《過程控制與集散系統(tǒng)》 方康玲 4 PID調(diào)節(jié)原理

1、14 4 PIDPID調(diào)節(jié)原理調(diào)節(jié)原理23vPID PID 控制是比例積分微分控制控制是比例積分微分控制 （Proportional-Integral-Differential）v歷史最久、生命力最強(qiáng)的控制方式歷史最久、生命力最強(qiáng)的控制方式4v反饋控制反饋控制給定（目標(biāo)）給定（目標(biāo)）輸出（控制結(jié)果）輸出（控制結(jié)果）根據(jù)誤差進(jìn)行的控制根據(jù)誤差進(jìn)行的控制5v反饋控制反饋控制控制器控制器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對(duì)象被控對(duì)象測(cè)量測(cè)量/變送器變送器-+目標(biāo)目標(biāo)誤差誤差輸出輸出廣義對(duì)象廣義對(duì)象PID6v常規(guī)常規(guī)PIDPID控制系統(tǒng)的原理控制系統(tǒng)的原理 輸入：控制偏差輸入：控制偏差e e ( ( t t ) = )

2、 = r r ( ( t t ) ) - - y y ( ( t t ) ) 輸出：偏差的比例輸出：偏差的比例(P)(P)、積分、積分(I)(I)和微分和微分(D)(D)的線性組合的線性組合 (4.2) )()(1)()(0dttdeTdtteTteKtuDtIP式中式中 KP 比例系數(shù)比例系數(shù) TI 積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù) TD 微分時(shí)間常數(shù)微分時(shí)間常數(shù)7PIDPID控制的優(yōu)點(diǎn)控制的優(yōu)點(diǎn)原理簡(jiǎn)單，使用方便；原理簡(jiǎn)單，使用方便；適應(yīng)性強(qiáng)；適應(yīng)性強(qiáng)；魯棒性強(qiáng)；魯棒性強(qiáng)；控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象特性的變化不大敏感。控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象特性的變化不大敏感。對(duì)模型依賴少。對(duì)模型依賴少。 84.2.1 比例調(diào)

3、節(jié)的動(dòng)作規(guī)律，比例帶比例調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律，比例帶v 在在P P調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)u u與偏差信號(hào)與偏差信號(hào)e e成比例，成比例， 即，即， u = Kp e （4.34.3）式中式中K Kp p稱為比例增益稱為比例增益4.2 比例調(diào)節(jié)（比例調(diào)節(jié)（P P調(diào)節(jié)）調(diào)節(jié)）9vP P調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng) P P調(diào)節(jié)對(duì)偏差信號(hào)能做出及時(shí)調(diào)節(jié)對(duì)偏差信號(hào)能做出及時(shí)反應(yīng)，沒有絲毫的滯后。反應(yīng)，沒有絲毫的滯后。 輸出輸出u u實(shí)際上是對(duì)其起始值的實(shí)際上是對(duì)其起始值的增量。因此，當(dāng)偏差增量。因此，當(dāng)偏差e e為零，為零，因而因而u u0 0時(shí)，并不意味著調(diào)節(jié)時(shí)，并不意味著調(diào)節(jié)器沒

4、有輸出，它只說明此時(shí)有器沒有輸出，它只說明此時(shí)有u=u0。u0的大小是可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)的大小是可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的工作點(diǎn)加以改變的。器的工作點(diǎn)加以改變的。u = Kp eu0u0+Kpe010v比例帶比例帶 為表示調(diào)節(jié)器輸入和輸出之間的比例關(guān)系，在為表示調(diào)節(jié)器輸入和輸出之間的比例關(guān)系，在過程控制中習(xí)慣用比例帶（比例度）過程控制中習(xí)慣用比例帶（比例度）來代替來代替比例增益比例增益：(4.5) %1001%100)/()/(minmaxminmaxminmaxminmaxeeuuKuuueeeP式中式中 emax emin -偏差信號(hào)范圍，即儀表量程偏差信號(hào)范圍，即儀表量程 umax umin -

5、調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)范圍，即控制器輸出的工作范圍調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)范圍，即控制器輸出的工作范圍11v 習(xí)題習(xí)題4.7(p102) 4.7(p102) 某電動(dòng)比例調(diào)節(jié)器的測(cè)量范圍為某電動(dòng)比例調(diào)節(jié)器的測(cè)量范圍為100200oC，其，其輸出為輸出為010mA。當(dāng)溫度從。當(dāng)溫度從140oC變化到變化到160oC時(shí)，時(shí)，測(cè)得調(diào)節(jié)器的輸出從測(cè)得調(diào)節(jié)器的輸出從3mA變化到變化到7mA。試求出該調(diào)。試求出該調(diào)節(jié)器比例帶。節(jié)器比例帶。%100)/()/(minmaxminmaxuuueee 12v u代表調(diào)節(jié)閥開度的變化量，代表調(diào)節(jié)閥開度的變化量，就代表使調(diào)節(jié)閥開度改變就代表使調(diào)節(jié)閥開度改變100% 100% 即從全關(guān)到

6、全開時(shí)所需要的被調(diào)量的變化范圍。即從全關(guān)到全開時(shí)所需要的被調(diào)量的變化范圍。 例如，若測(cè)量?jī)x表的量程為例如，若測(cè)量?jī)x表的量程為100100則則50% 50% 就表示被就表示被調(diào)量需要改變調(diào)量需要改變5050才能使調(diào)節(jié)閥從全關(guān)到全開。才能使調(diào)節(jié)閥從全關(guān)到全開。v 當(dāng)被調(diào)量處在當(dāng)被調(diào)量處在“比例帶比例帶” 以內(nèi)調(diào)節(jié)閥的開度以內(nèi)調(diào)節(jié)閥的開度( (變化變化) )才與偏差成比例。才與偏差成比例。v 超出這個(gè)超出這個(gè)“比例帶比例帶”以外以外 調(diào)節(jié)閥已處于全關(guān)或全開的狀態(tài)，調(diào)節(jié)器的輸入與輸出已不再保調(diào)節(jié)閥已處于全關(guān)或全開的狀態(tài)，調(diào)節(jié)器的輸入與輸出已不再保持比例關(guān)系。持比例關(guān)系。13v如果采用單元組合儀表，調(diào)節(jié)

7、器的輸入和輸出都如果采用單元組合儀表，調(diào)節(jié)器的輸入和輸出都是統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，即是統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，即 ，則有，則有v此時(shí)比例帶（比例度）此時(shí)比例帶（比例度）與比例增益成反比，比與比例增益成反比，比例帶小，則較小的偏差就能激勵(lì)調(diào)節(jié)器產(chǎn)生例帶小，則較小的偏差就能激勵(lì)調(diào)節(jié)器產(chǎn)生100%100%的開度變化，相應(yīng)的比例增益就大。的開度變化，相應(yīng)的比例增益就大。(4.6) %1001%100PKue minmaxminmaxuuee144.2.2 比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，有差調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，有差調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)就是比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)就是有差調(diào)節(jié)有差調(diào)節(jié)。15abeuKP這里的杠桿充當(dāng)了這里的杠桿充當(dāng)了比比

8、例調(diào)節(jié)器例調(diào)節(jié)器：液位變化液位變化e e是其輸入；是其輸入；閥桿位移閥桿位移u u 是其輸出；是其輸出；調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)器的比例增益為：比例增益為：該比例調(diào)節(jié)器是有余差的！該比例調(diào)節(jié)器是有余差的！余差的大小與比例增益有關(guān)，余差的大小與比例增益有關(guān)，Kp大，余差小。大，余差小。16v余差（或靜差）是指：余差（或靜差）是指： 被調(diào)參數(shù)的新的穩(wěn)定值與給定值不相等而形成被調(diào)參數(shù)的新的穩(wěn)定值與給定值不相等而形成的差值。的差值。v余差的大小與調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)余差的大小與調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)K K或比例帶或比例帶有關(guān)有關(guān) 放大系數(shù)越小，即比例帶越大，余差就越大；放大系數(shù)越小，即比例帶越大，余差就越大； 放大系數(shù)越大

9、，即比例帶越小，比例調(diào)節(jié)作用放大系數(shù)越大，即比例帶越小，比例調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)，余差就越小。越強(qiáng)，余差就越小。174.2.3 比例帶對(duì)于調(diào)節(jié)過程的影響比例帶對(duì)于調(diào)節(jié)過程的影響a)a)大大 調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度小，變化平調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度小，變化平穩(wěn)，甚至無超調(diào)，但余差大，穩(wěn)，甚至無超調(diào)，但余差大，調(diào)節(jié)時(shí)間也很長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間也很長(zhǎng)b)b)減小減小 調(diào)節(jié)閥動(dòng)作幅度加大，被調(diào)量調(diào)節(jié)閥動(dòng)作幅度加大，被調(diào)量來回波動(dòng)，余差減小來回波動(dòng)，余差減小c)c)進(jìn)一步減小進(jìn)一步減小 被調(diào)量振蕩加劇被調(diào)量振蕩加劇d)d)為臨界值為臨界值 系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)e)e)小于臨界值小于臨界值 系統(tǒng)不穩(wěn)定，振蕩發(fā)散系統(tǒng)不

10、穩(wěn)定，振蕩發(fā)散 圖圖4.4 對(duì)比例調(diào)節(jié)過程的影響對(duì)比例調(diào)節(jié)過程的影響18比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：（1 1）比例調(diào)節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對(duì)）比例調(diào)節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系，即：應(yīng)的比例關(guān)系，即：u = K e（2 2）比例調(diào)節(jié)反應(yīng)速度快，輸出與輸入同步，比例調(diào)節(jié)反應(yīng)速度快，輸出與輸入同步，沒有時(shí)間滯后，其動(dòng)態(tài)特性好。沒有時(shí)間滯后，其動(dòng)態(tài)特性好。（3 3）比例調(diào)節(jié)的結(jié)果不能使被調(diào)參數(shù)完全回到）比例調(diào)節(jié)的結(jié)果不能使被調(diào)參數(shù)完全回到給定值，而產(chǎn)生余差。給定值，而產(chǎn)生余差。19v若對(duì)象較穩(wěn)定（對(duì)象的靜態(tài)放大系數(shù)較小，若對(duì)象較穩(wěn)定（對(duì)象的靜態(tài)放大系數(shù)較小，時(shí)間常數(shù)不太大，滯

11、后較?。r(shí)間常數(shù)不太大，滯后較?。?則比例帶可選小些，這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度，則比例帶可選小些，這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)速度加快一些；使反應(yīng)速度加快一些；v相反，若對(duì)象的放大系數(shù)較大，時(shí)間常數(shù)較相反，若對(duì)象的放大系數(shù)較大，時(shí)間常數(shù)較小，滯后時(shí)間較大小，滯后時(shí)間較大 則比例帶可選大一些，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。則比例帶可選大一些，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。比例帶的一般選擇原則：比例帶的一般選擇原則：20v比例帶的選取，一般情況下，比例帶的比例帶的選取，一般情況下，比例帶的范圍大致如下：范圍大致如下： 壓力調(diào)節(jié)：壓力調(diào)節(jié)： 3070% 流量調(diào)節(jié)：流量調(diào)節(jié)： 40100% 液位調(diào)節(jié)：液位調(diào)節(jié)： 20

12、80% 溫度調(diào)節(jié)：溫度調(diào)節(jié)： 2060%21 v調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)的變化速度調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)的變化速度du/dt與偏差信號(hào)與偏差信號(hào)e成正比，或者說調(diào)節(jié)器的輸出與偏差信號(hào)的成正比，或者說調(diào)節(jié)器的輸出與偏差信號(hào)的積分成正比，即：積分成正比，即：(4.10) (4.9) tedtSueSdtdu00022v積分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)積分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng) I I調(diào)節(jié)器的輸出不僅與偏差信號(hào)調(diào)節(jié)器的輸出不僅與偏差信號(hào)的大小有關(guān)，還與偏差存在的的大小有關(guān)，還與偏差存在的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。 只要偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出只要偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出就會(huì)不斷變化，直到偏差為零就會(huì)不斷變化，直到偏差為零調(diào)節(jié)器的輸出才穩(wěn)

13、定下來不再調(diào)節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來不再變化。變化。 所以所以積分調(diào)節(jié)作用能自動(dòng)消除積分調(diào)節(jié)作用能自動(dòng)消除余差余差。 注意注意I I調(diào)節(jié)的輸出不像調(diào)節(jié)的輸出不像P P調(diào)節(jié)那調(diào)節(jié)那樣隨偏差為零而變到零。樣隨偏差為零而變到零。tedtSu0023v圖示的自力式氣壓調(diào)節(jié)閥就是一個(gè)簡(jiǎn)單的積分調(diào)圖示的自力式氣壓調(diào)節(jié)閥就是一個(gè)簡(jiǎn)單的積分調(diào)節(jié)器：節(jié)器： 管道壓力管道壓力P P是被調(diào)量，它通過針形閥是被調(diào)量，它通過針形閥R R與調(diào)節(jié)閥膜頭的與調(diào)節(jié)閥膜頭的上部空腔相通，而膜頭的上部空腔相通，而膜頭的下部空腔則與大氣相通。下部空腔則與大氣相通。 改變針形閥的開度改變針形閥的開度可改變積分速度可改變積分速度S S0 0

14、eSdtdu0244.3.2 積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，無差調(diào)節(jié)積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，無差調(diào)節(jié)v 積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是無差調(diào)節(jié)無差調(diào)節(jié) 只要偏差不為零，控制輸出就不為零，它就只要偏差不為零，控制輸出就不為零，它就要?jiǎng)幼鞯桨驯徽{(diào)量的靜差完全消除為止要?jiǎng)幼鞯桨驯徽{(diào)量的靜差完全消除為止 而一旦被調(diào)量偏差而一旦被調(diào)量偏差e為零，積分調(diào)節(jié)器的輸為零，積分調(diào)節(jié)器的輸出就會(huì)保持不變。出就會(huì)保持不變。 調(diào)節(jié)器的輸出可以停在任何數(shù)值上調(diào)節(jié)器的輸出可以停在任何數(shù)值上, ,即即: : 被控對(duì)象在負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)被控對(duì)象在負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量沒有余差，而調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要量沒有余差

15、，而調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要求的開度上。求的開度上。tedtSu0025v積分調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性積分調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性 它的穩(wěn)定作用比它的穩(wěn)定作用比P P調(diào)節(jié)差，采用積分調(diào)節(jié)不可調(diào)節(jié)差，采用積分調(diào)節(jié)不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。K(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.226-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-1-0.500.51Nyquist DiagramReal AxisImaginary AxisNyquist DiagramReal AxisImaginary Axis-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.

16、10-1-0.500.5105101520250123Step ResponseTime (sec)Amplitude01234560123Step ResponseTime (sec)AmplitudeZ=P-NK(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.22702468101214161820-2000020004000Step ResponseTime (sec)Amplitude0123456789051015Step ResponseTime (sec)Amplitude-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-40-2002040Nyquist Di

17、agramReal AxisImaginary Axis-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-4-2024Nyquist DiagramReal AxisImaginary AxisZ=P-NKs(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.228v積分調(diào)節(jié)的滯后性積分調(diào)節(jié)的滯后性 它的滯后特性使其難以對(duì)干擾進(jìn)行及時(shí)控制，所它的滯后特性使其難以對(duì)干擾進(jìn)行及時(shí)控制，所以一般在工業(yè)中，很少單獨(dú)使用以一般在工業(yè)中，很少單獨(dú)使用I I調(diào)節(jié)，而基本采調(diào)節(jié)，而基本采用用PIPI調(diào)節(jié)代替純調(diào)節(jié)代替純I I調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)。29v采用積分調(diào)節(jié)時(shí)，控制系統(tǒng)的開環(huán)增益與積分采用積分調(diào)

18、節(jié)時(shí)，控制系統(tǒng)的開環(huán)增益與積分速度速度S S0 0成正比。成正比。v增大積分速度降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。增大積分速度降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。4.3.3 積分速度對(duì)于調(diào)節(jié)過程的影響積分速度對(duì)于調(diào)節(jié)過程的影響30 調(diào)節(jié)閥的速度加快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低調(diào)節(jié)閥的速度加快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低 當(dāng)積分速度大到超過某一臨界值時(shí)，整個(gè)當(dāng)積分速度大到超過某一臨界值時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程。系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程。 S0愈大，則調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作愈快，就愈容易愈大，則調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作愈快，就愈容易引起和加劇振蕩，而最大動(dòng)態(tài)偏差則愈來引起和加劇振蕩，而最大動(dòng)態(tài)偏差則愈來愈小。愈小。 調(diào)節(jié)閥的速度減慢，結(jié)

19、果是系統(tǒng)的穩(wěn)定性調(diào)節(jié)閥的速度減慢，結(jié)果是系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加了，但調(diào)節(jié)速度變慢增加了，但調(diào)節(jié)速度變慢 當(dāng)積分常數(shù)小到某一臨界值時(shí)，調(diào)節(jié)過程當(dāng)積分常數(shù)小到某一臨界值時(shí)，調(diào)節(jié)過程變?yōu)榉钦袷庍^程。變?yōu)榉钦袷庍^程。 無論增大還是減小積分速度，被調(diào)量無論增大還是減小積分速度，被調(diào)量最后都沒有殘差最后都沒有殘差圖圖4.7 積分速度積分速度S S0 0 對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響31v 比例調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié)，積分調(diào)節(jié)是無差調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié)，積分調(diào)節(jié)是無差調(diào)節(jié)v 比例調(diào)節(jié)能立即響應(yīng)偏差變化比例調(diào)節(jié)能立即響應(yīng)偏差變化積分調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)過程緩慢積分調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)過程緩慢當(dāng)被調(diào)參數(shù)突然出現(xiàn)較大的偏差時(shí)當(dāng)被調(diào)參數(shù)突然出現(xiàn)較

20、大的偏差時(shí) 比例調(diào)節(jié)能立即按比例把調(diào)節(jié)閥的開度開得很大比例調(diào)節(jié)能立即按比例把調(diào)節(jié)閥的開度開得很大 但積分調(diào)節(jié)器需要一定的時(shí)間才能將調(diào)節(jié)閥的開度開大或減小但積分調(diào)節(jié)器需要一定的時(shí)間才能將調(diào)節(jié)閥的開度開大或減小如果系統(tǒng)干擾作用頻繁，積分調(diào)節(jié)會(huì)顯得十分乏力如果系統(tǒng)干擾作用頻繁，積分調(diào)節(jié)會(huì)顯得十分乏力v 單獨(dú)的積分調(diào)節(jié)系統(tǒng)較罕見，它作為一種輔助調(diào)節(jié)規(guī)律單獨(dú)的積分調(diào)節(jié)系統(tǒng)較罕見，它作為一種輔助調(diào)節(jié)規(guī)律與比例調(diào)節(jié)一起組成比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律與比例調(diào)節(jié)一起組成比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律。32圖圖4.8 P4.8 P與與I I 調(diào)節(jié)過程的比較調(diào)節(jié)過程的比較33v調(diào)節(jié)器的輸出調(diào)節(jié)器的輸出u u與被調(diào)量或其偏差與被調(diào)量或其偏差

21、e e對(duì)于對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比，即時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比，即(4.12) 2dtdeSu 式中，式中，S S2 2 微分時(shí)間。微分時(shí)間。4.4 4.4 微分調(diào)節(jié)（微分調(diào)節(jié)（D D調(diào)節(jié)）調(diào)節(jié)）34vD D調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)微分調(diào)節(jié)的思想：微分調(diào)節(jié)的思想：微分調(diào)節(jié)只與偏差的變化成比微分調(diào)節(jié)只與偏差的變化成比例，偏差變化越劇烈，由微分例，偏差變化越劇烈，由微分調(diào)節(jié)器給出的控制作用越大，調(diào)節(jié)器給出的控制作用越大，從而及時(shí)地抑制偏差的增長(zhǎng)，從而及時(shí)地抑制偏差的增長(zhǎng)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。35v調(diào)節(jié)器在調(diào)節(jié)器在t=t0時(shí)刻，輸入階躍偏差時(shí)刻，輸入階躍偏差e，偏偏差的變化速度為：差的變化速

22、度為：dtde 之后，調(diào)節(jié)器的輸出立即又回到零，理想的微之后，調(diào)節(jié)器的輸出立即又回到零，理想的微分調(diào)節(jié)特性曲線為一垂直直線。分調(diào)節(jié)特性曲線為一垂直直線。36v如加熱爐溫度自動(dòng)調(diào)節(jié)如加熱爐溫度自動(dòng)調(diào)節(jié), ,當(dāng)溫度低于給定值時(shí)當(dāng)溫度低于給定值時(shí), ,則煤氣閥門應(yīng)開大則煤氣閥門應(yīng)開大, ,這是比例調(diào)節(jié)作用這是比例調(diào)節(jié)作用, ,但同時(shí)但同時(shí)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn), ,溫度降低的速度很快溫度降低的速度很快, ,說明出現(xiàn)了較大的說明出現(xiàn)了較大的擾動(dòng)擾動(dòng), ,則下一時(shí)刻的偏差將會(huì)更大則下一時(shí)刻的偏差將會(huì)更大, ,因此應(yīng)預(yù)先因此應(yīng)預(yù)先采取措施采取措施, ,即即提前動(dòng)作提前動(dòng)作, ,把煤氣閥門的開度開得把煤氣閥門的開度開得更

23、大一些更大一些, ,這叫這叫超前作用。超前作用。37微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)vP P和和I I是根據(jù)已經(jīng)形成的被調(diào)參數(shù)與給定值之偏是根據(jù)已經(jīng)形成的被調(diào)參數(shù)與給定值之偏差而動(dòng)作差而動(dòng)作( (即即偏差的方向和大小偏差的方向和大小進(jìn)行調(diào)節(jié)進(jìn)行調(diào)節(jié)) )。v微分調(diào)節(jié)是根據(jù)偏差信號(hào)的微分微分調(diào)節(jié)是根據(jù)偏差信號(hào)的微分, ,即即偏差變化的偏差變化的速度速度而動(dòng)作的。而動(dòng)作的。 只要偏差一露頭只要偏差一露頭, ,調(diào)節(jié)器就立即動(dòng)作，以求更好的調(diào)調(diào)節(jié)器就立即動(dòng)作，以求更好的調(diào)節(jié)效果節(jié)效果 偏差沒有變化偏差沒有變化, ,微分調(diào)節(jié)不起作用。微分調(diào)節(jié)不起作用。v微分調(diào)節(jié)主要用于克服調(diào)節(jié)對(duì)象有較大的微分調(diào)節(jié)主要用于克

24、服調(diào)節(jié)對(duì)象有較大的傳遞傳遞滯后和容量滯后滯后和容量滯后。38v注意：注意：1.1.微分調(diào)節(jié)不能消除余差。微分調(diào)節(jié)不能消除余差。微分調(diào)節(jié)只對(duì)偏差的變化做出反應(yīng)，而與微分調(diào)節(jié)只對(duì)偏差的變化做出反應(yīng)，而與偏差的大小無關(guān)。偏差的大小無關(guān)。2.2.單純的微分調(diào)節(jié)器也是不能工作的。單純的微分調(diào)節(jié)器也是不能工作的。 實(shí)際的調(diào)節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，若調(diào)節(jié)實(shí)際的調(diào)節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，若調(diào)節(jié)誤差的變化速度緩慢，以至于調(diào)節(jié)器不能誤差的變化速度緩慢，以至于調(diào)節(jié)器不能察覺，純微分調(diào)節(jié)器將不會(huì)動(dòng)作，此時(shí)調(diào)察覺，純微分調(diào)節(jié)器將不會(huì)動(dòng)作，此時(shí)調(diào)節(jié)誤差會(huì)不斷累積卻得不到校正。節(jié)誤差會(huì)不斷累積卻得不到校正。39vPID是比例、

25、積分、微分的縮寫是比例、積分、微分的縮寫 Proportional-Integral-Differentialv比例作用的輸出與偏差大小成正比；比例作用的輸出與偏差大小成正比；v積分作用的輸出變化速度與偏差成正比；積分作用的輸出變化速度與偏差成正比；v微分作用的輸出與偏差變化速度成正比。微分作用的輸出與偏差變化速度成正比。40v比例調(diào)節(jié)作用比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。v比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差v但是過

26、大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。41pK(s+1)(2s+1)K KG01234567800.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeK=0.2K=1K=10K=1001( )1+ peK K 比例調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié) K的變化對(duì)控制效果的影響的變化對(duì)控制效果的影響 42v積分調(diào)節(jié)作用：積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差，提高無，提高無差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差，差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，

27、積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。v積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TiTi，TiTi越小，越小，積分作用就越強(qiáng)。反之積分作用就越強(qiáng)。反之TiTi大則積分作用弱。大則積分作用弱。v加入積分調(diào)節(jié)可使加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢慢。v積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PIPI調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)器或器或PIDPID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。43KI1s (s+1) (2s+1)GT0102030405060-8-6-4-2024681012Step ResponseTime (sec)Amp

28、litudeTi=0.502040608010012000.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeTi=1Ti=5Ti=10Ti=inf積分調(diào)節(jié)，積分調(diào)節(jié)， Ti的變化對(duì)控制效果的影響的變化對(duì)控制效果的影響 44v微分調(diào)節(jié)作用：微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢(shì)，因化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生此能產(chǎn)生超前超前的控制作用，在偏差還沒有形成之的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。

29、因此，可以改善系改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。v在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)減少超調(diào)，減減少調(diào)節(jié)時(shí)間少調(diào)節(jié)時(shí)間。v微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的微微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的微分調(diào)節(jié)，分調(diào)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。v此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時(shí)，微分作用輸出為零。時(shí)，微分作用輸出為零。v微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成律相結(jié)合，組成PDPD或或PIDPID控制器?？刂破?。4501020304050

30、60708000.10.20.30.40.50.60.70.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeTd=0.5Td=1Td=10Td=0dKs (s+1) (2s+1)TGkk( )( )( ) 1+( )G sY sR sG sk0k( )1( )lim 1+( )sG sysG s s 微分調(diào)節(jié)，微分調(diào)節(jié)，Td的變化對(duì)控制效果的影響的變化對(duì)控制效果的影響 464.5.1 比例積分（比例積分（PIPI）調(diào)節(jié)）調(diào)節(jié)v積分調(diào)節(jié)可以消除靜差積分調(diào)節(jié)可以消除靜差, ,但有滯后現(xiàn)象，比但有滯后現(xiàn)象，比例調(diào)節(jié)沒有滯后現(xiàn)象，但存在靜差。例調(diào)節(jié)沒有滯后現(xiàn)象，但存在靜差。vPIPI

31、調(diào)節(jié)就是綜合調(diào)節(jié)就是綜合P P、I I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用P P調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響，同時(shí)利用調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響，同時(shí)利用I I調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)消除殘差。消除殘差。4.5 比例積分微分調(diào)節(jié)比例積分微分調(diào)節(jié)( (PIDPID調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)) )47PIPI調(diào)節(jié)規(guī)律為：調(diào)節(jié)規(guī)律為：(4.15) )1(1(4.14) 000tItPedtTeuedtSeKu 式中式中 比例帶（可視情況取正值或負(fù)值）比例帶（可視情況取正值或負(fù)值） T TI I 積分時(shí)間積分時(shí)間和和T TI I 是是PIPI調(diào)節(jié)器的兩個(gè)重要參數(shù)。調(diào)節(jié)器的兩個(gè)重要參數(shù)。48圖圖4.10 PI PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍

32、響應(yīng) 011()tIueedtT11()1IIuee tTeetT TI49v 在施加階躍輸入的瞬間，調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)幅值在施加階躍輸入的瞬間，調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)幅值為為e e的階躍，然后以固定速度的階躍，然后以固定速度eeTTI I變化。變化。當(dāng)當(dāng)t t= = T TI I時(shí)，調(diào)節(jié)器的總輸出為時(shí)，調(diào)節(jié)器的總輸出為2 2e e。輸出的積輸出的積分部分正好等于比例部分。分部分正好等于比例部分。vT TI I可以衡量積分部分在總輸出中所占的比重：可以衡量積分部分在總輸出中所占的比重：T TI I愈愈小，積分部分所占的比重愈大。小，積分部分所占的比重愈大。)1(10tIedtTeu50v殘差的消除

33、是殘差的消除是PIPI調(diào)節(jié)器積分動(dòng)作的結(jié)果。調(diào)節(jié)器積分動(dòng)作的結(jié)果。v積分部分的閥位輸出使調(diào)節(jié)閥開度最終得以到積分部分的閥位輸出使調(diào)節(jié)閥開度最終得以到達(dá)抵消擾動(dòng)所需的位置。達(dá)抵消擾動(dòng)所需的位置。v比例部分的閥位輸出比例部分的閥位輸出UpUp在調(diào)節(jié)過程的初始階段在調(diào)節(jié)過程的初始階段起較大作用，但調(diào)節(jié)過程結(jié)束后又返回到擾動(dòng)起較大作用，但調(diào)節(jié)過程結(jié)束后又返回到擾動(dòng)發(fā)生前的數(shù)發(fā)生前的數(shù)值。值。比例積分調(diào)節(jié)過程比例積分調(diào)節(jié)過程51負(fù)荷變化前（負(fù)荷變化前（t 設(shè)定限值時(shí)，設(shè)定限值時(shí)， u uPIPI= =u umaxmax 結(jié)果：這樣有可能在正常操作中不能消除系統(tǒng)的余差結(jié)果：這樣有可能在正常操作中不能消除系

34、統(tǒng)的余差積分分離法積分分離法 ee設(shè)定限值時(shí)，改用純?cè)O(shè)定限值時(shí)，改用純P P調(diào)節(jié)調(diào)節(jié) 結(jié)果：既不會(huì)積分飽和又能在小偏差時(shí)利用積分作用消除偏差結(jié)果：既不會(huì)積分飽和又能在小偏差時(shí)利用積分作用消除偏差遇限削弱積分法遇限削弱積分法 u uPIPI 設(shè)定限值時(shí)，只累加負(fù)偏差，反之亦然設(shè)定限值時(shí)，只累加負(fù)偏差，反之亦然 結(jié)果：可避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)結(jié)果：可避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)抗積分飽和的措施抗積分飽和的措施62PDPD調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是4.5.2 比例微分比例微分(PD)(PD)調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)節(jié)規(guī)律(4.17) )(1(4.16) 2dtdeTeudtdeSeKuDP式中式中

35、 比例帶，可視情況取正值或負(fù)值比例帶，可視情況取正值或負(fù)值 TD 微分時(shí)間微分時(shí)間63工業(yè)上實(shí)際采用的工業(yè)上實(shí)際采用的PDPD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是：調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是：(4.19) 111)(sKTsTsGDDDc式中式中 KD 微分增益微分增益相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為：(4.20) )/exp()1(11DDDKTtKu64圖圖 4.4.16 PD16 PD 調(diào)節(jié)器的單位階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的單位階躍響應(yīng) (4.20) )/exp()1(11DDDKTtKu微分作用微分作用純比例作用純比例作用純比例作用純比例作用TD大，微分作用強(qiáng)大，微分作用強(qiáng)65說明：說明：v微分作用的強(qiáng)弱用微分時(shí)

36、間微分作用的強(qiáng)弱用微分時(shí)間T TD D來衡量來衡量 微分時(shí)間微分時(shí)間T TD D越大，微分作用越強(qiáng)，超前時(shí)間越大。越大，微分作用越強(qiáng)，超前時(shí)間越大。v理想的微分調(diào)節(jié)是不能單獨(dú)使用的，它總是依理想的微分調(diào)節(jié)是不能單獨(dú)使用的，它總是依附于比例調(diào)節(jié)或比例積分調(diào)節(jié)的。附于比例調(diào)節(jié)或比例積分調(diào)節(jié)的。66根據(jù)根據(jù)PDPD調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)也可以單獨(dú)測(cè)定它的微分時(shí)間調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)也可以單獨(dú)測(cè)定它的微分時(shí)間T TD D圖圖 4.4.17 PD17 PD 調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng) 如果如果T TD D = 0 = 0即沒有微分即沒有微分動(dòng)作，那么輸出動(dòng)作，那么輸出u將按將按虛線變化。微分動(dòng)作的虛線變化。

37、微分動(dòng)作的引入使輸出的變化提前引入使輸出的變化提前一段時(shí)間發(fā)生，而這段一段時(shí)間發(fā)生，而這段時(shí)間就等于時(shí)間就等于T TD D。PDPD調(diào)節(jié)器有導(dǎo)前作用，調(diào)節(jié)器有導(dǎo)前作用，其導(dǎo)前時(shí)間即是微分時(shí)其導(dǎo)前時(shí)間即是微分時(shí)間間T TD D。67v PDPD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)在穩(wěn)態(tài)下，在穩(wěn)態(tài)下，dededtdt0 0，PDPD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零，因此，調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零，因此，此時(shí)此時(shí)PDPD調(diào)節(jié)與調(diào)節(jié)與P P調(diào)節(jié)相同。調(diào)節(jié)相同。v 微分調(diào)節(jié)有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用微分調(diào)節(jié)有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用 微分調(diào)節(jié)微分調(diào)節(jié)動(dòng)作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩動(dòng)作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩 引入微分

38、動(dòng)作要適度，當(dāng)引入微分動(dòng)作要適度，當(dāng)T TD D超出某一上限值后，系統(tǒng)反而變得超出某一上限值后，系統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定不穩(wěn)定v 適度引入微分動(dòng)作可以允許稍許減小比例帶適度引入微分動(dòng)作可以允許稍許減小比例帶 這樣可以減小殘差、減小短期最大偏差、提高振蕩頻率同時(shí)保這樣可以減小殘差、減小短期最大偏差、提高振蕩頻率同時(shí)保持衰減率不變。持衰減率不變。比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)68v 微分調(diào)節(jié)也有不利之處微分調(diào)節(jié)也有不利之處： 微分動(dòng)作太強(qiáng)容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開度向兩端飽和微分動(dòng)作太強(qiáng)容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開度向兩端飽和v 在在PDPD調(diào)節(jié)中總是以比例動(dòng)作為主，微分動(dòng)作只能起輔助調(diào)節(jié)中總是以比例動(dòng)作為主，微分動(dòng)作

39、只能起輔助調(diào)節(jié)作用。調(diào)節(jié)作用。v PDPD調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差 只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過程，一般不用于流量和只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過程，一般不用于流量和液位控制系統(tǒng)。液位控制系統(tǒng)。v 微分調(diào)節(jié)動(dòng)作對(duì)于純遲延過程是無效的。微分調(diào)節(jié)動(dòng)作對(duì)于純遲延過程是無效的。比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)（續(xù)）比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)（續(xù)）69圖圖4.18 P4.18 P調(diào)節(jié)系統(tǒng)和調(diào)節(jié)系統(tǒng)和PDPD調(diào)節(jié)系統(tǒng)過程的比較調(diào)節(jié)系統(tǒng)過程的比較70圖圖4.194.19 PD PD控制系統(tǒng)不同微分時(shí)間的響應(yīng)過程控制系統(tǒng)不同微分時(shí)間的響應(yīng)過程71v PID PID調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)：將比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)

40、作用結(jié)合起來的調(diào)節(jié)。將比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)作用結(jié)合起來的調(diào)節(jié)。v PID PID調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是：調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是：比例積分微分比例積分微分(PID) 調(diào)節(jié)規(guī)律及其基本特征調(diào)節(jié)規(guī)律及其基本特征 (4.22) (4.21) )1(10200dtdeTedtTeudtdeSedtSeKuDtItP v PID PID調(diào)節(jié)的三個(gè)特征參數(shù)調(diào)節(jié)的三個(gè)特征參數(shù)比例帶比例帶、積分時(shí)間、積分時(shí)間T TI I、微分時(shí)間、微分時(shí)間T TD D72(4.23) )11 (1)(sTsTsGDI PIDPID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)物理上不能實(shí)現(xiàn)物理上不能實(shí)現(xiàn) 工業(yè)上實(shí)際采用的工業(yè)上實(shí)際采用的PIDP

41、ID調(diào)節(jié)器，如調(diào)節(jié)器，如DDZDDZ型型調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)律調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)律為為 (4.25) 1111 )(sKTsTsTKsGDDDIPc73圖中的陰影部分面積代表微分作用的強(qiáng)弱圖中的陰影部分面積代表微分作用的強(qiáng)弱圖圖4.20 4.20 工業(yè)工業(yè)PIDPID調(diào)節(jié)器單位階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器單位階躍響應(yīng)7475v一組一組MATLABMATLAB仿真試驗(yàn)仿真試驗(yàn)) 15 . 0)(12(4)(sssGp105. 01)(ssH76v純純P P作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)01234567891000.20.40.60.811.21.4Kp=0.7Kp=1.7Kp=2.7 純純P P調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié)

42、調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié) KpKp大，穩(wěn)態(tài)誤差小，響應(yīng)快，但超調(diào)大大，穩(wěn)態(tài)誤差小，響應(yīng)快，但超調(diào)大77vPIPI作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)01234567891000.20.40.60.811.21.41.61.8Kp=0.7Ti=1Ti=0.5Ti=2 引入積分，消除了余差引入積分，消除了余差 TiTi大，響應(yīng)速度加快，超調(diào)大，系統(tǒng)振蕩加劇大，響應(yīng)速度加快，超調(diào)大，系統(tǒng)振蕩加劇78vPIPI作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 在同樣積分常數(shù)在同樣積分常數(shù)TiTi下，減小比例增益下，減小比例增益KpKp可減小超調(diào)，可減小超調(diào)，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性79vPDPD作用下系統(tǒng)的

43、階躍響應(yīng)作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 引入微分項(xiàng)，提高了響應(yīng)速度，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性引入微分項(xiàng)，提高了響應(yīng)速度，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性但不能消除系統(tǒng)的余差但不能消除系統(tǒng)的余差80vPDPD作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 微分時(shí)間越大，微分作用越強(qiáng)，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)微分時(shí)間越大，微分作用越強(qiáng)，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)越穩(wěn)定越穩(wěn)定81vPIDPID作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng) PDPD基礎(chǔ)上基礎(chǔ)上I I作用的引入消除了余差，達(dá)到了理想的多項(xiàng)作用的引入消除了余差，達(dá)到了理想的多項(xiàng)性能指標(biāo)要求：超調(diào)、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、余差等性能指標(biāo)要求：超調(diào)、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、余差等82v調(diào)節(jié)器動(dòng)作規(guī)律的選

44、擇調(diào)節(jié)器動(dòng)作規(guī)律的選擇 應(yīng)根據(jù)對(duì)象特性、負(fù)荷變化、主要擾動(dòng)和系統(tǒng)控制要應(yīng)根據(jù)對(duì)象特性、負(fù)荷變化、主要擾動(dòng)和系統(tǒng)控制要求、系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性以及系統(tǒng)投入方便等進(jìn)行選擇。求、系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性以及系統(tǒng)投入方便等進(jìn)行選擇。 如，對(duì)象時(shí)間常數(shù)（遲延）大小、有無余差要求、負(fù)如，對(duì)象時(shí)間常數(shù)（遲延）大小、有無余差要求、負(fù)荷變化大小等荷變化大小等 T T大，加微分大，加微分 如溫度、成分、如溫度、成分、pH值控制等值控制等 無余差，加積分無余差，加積分 如管道壓力和流量的控制如管道壓力和流量的控制 T T較小，負(fù)荷變化較小，工藝要求不高，純比例較小，負(fù)荷變化較小，工藝要求不高，純比例 貯罐壓力、液位的控制貯罐壓力、液位

45、的控制 T T大（延遲大）、負(fù)荷變化大大（延遲大）、負(fù)荷變化大 復(fù)雜控制復(fù)雜控制83v 如果被控對(duì)象傳遞函數(shù)可用如果被控對(duì)象傳遞函數(shù)可用 則可根據(jù)對(duì)象的可控比則可根據(jù)對(duì)象的可控比/T/T選擇調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律選擇調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律。 / T 0.2， 選擇比例或比例積分動(dòng)作選擇比例或比例積分動(dòng)作; 0.2 1.0， 應(yīng)選用如串級(jí)、前饋等復(fù)雜控制系統(tǒng)應(yīng)選用如串級(jí)、前饋等復(fù)雜控制系統(tǒng)1)(TsKesGsp84由氣動(dòng)或液動(dòng)、電動(dòng)儀表組成的模擬由氣動(dòng)或液動(dòng)、電動(dòng)儀表組成的模擬PIDPID控制器控制器 由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字PIDPID控制器控制器 85vPIDPID控制算法離散化控制算法離散

46、化連續(xù)時(shí)間連續(xù)時(shí)間t離散化離散化采樣時(shí)刻點(diǎn)采樣時(shí)刻點(diǎn)KT86v位置式位置式PIDPID控制算法控制算法(4.26) )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp求和取代積分求和取代積分差分取代微分差分取代微分(4.22) )1(10dtdeTedtTeuDtI 87圖圖4.22 位置式位置式PIDPID控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)88v位置式位置式PIDPID控制算法帶來的問題控制算法帶來的問題 對(duì)對(duì)e(ke(k) )的累加增大了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量和運(yùn)的累加增大了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量和運(yùn)算的工作量算的工作量 u(ku(k) )的直接輸出易造成執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度的直接輸出易造成執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度動(dòng)作動(dòng)

47、作 有些應(yīng)用場(chǎng)合要求增量式有些應(yīng)用場(chǎng)合要求增量式u(ku(k) )89v增量式增量式PIDPID控制控制)1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp )2() 1()() 1() 1(10kiDIpkekeTTieTTkeKku)2() 1(2)()()1()()(kekekeKkeKkekeKkuDIPpK比例增益比例增益，IpITTKK/積分系數(shù)積分系數(shù)，TTKKDpD/微分常數(shù)微分常數(shù) 90為編程方便，增量式為編程方便，增量式PIDPID可采用如下形式可采用如下形式式中式中TTKqTTKqTTTTKqDpDpDIp210)21 ()1 (4.29) )2() 1()(

48、)(210keqkeqkeqku91v增量式增量式PIDPID控制系統(tǒng)示意圖控制系統(tǒng)示意圖v位置式位置式PIDPID控制系統(tǒng)示意圖控制系統(tǒng)示意圖92v增量式增量式PIDPID控制算法的優(yōu)點(diǎn)控制算法的優(yōu)點(diǎn) 不累加誤差，增量的確定僅與最近幾次偏差不累加誤差，增量的確定僅與最近幾次偏差采樣值有關(guān)，采樣值有關(guān)，計(jì)算精度計(jì)算精度對(duì)控制量的計(jì)算影響對(duì)控制量的計(jì)算影響較?。惠^?。?得出的是控制量的增量，得出的是控制量的增量，誤動(dòng)作影響誤動(dòng)作影響?。恍?； 增量型算法不對(duì)偏差做累加，因而也不易引增量型算法不對(duì)偏差做累加，因而也不易引起起積分飽和積分飽和； 易實(shí)現(xiàn)易實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)手動(dòng)到自動(dòng)的無沖擊切換。的無沖擊切

49、換。93v 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)積分分離積分分離PIDPID算法算法遇限削弱積分遇限削弱積分PIDPID算法算法94 積分分離積分分離PIDPID算法算法 控制偏差較大時(shí)，取消積分作用，以減小超調(diào)；控制偏差較大時(shí)，取消積分作用，以減小超調(diào)；控制偏差較小時(shí)，再恢復(fù)積分作用，以消除余差控制偏差較小時(shí)，再恢復(fù)積分作用，以消除余差 式中式中(4.31) )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp |e(k)| |e(k)| 01 95圖圖4.244.24 有無積分分離的有無積分分離的PIDPID控制效果的比較控制效果的比較a普通PID b積分分離PID96v遇限削弱積分遇限削

50、弱積分PIDPID算法算法 若上一時(shí)刻控制輸出已經(jīng)達(dá)到最大（?。羯弦粫r(shí)刻控制輸出已經(jīng)達(dá)到最大（?。?，則此次則此次只累加負(fù)（正）偏差只累加負(fù)（正）偏差 ，以避免控制，以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。 97v微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn) 微分作用對(duì)高頻干擾非常靈敏，容易引起控微分作用對(duì)高頻干擾非常靈敏，容易引起控制過程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)。為此有必要對(duì)制過程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)。為此有必要對(duì)PIDPID算法中的微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。算法中的微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。v微分項(xiàng)的改進(jìn)算法微分項(xiàng)的改進(jìn)算法 不完全微分算法不完全微分算法 微分先行微分先行98v不完全微分算法不完全微分算法 在普通在普通P

51、IDPID算法中加入一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)算法中加入一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)（低通濾波（低通濾波 ），以獲得比較柔），以獲得比較柔和的微分控制。和的微分控制。)1/(1)(sTsGf 99v微分先行微分先行 只對(duì)測(cè)量值只對(duì)測(cè)量值y(ty(t) )微分，而不對(duì)偏差微分，而不對(duì)偏差e(te(t) )微分，微分，也即對(duì)給定值也即對(duì)給定值r(tr(t) )無微分作用。無微分作用。 這樣在調(diào)整設(shè)定值時(shí)，控制器的輸出就不會(huì)這樣在調(diào)整設(shè)定值時(shí)，控制器的輸出就不會(huì)產(chǎn)生劇烈的跳變，也就避免了給定值升降給產(chǎn)生劇烈的跳變，也就避免了給定值升降給系統(tǒng)造成的沖擊。系統(tǒng)造成的沖擊。100 v調(diào)整調(diào)整PIDPID調(diào)節(jié)器中的三個(gè)參數(shù)調(diào)節(jié)器

52、中的三個(gè)參數(shù) 比例參數(shù)比例參數(shù) K KP （或者是比例帶（或者是比例帶） 積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)T TI 微分時(shí)間常數(shù)微分時(shí)間常數(shù)T TD 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID中的采樣周期中的采樣周期T TS S4.7 PIDPID調(diào)節(jié)器的參數(shù)工程整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)工程整定101衡量調(diào)節(jié)器參數(shù)是否最佳，需要規(guī)定衡量調(diào)節(jié)器參數(shù)是否最佳，需要規(guī)定一個(gè)明確的統(tǒng)一反映控制系統(tǒng)質(zhì)量的性能一個(gè)明確的統(tǒng)一反映控制系統(tǒng)質(zhì)量的性能指標(biāo)。指標(biāo)。102v單項(xiàng)性能指標(biāo)單項(xiàng)性能指標(biāo) 衰減率衰減率( (或衰減比或衰減比) ) 、最大動(dòng)態(tài)偏差、調(diào)節(jié)、最大動(dòng)態(tài)偏差、調(diào)節(jié)時(shí)間時(shí)間( (又稱回復(fù)時(shí)間又稱回復(fù)時(shí)間) )或振蕩周期等或振蕩周期等 v

53、誤差積分性能指標(biāo)誤差積分性能指標(biāo) 誤差積分（誤差積分（IEIE）、絕對(duì)誤差積分（）、絕對(duì)誤差積分（IAEIAE）、）、平方誤差積分（平方誤差積分（ISEISE）、時(shí)間與絕對(duì)誤差乘）、時(shí)間與絕對(duì)誤差乘積積分（積積分（ITAEITAE）等）等 min)(0dtteIAE103v誤差積分性能指標(biāo)（續(xù)）誤差積分性能指標(biāo)（續(xù)） ISEISE（ ） 最大動(dòng)態(tài)偏差較小，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)最大動(dòng)態(tài)偏差較小，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng) IAE IAE （ ） 介于介于 ISE ISE 和和 ITAE ITAE 之間之間 ITAE ITAE （ ） 最大動(dòng)態(tài)偏差最大，調(diào)節(jié)時(shí)間最短最大動(dòng)態(tài)偏差最大，調(diào)節(jié)時(shí)間最短 ISE ISE 抑制大

54、偏差抑制大偏差 IAE IAE 抑制小偏差抑制小偏差 ITAE ITAE 抑制長(zhǎng)時(shí)間存在的偏差抑制長(zhǎng)時(shí)間存在的偏差 02dte0|dte0|dtet104v動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法 v穩(wěn)定邊界法穩(wěn)定邊界法 v衰減曲線法衰減曲線法 )1(10dtdeTedtTeuDtI 105v背景：背景：19421942年由齊格勒年由齊格勒(Ziegler)(Ziegler)和尼科爾和尼科爾斯斯(Nichols)(Nichols)首先提出。首先提出。v使用方法的前提是，廣義被控對(duì)象的階躍使用方法的前提是，廣義被控對(duì)象的階躍響應(yīng)可用一階慣性環(huán)節(jié)加純延遲來近似。響應(yīng)可用一階慣性環(huán)節(jié)加純延遲來近似。 seTsK

55、sG1)(106v動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法：動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法： 若廣義被控對(duì)象的階躍響應(yīng)可用一階慣性環(huán)節(jié)若廣義被控對(duì)象的階躍響應(yīng)可用一階慣性環(huán)節(jié)加純延遲來近似加純延遲來近似 則做實(shí)驗(yàn)得對(duì)象參數(shù)則做實(shí)驗(yàn)得對(duì)象參數(shù) 再根據(jù)再根據(jù)Z ZN N調(diào)節(jié)器參數(shù)整定公式求取調(diào)節(jié)器參數(shù)整定公式求取PIDPID參數(shù)：參數(shù)：seTsKsG1)(,TK)1(10dtdeTedtTeuDtI107)1(10dtdeTedtTeuDtI108v以衰減率 為性能指標(biāo)的柯恩(Cohen)-庫恩(Coon)整定公式 v以各種誤差積分值為系統(tǒng)性能指標(biāo)的調(diào)節(jié)器最佳數(shù)整定公式 75. 0109(4.34) 333.0)/(1TKKP (4.35

56、) )/(2 . 21/)/( 3 . 0)/(33. 3/082. 0)/(9 . 021TTTTTTKKIP (4.36) )/(2 . 01/)/(37. 0/)/(6 . 01/)/(5 . 0)/(5 . 2/27. 0)/(35. 121TTTTTTTTTTKKDIP 1）比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器2 2）比例積分調(diào)節(jié)器）比例積分調(diào)節(jié)器 3 3）比例積分微分調(diào)節(jié)器）比例積分微分調(diào)節(jié)器柯恩柯恩(Cohen)-庫恩庫恩(Coon)整定公式整定公式 1104.7.2.2 4.7.2.2 穩(wěn)定邊界法穩(wěn)定邊界法v是閉環(huán)的整定方法。是閉環(huán)的整定方法。v基于純比例控制系統(tǒng)臨界振蕩試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，即基于純

57、比例控制系統(tǒng)臨界振蕩試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，即臨界比例帶臨界比例帶 和臨界振蕩周期和臨界振蕩周期 ，利用一，利用一些經(jīng)驗(yàn)公式，求取調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)值。些經(jīng)驗(yàn)公式，求取調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)值。v方法操作要點(diǎn)：方法操作要點(diǎn)： 純比例調(diào)節(jié)下純比例調(diào)節(jié)下調(diào)比例帶，使系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩調(diào)比例帶，使系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩pr prT111112注意：注意：v在采用這種方法時(shí)，在采用這種方法時(shí)，控制系統(tǒng)應(yīng)工作在線控制系統(tǒng)應(yīng)工作在線性區(qū)性區(qū)，否則得到的持續(xù)振蕩曲線可能是極，否則得到的持續(xù)振蕩曲線可能是極限環(huán)，不能依據(jù)此時(shí)的數(shù)據(jù)來計(jì)算整定參限環(huán)，不能依據(jù)此時(shí)的數(shù)據(jù)來計(jì)算整定參數(shù)。數(shù)。v由于被控對(duì)象特性的不同，按上述經(jīng)驗(yàn)公由于被控對(duì)象特性

58、的不同，按上述經(jīng)驗(yàn)公式求得的調(diào)節(jié)器整定參數(shù)不一定都能獲得式求得的調(diào)節(jié)器整定參數(shù)不一定都能獲得滿意的結(jié)果。為此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要滿意的結(jié)果。為此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要針對(duì)具體系統(tǒng)，對(duì)上述求得的調(diào)節(jié)器參數(shù)針對(duì)具體系統(tǒng)，對(duì)上述求得的調(diào)節(jié)器參數(shù)作在線校正。作在線校正。 113v也是閉環(huán)整定方法也是閉環(huán)整定方法 v整定的依據(jù)同穩(wěn)定邊界法，也是純比例整定的依據(jù)同穩(wěn)定邊界法，也是純比例調(diào)節(jié)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，調(diào)節(jié)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，v不同的只是這里的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自系統(tǒng)的不同的只是這里的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自系統(tǒng)的衰減振蕩衰減振蕩，且衰減比特定，且衰減比特定( (通常為通常為4:14:1或或10:1)10:1)，v之后就與穩(wěn)定邊界法

59、一樣，也是利用一之后就與穩(wěn)定邊界法一樣，也是利用一些經(jīng)驗(yàn)公式，求取調(diào)節(jié)器相應(yīng)的整定參些經(jīng)驗(yàn)公式，求取調(diào)節(jié)器相應(yīng)的整定參數(shù)。數(shù)。 4.7.2.3 衰減曲線法衰減曲線法114圖圖4.30 4:1 4:1衰減振蕩曲線衰減振蕩曲線 圖圖4.31 10:1 10:1衰減振蕩曲線衰減振蕩曲線115v衰減曲線法的整定公式衰減曲線法的整定公式116經(jīng)驗(yàn)整定法經(jīng)驗(yàn)整定法 （經(jīng)驗(yàn)試湊法（經(jīng)驗(yàn)試湊法 ）v根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先選一組控制器參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先選一組控制器參數(shù)v將系統(tǒng)投入運(yùn)行將系統(tǒng)投入運(yùn)行v根據(jù)運(yùn)行情況依經(jīng)驗(yàn)調(diào)整根據(jù)運(yùn)行情況依經(jīng)驗(yàn)調(diào)整PIDPID參數(shù)參數(shù)117Kp微分微分積分積分118v例例4.1 4.1 用動(dòng)態(tài)特性參

60、數(shù)法和穩(wěn)定邊界法整用動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法和穩(wěn)定邊界法整定調(diào)節(jié)器。定調(diào)節(jié)器。 已知被控對(duì)象為二階慣性環(huán)節(jié)已知被控對(duì)象為二階慣性環(huán)節(jié) 測(cè)量裝置和調(diào)節(jié)閥的特性為測(cè)量裝置和調(diào)節(jié)閥的特性為) 12)(15(1)(sssG0 . 1)(,1101)(sGssGvm119 廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)為廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)為 其階躍響應(yīng)曲線（曲線其階躍響應(yīng)曲線（曲線1 1） 可近似為帶純延遲的一階環(huán)節(jié)特性（曲線）可近似為帶純延遲的一階環(huán)節(jié)特性（曲線）) 110)(12)(15(1)()()()(ssssGsGsGsGmvpspessG5 . 21201)(120v利用柯恩利用柯恩庫恩參數(shù)整定公式，求得庫恩參數(shù)整定公式，求得v