[名校聯盟]河北省衡水中學2011-2012學年高一下學期二調考試數學(理)試題

1、. 書利華教育網 本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，共150分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項：1.答卷前，考生將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。INPUT x；IF x0 THEN y ELSE IF x 0 THEN y ELSE y0END IFEND IFPRINT y （第3題）一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1、下列兩個變量之間的關系是相關關系的是 ( )A.正方體的棱長和體積 B.單位圓中

2、角的度數和所對弧長C.單產為常數時，土地面積和總產量 D.日照時間與水稻的畝產量2、在下列各數中，最小的數是 （ ）A、 B、 C、 D、3、閱讀右側程序：如果輸入x2，則輸出結果y為 ( )A5 B 5 C 3 D 34、與終邊相同的角是 （ ）A B C D5、已知點A(1,2，1)，點C與點A關于xOy面對稱，點B與點A關于x軸對稱，則|BC|的值為 ( )A. 2 B. 4 C. 2 D. 26、圖1是某地參加2011年高考的學生身高統(tǒng)計圖，從左到右的各長方形表示的學生人數依次記為（如表示身高（單位：cm）在內的學生人數）圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖現要統(tǒng)計

3、身高在160185cm（含160cm，不含185cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是 （ ） 7、有四個游戲盤面積相等，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎，小明要想增加中獎機會，應選擇的游戲盤是 （ ）8、 某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據上表可得回歸方程中的為，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額 （ ）A636萬元 B655萬元 C677萬元 D720萬元9、已知圓的方程為，設該圓中過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是 （ ）A

4、 B C D10、某中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2，270，并將整個編號依次分為10段如果抽得號碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,13

5、8,165,192,219,246,270.關于上述樣本的下列結論中，正確的是 ( )A、都不能為系統(tǒng)抽樣 B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣 D、都可能為分層抽樣11、對任意實數，定義運算“*”如下： 的值域為 （）ABCD12、設函數的定義域為，若存在非零實數滿足對于任意，均有，且，則稱為上的高調函數如果定義域為的函數是奇函數，當時，且為上的4高調函數，那么實數的取值范圍是 （ ） A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13、 228與1995的最大公約數是_.14、數據 平均數為6，標準差為2，則數據的方差為_ _.15

6、、用秦九韶算法計算當時, _.16、如圖，用一個邊長為的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個雞蛋蛋巢，將表面積為4的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與雞蛋巢底面的距離為_.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應位置）17.某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產品，稱其重量，用莖葉圖分別記錄抽查數據如下：(1)分別求出甲、乙兩組數據的中位數(2)估計哪個車間的產品平均重量較高，哪個車間比較穩(wěn)定？ 18、統(tǒng)計局就某地居民的月收入情況調查了10 000人，并根據所得數據畫了樣本頻率

7、分布直方圖，每個分組包括左端點，不包含右端點，如第一組表示收入在（1）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在的應抽取多少人（2）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數（3）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的平均數.19. 在邊長為2的正方體中，E 是BC的中點，F 是的中點（）求證：CF 平面（）求二面角的平面角的余弦值。20.將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數分別記為.（1）求直線與圓相切的概率；（2）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能

8、圍成等腰三角形的概率21.已知函數（1）利用定義證明函數在上是增函數，（2）若不等式對于任意恒成立，求實數的取值范圍。 22.已知圓的方程為且與圓相切.（1）求直線的方程；（2）設圓與軸交于兩點，M是圓上異于的任意一點，過點且與軸垂直的直線為，直線交直線于點P,直線交直線于點Q求證：以PQ為直徑的圓總過定點，并求出定點坐標.20112012學年度第二學期第二次調研考試高一年級數學（理科）試卷答案18、解：（1）因為，所以，月收入在的頻率為0.25，所以10 000人中月收入在的人數為人所以，樣本數據的中位數是（元）（2）取AD的中點H，連接HE，過H做HM于M，連接ME，因為EH/AB,所以平

9、面,所以, 所以為二面角的平面角，由EH=2，HM=,得,所以,所以二面角的平面角的余弦值為.（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a,b,事件總數為6×6=36因為，三角形的一邊長為5所以，當a=1時，b=5，（1，5，5） 1種 當a=2時，b=5，（2，5，5） 1種 當a=3時，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2種 當a=4時，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2種 當a=5時，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6種 當a=6時，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2種 故滿足條件的不同情況共有14種.所以，三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為 - 12分21、解：（1）任取，所以函數在上是增函數4分 （2）因為是增函數，且對于任意恒成立，所以對于任意恒成立，即對于任意恒成立22、解：（1）直線過點，且與圓：相切，設直線的方程為，即，2分則