命題邏輯與條件判斷學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1命題邏輯與條件判斷命題邏輯與條件判斷第一頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。正確的命題稱為真命題，并記它的值為真；錯(cuò)誤的命題稱為假命題，并記它的值為假。第1頁/共27頁第二頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。問問. .下列語句哪些是命題，哪些不是命題下列語句哪些是命題，哪些不是命題？并說明理由。？并說明理由。(1) 0.5(1) 0.5是整數(shù)是整數(shù) (2) 3(2) 3是是1212的約數(shù)的約數(shù)(3) 125(3) 125(6) (6) 這是一棵大樹啊這是一棵大樹啊(4) 3(4) 3是是1212的約數(shù)嗎？的約數(shù)嗎？(5) (5) 向單招向單招11411141班同班同 學(xué)致敬！學(xué)致敬！ (7)

2、(7) x 5 5注意：注意：疑問句、祈使句、感嘆句疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題。都不是命題。 x5(3) 125“非非”、“且且”、“或或”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞。 將一些簡單命題用聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)，就構(gòu)成了復(fù)復(fù)合命題合命題。 通常用小寫字母p,q,r等表示命題。例如p: 0.5是非整數(shù)。命題p是真命題。第3頁/共27頁第四頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。 設(shè)p是一個(gè)命題，聯(lián)結(jié)詞“非”是對(duì)命題p的否定，則“非p”或 “p的否定”是一個(gè)新命題，記作p。 np ：南京是江蘇省省會(huì)。np ：南京不是江蘇省省會(huì)。np是真命題； p是假命題。第4頁/共27頁第五頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。二、講授新

3、課第5頁/共27頁第六頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。 一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記 作 p q ，讀作“p且q”.2. 且 例如：若 p : a 3, q : a 5， 則 p q : 3 a 5 .第6頁/共27頁第七頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。當(dāng)p，q都是真命題時(shí)， 是真命題；當(dāng)p ，q 兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)， 是假命題.qp qp pq 真真真真真真真真假假假真真假假假假“全真為真，全真為真，有假即假有假即假”第7頁/共27頁第八頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。 一般地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或或”把命題把命題p和命題和命題q聯(lián)

4、結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作pq ，讀，讀作作“p或或q ”.”.3. 或 例如：若 p : 是的倍數(shù)； q : 是的倍數(shù). 則 p q : 是或的倍數(shù).第8頁/共27頁第九頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。 當(dāng)p，q 兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)， pq是真命題；當(dāng)p ，q 兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，pq 是假命題.pqpq 真真真真真真真真假真真假真真真真假假假“全假為假全假為假，有真即真，有真即真”第9頁/共27頁第十頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。例例1 1 下列各組語句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)下列各組語句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？并判明真假系？并判

5、明真假. . （1 1）3535能被能被5 5整除，整除， 3535不能被不能被5 5整除；整除； （2 2）函數(shù)）函數(shù)ylgx是偶函數(shù)，是偶函數(shù)， 函數(shù)函數(shù)ylgx不是偶函數(shù)；不是偶函數(shù)； （3 3）| |a|0|0， | |a| |0 0； （4 4）方程）方程x2 24 40 0無實(shí)根，無實(shí)根， 方程方程x2 24 40 0有實(shí)根有實(shí)根. .真真真真真真真真假假假假假假假假三、例題與練習(xí)第10頁/共27頁第十一頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。例例2 2 寫出下列命題寫出下列命題p的否定的否定 ：（）（）p：是大于的實(shí)數(shù)；：是大于的實(shí)數(shù)；（）（）p：矩形的對(duì)角線互相垂直；：矩形的對(duì)角線互相

6、垂直；（）（）p：不是的倍數(shù)；：不是的倍數(shù)；（）（）p ：我們班上每個(gè)同學(xué)都能言善辯。：我們班上每個(gè)同學(xué)都能言善辯。是不大于的實(shí)數(shù)；是不大于的實(shí)數(shù)；解解：（）（）（）（）（）（）（）:p:p:p:p矩形的的對(duì)角線不互相垂直；矩形的的對(duì)角線不互相垂直；16是是的倍數(shù)；的倍數(shù)；我們班上并非每個(gè)同學(xué)都能言善辯。我們班上并非每個(gè)同學(xué)都能言善辯。三、例題與練習(xí)第11頁/共27頁第十二頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。思考思考1 1：一般地，對(duì)一個(gè)命題：一般地，對(duì)一個(gè)命題p p全盤否定，就全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作得到一個(gè)新命題，記作p p，讀作，讀作“非非p p”或或“p p的否定的否定”，那么，那

7、么p p的否定是什么？的否定是什么？思考思考2 2：命題：命題p p與與p p的真假有什么關(guān)系？的真假有什么關(guān)系？ p p與與p p必有一個(gè)是真命題，另一個(gè)是假命題必有一個(gè)是真命題，另一個(gè)是假命題. .p p的否定是的否定是p p因此，若因此，若p p是真命題，則是真命題，則p p 必是假命題必是假命題 ; ; 若若p p是假命題，則是假命題，則p p 必是真命題必是真命題. . 三、例題與練習(xí)第12頁/共27頁第十三頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。思考思考3 3：命題：命題p p：“大于大于1 1的數(shù)是正數(shù)的數(shù)是正數(shù)”的否定是什的否定是什么？其否命題是什么？么？其否命題是什么？p p：大于：

8、大于1 1的數(shù)不是正數(shù)的數(shù)不是正數(shù). .否命題：不大于否命題：不大于1 1的數(shù)不是正數(shù)的數(shù)不是正數(shù). .命題的否定命題的否定只否定結(jié)論只否定結(jié)論否命題否命題則既否定條件也否定結(jié)論則既否定條件也否定結(jié)論 任何一個(gè)命題都有否定任何一個(gè)命題都有否定, , 對(duì)于命題對(duì)于命題“若若p, ,則則 q”的否定可表示為的否定可表示為“若若p, ,則非則非q”,”,命題命題“若若p, ,則則 q”的否命題可表示為的否命題可表示為“若非若非p, ,則非則非q”.”.三、例題與練習(xí)第13頁/共27頁第十四頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。例例3 3 將下列命題用將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判聯(lián)結(jié)成新命題，并判

9、斷它們的真假：斷它們的真假：（1 1）p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，：平行四邊形的對(duì)角線互相平分， q：平行四邊形的對(duì)角線相等；：平行四邊形的對(duì)角線相等；解：解：假命題假命題 pq: :平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等. .三、例題與練習(xí)第14頁/共27頁第十五頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。例例3 3 將下列命題用將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新命題，并聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：判斷它們的真假：（2 2）p：菱形的對(duì)角線互相垂直，菱形的對(duì)角線互相垂直， q：菱形的對(duì)角線互相平分；菱形的對(duì)角線互相平分；解：解：真命題真命題 pq: : 菱形菱形的對(duì)角線互相的

10、對(duì)角線互相垂直垂直且平分且平分. .三、例題與練習(xí)第15頁/共27頁第十六頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。例例3 3 將下列命題用將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：它們的真假：（3 3）p： 35 35是是1515的倍數(shù)，的倍數(shù)， q： 35 35是是7 7的倍數(shù)的倍數(shù). .解：解：假命題假命題 pq: 35: 35是是1515的倍數(shù)且是的倍數(shù)且是7 7的倍數(shù)的倍數(shù). .三、例題與練習(xí)第16頁/共27頁第十七頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。例例4 4 用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”改寫下列命題，并判斷改寫下列命題，并判斷它們的真假。它們的真假。（1 1）

11、1 1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2 2）2 2和和3 3都是素?cái)?shù)都是素?cái)?shù). .（1 1）1 1是奇數(shù)且是奇數(shù)且1 1是素?cái)?shù)是素?cái)?shù). .（假）（假） （2 2）2 2是素?cái)?shù)且是素?cái)?shù)且3 3是素?cái)?shù)是素?cái)?shù). . （真）（真）解：解：三、例題與練習(xí)第17頁/共27頁第十八頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。例例5 5 判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假： （1 1）2222； （2 2）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集的子集； （3 3）周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相）周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等等的兩個(gè)三角形全等. . (4)“

12、(4)“p pq q真真”的充分不必要條件是的充分不必要條件是“p pq q真真”. .真真真真假假假假三、例題與練習(xí)第18頁/共27頁第十九頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。例例6 6 在一次模擬射擊游戲中，小李連續(xù)射擊在一次模擬射擊游戲中，小李連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題了兩次，設(shè)命題p p：“第一次射擊中靶第一次射擊中靶”，命題，命題q q：“第二次射擊中靶第二次射擊中靶”，試用，試用，p p、q q及邏輯聯(lián)及邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)詞“或或”“”“且且”“”“非非”表示下列命題：表示下列命題：（1 1）兩次射擊均中靶；）兩次射擊均中靶；（2 2）兩次射擊至少有一次中靶）兩次射擊至少有一次中靶. .pqpq

13、三、例題與練習(xí)第19頁/共27頁第二十頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。思考：已知思考：已知p p : : 函數(shù)函數(shù)f(x)=logax是減函數(shù)，是減函數(shù)， q: |: |x+2|-|x-1|a對(duì)對(duì)xR R恒成立，恒成立，若若p pq q為假為假，且且p pq q為真，求為真，求a的范圍的范圍. .四、探究思考第20頁/共27頁第二十一頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。四、探究思考第21頁/共27頁第二十二頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。四、探究思考第22頁/共27頁第二十三頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。四、探究思考第23頁/共27頁第二十四頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。真的，于是命題q：肖像不在這個(gè)盒子里是假命題。n即知肖像一定在這個(gè)銀盒子里。四、探究思考第24頁/共27頁第二十五頁，編輯于星期一：十七點(diǎn) 七分。本節(jié)課學(xué)習(xí)了“非p