六年級工程問題

1、2 .甲、乙合作裝修一間房子。如果甲單獨 做要8天完成，乙單獨做要12天完成。 現(xiàn)在兩人合作了若干天后，乙中途撤 走，余下的甲用了 3天做完。那么乙做 了多少天？3 .（小學數學奧林匹克預賽試題）一項工程,甲隊單獨完成需要10天，乙隊單獨完成需要15天，丙隊單獨完成需要20 天。開始時三個隊一起工作.中途甲隊 撤走，由乙、丙兩個隊一起完成剩下的 工程，總共用6天口寸間完成該工程。那 么甲隊實際工作了多少天？3114-12 = 1 豕天）舉一反三21 . , ；,五屈力杯”六年級初試試題）一項工程，甲單獨完成需要10天，乙單獨 完成需要15天，丙單獨完成需要20 天，三人合作3天后,甲有其他任務

2、而 退出,剩下乙、丙繼續(xù)工作直至完工。 完成這項工程共用 天。2 .（第六屆小學”而【杯”六年級I試試施）一項工程，甲單獨完成需40天，若乙先做10天，余下的工程由甲、乙合作，還需 20天才可完成。如果乙單獨完成此工 程，則需 天。3.1 j ，人H】方 ；彳；，甲、乙、內,三隊 合作完成一項工程甲、乙合作伍:要10 天完成，乙、丙合作需12天完成，甲、丙 合作需15天完成。現(xiàn)在先由甲、乙、丙 合作3天，余下的由甲隊單獨做，那么 甲隊還需要做幾天？屬荷贏（深圳中學考邈）有一項工作，甲單獨做16天完成乙 單獨做12天完成。現(xiàn)在甲先做幾人 乙接著又做了幾天,共用14天完成。中 先做了天。.思路點撥

3、】這邊題既可用假設法科冬 也可以用列方程的方法解空如果用列 方程的方法來解冬.那么思路十分簡捷。 等量關系：由上人的工作量+乙完成的工作量舉一反三3適X14-1尸（廿點）=8（天）L （書生中學考M）單獨完成一項工程，甲 需要24天乙需要32天,若甲先做若 干天后乙接著做則共用26天時間完 成。那么甲先做了幾天?2 . 一份書稿，甲打字員單獨打缶30天完 成，乙打字員單獨打需40天完成。如 果甲先打了若干天后乙接著打，共36 天完成。那么甲、乙各打了幾天？3 .打印一份稿件,甲單獨打需50分鐘完 成乙單獨打需30分鐘完成?，F(xiàn)在甲 單獨打若干分鐘后，乙接著打完共用 42分鐘。甲打了稿件的幾分之幾

4、？2.（笫17屆“華杯賽”決賽試題）某水池有 A,B兩個水龍頭。如果 A,B同時打開 需要30分鐘可將水池注滿?，F(xiàn)在a 和B同時打開10分鐘后,將A關閉， 由B繼續(xù)注水80分鐘，才可將水池注 滿。那么單獨打開B龍頭注水，需要 分鐘才可將水池注滿。3.（鼓川書院考題）一項任務，甲、乙合作需 要24天完成，中途甲因為有事停工10 天而乙繼續(xù)工作，因此這項任務用了 30天完成，那么甲單獨完成這項任務 需要多少天？（武漢外?？碱}）IJ這批零件的總個數： 4+（點一表）=240（個）舉一反三5L （蛟川書院考題）一項工作，甲、乙兩人合； 作8天完成，如果讓甲先單獨做6天，然后再由乙接替甲繼續(xù)做，完成任務

5、時發(fā)現(xiàn)乙比甲多做3天，已知完成這項 工作共得報酬720元，按照各人完成的 工作量進行分配，甲應得多少元？2.（全國小學數學奧林匹克預賽試題）從學 校到家,哥哥要走16分鐘.妹妹要走 24分鐘。如果妹妹從學校出發(fā)2分鐘 后，哥哥從家出發(fā),兄妹相遇時哥哥比 妹妹多走120米，那么學校與家的距離 是米。2X3+l+4=7 時） 舉一反三61 .（人大附中考題）一部書稿，甲單獨打字 要14小時完成，乙單獨打字要20小時 完成。如果先由甲打1小時，然后由乙 接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小 時，兩人如此交替工作。那么，打完這 部書稿時，甲、乙兩人共用了多少小時？2 .蓄水池有甲、乙、丙三根進水管

6、76;要注滿一池水，單開甲管需要12小時，單開 乙管需要15小時，單開丙管需要18小 時。如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙的順序，輪流各開1小時，多長時間后水開始溢出水池?3 .，八屆小。產"布望杯 年級2試試題）有 一水池，單開進水管3小時可把水池注 滿，單開出水管4小時可把滿池水排 空。水池建成后，發(fā)現(xiàn)水池漏水，這時, 若同時打開進水管與出水管14小時才能把水池注滿，當水池注滿后，關閉進水管與出水管，經過小時水池中的水會漏完。能力抻浪1（北京產第10陸,迎女杯六年級初蹇試 用計算機錄入一份書稿，甲單獨做10 天可以完成，乙單獨做15天可以完成。 現(xiàn)在由甲、乙二人合作，由于乙中途生病

7、廠京1天雜果一共用了 8天才完成 任務。那么，乙中途休息了*_ O3 .（樂成中學考題）一項工程，甲單獨做要 20天完成，乙單獨做要12天完成。實際 工作中，先由甲做了若干天，然后由乙接 著做完，從開始工作到完工共用了 14天。 問甲、乙兩人各做了多少天？4 .（成都樹彳二次驗中學考題）一項工程，甲、 乙兩隊合作12天完成任務，現(xiàn)在先由甲 隊單獨做18天，余下的再由乙隊接著做 8天完成，如果全工程由甲隊單獨做要兒 天完成？5 .（世臭春河南小六年級初春試題）甲、乙兩 人共同加工一批與件，8小時可以完成任 現(xiàn)在甲、乙兩人共同加工了 2小時后，甲務。如甲單獨加工，需要10小時完成。被調出做其他工作

8、，由乙繼續(xù)加I工了 120 個零件才完成任務。乙一共加工專件多 少個？6 .（北師大附中考題）單獨完成某項工作， 甲需9小時，乙需12小時。如果按照甲、 乙、甲、乙的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多少小時？主意以下幾點：P些具體的面9增加了哪些面，減少了哪%的表面積等于切面面積的2倍,反之, 搴于粘合面面積的2倍。體考慮，仔細觀察組合圖形各個面之間 也面。原來這個圓柱的表面積：12. 56X10 + 3. 14X22 X2= 150. 72（平方厘米）1舉反三L （世奧賽亞洲區(qū)六年級初賽題）有一個高為10厘米的圓柱，將它的高減少2厘 米后，得到的圓柱的表面積減少了12. 56平

9、方厘米，則原來圓柱的體積是）立方厘米。A. 3. 14C. 12. 56B. 31. 4D. 125. 62 .學而思杯”六年級樣卷試題）已知某圓柱的高是10厘米，由底面圓心垂直切7r 1匕I四仕為T萬又不日守口勺兩斗j ,衣面布只上肉 加了 40平方厘米，則原來該圓柱的體 積足立方厘米。（7T取3）3 .（人大附中考艇）一個圓柱的表面積是 336平方厘米。把它從中間切開，得到 兩個一樣的圓柱，它們的表面積和是 432平方厘米。那么原來這個圓柱的 高是厘米。（兀取3）（主屬例題）（廣東開平小學數學競賽 試題）一個圓柱，底面直徑是4分米，它的側面積是62. 8平方分米，那么它的體積 是多少立方分

10、米？解法1：【思路點撥】根據圓柱體積=圓柱底面 積X高.要-jtc質I H的林P 4- 4 . I. rwi 1 工廠長方體.則長方體的底面積是1柱例）面積的專，高是圓柱的半徑，則長方體的體中路點撥I只妥聯(lián)系圓柱體積公式的推 二i程加以分析，就可以找到巧妙的解 法 如上圖所示，將圓柱拼成一個近似的積可以用“底面積x的求出。62. 8 + 2X （4-2） = 62.8（立方分米）1 .如下圖所示，把底面直徑是8厘米、高 是20厘米的圓柱切成若干等份，拼成 一個近似的長方體。這個近似長方體 的表面積是 平方厘米。2 .（蛟川書儻考題）一個圓柱的側面積是 942平方厘米，體積是2355立方厘米，

11、它的底面積是 平方厘米。蚊川書院考題）把高10厘米的E柱按下圖切開，拼成的近似長方體的表面積比原先增加了 4。平方厘米，這個圓柱底面半徑是 厘米，體積是立方厘米。1.把圓柱的側鬻翼導曹未瑞At 若需言厘米的高厘米，也可能是 萬厘米短寬作圓柱 E - 13、七卷1：用長刀.一 me= 31. 5（平方米）.圖所示,用棱長是4分米的正方體 士犬那半徑為1分米、高為3分米的圓 ,管成一個物體，那么這個物體的表面 積是多少平方分米？等, 92.（樂成中學及場一個皮鞋展示臺是由三個高度相等、底面半徑分別是2分米、3分米和4分米的圓柱疊成的，現(xiàn)在要給上油漆，一共要涂多少平方分米的這個展示臺（與地面重合的面

12、除外）涂油漆？3,下是一個零件的直觀圖，下部是一個45分米棱長為10厘米的正方體，上部正好是圓柱的一半，求這個零件的表面積。舉一反三1 .（書生中學考題）一個深為30厘米.內宜 徑為20厘米的圓柱形容器里面裝有 深為28. 5厘米的水?，F(xiàn)放入一個底面 點徑為10厘米,高為30厘米的圓錐形 鐵塊將會有多少毫升的水溢出？2（書生中學考題）一個底面周長為25. 12 厘米，高為15厘米的圓錐形容器，把它 裝滿水后再將水倒入一個底面周長是31. 4厘米的 有多高？U柱形容器中,這時水面3.樂成中學考題）如下一個長方體容器內裝有水已知容器的內壁氏方形 底面的長為14厘米寬為9厘米.現(xiàn)在 把一個圓柱和一個

13、圓錐放入容器內.完全浸入水中水面升高了 2厘米°如 果圓柱和圓錐的底面半徑和高都分別 相等，求圓柱和圓錐的體積。舉一反三2I .學與 ）個力體紙念中恰好 能放入一個彳本不只為62«工力川來的訓 桿,則紙盒的'容枳是 包2 .（諸笠海亮；a）要將一個底面直徑和高都是20厘米的圓柱，削成一個底 面是正方形的棱柱并使這個棱柱的體關Q1.(積最大，則削去部分的體積是 方厘米。3 .下圖是棱長為6厘米空氏方;從 體的底面挖去一個乎大詈黑體葭 錐與正方體的體積比。剩下的體積是 多少立方厘米L71題:.2（杭州采荷實險學?？碱}）一個圓錐的高 比一個圓柱的高多50%,圓柱的底面直徑

14、相當于圓錐底面直徑的卷。圓錐 O的體積相當于圓柱體積的（)oR 25B-32D 25圖分都液珅瓶 部徑中不水 半直瓶后milA. 4 o75°。323.（書生中學考題）一個圓柱與一個圓錐的體積之比是3 ： 1,底面積之比是1 ： 2, 高之比是（ ）oA. 1 2B. 2 ： 1C. 3 2D. 2 ： 3屬血題（第十二屆“華羅庚金杯決賽試題）甲是一個密封水瓶的切面圖，上 為圓錐狀，下半部為圓柱狀'底面 a io厘米，水瓶高度是26厘米， 盤高度為12普氏目乙，瓶中液面的高度通二反三4g一個酒瓶深30座米，底面內直徑為lo 陽米，瓶內酒深為15厘米。把酒瓶蓋 緊后使火瓶口向下

15、倒立，這時酒深為 25厘米（如下圖）。酒瓶容積是多少 亳升?2.（人大附中考理）一個瓶身為圓柱形的飲 料瓶，容積是350立方厘米，瓶內裝滿 飲料，小明喝了一口飲料后，正放時飲 料高度為25厘米，侄放時空余部分的 高度為5厘米（如圖），小明喝了多少立 方厘米的飲料？W3.（書生中學考題）如圖所示，一個啤酒瓶 的高度為30厘米，瓶中裝有高度為12 厘米的水，將瓶蓋蓋好后倒置，這時瓶 中水面高度為20厘米，則瓶中水的體 積和瓶子的容積之比為多少？（瓶底的 厚度不計）座誨隔施豆）（甘"扉十9柘小學電 數學冬令營試題）一個盛有水的圓柱形容/* 底面內 半徑為5厘米，深為20用米.水深為屋, 厘

16、米現(xiàn)將一個底面半徑為2厘米府為 17厘米的圓柱形鐵塊垂直放六叁器中' 這時容器內的水深是里:C_ 舉反:1 . 一個盛有水的圓柱形容器的底面半徑 為5厘米高為30厘米,水深為15厘 米現(xiàn)把一個底面半徑為3厘米，高為 24厘米的圓柱形鐵塊垂直放入容器 中，這時容器中的水深是多少厘米？2 .有甲、乙兩只圓柱形玻璃杯，其內徑依 次是10厘米、20厘米，杯中盛有適量 的水，甲杯中浸沒有一鐵塊，當取出此 鐵塊后，甲杯中的水位下降了 2厘米 然后將鐵塊浸沒在乙杯中,旦乙杯中的 水未外溢，這時乙杯中的水位上升多少 厘米？3 .（南京第二十九中考題）一個圓柱形水桶 里放入一段半徑為5厘米的圓鋼柱，把

17、它全部放入水中，桶里的水面上升了 9 厘米；如果把水中的圓鋼柱提起8厘 米，那么桶里的水面就下降4厘米，求 圓鋼柱的體積。10io2.有一根長為2米的方木，它的底面是邊 長為2分米的正方形，把它加工成一個最 大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方 分米？3 .（杭州育才教育集團考題）一個圓錐與圓柱的底面積相等，已知這個圓柱與圓錐的體積比為1 5 6。錐的高是54厘米,柱的高是厘米。4 .（北舛太陽中考煙）有一種飲料瓶的瓶身 呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30立方 厘米?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時5.一個底面周氏是6. 28分米的圓柱形玻 璃杯內盛有一些水，恰好占杯子在II t的看 （如左下圖）。現(xiàn)將兩個同樣大小的琲沉 入水中，這時水面二升了 6 ml米，剛好與 杯n齊平（如右下圖）。（1）這個杯子的容量是多少毫升？（2）一個球的體積是多少立方厘米？6.（椒江小學畢業(yè)會考試題）如圖，直角三 角形A6C以AE為軸旋轉一周彳導到一 個立體圖形它的體積是（）立方厘米。A. 127TB.