[名校聯(lián)盟]河北省衡水中學2011-2012學年高一下學期二調(diào)考試數(shù)學(理)試題_第1頁
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文檔簡介

1、. 書利華教育網(wǎng) 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分??荚嚂r間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)注意事項:1.答卷前,考生將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷時,每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。INPUT x;IF x0 THEN y ELSE IF x 0 THEN y ELSE y0END IFEND IFPRINT y (第3題)一、 選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)1、下列兩個變量之間的關系是相關關系的是 ( )A.正方體的棱長和體積 B.單位圓中

2、角的度數(shù)和所對弧長C.單產(chǎn)為常數(shù)時,土地面積和總產(chǎn)量 D.日照時間與水稻的畝產(chǎn)量2、在下列各數(shù)中,最小的數(shù)是 ( )A、 B、 C、 D、3、閱讀右側程序:如果輸入x2,則輸出結果y為 ( )A5 B 5 C 3 D 34、與終邊相同的角是 ( )A B C D5、已知點A(1,2,1),點C與點A關于xOy面對稱,點B與點A關于x軸對稱,則|BC|的值為 ( )A. 2 B. 4 C. 2 D. 26、圖1是某地參加2011年高考的學生身高統(tǒng)計圖,從左到右的各長方形表示的學生人數(shù)依次記為(如表示身高(單位:cm)在內(nèi)的學生人數(shù))圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計

3、身高在160185cm(含160cm,不含185cm)的學生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是 ( ) 7、有四個游戲盤面積相等,將它們水平放穩(wěn)后,在上面扔一顆玻璃小球,若小球落在陰影部分,則可中獎,小明要想增加中獎機會,應選擇的游戲盤是 ( )8、 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為,據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額 ( )A636萬元 B655萬元 C677萬元 D720萬元9、已知圓的方程為,設該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積是 ( )A

4、 B C D10、某中學有學生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2,270,并將整個編號依次分為10段如果抽得號碼有下列四種情況:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,13

5、8,165,192,219,246,270.關于上述樣本的下列結論中,正確的是 ( )A、都不能為系統(tǒng)抽樣 B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣 D、都可能為分層抽樣11、對任意實數(shù),定義運算“*”如下: 的值域為 ()ABCD12、設函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù)滿足對于任意,均有,且,則稱為上的高調(diào)函數(shù)如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù),當時,且為上的4高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是 ( ) A B C D第卷(非選擇題 共90分)二、 填空題(每題5分,共20分。把答案填在答題紙的橫線上)13、 228與1995的最大公約數(shù)是_.14、數(shù)據(jù) 平均數(shù)為6,標準差為2,則數(shù)據(jù)的方差為_ _.15

6、、用秦九韶算法計算當時, _.16、如圖,用一個邊長為的正方形硬紙,按各邊中點垂直折起四個小三角形,做成一個雞蛋蛋巢,將表面積為4的雞蛋(視為球體)放入其中,則雞蛋中心(球心)與雞蛋巢底面的距離為_.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟,寫在答題紙的相應位置)17.某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料,在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品,稱其重量,用莖葉圖分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下:(1)分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(2)估計哪個車間的產(chǎn)品平均重量較高,哪個車間比較穩(wěn)定? 18、統(tǒng)計局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率

7、分布直方圖,每個分組包括左端點,不包含右端點,如第一組表示收入在(1)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系,必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,則月收入在的應抽取多少人(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).19. 在邊長為2的正方體中,E 是BC的中點,F(xiàn) 是的中點()求證:CF 平面()求二面角的平面角的余弦值。20.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,將得到的點數(shù)分別記為.(1)求直線與圓相切的概率;(2)將的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能

8、圍成等腰三角形的概率21.已知函數(shù)(1)利用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù),(2)若不等式對于任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。 22.已知圓的方程為且與圓相切.(1)求直線的方程;(2)設圓與軸交于兩點,M是圓上異于的任意一點,過點且與軸垂直的直線為,直線交直線于點P,直線交直線于點Q求證:以PQ為直徑的圓總過定點,并求出定點坐標.20112012學年度第二學期第二次調(diào)研考試高一年級數(shù)學(理科)試卷答案18、解:(1)因為,所以,月收入在的頻率為0.25,所以10 000人中月收入在的人數(shù)為人所以,樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(元)(2)取AD的中點H,連接HE,過H做HM于M,連接ME,因為EH/AB,所以平

9、面,所以, 所以為二面角的平面角,由EH=2,HM=,得,所以,所以二面角的平面角的余弦值為.(2)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36因為,三角形的一邊長為5所以,當a=1時,b=5,(1,5,5) 1種 當a=2時,b=5,(2,5,5) 1種 當a=3時,b=3,5,(3,3,5),(3,5,5) 2種 當a=4時,b=4,5,(4,4,5),(4,5,5) 2種 當a=5時,b=1,2,3,4,5,6,(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5) 6種 當a=6時,b=5,6,(6,5,5),(6,6,5) 2種 故滿足條件的不同情況共有14種.所以,三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為 - 12分21、解:(1)任取,所以函數(shù)在上是增函數(shù)4分 (2)因為是增函數(shù),且對于任意恒成立,所以對于任意恒成立,即對于任意恒成立22、解:(1)直線過點,且與圓:相切,設直線的方程為,即,2分則

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