8 8如圖，在ABC 中，中線 BE，CD 相交于點 O，連接 DE，下列結(jié)論：DEBC12；SDOESCOB12；ADABOEOB；SODESADC13.其中正確的個數(shù)有( B B )13A1 個B2 個C3 個D4 個9 9如圖，在ABC 中，A36，ABAC，AB 的垂直平分線 OD 交 AB 于點 O，交 AC 于點 D，連接 BD.下列結(jié)論錯誤的是( C C )AC2ABBD平分ABCCSBCDSBODD點D為線段AC的黃金分割點1010如圖，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，點 P 為 AB 邊上一動點，若PAD

27、 與PBC 是相似三角形，則滿足條件的點 P 的個數(shù)是( C C )A1 個B2 個C3 個D4 個二、填空題(每小題 3 分，共 18 分)1111若xymn45(yn)，則xmyn_4 45 5_1212如圖是兩個形狀相同的紅綠燈圖案，則根據(jù)圖中給出的部分?jǐn)?shù)值，得到 x 的值是_1616_1313如圖，在ABC 中，點 P 是 AC 上一點，連接 BP.要使ABPACB，則必須有ABP_C C_或APB_ABCABC_或ABAP_ACACABAB_,第 12 題圖),第 13 題圖),第14 題圖),第 15 題圖)1414如圖，在矩形 ABCD 中，AB2，BC3，點 E 是 AD 的中

28、點，CFBE 于點 F，則 CF_12125 5_1515如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔 5 米有一棵樹，在北岸邊每隔 50 米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊 15 米的點 P 處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為米1616如圖，以點 O 為位似中心，將ABC 縮小后得ABC，已知 OB3OB，則ABC與ABC 的面積之比為_1 19 9_三、解答題(共 72 分)1717(10 分)如圖，點 D 是ABC 的邊 AC 上的一點，連接 BD，已知ABDC，AB6，AD4，求線段 CD 的長在ABDABD 和ACBA

29、CB 中，ABDABDC C，A AA A，ABDABDACBACB，ABABACACADADABAB，ABAB6 6，ADAD4 4，ACACABAB2 2ADAD36364 49 9，則 CDCDACACADAD9 94 45 5141818(10 分)一個鋼筋三角架三邊長分別是 20 厘米、50 厘米、60 厘米，現(xiàn)在再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為 30 厘米和 50 厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，則不同的截法有多少種寫出你的設(shè)計方案，并說明理由兩種截法： 3030 厘米與 6060 厘米的兩根鋼筋為對應(yīng)邊， 把 5050 厘米

30、的鋼筋按 1010 厘米與 2525 厘米兩部分截，則有1010202025255050303060601 12 2，從而兩個三角形相似；3030 厘米與 5050 厘米的兩根鋼筋為對應(yīng)邊，把 5050 厘米的鋼筋截出 1212 厘米和 3636 厘米兩部分，則有2020121250503030606036365 53 3，從而兩個三角形相似1919(10 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC 三個頂點的坐標(biāo)分別為 A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)畫出ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到的A1B1C1；(2)在網(wǎng)格內(nèi)以原點 O 為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原

31、來的 2 倍后的A2B2C2.2020(10 分)如圖，矩形 ABCD 為臺球桌面AD260cm，AB130cm.球目前在 E 點位置，AE60cm.如果小丁瞄準(zhǔn)了 BC 邊上的點 F 將球打進(jìn)去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到 D 點位置(1)求證：BEFCDF；(2)求 CF 的長(1 1)FGFGBCBC，EFGEFGDFGDFG，BFEBFECFDCFD，又B BC C9090，BEFBEFCDFCDF(2 2)設(shè) CFCFx x，則 BFBF260260 x x，ABAB130130，AEAE6060，BEBE7070，由(1 1)得，BEFBEFCDFCDF，BEBECDCDBFBFCFC

32、F，即7070130130260260 x xx x，x x169169，即 CFCF169169 cmcm2121(10 分)如圖，在ABC 中，AD 是中線，且 CD2BEBA.求證：EDABADBD.ADAD 是中線，BDBDCDCD，又 CDCD2 2BEBEBABA，BDBD2 2BEBEBABA，即BEBEBDBDBDBDABAB，又B BB B，BEDBEDBDBDA A，EDEDADADBDBDABAB，EDEDABABADADBDBD2222(10 分)如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點 A 作 AEBC，垂足為點 E，連接 DE，點 F 為線段 DE上一點，且AFEB.

33、15(1)求證：ADFDEC；(2)若 AB8，AD6 3，AF4 3，求 AE 的長(1 1)四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形，ABABCDCD，ADADBCBC，C CB B180180，ADFADFDEC.DEC.AFDAFDAFEAFE180180，AFEAFEB B，AFDAFDC C，ADFADFDECDEC(2 2)四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形，CDCDABAB8.8.由(1 1)知ADFADFDECDEC，ADADDEDEAFAFCDCD，DEDEADADCDCDAFAF6 6 3 38 84 4 3 312.12.在 RtRtADEADE 中，由勾股定理得AE

34、AE DEDE2 2ADAD2 2 12122 2（6 6 3 3）2 26 62323(12 分)將一副三角尺如圖擺放(在RtABC 中，ACB90，B60；在RtDEF 中，EDF90，E45)，點 D 為 AB 的中點，DE 交 AC 于點 P，DF 經(jīng)過點 C.(1)求ADE 的度數(shù)；(2)如圖，將DEF 繞點 D 順時針方向旋轉(zhuǎn)角(060)，此時的等腰直角三角尺記為DEF，DE交 AC 于點 M，DF交 BC 于點 N，試判斷PMCN的值是否隨著的變化而變化如果不變，請求出PMCN的值；反之，請說明理由(1 1)由題意知，CDCD 是 RtRtABCABC 斜邊 ABAB 上的中線，

35、ADADBDBDC CD D，在BCDBCD 中，BDBDCDCD 且B B6060，BCDBCD 是等邊三角形， BCDBCDBDCBDC6060， ADEADE180180BDCBDCEDFEDF180180606090903030(2 2)PMPMCNCN的值不會隨著的變化而變化，理由如下：APDAPD 的外角MPDMPDA AADEADE303030306060，MPDMPDBCDBCD6060，在MPDMPD 和NCDNCD 中，MPDMPDNCDNCD6060，PDMPDMCDNCDN，MPDMPDNCDNCD，PMPMCNCNPDPDCDCD，ACBACB9090，BCDBCD6

36、060，PCDPCD3030. .在 RtRtPCDPCD 中，PCDPCD3030，PDPDCDCD1 13 33 33 3，PMPMCNCNPDPDCDCD3 33 3第五章檢測題(時間：120 分鐘滿分：120 分)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1 1將一包卷筒衛(wèi)生紙按如圖所示的方式擺放在桌面上，它的俯視圖是( D D )2 2如圖是由 4 個相同的正方體組成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是( A A )163 3如圖是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是( C C )4 4如圖是一支架(一種小零件)，支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度，則它的三視圖是( A A )5 5木棒

37、的長為m，則它的正投影的長一定( D D )A大于 mB小于 mC等于 mD小于或等于 m6 6下列四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是( D D )7 7如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是( A A )8 8小琳過 14 周歲生日，父母為她預(yù)定的生日蛋糕如圖所示， 當(dāng)投影線由生日蛋糕的前方射到后方時，它的正投影應(yīng)該是( B B )9 9有兩個完全相同的長方體，按如圖所示方式擺放，其主視圖是( C C )1010如圖，小軒同學(xué)在晚上由路燈 AC 走向路燈 BD，當(dāng)他走到點 P 時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈 AC

38、 的底部，當(dāng)他向前再步行 20m到達(dá) Q 點時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈 BD 的底部，已知小軒同學(xué)的身高是m，兩個路燈的高度都是 9m，則兩路燈這間的距離是( D D )A24 mB25 mC28 mD30 m二、填空題(每小題 3 分，共 18 分)1111太陽光形成的投影是_平行投影_，電動車燈所發(fā)出的光線形成的投影是_中心投影_1212如圖，在常見的幾何體圓錐、圓柱、球、長方體中，主視圖與它的左視圖一定完全相同的幾何體有_(填編號)171313如圖所示是由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體可能是由_6 6 或 7 7 或 8 8_個小正方體搭成

39、的,第 13 題圖),第 15 題圖),第 16題圖)1414小剛和小明在太陽光下行走，小剛身高m，他的影長為m，小剛比小明矮 9cm，此刻小明的影長是1515一個長方體的主視圖和左視圖如圖(單位：cm)，則其俯視圖的面積是_6 6_ _cmcm2 2_1616如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角AMC30，窗戶的高在教室地面上的影長 MN23米，窗戶的下沿到教室地面的距離 BC1 米(點 M，N，C 在同一直線上)，則窗戶的高 AB 為_2 2 米_三、解答題(共 72 分)1717(10 分)根據(jù)下列主視圖和俯視圖，指出其對應(yīng)的物體a aD D，b b

40、A A，c cB B，d dC C1818(10 分)如圖，是一個小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)請你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形1919(10 分)小亮在某一時刻測得小樹高為m，其影長為m，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，它的一部分影子便落在了教學(xué)樓的墻上，經(jīng)測量，地面部分影長為m，墻上影長為 2m，那么這棵大樹高為多少米18設(shè)大樹影長為 x x 米，大樹高為 y y 米，則x x2 2錯誤錯誤!，解得 x x8.8.y y8 8錯誤錯誤!y y1010，答：這棵大樹高為 1010 米2020(10 分)在長、寬都

41、為 4m，高為 3m的房間的正中央的天花板上懸掛一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩，如圖所示，已知燈罩深 8cm，燈泡離地面 2m，為了使光線恰好照在墻腳，問燈罩的直徑應(yīng)為多少(結(jié)果精確到米)如圖，由題意知，DE 為地面上墻腳的對角線連線過點 A 作 AMDE 交 DE 于點 M，交 BC 于點 N.DEDEBCBC，ABCABCADEADE，ANANAMAMBCBCDEDE. .ANAN，AMAM2 2，DEDE4 4 2 2，BCBC4 4 2 22 2 m m2121(10 分)如圖，某居民小區(qū)內(nèi) A，B 兩樓之間的距離 MN30m，兩樓的高度都是 20m，A 樓在 B 樓正南，B

42、樓窗戶朝南B 樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離 DN2m，窗戶高 CDm當(dāng)正午時刻太陽光線與地面成 30角時，A 樓的影子是否影響 B 樓的一樓住戶采光若影響，擋住該住戶窗戶多高若不影響，請說明理由(參考數(shù)據(jù)： 2， 3， 5如圖，設(shè)光線 FEFE 影響到 B B 樓的 E E 處，作 GEGEFMFM 于點 G G，EGEGMNMN3030，F(xiàn)EGFEG3030，F(xiàn)GFG1010 3 3，MGMGFMFMGFGF20201010 3 3. .又 DNDN2 2，CDCD，DEDE2 2.0Bk1k20Dk1k206 6反比例函數(shù) y2x的圖象上有兩個點為(x1，y1)，(x2，y2)，且

43、x1y2By10)的圖象經(jīng)過頂點 B，則 k 的值為( D D )A12B20C24D32,第 8 題圖),第 9 題圖),第 10 題圖)9 9如圖，函數(shù) yx 與函數(shù) y4x的圖象相交于 A，B 兩點，過 A，B 兩點分別作 y 軸的垂線，垂足分別為點 C，D，則四邊形 ACBD 的面積為( D D )A2B4C6D81010反比例函數(shù) ymx的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù) m1；在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大；若 A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則 hk；若 P(x，y)在圖象上，則 P(x，y)也在圖象上其中正確的是( C C )ABCD二、填空題(每小題 3 分，共 18

44、 分)1111反比例函數(shù) ykx的圖象經(jīng)過點(1，2)，則 k 的值為_2 2_1212已知正比例函數(shù) y2x 與反比例函數(shù) ykx的圖象的一個交點坐標(biāo)為(1，2)，則另一個交點的坐標(biāo)為_(1 1，2 2)_1313已知反比例函數(shù) ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(3，1)，則當(dāng) 1y3 時，自變量 x 的取值范圍是_3 3x x1 1_1414在某一電路中，保持電壓不變，電流 I(安)與電阻 R(歐)成反比例，其圖象如圖所示，則這一電路的電壓為_1212_伏21,第14題圖),第15題圖),第16題圖)1515如圖，直線 x2 與反比例函數(shù) y2x，y1x的圖象分別交于 A，B 兩點，若點 P 是

45、 y 軸上任意一點，則PAB 的面積是_3 32 2_1616如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC 的頂點 O 與原點重合，頂點 A，C 分別在 x 軸、y 軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊 AB，BC 分別交于點 M，N，NDx 軸，垂足為 D，連接 OM，ON，MN.下列結(jié)論：OCNOAM；ONMN; 四邊形 DAMN 與MON 面積相等；若MON45，MN2，則點 C 的坐標(biāo)為(0， 21)其中正確結(jié)論的序號是_三、解答題(共 72 分)1717(10 分)已知反比例函數(shù)的圖象與直線 y2x 相交于點 A(1，a)，求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式將點 A A(1 1，a a)代入直線 y y2x2x 得 a a2 21 12 2，點 A A 的坐標(biāo)為(1 1，2 2)，將 A A(1 1，2 2)代入 y yk kx x中，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y y2 2x x1818(10 分)已知反比例函數(shù)的圖象過點 A(2，3)(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限 y 隨 x 的增大如何