單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘問題問題: : 三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位：元瓶）銷售某種商品，它們在一個(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是，你能用不同的方法計(jì)算它們在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？解法解法( (一一) ):先求三家連鎖店的總銷量先求三家連鎖店的總銷量,再求再求總收入總收入,即總收入即總收入(單位單位:元元)為為: m(a+b+c)m(a+b+c) 解法解法( (二二) ): :先分別求三家連鎖店的收入先分別求三家連鎖店的收入, ,再再求它們的和求它們的和, ,即總收入即總收入( (單位單位: :元元) )為為: : ma+mb+mc ma+mb+mc 由于和表示同一個(gè)量

2、由于和表示同一個(gè)量, ,所以所以: : m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根據(jù)你能根據(jù)分配律分配律 得到這個(gè)得到這個(gè) 等式嗎等式嗎?乘法分配律乘法分配律: : (a+b)c=ac+bc 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法: : 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, ,就就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)項(xiàng), ,再把所得的積相加再把所得的積相加. . 由乘法公式可知由乘法公式可知:m(a+b+c)= ma+mb+mc1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式

3、的項(xiàng)數(shù)相同相同. 3.不要出現(xiàn)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序，運(yùn)算要有順序.注意注意：2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相時(shí)，要注意積的時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)各項(xiàng)符號(hào)的確定：的確定： 同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)6例4 計(jì)算:(1) (-4)(3 + 1), ( a -2ab) ab(3) a(a2+a)-a2(a-2)解: (1)(-(1)(-4 )( 3 )( 3 + + 1) 1) =(=(-4 ) )( 3 )( 3 )+ +( (- -4 ) ) 1 1 =-12=-12 -4x2xxx2x3xx2xx322b21(2)( a

4、(2)( a - - 2ab ) 2ab ) ab ab = a = a ab ab + + ( (- -2ab) 2ab) ab ab = = - - 322b21322b2121312a2a3b2b7（1）（）（ 3x)(2x 3y)=6x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ( ) (4) (-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )注意：注意：各項(xiàng)符號(hào)的確定！各項(xiàng)符號(hào)的確定！防止漏項(xiàng)哦！防止漏項(xiàng)哦！明辨明辨 & 是非是非下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？8鞏固練習(xí)：.回答：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)(-6x)2.計(jì)算：（1）5x(3x+4) (2)(5a