人教A版高中數(shù)學(xué)必修一測試題含答案

1、第一章章末檢測題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知全集U0，1，2，3且UA0，2，則集合A的真子集共有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè) D.6個(gè)答案A2.設(shè)S，T是兩個(gè)非空集合，且它們互不包含，那么S(ST)等于()A.ST B.SC. D.T答案B解析STS，S(ST)S.3.已知全集UZ，A1，0，1，2，Bx|x2x，則A(UB)為()A.1，2 B.1，0C.0，1 D.1，2答案A4.已知A0，1，B1，0，1，f是從A到B的映射，則滿足f(0)>f(1)的映射有()A.3個(gè) B.4個(gè)C.5個(gè) D.2個(gè)

2、答案A5.已知f(x)則f(8)的函數(shù)值為()A.312 B.174C.174 D.76答案D6.已知函數(shù)yf(x)在區(qū)間5，5上是增函數(shù)，那么下列不等式中成立的是()A.f(4)>f()>f(3)B.f()>f(4)>f(3)C.f(4)>f(3)>f()D.f(3)>f()>f(4)答案D7.設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)x(1)，則當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)等于()A.x(1) B.x(1)C.x(1) D.x(1)答案C8.當(dāng)1x3時(shí)，函數(shù)f(x)2x26xc的值域?yàn)?)A.f(1)，f(3) B.f(1)，f()C.

3、f()，f(3) D.c，f(3)答案C9.已知集合M4，7，8，且M中至多有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合共有()A.5個(gè) B.6個(gè)C.7個(gè) D.8個(gè)答案B解析M可能為，7，4，8，7，4，7，8共6個(gè).10.若函數(shù)f(x)的定義域是0，2，則函數(shù)g(x)的定義域是()A.0，2 B.(1，2C.0，1) D.以上都不對(duì)答案C11.已知二次函數(shù)f(x)x22xm，對(duì)任意xR有()A.f(1x)f(1x)B.f(1x)f(1x)C.f(x1)f(x1)D.f(x)f(x)答案A12.已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(xiàn)(x)則F(x)的最值是()A.最大值為3，最小值1B.最大值為72，無最小

4、值C.最大值為3，無最小值D.既無最大值，又無最小值答案B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知集合AxN|N用列舉法表示A，則A_.答案0，1解析由N，知2x1，2，4，8，又xN，x1或0.14.已知集合A1，3，m，B3，4，AB1，2，3，4，則m_.答案215.國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4 000元的按超過800元的14%納稅；超過4 000元的按全部稿酬的11%納稅.某人出版了一本書，共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為_元.答案3 80016.若直線y1與曲線yx2|x|a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_.答案1&l

5、t;a<解析由圖知a>1且拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1.即1<a<.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(10分)已知全集Ux|x20或x10，Ax|x<1或x>3，Bx|x1或x>2，求AB，AB，(UA)(UB)，(UA)(UB).解析全集Ux|x2或x1，ABAx|x<1或x>3；ABBx|x1或x>2；(UA)(UB)U(AB)2；(UA)(UB)U(AB)x|2x3或x1.18.(12分)設(shè)A3，4，Bx|x22axb0，B，且ABB，求a，b的值.解析ABB，BA，B或3或4或

6、3，4.(1)若B，不滿足題意.舍去.(2)若B3，則解得(3)若B4，則解得(4)若B3，4，則解得19.(12分)已知函數(shù)f(x).(1)判斷函數(shù)f(x)在(，0)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(2)求出函數(shù)f(x)在3，1上的最大值與最小值.解析(1)設(shè)任意x1，x2(，0)，且x1<x2，而f(x1)f(x2)，由x1x2<0，x2x1>0，得f(x1)f(x2)<0，得f(x1)<f(x2)，故函數(shù)f(x)在(，0)上為單調(diào)遞增函數(shù).(2)f(x)minf(3)，f(x)maxf(1)，故f(x)在3，1上的最大值為，最小值為.20.(12分)某廠生產(chǎn)某種

7、零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售訂購，決定當(dāng)一次訂量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元？(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)Pf(x)的表達(dá)式；(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1 000個(gè)，利潤又是多少元(工廠售出一個(gè)零件的利潤實(shí)際出廠單價(jià)成本價(jià))?解析(1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購量為x0個(gè)，則x0100550.因此，當(dāng)一次訂購量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零

8、件的實(shí)際出廠價(jià)格為51元.(2)當(dāng)0<x100時(shí)，P60.當(dāng)100<x<550時(shí)，P600.02(x100)62.當(dāng)x550時(shí)，P51.所以Pf(x)(3)設(shè)銷售商的一次訂購量為x個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤為L元，則L(P40)x當(dāng)x500時(shí)，L6 000；當(dāng)x1 000時(shí)，L11 000.因此，當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是6 000元；如果訂購1 000個(gè)，利潤是11 000元.21.(12分)求函數(shù)f(x)x22ax1在區(qū)間0，2上的最值.解析f(x)x22ax1(xa)2a21，(1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)在0，2上為增函數(shù)，f(x)的最小值為f(0)1，最大

9、值為f(2)34a.(2)當(dāng)0<a1，f(x)在0，a上為減函數(shù)，在a，2上為增函數(shù)，且f(2)>f(0).f(x)的最大值為f(2)34a，f(x)的最小值為a21.(3)當(dāng)1<a<2時(shí)，f(x)在0，a上為減函數(shù)，在a，2上為增函數(shù)，且f(0)>f(2)，f(x)的最大值為f(0)1，f(x)的最小值為f(a)a21.(4)當(dāng)a2時(shí)，f(x)在0，2上為減函數(shù)，f(x)的最大值為f(0)1，f(x)的最小值為34a.22.(12分)已知函數(shù)f(x)的定義域是(0，)，當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0，且f(x·y)f(x)f(y).(1)求f(1

10、)；(2)證明f(x)在定義域上是增函數(shù)；(3)如果f()1，求滿足不等式f(x)f(x2)2的x的取值范圍.解析(1)令xy1，得f(1)2f(1)，故f(1)0.(2)證明：令y，得f(1)f(x)f()0，故f()f(x).任取x1，x2(0，)，且x1<x2，則f(x2)f(x1)f(x2)f()f().由于>1，故f()>0，從而f(x2)>f(x1).f(x)在(0，)上是增函數(shù).(3)由于f()1，而f()f(3)，故f(3)1.在f(x·y)f(x)f(y)中，令xy3，得f(9)f(3)f(3)2.故所給不等式可化為f(x)f(x2)f(9)

11、，f(x)f9(x2)，x.又2<x.x的取值范圍是(2，.1.已知集合Ax|x>1，Bx|1<x<2，則AB等于()A.x|1<x<2 B.x|x>1C.x|1<x<1 D.x|1<x<2答案D2.已知函數(shù)f：AB(A，B為非空數(shù)集)，定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則A，B，M，N的關(guān)系是()A.MA，NB B.MA，NBC.MA，NB D.MA，NB答案C解析值域N應(yīng)為集合B的子集，即NB，而不一定有NB.3.根據(jù)市場調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場的30天內(nèi)，每件銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天tN*)的關(guān)系滿足下圖，日銷售Q(件)與時(shí)間t(天)之間的關(guān)系是Qt40(tN*).(1)寫出該產(chǎn)品每件銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；(2)在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？(日銷售金額每件產(chǎn)品銷售價(jià)格×日銷量)解析(1)根據(jù)圖像，每件銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為：P(2)設(shè)日銷售金額為y元，則y若0<t20，tN*時(shí)，yt210t1 2