[名校聯(lián)盟]河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、. 書利華教育網(wǎng) 本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，共150分。考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。INPUT x；IF x0 THEN y ELSE IF x 0 THEN y ELSE y0END IFEND IFPRINT y （第3題）一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1、下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是 ( )A.正方體的棱長(zhǎng)和體積 B.單位圓中

2、角的度數(shù)和所對(duì)弧長(zhǎng)C.單產(chǎn)為常數(shù)時(shí)，土地面積和總產(chǎn)量 D.日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量2、在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 （ ）A、 B、 C、 D、3、閱讀右側(cè)程序：如果輸入x2，則輸出結(jié)果y為 ( )A5 B 5 C 3 D 34、與終邊相同的角是 （ ）A B C D5、已知點(diǎn)A(1,2，1)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于xOy面對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則|BC|的值為 ( )A. 2 B. 4 C. 2 D. 26、圖1是某地參加2011年高考的學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各長(zhǎng)方形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為（如表示身高（單位：cm）在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)

3、身高在160185cm（含160cm，不含185cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 （ ） 7、有四個(gè)游戲盤面積相等，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，小明要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇的游戲盤是 （ ）8、 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷售額y（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額 （ ）A636萬(wàn)元 B655萬(wàn)元 C677萬(wàn)元 D720萬(wàn)元9、已知圓的方程為，設(shè)該圓中過(guò)點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是 （ ）A

4、 B C D10、某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,13

5、8,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是 ( )A、都不能為系統(tǒng)抽樣 B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣 D、都可能為分層抽樣11、對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“*”如下： 的值域?yàn)?（）ABCD12、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖诜橇銓?shí)數(shù)滿足對(duì)于任意，均有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且為上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13、 228與1995的最大公約數(shù)是_.14、數(shù)據(jù) 平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)的方差為_(kāi) _.15

6、、用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)時(shí), _.16、如圖，用一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)雞蛋蛋巢，將表面積為4的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與雞蛋巢底面的距離為_(kāi).三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17.某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，用莖葉圖分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：(1)分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(2)估計(jì)哪個(gè)車間的產(chǎn)品平均重量較高，哪個(gè)車間比較穩(wěn)定？ 18、統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率

7、分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包含右端點(diǎn)，如第一組表示收入在（1）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的應(yīng)抽取多少人（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).19. 在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E 是BC的中點(diǎn)，F(xiàn) 是的中點(diǎn)（）求證：CF 平面（）求二面角的平面角的余弦值。20.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.（1）求直線與圓相切的概率；（2）將的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能

8、圍成等腰三角形的概率21.已知函數(shù)（1）利用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)，（2）若不等式對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 22.已知圓的方程為且與圓相切.（1）求直線的方程；（2）設(shè)圓與軸交于兩點(diǎn)，M是圓上異于的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線為，直線交直線于點(diǎn)P,直線交直線于點(diǎn)Q求證：以PQ為直徑的圓總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).20112012學(xué)年度第二學(xué)期第二次調(diào)研考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試卷答案18、解：（1）因?yàn)?，所以，月收入在的頻率為0.25，所以10 000人中月收入在的人數(shù)為人所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（元）（2）取AD的中點(diǎn)H，連接HE，過(guò)H做HM于M，連接ME，因?yàn)镋H/AB,所以平

9、面,所以, 所以為二面角的平面角，由EH=2，HM=,得,所以,所以二面角的平面角的余弦值為.（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36因?yàn)椋切蔚囊贿呴L(zhǎng)為5所以，當(dāng)a=1時(shí)，b=5，（1，5，5） 1種 當(dāng)a=2時(shí)，b=5，（2，5，5） 1種 當(dāng)a=3時(shí)，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2種 當(dāng)a=4時(shí)，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2種 當(dāng)a=5時(shí)，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6種 當(dāng)a=6時(shí)，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2種 故滿足條件的不同情況共有14種.所以，三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為 - 12分21、解：（1）任取，所以函數(shù)在上是增函數(shù)4分 （2）因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，且對(duì)于任意恒成立，所以對(duì)于任意恒成立，即對(duì)于任意恒成立22、解：（1）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓：相切，設(shè)直線的方程為，即，2分則