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2.(2021全國(guó)1,34(2)如圖,一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體,O點(diǎn)為球心;下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體,圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入,該光線與OC之間的間隔為0.6R。知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不思索多次反射)。求該玻璃的折射率。解析:如圖,根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性,與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣,從半球面射答案:1.43 4.(2021全國(guó)2,34(2)不斷桶狀容器的高為2l,底面是邊長(zhǎng)為l的正方形;容器內(nèi)裝滿某種透明液體,過(guò)容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如下圖。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光資料,其他內(nèi)壁涂有吸光資料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源,知由液體上外表的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直,求該液體的折射率。解析:設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1,折射角為r1,在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C,銜接C、D,交反光壁于E點(diǎn),由光源射向E點(diǎn)的光線,反射后沿ED射向D點(diǎn)。光線在D點(diǎn)的入射角為i2,折射角為r2,如下圖。答案:1.55

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