20XX年自貢市中考數(shù)學(xué)試卷試題含答案解析-推薦

1、2018年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1. 計(jì)算3+1的結(jié)果是()A. 2B. 4C. 4D. 2【答案】A【解析】解：3+1=2；故選：A利用異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，然后用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值即可本題考查了有理數(shù)的加法，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題2. 下列計(jì)算正確的是()A. (ab)2=a2b2B. x+2y=3xyC. 1832=0D. (a3)2=a6【答案】C【解析】解：(A)原式=a22ab+b2，故A錯(cuò)誤；(B)原式=x+2y，故B錯(cuò)誤；(D)原式=a6，故D錯(cuò)誤；故選：C根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則即可求出答案本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解

2、題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型3. 2017年我市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是0元，將0用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 44.58×107B. 4.458×108C. 4.458×109D. 0.4458×1010【答案】B【解析】解：445800000=4.458×108，故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查了科

3、學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4. 在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上；若1=55，則2的度數(shù)是()5.6.A. 50B. 45C. 40D. 35【答案】D【解析】解：由題意可得：1=3=55，2=4=9055=35故選：D直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知直角得出2的度數(shù)此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵7. 下面幾何的主視圖是()8.9.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：從幾何體正面看，從左到右的正方形的個(gè)數(shù)為：2，1，2.故選B主

4、視圖是從物體正面看所得到的圖形本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤地選其它選項(xiàng)10. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若ADE的面積為4，則ABC的面積為()A. 8B. 12C. 14D. 16【答案】D【解析】解：在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE/BC，DE=12BC，ADEABC，DEBC=12，SADESABC=14，ADE的面積為4，ABC的面積為：16，故選：D直接利用三角形中位線定理得出DE/BC，DE=12BC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案此題主要考查了三角形的中位線以及相似三角形的

5、判定與性質(zhì)，正確得出ADEABC是解題關(guān)鍵11. 在一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)(3)班5名學(xué)生的成績(單位：分)如下：80、98、98、83、91，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是()A. 眾數(shù)是98B. 平均數(shù)是90C. 中位數(shù)是91D. 方差是56【答案】D【解析】解：98出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是98，A說法正確；x=15(80+98+98+83+91)=90，B說法正確；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是91，C說法正確；S2=15(8090)2+(9890)2+(9890)2+(8390)2+(9190)2=15×278=55.6，D說法錯(cuò)誤；故選：D根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念、平均數(shù)、方

6、差的計(jì)算公式計(jì)算本題考查的是眾數(shù)、中位數(shù)的概念、平均數(shù)和方差的計(jì)算，掌握方差的計(jì)算公式s12=1n(x1x)2+(x2x)2+(xnx)2是解題的關(guān)鍵12. 回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A. 數(shù)形結(jié)合B. 類比C. 演繹D. 公理化【答案】A【解析】解：學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，都是按照列表、描點(diǎn)、連線得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想故選：A從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)正是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)本題考查了函數(shù)圖

7、象，解題的關(guān)鍵是掌握初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想13. 如圖，若ABC內(nèi)接于半徑為R的O，且A=60，連接OB、OC，則邊BC的長為()A. 2RB. 32RC. 22RD. 3R【答案】D【解析】解：延長BO交O于D，連接CD，則BCD=90，D=A=60，CBD=30，BD=2R，DC=R，BC=3R，故選：D延長BO交圓于D，連接CD，則BCD=90，D=A=60；又BD=2R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=3R.此題綜合運(yùn)用了圓周角定理、直角三角形30角的性質(zhì)、勾股定理，注意：作直徑構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵14. 從1、2、3、6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n，那么點(diǎn)(m,n)在函

8、數(shù)y=6x圖象的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 18【答案】B【解析】解：點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=6x的圖象上，mn=6列表如下：m111222333666n236136126123mn2362612361861218mn的值為6的概率是412=13故選：B根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出mn=6，列表找出所有mn的值，根據(jù)表格中mn=6所占比例即可得出結(jié)論本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及列表法與樹狀圖法，通過列表找出mn=6的概率是解題的關(guān)鍵15. 已知圓錐的側(cè)面積是8cm2，若圓錐底面半徑為R(cm)，母線長為l(cm)，則R關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是()A. B.

9、 C. D. 【答案】A【解析】解：由題意得，12lR=8，則R=8l，故選：A根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形、扇形面積公式列出關(guān)系式，根據(jù)反比例函數(shù)圖象判斷即可本題考查的是圓錐的計(jì)算、函數(shù)圖象，掌握?qǐng)A錐的圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵16. 如圖，在邊長為a正方形ABCD中，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段BM，連接AM并延長交CD于N，連接MC，則MNC的面積為()A. 312a2B. 212a2C. 314a2D. 214a2【答案】C【解析】解：作MGBC于G，MHCD于H，則BG=GC，AB/MG/CD，AM=MN，MHCD，D=90，MH/AD，NH=HD，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可

10、知，MBC是等邊三角形，MC=BC=a，由題意得，MCD=30，MH=12MC=12a，CH=32a，DH=a32a，CN=CHNH=32a(a32a)=(31)a，MNC的面積=12×a2×(31)a=314a2，故選：C作MGBC于G，MHCD于H，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到MBC是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求出MH、CH，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，共24分）17. 分解因式：ax2+2axy+ay2=_【答案】a(x+y)2【解析】解：原式

11、=a(x2+2xy+y2)(提取公因式)=a(x+y)2.(完全平方公式)先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行兩次分解，注意要分解要徹底18. 化簡(jiǎn)1x+1+2x21結(jié)果是_【答案】1x1【解析】解：原式=x1(x+1)(x1)+2x21=1x1故答案為：1x1根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19. 若函數(shù)y=x2+2xm的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為_【答案】1【解析】解：函數(shù)y=x2

12、+2xm的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，=224×1×(m)=0，解得：m=1故答案為：1由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵20. 六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個(gè)，單價(jià)分別為2元和4元，則該幼兒園購買了甲、乙兩種玩具分別為_、_個(gè).【答案】10；20【解析】解：設(shè)甲玩具購買x個(gè)，乙玩具購買y個(gè)，由題意，得2x+4y=100x+y=30，解得y=20x=10，甲玩具購買10個(gè)，乙玩具購買20個(gè)，故答案為

13、：10，20根據(jù)二元一次方程組，可得答案本題考查了二次元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出兩個(gè)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21. 觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2018個(gè)圖形共有_個(gè)22.【答案】6055【解析】解：觀察圖形可知：第1個(gè)圖形共有：1+1×3，第2個(gè)圖形共有：1+2×3，第3個(gè)圖形共有：1+3×3，第n個(gè)圖形共有：1+3n，第2018個(gè)圖形共有1+3×2018=6055，故答案為：6055每個(gè)圖形的最下面一排都是1，另外三面隨著圖形的增加，每面的個(gè)數(shù)也增加，據(jù)此可得出規(guī)律，則可求得答案本題為規(guī)律型題目，找出圖形的變化

14、規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀察圖形的變化23. 如圖，在ABC中，AC=BC=2，AB=1，將它沿AB翻折得到ABD，則四邊形ADBC的形狀是_形，點(diǎn)P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點(diǎn)，則PE+PF的最小值是_24.25.26.27.28.29.30.【答案】菱；154【解析】解：ABC沿AB翻折得到ABD，AC=AD，BC=BD，AC=BC，AC=AD=BC=BD，四邊形ADBC是菱形，故答案為菱；如圖作出F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，再過M作MEAD，交ABA于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PF最小，此時(shí)PE+PF=ME，過點(diǎn)A作ANBC，AD/BC，ME=AN，作CHAB，AC=BC，AH=12，由勾股

15、定理可得，CH=152，12×AB×CH=12×BC×AN，可得，AN=154，ME=AN=154，PE+PF最小為154，故答案為154根據(jù)題意證明四邊相等即可得出菱形；作出F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，再過M作MEAD，交ABA于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PF最小，求出ME即可此題主要考查路徑和最短問題，會(huì)結(jié)合軸對(duì)稱的知識(shí)和“垂線段最短”的基本事實(shí)分析出最短路徑是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共78分）31. 計(jì)算：|2|+(12)12cos45【答案】解：原式=2+22×22=2+22=2故答案為2【解析】本題涉及絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角

16、函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算32. 解不等式組：3x5113x3<4x，并在數(shù)軸上表示其解集【答案】解：解不等式，得：x2；解不等式，得：x>1，不等式組的解集為：1<x2將其表示在數(shù)軸上，如圖所示【解析】分別解不等式、求出x的取值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上，此題得解本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，通過解不等式組求

17、出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵33. 某校研究學(xué)生的課余愛好情況吧，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：34.35. (1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名學(xué)生；36. (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；37. (3)若該校共有1500名，估計(jì)愛好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有_人；38. (4)在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是_【答案】100；600；25【解析】解：(1)愛好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為40，所占百分比為40%共調(diào)查人數(shù)為：40÷40

18、%=100(2)愛好上網(wǎng)的人數(shù)所占百分比為10%愛好上網(wǎng)人數(shù)為：100×10%=10，愛好閱讀人數(shù)為：100402010=30，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，(3)愛好運(yùn)動(dòng)所占的百分比為40%，估計(jì)愛好運(yùn)用的學(xué)生人數(shù)為：1500×40%=600(4)愛好閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比40%，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率為25故答案為：(1)100；(3)600；(4)25(1)根據(jù)愛好運(yùn)動(dòng)人數(shù)的百分比，以及運(yùn)動(dòng)人數(shù)即可求出共調(diào)查的人數(shù)；(2)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖即可求出閱讀的人數(shù)以及上網(wǎng)的人數(shù)，從而可補(bǔ)全圖形(3)利用樣本估計(jì)總體即可估計(jì)愛好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)(4)根據(jù)

19、愛好閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可估計(jì)選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率本題考查統(tǒng)計(jì)與概率，解題的關(guān)鍵是正確利用兩幅統(tǒng)計(jì)圖的信息，本題屬于中等題型39. 如圖，在ABC中，BC=12，tanA=34，B=30；求AC和AB的長40.41.【答案】解：如圖作CHAB于H在RtBCH中，BC=12，B=30，CH=12BC=6，BH=BC2CH2=63，在RtACH中，tanA=34=CHAH，AH=8，AC=AH2+CH2=10，AB=AH+BH=8+63【解析】如圖作CHAB于H.在Rt求出CH、BH，這種RtACH中求出AH、AC即可解決問題；本題考查解直角三角形，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)

20、鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型42. 如圖，在ABC中，ACB=9043. (1)作出經(jīng)過點(diǎn)B，圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點(diǎn)E的O(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)44. (2)設(shè)(1)中所作的O與邊AB交于異于點(diǎn)B的另外一點(diǎn)D，若O的直徑為5，BC=4；求DE的長.(如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形，可畫出草圖完成(2)問)【答案】解：(1)O如圖所示；(2)作OHBC于HAC是O的切線，OEAC，C=CEO=OHC=90，四邊形ECHO是矩形，OE=CH=52，BH=BCCH=32，在RtOBH中，OH=(52)2(32)2=2，EC=OH

21、=2，BE=EC2+BC2=25，EBC=EBD，BED=C=90，BCEBED，DEEC=BDBE，DE2=525，DE=5【解析】(1)作ABC的角平分線交AC于E，作EOAC交AB于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓即可解決問題；(2)作OHBC于H.首先求出OH、EC、BE，利用BCEBED，可得DEEC=BDBE，解決問題；本題考查作圖復(fù)雜作圖，切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型45. 閱讀以下材料：46. 對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Nplcr,155016

22、17年)，納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,17071783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系47. 對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N(a>0,a1)，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logaN.比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對(duì)數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=2548. 我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga(MN)=logaM+logaN(a>0,a1,M>0,N>0)；理由如下：49. 設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an50. MN=aman=am+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n

23、=loga(MN)51. 又m+n=logaM+logaN52. loga(MN)=logaM+logaN53. 解決以下問題：54. (1)將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式_；55. (2)證明logaMN=logaMlogaN(a>0,a1,M>0,N>0)56. (3)拓展運(yùn)用：計(jì)算log32+log36log34=_【答案】3=log464；1【解析】解：(1)由題意可得，指數(shù)式43=64寫成對(duì)數(shù)式為：3=log464，故答案為：3=log464；(2)設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an，MN=aman=amn，由對(duì)數(shù)的定義得mn=logaMN，又mn

24、=logaMlogaN，logaMN=logaMlogaN(a>0,a1,M>0,N>0)；(3)log32+log36log34，=log3(2×6÷4)，=log33，=1，故答案為：1(1)根據(jù)題意可以把指數(shù)式43=64寫成對(duì)數(shù)式；(2)先設(shè)logaM=m，logaN=n，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M=am，N=an，計(jì)算MN的結(jié)果，同理由所給材料的證明過程可得結(jié)論；(3)根據(jù)公式：loga(MN)=logaM+logaN和logaMN=logaMlogaN的逆用，將所求式子表示為：log3(2×6÷4)，計(jì)算可得結(jié)論本題考

25、查整式的混合運(yùn)算、對(duì)數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系57. 如圖，已知AOB=60，在AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)120角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點(diǎn)D、E58. (1)當(dāng)DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖1)，請(qǐng)猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；59. (2)當(dāng)DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，到達(dá)圖2的位置，(1)中的結(jié)論是否成立？并說明理由；60. (3)當(dāng)DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA的反向延長線相交時(shí)，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出圖形，若成立，請(qǐng)給于證明；若不成

26、立，線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明【答案】解：(1)OM是AOB的角平分線，AOC=BOC=12AOB=30，CDOA，ODC=90，OCD=60，OCE=DCEOCD=60，在RtOCD中，OD=OEcos30=32OC，同理：OE=32OC，OD+OD=3OC；(2)(1)中結(jié)論仍然成立，理由：過點(diǎn)C作CFOA于F，CGOB于G，OFC=OGC=90，AOB=60，F(xiàn)CG=120，同(1)的方法得，OF=32OC，OG=32OC，OF+OG=3OC，CFOA，CGOB，且點(diǎn)C是AOB的平分線OM上一點(diǎn)，CF=CG，DCE=120，F(xiàn)CG=120，DCF

27、=ECG，CFDCGE，DF=EG，OF=OD+DF=OD+EG，OG=OEEG，OF+OG=OD+EG+OEEG=OD+OE，OD+OE=3OC；(3)(1)中結(jié)論不成立，結(jié)論為：OEOD=3OC，理由：過點(diǎn)C作CFOA于F，CGOB于G，OFC=OGC=90，AOB=60，F(xiàn)CG=120，同(1)的方法得，OF=32OC，OG=32OC，OF+OG=3OC，CFOA，CGOB，且點(diǎn)C是AOB的平分線OM上一點(diǎn)，CF=CG，DCE=120，F(xiàn)CG=120，DCF=ECG，CFDCGE，DF=EG，OF=DFOD=EGOD，OG=OEEG，OF+OG=EGOD+OEEG=OEOD，OEOD=3OC【解析】(1)先判斷出OCE=60，再利用特殊角的三角函數(shù)得出OD=32OC，同OE=32OC，即可得出結(jié)論；(2)同(1)的方法得OF+OG=3OC，再判斷出CFDCGE，得出DF=EG，最后等量代換即可得出結(jié)論；(3)同(2)的方法即可得出結(jié)論此題是幾何變換綜合題，主要考查了角平分線的定義和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵61. 如圖，拋