三種抽樣方法

1、 數(shù)理統(tǒng)計是研究如何有效地收集，整理，分數(shù)理統(tǒng)計是研究如何有效地收集，整理，分析受隨機影響的數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題作出推斷析受隨機影響的數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題作出推斷或預測，直至為采取決策和行動提供依據(jù)和建議的或預測，直至為采取決策和行動提供依據(jù)和建議的一門學科。它是一門應用性很強的學科，凡是有大一門學科。它是一門應用性很強的學科，凡是有大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方，都要用到數(shù)理統(tǒng)計?，F(xiàn)在，數(shù)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方，都要用到數(shù)理統(tǒng)計。現(xiàn)在，數(shù)理統(tǒng)計的內容已異常豐富，成為數(shù)學中最活躍的學理統(tǒng)計的內容已異常豐富，成為數(shù)學中最活躍的學科之一。教科書選擇了數(shù)理統(tǒng)計中最基本問題來介科之一。教科書選擇了數(shù)理統(tǒng)計中最基本問

2、題來介紹這門學科的思想與方法。紹這門學科的思想與方法。 數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，斷總體，第一個問題就是采集樣本第一個問題就是采集樣本，然后才能作統(tǒng)，然后才能作統(tǒng)計推斷。計推斷。注意以下四點：注意以下四點： （1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限有限； （2）它是從總體中）它是從總體中逐個逐個進行抽??；進行抽取； （3）它是一種）它是一種不放回抽樣不放回抽樣；（4）它是一種）它是一種等概率等概率抽樣。抽樣。 簡單隨機抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個簡單隨機抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每

3、一個體被抽取的可能性是等同的，而且任何個體之間彼此被抽體被抽取的可能性是等同的，而且任何個體之間彼此被抽取的機會是獨立的。如果用從個體數(shù)為取的機會是獨立的。如果用從個體數(shù)為N的總體中抽取一個的總體中抽取一個容量為容量為n的樣本，那么每個個體被抽取的概卒等于的樣本，那么每個個體被抽取的概卒等于 Nn 一般地，設一個總體的個體數(shù)為一般地，設一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣。1、簡單隨機抽樣、簡單

4、隨機抽樣抽簽法抽簽法 簡單隨機抽樣的方法：簡單隨機抽樣的方法：隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法練習練習:將全班同學按學號編號將全班同學按學號編號,制作相應的卡片號簽制作相應的卡片號簽,放入同放入同一個箱子里均勻攪拌一個箱子里均勻攪拌,從中抽出從中抽出15個號簽個號簽,就相應的就相應的15名學名學生對看足球比賽的喜愛程度生對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進行調查。分析并說明整個抽簽過程中每愛、很不喜愛）進行調查。分析并說明整個抽簽過程中每個同學被抽到的概率是相等的。個同學被抽到的概率是相等的。1、抽簽法、抽簽法 先將總體中的所有個體（共先將總體中的所有個

5、體（共N個）編號（號碼可以從個）編號（號碼可以從1到到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌。抽簽時，每次從中抽出子里，進行均勻攪拌。抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)個號簽，連續(xù)抽取抽取n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n的樣本。對個體編號時，也可的樣本。對個體編號時，也可以利用已有的編號。例如學生的學號，座位號等。以利用已有的編號。例如學生的學號，座位號等。2 2、用隨機數(shù)表法進行抽取、用隨機數(shù)表法

6、進行抽取 隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素（1）隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并）隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。（2）隨機數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個數(shù)作為開）隨機數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個數(shù)作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用隨機數(shù)表進行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選）

7、用隨機數(shù)表進行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼。定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼。（4）由于隨機數(shù)表是等概率的，因此利用隨機數(shù)表抽取樣）由于隨機數(shù)表是等概率的，因此利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個體的概率是相等的。本保證了被抽取個體的概率是相等的。隨機數(shù)表法例隨機數(shù)表法例下面舉例說明如何用隨機數(shù)表來抽取樣本。下面舉例說明如何用隨機數(shù)表來抽取樣本。為了檢驗某種產品的質量，決定從為了檢驗某種產品的質量，決定從40件產品中抽取件產品中抽取10件件進行檢查，在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，可以按下進行檢查，在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，可以按下面的步驟進行：面的步驟進行：第一步，先

8、將第一步，先將40件產品編號，可以編為件產品編號，可以編為00,01,02，38,39。第二步，在附錄第二步，在附錄1隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如從第如從第8行第行第9列的數(shù)列的數(shù)5開始，為便于說明，我們將附錄開始，為便于說明，我們將附錄1中的第中的第6行至第行至第10行摘錄如下。行摘錄如下。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25

9、 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)第三步，從選定的數(shù)5開始向右讀下去，得到一個兩位開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼數(shù)字號碼59，由于，

10、由于5939，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號碼是，隨后的兩位數(shù)字號碼是12，由，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34。至此，至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是號碼是16191012073938332134注將總體中的注將總體中的N個個體編號時可以從個個體編號時可以從0開始，例如開始，例如N100時編號可以是時編號可以是00,0

11、1,02，99，這樣總體中的，這樣總體中的所有個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于運用隨機所有個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于運用隨機數(shù)表。數(shù)表。注：注：當隨機地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以當隨機地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。向右，也可以向左、向上、向下等等。在上面每兩位、每兩位地讀數(shù)過程中，得到一串兩位在上面每兩位、每兩位地讀數(shù)過程中，得到一串兩位數(shù)字號碼，在數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復的號碼去掉其中不合要求和與前面重復的號碼后，其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽后，其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼。由

12、于隨機數(shù)表中每個位置上出取的各個個體的號碼。由于隨機數(shù)表中每個位置上出現(xiàn)哪一個數(shù)字是等概率的，每次讀到哪一個兩位數(shù)字現(xiàn)哪一個數(shù)字是等概率的，每次讀到哪一個兩位數(shù)字號碼，即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率號碼，即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率的。因而利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了各個個體被抽的。因而利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了各個個體被抽取的概率相等。取的概率相等。由于每排的座位有由于每排的座位有40個，各排每個號碼被抽取的概率都是個，各排每個號碼被抽取的概率都是 ，因，因而第而第1排被抽取前，其他各排中各號碼被抽取哪率也是排被抽取前，其他各排中各號碼被抽取哪率也是 ，也就是，也就是說被

13、抽取的概率是說被抽取的概率是 ，每排的抽樣也是簡單隨機抽樣，這種，每排的抽樣也是簡單隨機抽樣，這種抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。 401401401（1）一個禮堂有）一個禮堂有30排座位，每排有排座位，每排有40個座位。一次報告會禮個座位。一次報告會禮堂坐滿了聽眾。會后為聽取意見留下了座位號為堂坐滿了聽眾。會后為聽取意見留下了座位號為20的的30名聽眾名聽眾進行座談。進行座談。當總體的個數(shù)當總體的個數(shù)較多較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體分成均衡的部分，然后按照預先定出的規(guī)則，時將總體分成均衡的部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取從

14、每一部分中抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱為抽樣稱為系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣。2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣的步驟為：系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采取隨機方式將總體中的個體編號。）采取隨機方式將總體中的個體編號。（2）將整個的編號均衡地分段，確定分段間隔）將整個的編號均衡地分段，確定分段間隔k。 是整數(shù)時，是整數(shù)時， ； 不是整數(shù)時，從不是整數(shù)時，從N中剔除一些個體，使得其為整數(shù)為止。中剔除一些個體，使得其為整數(shù)為止。nNnNk nN（3）第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼）第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼l。（4）按照規(guī)則抽取樣本：）按照規(guī)則抽取樣本：l；lk；l2k

15、；lnk 系統(tǒng)抽樣時，將總體中的個體均分后的每一段進系統(tǒng)抽樣時，將總體中的個體均分后的每一段進行抽樣時，采用簡單隨機抽樣；系統(tǒng)抽樣每次抽樣時，行抽樣時，采用簡單隨機抽樣；系統(tǒng)抽樣每次抽樣時，總體中各個個體被抽取的概率也是相等的總體中各個個體被抽取的概率也是相等的;如如總體的個總體的個體數(shù)不能被樣本容量整除時，可以先用簡單隨機抽樣從體數(shù)不能被樣本容量整除時，可以先用簡單隨機抽樣從總體中剔除幾個個體總體中剔除幾個個體，然后再按系統(tǒng)抽樣進行。需要說，然后再按系統(tǒng)抽樣進行。需要說明的是整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率仍然相等。明的是整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率仍然相等。例如例如，為了了解參加某

16、種知識競賽的，為了了解參加某種知識競賽的1000名學生的成名學生的成績，打算從中抽取一個容量為績，打算從中抽取一個容量為50的樣本。假定這的樣本。假定這1000名學生的編號是名學生的編號是1，2，1000，由于，由于50:10001:20，我們將總體均分成我們將總體均分成50個部分，其中每一部分包括個部分，其中每一部分包括20個個個體，例如第個體，例如第1部分的個體編號是部分的個體編號是1，2，20。然后。然后在第一部分隨機抽取一個號碼，這樣得到一個容量為在第一部分隨機抽取一個號碼，這樣得到一個容量為50的樣本：的樣本： 18，38，58，978，998在上面的抽樣中，由于在第在上面的抽樣中，

17、由于在第1部分（個體編號部分（個體編號120）中的起始號碼是隨機確定的，每個號碼被抽取的概率中的起始號碼是隨機確定的，每個號碼被抽取的概率都等于都等于0.05，所以在抽取第，所以在抽取第1部分的個體前部分的個體前,其他各部分其他各部分中每個號碼被抽取的概率也都是中每個號碼被抽取的概率也都是0.05.就是說就是說,在這個系在這個系統(tǒng)抽樣中統(tǒng)抽樣中,每個個體被抽到的概率都是每個個體被抽到的概率都是0.05.思考思考1:1:下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ）A A、從標有、從標有1 11515號的號的1515個小球中任選個小球中任選3 3個作個作為樣本，按從小號到大號排序，

18、隨機確定起點為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,i,以后為以后為i+5, i+10(i+5, i+10(超過超過1515則從則從1 1再數(shù)起再數(shù)起) )號入樣；號入樣；B B、工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入、工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品檢驗；一件產品檢驗；C C、搞某一市場調查，規(guī)定在商場門口隨機、搞某一市場調查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規(guī)定的調查抽一個人進行詢問，直到調查到事先規(guī)定的調查人數(shù)為止；人數(shù)為止；D D、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排、電影院調

19、查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為（每排人數(shù)相等）座位號為1414的觀眾留下來座談。的觀眾留下來座談。C思考思考2 2：從編號為：從編號為1 15050的的5050枚最新研制的枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取某種型號的導彈中隨機抽取5 5枚來進行發(fā)射枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5 5枚導彈的編號枚導彈的編號可能是（可能是（ ） A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1， 2 2， 3 3

20、， 4 4， 5 5 D D、2 2， 4 4， 6 6， 1616，3232B思考思考3:3:從從20052005個編號中抽取個編號中抽取2020個號碼入樣，個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ） A A9999 B、99.5 C C100100 D、100.5 C思考思考4:4:某小禮堂有某小禮堂有2525排座位，每排排座位，每排2020個座位，一個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是解有關情況，留下座位號是1515的所有的所有2525名學生進名學生進行測試，這

21、里運用的是行測試，這里運用的是 抽樣方法。抽樣方法。系統(tǒng)系統(tǒng)思考思考5:5:采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為8383的總體的總體中抽取一個樣本容量為中抽取一個樣本容量為1010的樣本，那么每個個的樣本，那么每個個體體人樣的可能性為人樣的可能性為 _. _. 思考思考6：從：從2004名學生中選取名學生中選取50名組成參觀團，名組成參觀團，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除人中剔除4人，剩下的人，剩下的2000個再按系統(tǒng)抽個再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會樣的方法進行，則每人入選的機會( ) A.不全相等不全相等

22、B.均不相等均不相等 C.都相等都相等 D.無法確定無法確定C1083 系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比較系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比較, ,有何優(yōu)、缺點？有何優(yōu)、缺點？ 點評點評: :(1)(1)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施, ,可節(jié)約抽樣成本可節(jié)約抽樣成本; ; (2)(2)系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影響；隨機抽樣的效果不受個體編號的影響；系統(tǒng)抽樣所得系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關樣本的代表性和具體的編號有關, ,而簡單隨機抽樣所而簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關

23、得樣本的代表性與個體的編號無關. .如果編號的個體如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性, ,可能會使系統(tǒng)可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差抽樣的代表性很差. .例如學號按照男生單號女生雙號例如學號按照男生單號女生雙號的方法編排的方法編排, ,那么那么, ,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生能會是全部男生或全部女生. . (3)(3)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣. .3分層抽樣分層抽樣當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本充分地反當已知總體由差異明顯的幾部分組

24、成時，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣。其中所分成的各部分叫做比例進行抽樣。其中所分成的各部分叫做層層。 由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本容量也不相同，由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本容量也不相同，所以，應當按照實際情況，合理地將樣本容量分配到各個層，所以，應當按照實際情況，合理地將樣本容量分配到各個層，以確保抽樣的合理性，研究時可以根據(jù)不同的要求來分層抽樣。以確保抽樣的合理性，研究時可以根據(jù)不同的要求來分層抽樣。 分層抽樣適用于總體由分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組

25、成差異明顯的幾部分組成的情況，每的情況，每一部分稱為層，在每一層中實行簡單隨機抽樣。這種方法較充一部分稱為層，在每一層中實行簡單隨機抽樣。這種方法較充分地利用了總體己有信息，是一種實用、操作性強的方法。分地利用了總體己有信息，是一種實用、操作性強的方法。 分層抽樣的一個重要問題是一個總體如何分層。分層抽樣中分分層抽樣的一個重要問題是一個總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定。多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內樣本的差異要小，總的原則是：層內樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。，否則將失去分層的意義。例如例如一個單位

26、的職工有一個單位的職工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人。為了了解該單位人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關指標，從中抽取職工年齡與身體狀況的有關指標，從中抽取100名職工作為名職工作為樣本，應該怎樣抽??？樣本，應該怎樣抽??？ 分析分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不到分：不到35歲；歲；3549歲；歲；50歲以上，把每一部分稱為一個歲以上，把每一部分稱為一個層，因此該總體可以分為層，因此該總體可以分為3個層。由于抽取的樣本為個層。由于

27、抽取的樣本為100，所，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣。以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣。 解解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，則各，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是年齡段（層）的職工人數(shù)依次是125：280：9525：56：19，然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取。然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取。答答：在分層抽樣時，不到：在分層抽樣時，不到35歲、歲、3549歲、歲、50歲以上的三個歲以上的三個年齡段分別抽取年齡段分別抽取25人、人、56人和人和19人。人。思考思考1 1、某

28、高中共有某高中共有900900人，其中高一年級人，其中高一年級300300人，高二年級人，高二年級200200人，高三年級人，高三年級400400人，現(xiàn)采用人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為分層抽樣抽取容量為4545的樣本，那么高一、高的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（ ）A.15,5,25 B.15,15,15A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20C.10,5,30 D15,10,20 思考思考2 2：一個地區(qū)共有一個地區(qū)共有5 5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3 3萬人，萬人，其中人口比例為其中人口比例為3 3：

29、2 2：5 5：2 2：3 3，從，從3 3萬人中抽萬人中抽取一個取一個300300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。D解：解：因為疾病與地理位置和水土均有關系，因為疾病與地理位置和水土均有關系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：分層抽樣的方法，具體過程如下：（1 1）將）將3 3萬人分為萬人分為5 5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。層，其中一

30、個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。（2 2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本。抽取的樣本。3003003/15=603/15=60（人），（人），3003002/15=1002/15=100（人），（人），3003002/15=402/15=40（人），（人），3003002/15=602/15=60（人），（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為6060人、人、4040人、人、100100人、人、4040人、人、60 60 人。人。（3 3）將）將300300人組到一起，即得到一個樣本。人組到一起，即得到一個樣本。 練習：練習：分層抽樣又稱類型抽樣

31、，即將相似的個分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層抽取若干個體構體歸入一類（層），然后每層抽取若干個體構成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進行入樣，必須進行 （ ） A、每層等可能抽樣、每層等可能抽樣 B、每層不等可能抽樣、每層不等可能抽樣 C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣、所有層按同一抽樣比等可能抽樣c分層抽樣的抽取步驟：分層抽樣的抽取步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。）總體與樣本容量確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。（3）各層的抽取數(shù)之和應等于樣

32、本容量。）各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量。（4）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。4三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較 課堂練習課堂練習1、某單位有老年人某單位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青年人人，青年人81人，人，為了調查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為為了調查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是的樣本，則適合的抽取方法是 （ ）A簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 B系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣分層抽樣 D先從老人中剔除先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣人，然后再分層抽樣2、某校有某校有500名學生，其中名學生，其中

33、O型血的有型血的有200人，人，A型血型血的人有的人有125人，人，B型血的有型血的有125人，人，AB型血的有型血的有50人，為人，為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個20人的樣本人的樣本，按分層抽樣，按分層抽樣，O型血應抽取的人數(shù)為型血應抽取的人數(shù)為 人，人，A型血型血應抽取的人數(shù)為應抽取的人數(shù)為 人，人，B型血應抽取的人數(shù)為型血應抽取的人數(shù)為 人人，AB型血應抽取的人數(shù)為型血應抽取的人數(shù)為 人。人。 3、統(tǒng)計的基本思想方法是、統(tǒng)計的基本思想方法是_。 抽樣調查常用的方法有抽樣調查常用的方法有_。 樣本容量是指樣本容量是指_. 4、簡單隨機抽樣適用

34、的范圍是、簡單隨機抽樣適用的范圍是_. 系統(tǒng)抽樣適用的范圍是系統(tǒng)抽樣適用的范圍是_. 分層抽樣適用的范圍是分層抽樣適用的范圍是_. 5、為了了解某地區(qū)參加數(shù)學競賽的、為了了解某地區(qū)參加數(shù)學競賽的1005名學生的數(shù)學名學生的數(shù)學 成績成績,打算從中抽取一個容量為打算從中抽取一個容量為50的樣本的樣本,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣 的方法的方法,需要從總體中剔除需要從總體中剔除5個個體個個體,在整個過程中在整個過程中,每個每個 個體被剔除的概率和每個個體被抽取的概率分別為個體被剔除的概率和每個個體被抽取的概率分別為_. 用樣本估計總體簡單隨機抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣樣本中包含的個體的個數(shù)總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成總體由差異明顯的幾部分組成A100550,10055 .A100050,10051000 .D100550,10051000 .B100050,10055 .C課堂練習課堂練習6、某中學高一年級有學生某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生人，高二年級有學生450人，高三年級有學生人，高三年級有學生750人，若該校取一個容量為人，若該校取一