高一數(shù)學(xué)一元二次方程根的分布問題-ppt課件

1、 一元二次方程的根分布問題一元二次方程的根分布問題2122,202)13(7xxkkxkx個不等實根有若方程_, 21021的取值范圍是則實數(shù)且kxx設(shè)此方程的兩實根分別為設(shè)此方程的兩實根分別為 )0,(02aRcbacbxax)(,2121xxxx一、兩實根由一個量來控制一、兩實根由一個量來控制構(gòu)造二次函數(shù)構(gòu)造二次函數(shù))0()(2acbxaxxf1x2xm一根大于一根大于m m，另一根小于另一根小于m m0)(mf1x2xm1x2xm兩根均大于兩根均大于m mmabmf200)(兩根均小于兩根均小于m mmabmf200)(二、兩實根由二個量來控制二、兩實根由二個量來控制1x2xmn一根小于

2、一根小于m m，另一根大于另一根大于n n0)(0)(nfmf1x2xmn),(,21nmxxnabmnfmf200)(0)( )0( )0f mf n( )0( )0f mf n1x2xmn1x2xmn三、兩實根由三個量來控制三、兩實根由三個量來控制mn.p.()0()0()0fmfnfp1x2xmnpq0)(0)(0)(0)(qfpfnfmfqpnm),(),(21qpxnmx四、兩實根由四個量來控制四、兩實根由四個量來控制典型例題典型例題例例1.1.關(guān)于關(guān)于 的方程的方程 的兩實根一個小于的兩實根一個小于1 1，另一個大于另一個大于1 1，則實數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是的取值范圍是_。x0

3、23222kxkxk022312kkxkx1x2xm一根大于一根大于m m，另一根小于另一根小于m m0)(mf022311) 1 (kkkf),0()4,(例例2.2.若二次函數(shù)若二次函數(shù) 在在區(qū)間區(qū)間 內(nèi)至少存在一點內(nèi)至少存在一點 ，使，使 ，求實數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍的取值范圍12) 2( 24)(22ppxpxxf 1 , 10)(cfpc。11012) 1(2ppf0932) 1 (2ppf3p或或23p233p例例3.3.已知函數(shù)已知函數(shù) 的定義域為的定義域為A A，函數(shù)函數(shù) 的定義域為的定義域為B B，當(dāng)，當(dāng)B AB A求實數(shù)求實數(shù) 的取值范圍。的取值范圍。26xxy) 34lg

4、(2kxkxyk32|xxA034|2kxkxxBAB 0 k且函數(shù)且函數(shù) 34)(2kxkxxf的圖象與的圖象與 軸的兩個交點在軸的兩個交點在2 2與與3 3之間。之間。x231x2x32200)3(0)2(kff或方程或方程0342kxkx有一根為有一根為2 2或或3 3時，另一時，另一根的情況：根的情況：234k若一根為若一根為2 2，則，則k k1 1，不符合題意，舍去。不符合題意，舍去。 若一根若一根為為3 3，那么，那么 ，另一根為，另一根為23k,31符合題意。符合題意。234k例例4.4.若不等式若不等式 對于任意實數(shù)對于任意實數(shù) 均成均成立，求實數(shù)立，求實數(shù) 的取值范圍。的取值范圍。05) 2( 8824axaxxa令令,2xt 則問題變?yōu)閯t問題變?yōu)?在在5)2(88)(2atattf), 0 上恒為正值。上恒為正值。O O其充要條件為：其充要條件為：0220)0(afO O或或0022a52 a或或221 a即即521 a關(guān)于的方程關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍在區(qū)間內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍x2220 xmxmm30,2若在區(qū)間、已知二次函數(shù),2)2(2)(122aaxaxxf的取值范圍則實數(shù)，使內(nèi)至少存在一個實數(shù)abfb, 0)(1 , 0