北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)變量之間的關(guān)系單元測(cè)試題

1、y元，在這一問(wèn)題中，自變量是（C.x北師大版七年級(jí)下冊(cè)第3章變量之間的關(guān)系單元測(cè)試題（滿分100分）姓名：班級(jí)：成績(jī)：一.選擇題（共10小題，滿分30分）1,下列式子：y=3x-5;y2=x;y=|x|；片其中y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）2.在關(guān)系式y(tǒng)=2x-7中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.x的數(shù)值可以任意選擇B.y的值隨x的變化而變化C.用關(guān)系式表示的不能用圖象表示D.y與x的關(guān)系還可以用列表法表示3 .在圓的面積公式S=兀R2中，常量與變量分別是（）A.2是常量，S、兀、R是變量B.兀是常量，S、R是變量C.2是常量，R是變量D.2是常量，S、R是變量4 .如圖，向容器甲中勻速的注水，下面哪一個(gè)

2、圖象可以大致刻畫容器中水的高度與時(shí)間的A.1B.2C.3D.45.A.筆記本B.36.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如下表所示，則下列說(shuō)法不正確的是()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)度為0cm8. X與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C.物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD.所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23.5cm7 .甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息，以下說(shuō)

3、法錯(cuò)誤的是B.兩人在各自出發(fā)后半小時(shí)內(nèi)的速度相同C.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地D.相遇后，甲的速度大于乙的速度8 .如圖，矩形ABCD中，AB=1,BC=2,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C-D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x,4ABP的面積為S,能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()C.吆st39.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)maxa,b=a;當(dāng)avb時(shí)，maxa,b=b;如：max4,-2=4,max3,3=3,若關(guān)于x的函數(shù)為y=maxx+3,-x+1,則該函數(shù)的最小值是（A.0B.2C.310.如圖所示的圖象（折線ABCDE）描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車離出發(fā)地的距離s（

4、千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法:汽車共行駛了140千米；汽車在行駛途中停留了1小時(shí)；汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為30千米/時(shí)；汽車出發(fā)后6小時(shí)至9小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小.其A.1個(gè)B,2個(gè)C.3個(gè)二.填空題（共6小題，滿分18分）11.某書定價(jià)25元，如果一次購(gòu)買20本以上，超過(guò)20本的部分打八折，試寫出付款金額y（單位：元）與購(gòu)書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系12.每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問(wèn)題中,是常量,是變量.13 .甲騎自行車、乙騎摩托沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖

5、象如圖所示.根據(jù)圖象可知：先出發(fā)的是（填“甲”或“乙”）甲的行駛速度是（公里/分）14.小亮早晨從家騎車到學(xué)校先上坡后下坡，所行路程y（m）與時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示，若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍與去時(shí)上坡，下坡的速度分別相同，則小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是min.15 .某人購(gòu)進(jìn)一批蘋果到市場(chǎng)上零售，已知賣出蘋果數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如下表.數(shù)量x（千克）12345售價(jià)y（元）3+0.16+0.29+0.312+0.415+0.5則當(dāng)賣出蘋果數(shù)量為10千克時(shí)，售價(jià)y為元.16 .今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘）

6、，所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列說(shuō)法中，正確的序號(hào)為.小明中途休息用了20分鐘.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米.小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.a的小正方體，按照下圖的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二n層，第n層的小正方體白個(gè)數(shù)記為S,解答下列問(wèn)題:234(2)研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的變化而變化，且S隨n的增大而增大有一定的規(guī)律，請(qǐng)你用式子來(lái)表示S與n的關(guān)系，并計(jì)算當(dāng)n=10時(shí)，S的值為多少?18 .甲開(kāi)汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿同一條公路勻速前往N地，乙先行1小時(shí)后，甲再出發(fā)，設(shè)乙行駛的時(shí)

7、間為x(h),甲、乙兩人之間的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求甲、乙兩人的速度及M、N兩地的距離；(2)甲、乙兩人何時(shí)相距25km?17.如圖棱長(zhǎng)為層，第(1)填寫表格:19 .某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）x(人)50010001500200025003000y(元)-3000-2000-1000010002000（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，是自變量，是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損;（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘

8、車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元？20 .如圖，長(zhǎng)方形ABCD,點(diǎn)P按B-C-D-A方向運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位勻速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到C點(diǎn)后，改為每秒a個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D后，改為每秒b個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng).在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，三角形ABP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.求:1 1)AB、BC的長(zhǎng);2 2)a,b的值.21.小紅幫弟弟蕩秋千(如圖1),秋千離地面的高度h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖2所示.(1)根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)?(2)結(jié)合圖象回答：當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義.秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間？22.如圖，小明的

9、爸爸去參加一個(gè)聚會(huì)，小明坐在汽車上用所學(xué)知識(shí)繪制了一張反映小車速度與時(shí)間的關(guān)系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學(xué)看，并向同學(xué)提出如下問(wèn)題，你能回答嗎？(1)在上述變化過(guò)程中，自變量是什么？因變量是什么？(2)小車共行駛了多少時(shí)間？最高時(shí)速是什么？(3)小車在哪段時(shí)間保持勻速，達(dá)到多少？(4)用語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況？ILfi一1X-122330122330WOWO M M時(shí)間f f分23 .隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，of。、摩拜等互聯(lián)網(wǎng)共享單車應(yīng)運(yùn)而生并快速發(fā)展.小軍騎著摩拜單車，爸爸騎著摩托車，沿著相同路線由A地到B地，下面圖象表示的是兩人由A地到達(dá)B地，行駛過(guò)程中路程y(千米)和時(shí)間

10、x(分鐘)之間的變化情況，根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題.(1) A地與B地之間的距離是.(2)爸爸比小軍晚出發(fā)分鐘，小軍比爸爸晚到B地分鐘.(3)行駛過(guò)程中，爸爸騎車速度為每分鐘千米，小軍騎車速度為每分鐘千米.(4)若兩人都在同一條直線上行駛，爸爸出發(fā)后經(jīng)過(guò)分鐘，兩人相距0.4千米.千米參考答案一.選擇題（共10小題）1.【解答】解：y=3x-5,y是x的函數(shù)；y2=x,當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)；y=|x|,y是x的函數(shù)；y=x!mT,y是x的函數(shù).所以y是x的函數(shù)的有3個(gè).故選：C.2.【解答】解：A、x的數(shù)值可以任意選擇；正確；B、y隨x的變化而變化；正確；C、用關(guān)系

11、式表示的不能用圖象表示，錯(cuò)誤；D、y與x的關(guān)系還可以用列表法表示，正確；故選：C.3.【解答】解：二.在圓的面積公式S=TTR2中，S與R是改變的，兀是不變的；.二變量是S、R,常量是兀.故選：B.4.【解答】解：由容器的形狀可知：注入水的高度隨著時(shí)間的增長(zhǎng)越來(lái)越高，但增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢，即圖象開(kāi)始陡峭，后來(lái)趨于平緩，故選：C.5.【解答】解：在這個(gè)問(wèn)題中，x和y都是變量，且x是自變量.故選：C.6.【解答】解：由表格，得A、彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm,錯(cuò)誤，故A符合題意B、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，正確，故B不符合題意；C、物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm,

12、正確，故C不符合題意；D、所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為20+7X0.5=23.5cm,正確，故D不符合題意;故選：A.7.【解答】解：由函數(shù)圖象可得，他們都騎了20km,故選項(xiàng)A不合題意；兩人在各自出發(fā)后半小時(shí)內(nèi)的速度相同，故選項(xiàng)B不合題意；甲先到達(dá)目的地，故選項(xiàng)C符合題意；相遇后，甲的速度大于乙的速度，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C.8.【解答】解：由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C-D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)0VXW2,s=-lx,當(dāng)2vxw3,s=1,由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象開(kāi)始直線一部分，最后為水平直線的一部分.故選：C.9.【解答解：當(dāng)x+3-x+1,即：x-1時(shí)，y=x+

13、3,當(dāng)x=1時(shí)，ymin=2,當(dāng)x+3-x+1,即：x1時(shí)，y=x+1,x1,- x+12,- y2,ymin=2,故選：B.10.【解答】解：汽車從出發(fā)地到目的地走了140千米，又回到出發(fā)地因而共行駛了280千米，故錯(cuò)誤；汽車在行駛途中停留了4-3=1小時(shí)，故正確；汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為：280+(9-1)=35(千米/時(shí))，故錯(cuò)誤；汽車出發(fā)后6小時(shí)至9小時(shí)之間行駛的速度不變，故錯(cuò)誤.綜上所述，正確的只有.故選：A.填空題（共6小題）11【解答】解：根據(jù)題意得：y=.25X20刊.8乂25（*2。）（X20.則付款金額y（單位：元）與購(gòu)書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系是y=（酮S

14、2Q）20K+100G2。）故答案為：y?”20/10012.【解答】解：常量是電影票的售價(jià)，變量是電影票的張數(shù)，票房收入,故答案為電影票的售價(jià)，電影票的張數(shù)，票房收入.13.【解答】解：（1）甲先出發(fā)，10分鐘后乙出發(fā)；（2）甲20分鐘行駛了4公里，則甲的速度=L=0.2（公里/分）；20（3）乙10分鐘行駛了4公里，則甲的速度=0.4（公里/分）.故答案為甲；0.2;0.4.14.【解答】解：由圖可得，去校時(shí)，上坡路的距離為3600米，所用時(shí)間為18分，上坡速度=3600+18=200（米/分），下坡路的距離是9600-36=6000米，所用時(shí)間為30-18=12（分），下坡速度=6000

15、+12=500（米/分）；去學(xué)校時(shí)的上坡回家時(shí)變?yōu)橄缕?、去學(xué)校時(shí)的下坡回家時(shí)變?yōu)樯掀拢×翉膶W(xué)校騎車回家用的時(shí)間是：6000+200+3600+500=30+7.2=37.2（分鐘）.故答案為：37.215.【解答】解：由圖表可得出:y=3x+0.1x=3.1x.當(dāng)x=10時(shí)，y=3.1X10=31,故答案為：31.16.【解答】解：、根據(jù)圖象可知，在4060分鐘，路程沒(méi)有發(fā)生變化，所以小明中途整理得:25K（0 x20）；20 x+100C0K20）休息的時(shí)間為：60-40=20分鐘，故正確；、根據(jù)圖象可知，當(dāng)t=40時(shí)，s=2800,所以小明休息前爬山的平均速度為：2800+40=70（米

16、/分鐘），故B正確；、根據(jù)圖象可知，小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；、小明休息后的爬山的平均速度為：(3800-2800)+(100-60)=25(米/分)，小明休息前爬山的平均速度為：2800+40=70(米/分鐘)，7025,所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；綜上所述，正確的有.故答案為：三.解答題(共7小題)17.【解答】解：(1)二,第1個(gè)圖有1層，共1個(gè)小正方體，第2個(gè)圖有2層，第2層正方體的個(gè)數(shù)為1+2=3,第3個(gè)圖有3層，第3層正方體的個(gè)數(shù)為1+2+3=6,.n=4時(shí)，即第4層正方體的個(gè)數(shù)為：1+2+3+4=10,故答案為：3,6,10

17、;(2)第n層時(shí)，S=1+2+3+n=n(n+1),當(dāng)n=10時(shí)，S=x10X11=55.218.【解答】解：(1)設(shè)甲的速度為akm/h,乙的速度為bkm/h,加曰釬75解得，b=25則M、N兩地的距離是：(2.51)X75=112.5km,答：甲、乙兩人白速度分別是75km/h,25km/h,M、N兩地的距離是112.5km；(2),甲、乙兩人的速度分別是75km/h,25km/h,M、N兩地的距離是112.5km,當(dāng)t=1或t=4.51=3.5時(shí),兩人相距25km,(t1.5)X(75-25)=25,得t=2,答：甲、乙兩人1h,2h或3.5h相距25km.19.【解答】解：(1)在這個(gè)

18、變化過(guò)程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤(rùn)y是因變量；故答案為：每月的乘車人數(shù)x,每月白利潤(rùn)y;(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；故答案為：觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000;(3)由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時(shí)，每月利潤(rùn)為0元，則當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為3000元.20.【解答】解：(1)從圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，3秒鐘到C,所以BC=2X3=6,從圖象可知，當(dāng)3Wtwi5時(shí)，4ABP面積不變?yōu)?0,-LAB?BC=30,2即二X6XAB=30,2AB=10,，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為AB=10,寬為BC=6;(2)有(1)可知DC=AB=10,AD=BC=6,21.【解答】解：(1)由圖象可知,對(duì)于每一個(gè)寸g動(dòng)時(shí)間t,h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),變量h是關(guān)于t的函數(shù);(2)由函數(shù)圖象可知,當(dāng)t=0.7s時(shí)，h=0.5m,它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度是0.5