數(shù)字頻譜分析儀設(shè)計

1、專業(yè)綜合課程設(shè)計報告課設(shè)題目：數(shù)字頻譜分析儀設(shè)計學(xué) 院： 專 業(yè)： 班 級： 姓 名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 一、 設(shè)計任務(wù)1.1Matlab實現(xiàn)FFT和濾波器兩種方式頻譜分析方法；用Matlab GUI設(shè)計頻譜分析儀界面，界面上包括類似與實際頻譜分析儀的參數(shù)設(shè)置和顯示功能，例如：頻譜分析范圍、頻譜物理分辨率、頻譜視覺分辨力等參數(shù)的設(shè)置，信號頻譜的顯示等； 界面上還應(yīng)包括對這兩種頻譜分析方法的切換鍵；1.2要求設(shè)計的頻譜分析儀具有對窄帶信號分析的能力；1.3仿真產(chǎn)生一個信號，其中包含如下頻率的正弦信號：1MHz，1.5MHz, 2.1MHz, 2.2MHz；各頻率成分的正弦信號幅度分別為：1V

2、，3V，2V，4V。對其進行分析；要求的物理頻譜分辨力為0.1MHz1.4個窄帶信號，載頻10GHz，信號帶寬為10MHz的線性調(diào)頻信號，使用頻譜分析儀分析其頻譜；二、 方案設(shè)計MATLAB是Mathworks公司推出的數(shù)學(xué)軟件，它將數(shù)值分析、矩陣計算、信號處理和圖形顯示結(jié)合在一起，為眾多學(xué)科領(lǐng)域提供了一種簡潔、高效的編程工具。它提供的GUIDE工具為可視化編程工具，使得軟件的界面設(shè)計像VB一樣方便。故本文采用MATLAB作為編程語言實現(xiàn)聲音信號頻譜分析儀，以下所講的都是在MATLAB 2013b環(huán)境中。為了實現(xiàn)預(yù)期的功能，設(shè)計界面如圖所示：圖1 圖形用戶界面界面分為三部分組成，左面為輸出區(qū)，

3、顯示信號時域、頻域波形，右邊分為信號輸入?yún)^(qū)和操作區(qū)。信號輸入分為三種輸入方式，第一種為信號發(fā)生器輸入，如圖，信號發(fā)生器可以產(chǎn)生正弦、鋸齒以及窄帶信號波形及其疊加信號。默認(rèn)采樣頻率為2MHz,采樣時間為6us。單擊start按鍵可以顯示由信號發(fā)生器設(shè)置的波形時域或頻譜圖。第二種為wav文件輸入，可以對wav文件信號進行分析。單擊showWav按鍵，可以顯示wav信號的時域以及頻域處理后的波形。第三種為聲卡采集，通過計算機聲卡采集聲音信息進行頻譜分析。單擊Start_record按鍵后通過計算機的聲卡對信號進行采樣，其采樣頻率以及采樣時間需要自行設(shè)置。通過單擊show按鍵，可以顯示聲音的時域波形或

4、頻域處理的波形。操作區(qū)主要對信號進行時域、頻域分析進行選擇，如果要觀察信號的時域模型，只需選中Time單選框即可，如果要觀察信號濾波后時域的模型，還需要選中Time后filter單選框。如果要對信號頻域分析，需要勾選Frequency單選框以及下面對應(yīng)的分析方法（FFT和濾波器分析）設(shè)置坐標(biāo)軸選項被選中后，通過設(shè)置相應(yīng)的x、y軸的值可以調(diào)整坐標(biāo)軸的刻度，方便觀察。濾波器提供的方法有低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器。對應(yīng)的通帶截止頻率以及阻帶截止頻率需要自行設(shè)置。另外，還提供了IIR/FIR兩種設(shè)計濾波器方法的轉(zhuǎn)換。三、設(shè)計原理3.1 FFTFFT（Fast Fourier Transform

5、，快速傅立葉變換）是離散傅立葉變換的快速算法，也是我們在數(shù)字信號處理技術(shù)中經(jīng)常會提到的一個概念。傅立葉原理表明：任何連續(xù)測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。那么從物理的角度去看待傅立葉變換，它其實是幫助我們改變傳統(tǒng)的時間域分析信號的方法轉(zhuǎn)到從頻率域分析問題的思維。有些信號在時域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。這就是很多信號分析采用FFT變換的原因。另外，F(xiàn)FT可以將一個信號的頻譜提取出來，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。一個模擬信號，經(jīng)過ADC采樣之后，就變成了數(shù)字信號。采樣定理告訴我們，采樣頻率要大于信號最高頻率的兩倍，這些我就不在

6、此羅嗦了。采樣得到的數(shù)字信號，就可以做FFT變換了。N個采樣點，經(jīng)過FFT之后，就可以得到N個點的FFT結(jié)果。為了方便進行FFT運算，通常N取2的整數(shù)次方（參見FFT原理）。FFT運算量：Nlog2N（2為對數(shù)的底）。對于給定的時域信號y，可以通過Fourier變換得到頻域信息Y。Y可按下式計算 (式1)式中，N為樣本容量，為采樣間隔。采樣信號的頻譜是一個連續(xù)的頻譜，不可能計算出所有的點的值，故采用離散Fourier變換（DFT），即 （式2）式中，。但上式的計算效率很低，因為有大量的指數(shù)（等價于三角函數(shù)）運算，故實際中多采用快速Fourier變換（FFT）。其原理即是將重復(fù)的三角函數(shù)算計的中

7、間結(jié)果保存起來，以減少重復(fù)三角函數(shù)計算帶來的時間浪費。由于三角函數(shù)計算的重復(fù)量相當(dāng)大，故FFT能極大地提高運算效率。3.2數(shù)字濾波器3.2.1 IIR與FIR濾波器數(shù)字濾波器根據(jù)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為IIR濾波器和FIR濾波器兩大類。IIR濾波器的特征是，具有無限長的單位脈沖響應(yīng)，系統(tǒng)函數(shù)在z平面上存在極點，結(jié)構(gòu)上存在輸出到輸入的反饋，即結(jié)構(gòu)上是遞歸型的數(shù)字濾波器。換句話說，它的輸出不但取決于過去和現(xiàn)在的輸入，還取決于過去的輸出，其系統(tǒng)函數(shù)為： （式3）而FIR濾波器的特征是，具有有限長的單位脈沖響應(yīng)，結(jié)構(gòu)上沒有反饋支路，H(z)永遠穩(wěn)定，其系統(tǒng)函數(shù)為： （式4）設(shè)計數(shù)字濾波器的任

8、務(wù)就是求濾波器的系數(shù)，或者尋求一個因果、物理上可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，使其頻率響應(yīng)H(z)滿足所希望得到的頻域指標(biāo)，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶和阻帶內(nèi)允許的衰減指標(biāo)。3.2.2 濾波器實現(xiàn)頻譜分析濾波器分析信號頻率成分時，為多個帶通濾波器，含有多個頻段。信號經(jīng)過濾波器時，信號頻率在某個頻段相應(yīng)的中心頻率范圍的帶通濾波器有輸出。本節(jié)使用的濾波器可以調(diào)整濾波器狀態(tài)（高通、低通、帶通），自己設(shè)計濾波器通帶、阻帶截止頻率，觀察濾波后的頻譜，便可以得到信號在哪個范圍內(nèi)有頻率分量。3.3 Matlab圖形用戶界面設(shè)計用戶界面是指實現(xiàn)人與機器或程序之間交互作用的工具和方法。如鍵盤、鼠標(biāo)等

9、都可成為與計算機交換信息的接口。圖形用戶界面GUI全稱GraphicalUserInterfaces則是由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說明等對象構(gòu)成的一個用戶界面用戶圖形界面GUI是程序的圖形化界面。GUI可以使用戶定制用與MATLAB的交互方式。把圖形界面加到MATLAB的函數(shù)和M文件中。GUI可以在MATLAB中生成非常有效的工具和應(yīng)用程序或是建立演示工作的交互式界面。創(chuàng)建MATLAB用戶圖形界面必須有三個基本元素:1.組件在matlabGUI中的每一個項目如按鈕、標(biāo)簽、編輯框等都是一個圖形化組件。組件又可分為三類:圖形化控件(按鈕,編輯框,列表,滾動條等)、靜態(tài)元素(窗口和文本字符串)、

10、菜單和坐標(biāo)系。圖形化控件和靜態(tài)元素由函數(shù)uicontrol創(chuàng)建菜單由函數(shù)uimenu和uicontextmenu示圖形化數(shù)據(jù)由函數(shù)axes創(chuàng)建。2.圖象窗口(Figure)GUI的每一個組件都必須安排在圖象窗口中可以用函figure來創(chuàng)建空圖象窗口空圖象窗口經(jīng)常用于放置各種類型的組件。3.回應(yīng)當(dāng)用戶用鼠標(biāo)單擊或用鍵盤鍵入一些信息那么程序就要有相應(yīng)的執(zhí)行動作。鼠標(biāo)單擊或鍵入信息是一個事件如果matlab程序運行相應(yīng)的函數(shù)那么matlab函數(shù)肯定會有所反應(yīng)。例如如果用戶單擊一按鈕這個事件必然引起相應(yīng)的matlab語句執(zhí)行。這些相應(yīng)的語句被稱為回應(yīng)在執(zhí)行GUI的單個圖形組件時必須有一個回應(yīng)。3.4利

11、用matlab設(shè)計數(shù)字濾波器3.4.1設(shè)計IIR濾波器（巴特沃斯）Matlab提供的buttord函數(shù)可以計算濾波器的階數(shù)以及截止頻率；butter函數(shù)可以計算濾波器的分子分母多項式的系數(shù)。模擬濾波器轉(zhuǎn)數(shù)字濾波器有兩種方法，沖擊響應(yīng)不變法和雙線性變換法。分別為bz,az=impinvar(b,a,fs)和bz,az=bilinear (b,a,fs)。設(shè)計巴特沃斯低通濾波器：function y_filter,f_filter,Y_filter = filter_lowpass (y,fp,fs,Fs,n)wp = 2*pi*fp;ws = 2*pi*fs;Rp=1;As=30;N,wc=bu

12、ttord(wp,ws,Rp,As,s);%計算率波器的階數(shù)和3dB截止頻率B,A=butter(N,wc,s);%計算濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項式%模擬濾波器轉(zhuǎn)數(shù)字濾波器Bz,Az=impinvar(B,A,Fs);%用脈沖響應(yīng)不變法進行模數(shù)變換同理，也可以利用雙線性變換法進行模數(shù)轉(zhuǎn)換Bz,Az=bilinear(B,A,Fs)；對于帶通濾波器，輸入頻率wp、ws為一個二維矩陣，即可。對于高通濾波器，輸入頻率wp ws,在B,A=butter(N,wc,high,s);添加high這一屬性即得出高通濾波器傳遞函數(shù)分子分母的多項式。3.4.2設(shè)計FIR濾波器（hamming窗函數(shù)法）funct

13、ion y_filter,f_filter,Y_filter = fir_lowpass(y,fp,fs,Fs,n)%將模擬頻率轉(zhuǎn)換成數(shù)字頻率wp = fp./(Fs/2);ws = fs./(Fs/2);Rp=0.25;As=40;Fswc = (wp+ws)/2%海明窗的過渡帶寬為6.6pi/N,故可以用它近似求所需濾波器階數(shù)。N1 = ceil(6.6*pi/abs(ws-wp)% 根據(jù)過渡帶寬度求濾波器階數(shù)b1=fir1(N1,wc);%計算率波器的階數(shù)和3dB截止頻率同理設(shè)計帶通與高通濾波器。3.5 Matlab GUI打包成獨立的exe 文件matlab編程很方便，強大的矩陣運算功

14、能，很多好用的工具箱，但是一般程序都要在matlab環(huán)境中運行，能否脫離這個環(huán)境打包發(fā)布呢，matlab也提供了這樣的工具。轉(zhuǎn)化為c/c+程序并編譯為.exe，可使用VC編譯器（按默認(rèn)路徑安裝）。MCR是由matlab的運行環(huán)境，占用不到300M的對于用不同matlab版本生成的exe文件，MCR版本也會有不同，因此，在程序打包時，最好將相應(yīng)版本的MCR一起打包。四 、結(jié)果及分析4.1其中包含如下頻率的正弦信號：1MHz，1.5MHz, 2.1MHz, 2.2MHz；各頻率成分的正弦信號幅度分別為：1V，3V，2V，4V。對其進行分析；要求的物理頻譜分辨力為0.1MHz圖2 正弦混疊信號其頻譜

15、為：圖3 正弦混疊頻譜利用濾波器進行分析：如：4.1.1設(shè)計低通濾波器（通帶截止頻率為1.2MHz,阻帶截止頻率為1.5MHz）4.1.1.1使用IIR濾波器設(shè)計圖4 濾波后頻譜濾波后的時域信號：圖5 濾波后時域由上可知，信號有4個頻率分別為1、1.5、2.1、2.2MHz的正弦信號混疊而成，在其頻譜圖（圖3）可以看到其頻譜，若要達到其物理頻譜分辨率為0.1MHz，其信號采集時間應(yīng)該為10us。經(jīng)過低通濾波器后，其大于1MHz的頻率分量都被濾除，只保留了1MHz的頻譜，如（圖4）所示。其時域波形為（圖5）所示，可見只保留了1MHz的頻率分量。4.1.1.2使用FIR濾波器設(shè)計圖6 濾波后頻譜時

16、域波形為：圖7 濾波后時域波形圖8 調(diào)整坐標(biāo)軸很明顯，使用FIR濾波器造成的時間延遲更長。這是因為IIR可以用較低的階數(shù)獲得較好的選擇性，而FIR濾波器階數(shù)較大，階數(shù)越大，信號延時越長。4.1.2若設(shè)置為帶通濾波，取其帶通截止頻率為1.4MHz,1.7MHz,阻帶截止頻率為1.2MHz,1.9MHz，其頻譜圖為：圖9 帶通濾波后頻譜圖其時域圖為：圖10 帶通濾波后的時域圖混頻信號經(jīng)過帶通濾波器后，只保留了1.5MHz的頻率，如（圖9）所示，濾波后的信號如（圖10）所示。4.1.3 設(shè)計一個高通濾波器，其通帶截止頻率為1.9MHz,阻帶截止頻率為1.6MHz。其頻域表現(xiàn)形式為：圖11 高通濾波后

17、頻譜圖時域為：圖12 高通濾波后時域圖4.2 產(chǎn)生一個窄帶信號，載頻10GHz，信號帶寬為10MHz的線性調(diào)頻信號，使用頻譜分析儀分析其頻譜；如圖：產(chǎn)生一個載頻10GHz,信號帶寬10MHz，線性調(diào)頻波，設(shè)置線性調(diào)頻其實頻率10MHz。圖13 窄帶信號時域圖進行FFT后觀察其頻譜：圖14 窄帶信號頻譜圖可見頻譜范圍是10MHz,從10GHz+10MHz起，至10GHz+20MHz4.3 wav文件輸入MATLAB提供了wavread函數(shù)，該函數(shù)能夠方便的打開并讀取WAV文件中的聲音信息，并且同時讀取所有聲道。圖15 音頻信號時域圖可以對其進行頻譜分析，如FFT觀察它的頻譜。圖17 音頻信號頻域

18、圖如圖，可對其進行帶通濾波，設(shè)置通帶截止頻率分別為400Hz、800Hz,阻帶截止頻率分別為100Hz、1200Hz。則可以提取相應(yīng)信號。如圖圖18 帶通濾波后頻譜圖其濾波后的時域信號為圖19 帶通濾波后的時域圖若對其進行低通濾波，設(shè)置濾波器通帶截止頻率與阻帶截止頻率分別為5Hz、15Hz，濾波后的頻譜為：圖20 低通濾波后的頻譜圖其時域信號為：圖21 低通濾波后時域圖 4.4 聲卡采集輸入通過計算機聲卡隨機采集一段信號，其實與頻域波形分別如圖所示：圖22 采集信號頻譜圖23 采集信號時域圖其經(jīng)過通頻截止頻率為5Hz,阻帶截止頻率為10Hz的低通濾波器后其時域頻域波形分別為：圖24 低通濾波后頻譜圖圖25 低通濾波后時域圖五、結(jié)論1. FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個信