第九章 凸輪1

1、第九章第九章 凸輪機構及其設計凸輪機構及其設計 9-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類 9-2 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律 9-3 凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計 9-4 凸輪機構基本尺寸的確定凸輪機構基本尺寸的確定9-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類一、凸輪機構的組成一、凸輪機構的組成 凸輪機構凸輪機構 凸輪、從動件、機架凸輪、從動件、機架凸凸 輪輪 等速轉動（也有往復擺動或等速轉動（也有往復擺動或移動移動）從動件從動件 移動或移動或擺動擺動若以凸輪為從動件，若以凸輪為從動件，則成為反凸輪機構則成為反凸輪機構二、凸輪機構的特點二、凸輪機構的特點1 1、構件數(shù)目少

2、，結構簡單、緊湊。、構件數(shù)目少，結構簡單、緊湊。2 2、只要適當?shù)卦O計凸輪的廓線，可以實現(xiàn)任意的從動件運動規(guī)律、只要適當?shù)卦O計凸輪的廓線，可以實現(xiàn)任意的從動件運動規(guī)律9-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類3 3、從動件與凸輪之間為高副（點、線）接觸、從動件與凸輪之間為高副（點、線）接觸 易磨損，易磨損， 常用于傳力不大的場合常用于傳力不大的場合三、凸輪機構的應用三、凸輪機構的應用1 1、自動機床進刀凸輪機構、自動機床進刀凸輪機構2 2、內(nèi)燃機配氣凸輪機構、內(nèi)燃機配氣凸輪機構9-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類四、凸輪機構的類型四、凸輪機構的類型1 1、按凸輪的形狀、按凸輪

3、的形狀 盤形凸輪、圓柱凸輪盤形凸輪、圓柱凸輪9-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類四、凸輪機構的類型四、凸輪機構的類型1 1、按凸輪的形狀、按凸輪的形狀 盤形凸輪、圓柱凸輪盤形凸輪、圓柱凸輪9-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類凸輪形狀凸輪形狀凸輪凸輪 具有曲線輪廓或凹槽的構件具有曲線輪廓或凹槽的構件四、凸輪機構的類型四、凸輪機構的類型1 1、按凸輪的形狀、按凸輪的形狀 盤形凸輪、圓柱凸輪盤形凸輪、圓柱凸輪9-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類2 2、按推桿的形式、按推桿的形式 尖頂推桿、滾子推桿、平底推桿尖頂推桿、滾子推桿、平底推桿四、凸輪機構的類型四、凸輪機構

4、的類型1 1、按凸輪的形狀、按凸輪的形狀 盤形凸輪、圓柱凸輪盤形凸輪、圓柱凸輪2 2、按推桿的形式、按推桿的形式 尖頂推桿尖頂推桿、滾子推桿滾子推桿、平底推桿平底推桿9-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類推桿形式推桿形式推桿推桿 被凸輪直接推動的構件被凸輪直接推動的構件特點：特點：尖頂構造簡單、易磨損、尖頂構造簡單、易磨損、 只適用于作用力不大只適用于作用力不大 和速度較低的場合，和速度較低的場合， 用于儀表機構；用于儀表機構；滾子滾子磨損小，應用廣；磨損小，應用廣；平底平底受力好、潤滑好，受力好、潤滑好， 用于高速傳動。用于高速傳動。內(nèi)燃機氣門機構內(nèi)燃機氣門機構靠彈簧力封閉靠彈簧力

5、封閉9-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類四、凸輪機構的類型四、凸輪機構的類型3 3、根據(jù)凸輪與推桿保持接、根據(jù)凸輪與推桿保持接觸的方法不同觸的方法不同 力封閉凸輪機構力封閉凸輪機構 （重力、彈簧等）（重力、彈簧等） 幾何封閉凸輪機構幾何封閉凸輪機構 ( (凹槽、等寬、等徑、凹槽、等寬、等徑、 共軛凸輪共軛凸輪) )r1r2r1+r2 =constW凹槽凸輪凹槽凸輪共共軛軛凸凸輪輪等等寬寬凸凸輪輪等等徑徑凸凸輪輪四、凸輪機構的分類凸輪機構分類凸輪機構分類1 1、按凸輪的形狀分類、按凸輪的形狀分類2 2、按推桿的形狀、按推桿的形狀分類分類3 3、按凸輪與推桿保、按凸輪與推桿保 持接觸的

6、方法分類持接觸的方法分類盤形凸輪盤形凸輪圓柱凸輪圓柱凸輪 尖頂推桿尖頂推桿滾子滾子推桿推桿平底平底推桿推桿力封閉力封閉幾何封閉幾何封閉A點點推桿處于最低位置推桿處于最低位置B 點點推桿被推到最高位置推桿被推到最高位置A B 推程推程 9-2 推桿常用的運動規(guī)律推桿常用的運動規(guī)律 基圓基圓 ：以凸輪的回轉軸心以凸輪的回轉軸心O為圓心為圓心,以凸輪的以凸輪的最小半徑最小半徑 r0 為半徑所作的圓為半徑所作的圓 , r0 基圓半徑基圓半徑一、推桿的運動規(guī)律一、推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律，是指推桿的位移推桿的運動規(guī)律，是指推桿的位移s s、速度、速度v v和加速度和加速度a a隨時間變化的規(guī)律。隨時

7、間變化的規(guī)律。凸輪一般為等速運動，所以推桿的運動規(guī)律更常表示為推桿的運動參數(shù)凸輪一般為等速運動，所以推桿的運動規(guī)律更常表示為推桿的運動參數(shù)隨凸輪轉角隨凸輪轉角 變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律 取決于凸輪廓線的形狀取決于凸輪廓線的形狀D A 近休止、近休止、近休止角近休止角 02 0 + 01 + 0+ 02 = 2、推程角推程角 0 、行程、行程 hB C 遠休止、遠休止、遠休止角遠休止角 01C D 回程、回程、 回程角回程角 0凸輪機構設計的基本任務，是根據(jù)凸輪機構設計的基本任務，是根據(jù)工作要求選定合適的凸輪機構的型工作要求選定合適的凸輪機構的型式、推桿的運動規(guī)律和有

8、關的基本式、推桿的運動規(guī)律和有關的基本尺寸，然后根據(jù)選定的推桿運動規(guī)尺寸，然后根據(jù)選定的推桿運動規(guī)律設計出凸輪應有的輪廓曲線律設計出凸輪應有的輪廓曲線r0hBots010102020000ADCB1 1、多項式運動規(guī)律、多項式運動規(guī)律nnCCCCs2210 9-2 推桿常用的運動規(guī)律推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律（1）n = 1邊界條件：邊界條件： = 0時，時， s = 0； = 0時，時， s = h C0=0， C1= h / 00d/dd/d110tvaCtsvCCs0/00ahvhs推程推程0/)/1(00ahvhs回程回程 運動線圖運動線圖 始、末位

9、置：始、末位置：因為速度有突變因為速度有突變加速度理論上為無窮加速度理論上為無窮大大凸輪機構受到凸輪機構受到極大沖擊極大沖擊 剛性沖剛性沖擊擊只能用于只能用于低速、輕載低速、輕載場合場合 等速運動規(guī)律等速運動規(guī)律 一次多項式運動規(guī)律一次多項式運動規(guī)律推桿位移推桿位移凸輪轉角凸輪轉角待定系數(shù)待定系數(shù)s0vah+ 9-2 推桿常用的運動規(guī)律推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律（2）n = 2前半程：前半程： = 0時，時， s = 0 , v = 0 ； = 0 /2 時，時， s = h /2 C0=0， C1= 0，C2=2h / 02222122102d/d2d/d

10、CtvaCCtsvCCCs后半程：后半程： = 0 /2時時, s = h /2 ； = 0時，時，s = h ， v = 0 C0= - h , C1= 4h / 0 , C2= -2h / 0220220202/4/4/2hahvhs 1 1、多項式運動規(guī)律、多項式運動規(guī)律nnCCCCs22102022002020/4/)(4/)(2hahvhhsv002h 9-2 推桿常用的運動規(guī)律推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律（2）n = 2前半程：前半程： = 0時， s = 0 , v = 0 ； = 0 /2 時， s = h /2 C0=0， C1= 0，C2=

11、2h / 02222122102d/d2d/dCtvaCCtsvCCCs 等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律后半程：后半程： = 0 /2時, s = h /2 ； = 0時，s = h ， v = 0 C0= - h , C1= 4h / 0 , C2= -2h / 0220220202/4/4/2hahvhs 1、多項式運動規(guī)律、多項式運動規(guī)律nnCCCCs22102022002020/4/)(4/)(2hahvhhsa0s 0h01231 2 3567845674 沒有剛性沖擊沒有剛性沖擊 但在但在 = 0、0 /2、 0 三處的加速度三處的加速度有突變，但是突變?yōu)橛邢拗?，引起的沖

12、擊有突變，但是突變?yōu)橛邢拗担鸬臎_擊較小，柔性沖擊較小，柔性沖擊 只能用于只能用于中速、輕載中速、輕載場合場合 二次多項式運動規(guī)律二次多項式運動規(guī)律 9-2 推桿常用的運動規(guī)律推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律（3）n = 5可自行選擇可自行選擇6個邊界條件：個邊界條件： = 0 時時, s = 0 , v = 0 , a = 0 ； = 0時，時，s = h , v = 0 , a = 0 C0= C1= C2= 0 , C3= 10h / 03 , C4= -15h / 04 , C5= 6h / 0532522423224534232155443322102

13、01262d/d5432d/dCCCCtvaCCCCCtsvCCCCCCs五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律 1、多項式運動規(guī)律、多項式運動規(guī)律nnCCCCs221055044033061510hhhs得到位移方程得到位移方程（其他類似得到）（其他類似得到） 既無剛性沖擊也無柔性沖擊既無剛性沖擊也無柔性沖擊 高速、中載高速、中載場合場合 理論上，理論上，隨著多項式次數(shù)的增多，可以滿隨著多項式次數(shù)的增多，可以滿足足任意任意復雜的運動規(guī)律。復雜的運動規(guī)律。 實際上，實際上，次數(shù)過高使設計計算復雜，導致次數(shù)過高使設計計算復雜，導致加工加工困難困難，加工精度也難以達到。，加工精度也難以達到。 9-2

14、 推桿常用的運動規(guī)律推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律（1）余弦加速度運動規(guī)律）余弦加速度運動規(guī)律 簡諧運動簡諧運動 2、三角函數(shù)運動規(guī)律、三角函數(shù)運動規(guī)律簡諧運動：圓周上勻速運動的質(zhì)點在簡諧運動：圓周上勻速運動的質(zhì)點在其直徑上的投影構成的運動規(guī)律。其直徑上的投影構成的運動規(guī)律。R = h / 202022000cos2sin2cos12hahvhs運動方程：運動方程：始、末：柔性沖擊始、末：柔性沖擊中低速、重載中低速、重載123456av vs sh0 0123456V Vmaxmax=1.57h=1.57h/0 0 9-2 推桿常用的運動規(guī)律推桿常用的運動規(guī)律二

15、、推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律（2）正弦加速度運動規(guī)律）正弦加速度運動規(guī)律 擺線運動擺線運動 2、三角函數(shù)運動規(guī)律、三角函數(shù)運動規(guī)律擺線：沿直線勻速純滾動的圓上任意點的軌跡擺線：沿直線勻速純滾動的圓上任意點的軌跡取取 2 R = hSh 0 1 2 34 5 6 00123456 9-2 推桿常用的運動規(guī)律推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律（2）正弦加速度運動規(guī)律）正弦加速度運動規(guī)律 擺線運動擺線運動 2、三角函數(shù)運動規(guī)律、三角函數(shù)運動規(guī)律擺線：沿直線勻速純滾動的圓上任意點的軌跡擺線：沿直線勻速純滾動的圓上任意點的軌跡取取 2 R = hSh 0 1 2

16、 34 5 6 0RABAs020200002sin22cos12sin21hahvhs運動方程：運動方程：無剛性或柔性沖無剛性或柔性沖 擊擊中高速、輕載中高速、輕載 9-2 推桿常用的運動規(guī)律推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律二、推桿常用的運動規(guī)律 3、組合型運動規(guī)律、組合型運動規(guī)律改善推桿運動特性，滿足生產(chǎn)需要改善推桿運動特性，滿足生產(chǎn)需要等速等速正弦加速度正弦加速度組合的關鍵：保證在銜接點處的組合的關鍵：保證在銜接點處的運動參數(shù)（位移、速度、加速度運動參數(shù)（位移、速度、加速度）連續(xù)；滿足邊界條件。）連續(xù)；滿足邊界條件。結合點處曲線的高階平滑相切。結合點處曲線的高階平滑相切。 9-2 推桿常用的運動規(guī)律推桿常用的運動規(guī)律三、推桿運動規(guī)律的選擇三、推桿運動規(guī)律的選擇滿足工作要求，良好的動力特性，便于加工。滿足工作要求，良好的動力特性，便于加工。1 1、推桿只要求完成一定行程、推桿只要求完成一定行程 h h，對運動規(guī)律無嚴格要求，對運動規(guī)律無嚴格要求 （1）低速、輕載：便于加工）低速、輕載：便于加工 直線、圓弧等直