自由落體豎直上拋、追擊相遇問題

1、強基固本強基固本考點突破考點突破知識點一知識點一、自由落體運動自由落體運動1條件條件：物體只受：物體只受_，從，從_開始下落。開始下落。2運動性質(zhì)運動性質(zhì)：初速度：初速度v00，加速度為重力加速度，加速度為重力加速度g的的_ _運動。運動。3基本規(guī)律基本規(guī)律(1)速度公式：速度公式：vt_。第第3課時自由落體和豎直上拋追及相遇問題課時自由落體和豎直上拋追及相遇問題知知 識識 梳梳 理理重力重力靜止靜止勻加勻加速直線速直線gt強基固本強基固本考點突破考點突破知識點二知識點二、豎直上拋運動豎直上拋運動1運動特點運動特點：加速度大小為：加速度大小為g，上升階段做，上升階段做_運運動，下降階段做動，下

2、降階段做_運動。運動。2基本規(guī)律基本規(guī)律(1)速度公式：速度公式：vt_。2gh勻減速直線勻減速直線自由落體自由落體v0gt2gh強基固本強基固本考點突破考點突破思維深化思維深化判斷正誤，正確的畫判斷正誤，正確的畫“”，錯誤的畫，錯誤的畫“”。(1)雨滴隨風(fēng)飄落，就是我們常說的自由落體運動中的一雨滴隨風(fēng)飄落，就是我們常說的自由落體運動中的一種。種。 ()(2)羽毛下落得比玻璃球慢，是因為空氣阻力的影響。羽毛下落得比玻璃球慢，是因為空氣阻力的影響。()(3)只要物體運動的加速度只要物體運動的加速度a9.8 m/s2，此物體的運動不是自，此物體的運動不是自由落體運動，就是豎直上拋運動。由落體運動，

3、就是豎直上拋運動。 ()答案答案(1)(2)(3)強基固本強基固本考點突破考點突破題組一自由落體和豎直上拋運動題組一自由落體和豎直上拋運動題題 組組 自自 測測答案答案D強基固本強基固本考點突破考點突破2(多選多選)在某一高度以在某一高度以v020 m/s的初速度豎直上拋一個小的初速度豎直上拋一個小球球(不計空氣阻力不計空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時，以下判時，以下判斷正確的是斷正確的是(g取取10 m/s2) ()A小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方，方向向上向向上B小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為小球在

4、這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方，方向向下向向下C小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方，方向向上向向上D小球的位移大小一定是小球的位移大小一定是15 m強基固本強基固本考點突破考點突破答案答案ACD強基固本強基固本考點突破考點突破題組二追及相遇問題題組二追及相遇問題3(多選多選)如圖如圖1所示為兩個物體所示為兩個物體A和和B在同一直線上沿同一方向同時做勻在同一直線上沿同一方向同時做勻加速運動的加速運動的vt圖象。已知在第圖象。已知在第3 s末兩個物體在途中相遇，則下列說末兩個物體在途中相遇，則下列說法正確的是法正確的是 ()圖圖1A

5、兩物體從同一地點出發(fā)兩物體從同一地點出發(fā)B出發(fā)時出發(fā)時B在在A前前3 m處處C3 s末兩個物體相遇后，兩物體不可能再次相遇末兩個物體相遇后，兩物體不可能再次相遇D運動過程中運動過程中B的加速度大于的加速度大于A的加速度的加速度強基固本強基固本考點突破考點突破解析解析已知在第已知在第3 s末兩個物體在途中相遇，由題圖可末兩個物體在途中相遇，由題圖可求得求得3 s內(nèi)的位移，內(nèi)的位移，sA6 m，sB3 m，因此，因此A錯誤，錯誤，B正確；正確；3 s后物體后物體A的速度永遠大于物體的速度永遠大于物體B的速度，故二的速度，故二者不會再次相遇，者不會再次相遇，C正確；由題圖象的斜率可以比較得正確；由題

6、圖象的斜率可以比較得出物體出物體B的加速度小于物體的加速度小于物體A的加速度，的加速度，D錯誤。錯誤。答案答案BC強基固本強基固本考點突破考點突破4(2014駐馬店高中高三第一次月考駐馬店高中高三第一次月考)2012年年10月月4日，云南日，云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流。如圖省彝良縣發(fā)生特大泥石流。如圖2所示，一汽車停在小山所示，一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾泄而下，假設(shè)的加速度勻加速傾泄而下，假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線泥石流到達坡

7、底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動。已知司機的反應(yīng)時間為運動。已知司機的反應(yīng)時間為1 s，汽車啟動后以，汽車啟動后以0.5 m/s2的加速度一直做勻加速直線運動。試分析汽車能否安全的加速度一直做勻加速直線運動。試分析汽車能否安全脫離？脫離？圖圖2強基固本強基固本考點突破考點突破答案答案見解析見解析強基固本強基固本考點突破考點突破考點一自由落體和豎直上拋運動規(guī)律考點一自由落體和豎直上拋運動規(guī)律豎直上拋運動的處理方法豎直上拋運動的處理方法(1)分段法分段法：把豎直上拋運動分為勻減速上升運動和自由落體：把豎直上拋運動分為勻減速上升運動和自由落體運動兩個過程來研究。運動兩個過程來研究。(2)整體

8、法整體法：從整個過程看，利用勻減速直線運動來處理。：從整個過程看，利用勻減速直線運動來處理。(3)巧用豎直上拋運動的對稱性巧用豎直上拋運動的對稱性速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大反速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大反向。向。時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等。下降時間相等。強基固本強基固本考點突破考點突破【例例1】某校一課外活動小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從地某校一課外活動小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動?；鸺c火面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動。火箭點火

9、后可認為做勻加速直線運動，經(jīng)過后可認為做勻加速直線運動，經(jīng)過4 s到達離地面到達離地面40 m高高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g10 m/s2，求：求：(1)燃料恰好用完時火箭的速度；燃料恰好用完時火箭的速度；(2)火箭上升離地面的最大高度；火箭上升離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間?；鸺龔陌l(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間。解析解析設(shè)燃料用完時火箭的速度為設(shè)燃料用完時火箭的速度為v1，所用時間為，所用時間為t1。火箭的運動分為兩個過程，第一個過程為做勻加速上升火箭的運動分為兩個過程，第一個過程為做勻加速上升運動，第二個過程為做

10、豎直上拋運動至到達最高點。運動，第二個過程為做豎直上拋運動至到達最高點。強基固本強基固本考點突破考點突破強基固本強基固本考點突破考點突破答案答案見解析見解析強基固本強基固本考點突破考點突破勻變速直線運動的基本公式和推論在自由落體和豎直上拋運勻變速直線運動的基本公式和推論在自由落體和豎直上拋運動中均成立，不同的是公式中的加速度動中均成立，不同的是公式中的加速度ag。強基固本強基固本考點突破考點突破【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】1. 我國空降兵裝備新型降落傘成建制并完我國空降兵裝備新型降落傘成建制并完成超低空跳傘。如圖成超低空跳傘。如圖3所示，若跳傘空降所示，若跳傘空降兵在離地面兵在離地面224 m高處，由

11、靜止開始在豎高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動，一段時間后，直方向做自由落體運動，一段時間后，立即打開降落傘，以大小為立即打開降落傘，以大小為12.5 m/s2的的圖圖3平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過兵落地速度最大不得超過5 m/s(g取取10 m/s2)。則。則 ()強基固本強基固本考點突破考點突破A空降兵展開傘時離地面高度至少為空降兵展開傘時離地面高度至少為125 m，相當(dāng)于從，相當(dāng)于從2.5 m高處自由落下高處自由落下B空降兵展開傘時離地面高度至少為空降兵展開傘時離地面高度至少為125 m，相當(dāng)

12、于從，相當(dāng)于從 1.25 m高處自由落下高處自由落下C空降兵展開傘時離地面高度至少為空降兵展開傘時離地面高度至少為99 m，相當(dāng)于從，相當(dāng)于從1.25 m高處自由落下高處自由落下D空降兵展開傘時離地面高度至少為空降兵展開傘時離地面高度至少為99 m，相當(dāng)于從，相當(dāng)于從2.5 m高處自由落下高處自由落下強基固本強基固本考點突破考點突破答案答案C強基固本強基固本考點突破考點突破考點二追及相遇問題考點二追及相遇問題1追及、相遇問題的實質(zhì)追及、相遇問題的實質(zhì)討論追及、相遇問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相討論追及、相遇問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題。同時間內(nèi)能否

13、到達相同的空間位置的問題。(1)兩個等量關(guān)系兩個等量關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可以通過畫草圖得到?？梢酝ㄟ^畫草圖得到。(2)一個臨界條件一個臨界條件：即二者速度相等，它往往是物體能否：即二者速度相等，它往往是物體能否追上、追不上或兩者相距最遠、最近的臨界條件。追上、追不上或兩者相距最遠、最近的臨界條件。2解答追及、相遇問題的常用方法解答追及、相遇問題的常用方法(1)物理分析法物理分析法：抓住：抓住“兩物體能否同時到達空間某位置兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵，認真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立一這一關(guān)鍵，認真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立

14、一幅物體運動關(guān)系的圖景。幅物體運動關(guān)系的圖景。強基固本強基固本考點突破考點突破(2)數(shù)學(xué)極值法數(shù)學(xué)極值法：設(shè)相遇時間為：設(shè)相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于時間于時間t的一元二次方程，用根的判別式進行討論。若的一元二次方程，用根的判別式進行討論。若0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若即有兩個解，說明可以相遇兩次；若0，說明剛好追上，說明剛好追上或相遇；若或相遇；若0，無解，說明追不上或不能相遇。，無解，說明追不上或不能相遇。(3)圖象法圖象法：將兩個物體運動的速度：將兩個物體運動的速度時間關(guān)系在同一圖象時間關(guān)系在同一圖象中畫出，然后利用圖象分析求解相關(guān)問題。中畫出，

15、然后利用圖象分析求解相關(guān)問題。(下一課時講下一課時講)強基固本強基固本考點突破考點突破【例例2】甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，在同一水平公路甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運動，甲的初速度上做直線運動，甲的初速度v甲甲16 m/s，加速度大小，加速度大小a甲甲2 m/s2，做勻減速直線運動，乙以初速度，做勻減速直線運動，乙以初速度v乙乙4 m/s，加速度大小加速度大小a乙乙1 m/s2，做勻加速直線運動，求：，做勻加速直線運動，求：(1)兩車再次相遇前二者間的最大距離；兩車再次相遇前二者間的最大距離；(2)到兩車再次相遇所需的時間。到兩車再次相遇所需的時間。解析解法一用物理分析

16、法求解解析解法一用物理分析法求解(1)甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，甲的初速度大于乙的甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，甲的初速度大于乙的初速度，但甲做勻減速運動，乙做勻加速運動，則二者初速度，但甲做勻減速運動，乙做勻加速運動，則二者相距最遠時的特征條件是：速度相等，即相距最遠時的特征條件是：速度相等，即v甲甲tv乙乙t強基固本強基固本考點突破考點突破強基固本強基固本考點突破考點突破解法二用數(shù)學(xué)極值法求解解法二用數(shù)學(xué)極值法求解答案答案(1)24 m(2)8 s強基固本強基固本考點突破考點突破2解題技巧解題技巧(1)緊抓緊抓“一圖三式一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。度關(guān)系式和位移關(guān)系式。(2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如含條件，如“剛好剛好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等，它們等，它們往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。強基固本強基固本考點突破考點突破【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】2A、B兩車在同一直線上，同向做勻速運動，兩車在同一直線上，同向做勻速運動，A在前，速在前，速度為度為vA8 m/s，