統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC

1、5-1統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)(SPC)第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本知識(shí)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本知識(shí)一、一、SPC(Statistical Process Control)SPC(Statistical Process Control)的基本概念的基本概念 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制，是為了貫徹預(yù)防原則，應(yīng)，是為了貫徹預(yù)防原則，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)過(guò)程中的各個(gè)階段進(jìn)行評(píng)估和監(jiān)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)過(guò)程中的各個(gè)階段進(jìn)行評(píng)估和監(jiān)控，建立并保持過(guò)程處于可接受的并且穩(wěn)定的控，建立并保持過(guò)程處于可接受的并且穩(wěn)定的水平，從而保證產(chǎn)品與服務(wù)符合規(guī)定要求的一水平，從而保證產(chǎn)品與服務(wù)符合規(guī)定要求的一種技術(shù)。種技術(shù)。 主要

2、工具：控制圖主要工具：控制圖5-2 二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的發(fā)展二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的發(fā)展 SPC：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制；統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制； SPD：統(tǒng)計(jì)過(guò)程診斷；：統(tǒng)計(jì)過(guò)程診斷； SPA：統(tǒng)計(jì)過(guò)程調(diào)整。：統(tǒng)計(jì)過(guò)程調(diào)整。 三者間的關(guān)系：三者間的關(guān)系：SPCSPDSPA5-3 第二節(jié) 常規(guī)控制圖(休哈特控制圖)原理 一、常規(guī)控制圖的構(gòu)造一、常規(guī)控制圖的構(gòu)造 控制圖控制圖是對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、是對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估和監(jiān)察過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制記錄、評(píng)估和監(jiān)察過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。 5-4圖2-1 控制圖示例 CLLCLUCL樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值時(shí)間

3、或樣本號(hào)5-5 二、二、SPC的理論基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ)產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn) 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)是現(xiàn)代質(zhì)量管理的產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)是現(xiàn)代質(zhì)量管理的基本觀點(diǎn)之一。基本觀點(diǎn)之一。 (一一) 產(chǎn)品的質(zhì)量具有變異性產(chǎn)品的質(zhì)量具有變異性 (二二) 產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性5-6圖圖2-3 2-3 二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布( (圖中圖中P P為不合格品率為不合格品率) )b(m;n,p)2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 mP=0.75p=0.25p=0.5n=205-7圖2-4 泊松分布(圖中為平均不合格數(shù)) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2

4、0p(k;)k=2.5=5=105-8圖2-5 正態(tài)分布xn(x;,2)5-9 三、控制圖的形成及控制圖原理的幾種解釋三、控制圖的形成及控制圖原理的幾種解釋 (一一) 正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識(shí)正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識(shí) (1)數(shù)據(jù)越多，分組越密。直方圖也越接近一數(shù)據(jù)越多，分組越密。直方圖也越接近一條光滑曲線。最常見(jiàn)的分布為正態(tài)。條光滑曲線。最常見(jiàn)的分布為正態(tài)。5-10圖圖2-5 2-5 直方圖趨近光滑曲線直方圖趨近光滑曲線 5-11(2)正態(tài)分布是一條曲線，采用兩個(gè)參正態(tài)分布是一條曲線，采用兩個(gè)參數(shù)：平均值數(shù)：平均值與標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)差表示。表示。圖2-6 正態(tài)曲線隨著平均值變化 5-12圖2-7 正態(tài)曲線隨著

5、標(biāo)準(zhǔn)差變化=2.5=1.0=0.4yx5-13 不論不論與與取值為何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在取值為何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在-3，+3范圍內(nèi)的概率為范圍內(nèi)的概率為99.73%。圖2-8 正態(tài)分布曲線下的面積 +3-399.73%0.135%0.135%5-14（3）常規(guī)控制圖的形成）常規(guī)控制圖的形成CLCLUCLUCLLCLLCL8 89 91010111133335-15（二）控制圖原理的第一種解釋?zhuān)ǘ┛刂茍D原理的第一種解釋 n點(diǎn)出界就判異點(diǎn)出界就判異 小概率事件原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾小概率事件原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常。乎不可能發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常。C

6、LUCLLCL891011335-16 (三三) 控制圖原理的第二種解釋控制圖原理的第二種解釋1.概念概念n 偶然因素偶然因素(偶因偶因random cause)：也稱(chēng)隨機(jī)因素：也稱(chēng)隨機(jī)因素（stochastic cause)，是過(guò)程固有的，始終存在，對(duì)，是過(guò)程固有的，始終存在，對(duì)質(zhì)量的影響微小，但難以除去。質(zhì)量的影響微小，但難以除去。n異常因素異常因素(異因，可查明因素異因，可查明因素assignable cause，或系，或系統(tǒng)因素統(tǒng)因素systematic cause)：非過(guò)程固有，有時(shí)存在，：非過(guò)程固有，有時(shí)存在，有時(shí)不存在，對(duì)質(zhì)量影響大，但不難除去。有時(shí)不存在，對(duì)質(zhì)量影響大，但不難除

7、去。n偶然波動(dòng)：偶因引起質(zhì)量的波動(dòng)偶然波動(dòng)：偶因引起質(zhì)量的波動(dòng) ，簡(jiǎn)稱(chēng)偶波；，簡(jiǎn)稱(chēng)偶波；n異常波動(dòng)：異因引起質(zhì)量的異常波動(dòng)：異因引起質(zhì)量的 波動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)異波。波動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)異波。 5-17 2.控制圖的第二種解釋控制圖的第二種解釋n假定現(xiàn)在異波均已消除，只剩下偶波，則此偶波的假定現(xiàn)在異波均已消除，只剩下偶波，則此偶波的波動(dòng)將是最小波動(dòng)，即正常波動(dòng)。根據(jù)這正常波動(dòng)，波動(dòng)將是最小波動(dòng)，即正常波動(dòng)。根據(jù)這正常波動(dòng)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理設(shè)計(jì)出控制圖相應(yīng)的控制界限，當(dāng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理設(shè)計(jì)出控制圖相應(yīng)的控制界限，當(dāng)異常波動(dòng)發(fā)生時(shí)，點(diǎn)子就會(huì)落在界外。因此點(diǎn)子頻異常波動(dòng)發(fā)生時(shí)，點(diǎn)子就會(huì)落在界外。因此點(diǎn)子頻頻出界就表明異波存

8、在。頻出界就表明異波存在。n控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界限。限。 5-18四、控制圖的作用四、控制圖的作用 及時(shí)告警及時(shí)告警 20字方針字方針“查出異因，采取措施，加以消除，查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”CLUCLLCL圖2-11 控制圖點(diǎn)子形成傾向 5-19控制圖顯示異?？刂茍D顯示異常統(tǒng)計(jì)控制圖統(tǒng)計(jì)控制圖 狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)） 調(diào)整控制調(diào)整控制 界界 限限貫貫 徹徹二十字二十字有無(wú)異有無(wú)異常因素常因素?zé)o無(wú)有有圖圖2-13 達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的循環(huán)達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的循環(huán)5-20 五、統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)

9、五、統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) (1) 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)(state in statistical control)，也稱(chēng)穩(wěn)態(tài)也稱(chēng)穩(wěn)態(tài)(stable state)，即過(guò)程中只有偶因，即過(guò)程中只有偶因而無(wú)異因產(chǎn)生的變異的狀態(tài)。而無(wú)異因產(chǎn)生的變異的狀態(tài)。 在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，有下列好處：在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，有下列好處： 對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握（合格率）對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握（合格率） 生產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)的 （不合格率）（不合格率） 在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，過(guò)程的變異最小。在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，過(guò)程的變異最小。5-21(2) SPC(2) SPC(統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制) )以統(tǒng)計(jì)控制以統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)狀

10、態(tài)( (穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)) )作為基準(zhǔn)的。作為基準(zhǔn)的。(3) SPC(3) SPC所以能夠保證實(shí)現(xiàn)全過(guò)程的所以能夠保證實(shí)現(xiàn)全過(guò)程的預(yù)防，依靠的就是全穩(wěn)生產(chǎn)線。預(yù)防，依靠的就是全穩(wěn)生產(chǎn)線。 5-22六、控制圖的兩種錯(cuò)誤六、控制圖的兩種錯(cuò)誤從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)，存在可能的兩能錯(cuò)誤從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)，存在可能的兩能錯(cuò)誤: (1) 第一種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤(type I error)：虛發(fā)警報(bào)：虛發(fā)警報(bào)(false alarm)。 （2）第二種錯(cuò)誤）第二種錯(cuò)誤(type II error)：漏發(fā)警報(bào)：漏發(fā)警報(bào)(alarm missing)。 5-23圖2-13 控制圖的兩種錯(cuò)誤 CLUCLLCL5-24(3)如何減少兩

11、種錯(cuò)誤所造成的損失？如何減少兩種錯(cuò)誤所造成的損失？ 控制圖共有三根線，一般，正態(tài)分布的控制圖共有三根線，一般，正態(tài)分布的CL居中不動(dòng)，而且居中不動(dòng)，而且UCL與與LCL互相平行，故只能改動(dòng)互相平行，故只能改動(dòng)UCL與與LCL二者之間的二者之間的間隔距離。間隔距離。解決方法是：根據(jù)兩種錯(cuò)誤所造成的總損失最小來(lái)確定最解決方法是：根據(jù)兩種錯(cuò)誤所造成的總損失最小來(lái)確定最優(yōu)間距，經(jīng)驗(yàn)證明休哈特所提出的優(yōu)間距，經(jīng)驗(yàn)證明休哈特所提出的3方式較好。方式較好。 注：注：80年代，出現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)質(zhì)量控制年代，出現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)質(zhì)量控制EQC學(xué)派（學(xué)術(shù)帶頭人：學(xué)派（學(xué)術(shù)帶頭人：德國(guó)烏爾茨堡大學(xué)馮德國(guó)烏爾茨堡大學(xué)馮考拉尼教授）以

12、使兩種錯(cuò)誤所造成的考拉尼教授）以使兩種錯(cuò)誤所造成的總損失最小為出發(fā)點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)控制圖與抽樣方案?？倱p失最小為出發(fā)點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)控制圖與抽樣方案。5-25七、七、3方式方式3方式的公式：方式的公式：UCL=+3CL=LCL=-3式中式中、為統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)。為統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)。加以應(yīng)用時(shí)需要經(jīng)過(guò)下列兩個(gè)步驟：加以應(yīng)用時(shí)需要經(jīng)過(guò)下列兩個(gè)步驟：(1)具體化。具體化。(2)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。5-26 第二節(jié)第二節(jié) 分析用控制圖的含義分析用控制圖的含義 一、分析用控制圖與控制用控制圖一、分析用控制圖與控制用控制圖 一道工序開(kāi)始應(yīng)用控制圖時(shí)，總要將一道工序開(kāi)始應(yīng)用控制圖時(shí)，總要將非穩(wěn)態(tài)的過(guò)程調(diào)

13、整到穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，此乃非穩(wěn)態(tài)的過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，此乃等到過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長(zhǎng)控等到過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長(zhǎng)控制圖的控制線作為控制用控制圖，所謂制圖的控制線作為控制用控制圖，所謂5-27 據(jù)使用的目的不同，控制圖分為：分據(jù)使用的目的不同，控制圖分為：分析用與控制用控制圖。析用與控制用控制圖。 （一）分析用控制圖（一）分析用控制圖 主要分析以下兩點(diǎn)：主要分析以下兩點(diǎn)： （1 1）所分析的過(guò)程是否為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)？）所分析的過(guò)程是否為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)？（參見(jiàn)下頁(yè)圖）（參見(jiàn)下頁(yè)圖） （2 2）其過(guò)程能力指數(shù)是否滿足要求？）其過(guò)程能力指數(shù)是否滿足要求？5-28統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)分類(lèi)表統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)分類(lèi)表

14、統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài) YES 統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)NO技術(shù)穩(wěn)態(tài)技術(shù)穩(wěn)態(tài) YES狀態(tài)狀態(tài)I（最理想）（最理想）狀態(tài)狀態(tài)II技術(shù)穩(wěn)態(tài)技術(shù)穩(wěn)態(tài)NO狀態(tài)狀態(tài)III狀態(tài)狀態(tài)IV（最不理想）（最不理想）狀態(tài)狀態(tài)IV達(dá)到達(dá)到I的途徑：的途徑： IVIVII III I IV IVIIIIIII I調(diào)整過(guò)程即質(zhì)量不斷調(diào)整過(guò)程即質(zhì)量不斷改進(jìn)過(guò)程改進(jìn)過(guò)程5-29在控制狀態(tài)下（異因在控制狀態(tài)下（異因消除，只有偶因）消除，只有偶因）時(shí)間時(shí)間大小大小時(shí)間在控制狀態(tài)下，但工程在控制狀態(tài)下，但工程能力不足能力不足（偶因的變異太大）（偶因的變異太大）（ 偶 因 的 變 異（ 偶 因 的 變 異減少）減少）上公差限下公差限下公差限5-

15、30 （二）控制用控制圖（二）控制用控制圖 當(dāng)過(guò)程達(dá)到了我們所確定的狀態(tài)當(dāng)過(guò)程達(dá)到了我們所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖的控制線延長(zhǎng)作后，才能將分析用控制圖的控制線延長(zhǎng)作為控制用控制圖，應(yīng)有正式交接手續(xù)。為控制用控制圖，應(yīng)有正式交接手續(xù)。 判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則 判穩(wěn)準(zhǔn)則判穩(wěn)準(zhǔn)則 進(jìn)入日常管理后，關(guān)鍵是保持所進(jìn)入日常管理后，關(guān)鍵是保持所確定的狀態(tài)。確定的狀態(tài)。5-31 經(jīng)過(guò)一個(gè)階段的使用后，可能又經(jīng)過(guò)一個(gè)階段的使用后，可能又出現(xiàn)異常，這時(shí)按出現(xiàn)異常，這時(shí)按“2020字方針字方針”去做，去做，恢復(fù)所確定的狀態(tài)?；謴?fù)所確定的狀態(tài)。 從數(shù)學(xué)的角度看從數(shù)學(xué)的角度看 分析用控制圖的階段就是過(guò)程參分析用控制圖

16、的階段就是過(guò)程參數(shù)未知的階段；數(shù)未知的階段； 控制用控制圖的階段則是過(guò)程參控制用控制圖的階段則是過(guò)程參數(shù)已知的階段。數(shù)已知的階段。5-32 二、休哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想二、休哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想 1. 1. 設(shè)計(jì)思想是先定設(shè)計(jì)思想是先定，再看，再看 按照按照33方式確定方式確定UCLUCL和和LCLLCL，也即，也即確定確定=0.27%=0.27% 一般取一般取1%1%、5%5%、10%10% 盡量將盡量將取得小，但勢(shì)必會(huì)增大取得小，但勢(shì)必會(huì)增大。5-33 使用者信心使用者信心 = 0.27% = 0.27% 升升 點(diǎn)出界就判異點(diǎn)出界就判異 增大時(shí)，追加準(zhǔn)則，即界內(nèi)點(diǎn)排增大時(shí)，追加準(zhǔn)則，即界內(nèi)點(diǎn)

17、排列不隨機(jī)判異列不隨機(jī)判異 2. 802. 80年代起出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)質(zhì)量控制年代起出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)質(zhì)量控制 （EQCEQC）學(xué)派）學(xué)派 思想：思想：從兩種錯(cuò)誤造成的總損失最小從兩種錯(cuò)誤造成的總損失最小出發(fā)來(lái)設(shè)計(jì)控制圖與抽樣方案。出發(fā)來(lái)設(shè)計(jì)控制圖與抽樣方案。5-34 三、判穩(wěn)準(zhǔn)則的分析三、判穩(wěn)準(zhǔn)則的分析 （一）判穩(wěn)準(zhǔn)則的思路（一）判穩(wěn)準(zhǔn)則的思路 打一個(gè)點(diǎn)未出界有兩種可能性：打一個(gè)點(diǎn)未出界有兩種可能性： 過(guò)程本來(lái)穩(wěn)定過(guò)程本來(lái)穩(wěn)定 漏報(bào)漏報(bào) （這里由于（這里由于 小，所以小，所以 大），故打一個(gè)大），故打一個(gè)點(diǎn)子未出界不能立即判穩(wěn)。點(diǎn)子未出界不能立即判穩(wěn)。5-35 （二）判穩(wěn)準(zhǔn)則（二）判穩(wěn)準(zhǔn)則 在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情

18、況下，符合下在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一判穩(wěn)：列各點(diǎn)之一判穩(wěn)： 5-36 四、判異準(zhǔn)則的分析四、判異準(zhǔn)則的分析 5-37 判 異 準(zhǔn) 則 準(zhǔn)則1： 一個(gè)點(diǎn)在A區(qū)之外UCLLCLCLA B CCB A xxUCLLCLCLA B CCB A x準(zhǔn)則2：連續(xù) 9個(gè)點(diǎn)在中心線同一側(cè)UCLLCLCLA B CCB A xx準(zhǔn)則3：連續(xù)6個(gè)點(diǎn)遞增或遞減UCLLCLCLA B CCB A x準(zhǔn)則4：連續(xù)14個(gè)點(diǎn)上下交替返回目錄5-38判 異 準(zhǔn) 則（續(xù)1） UCLLCLCLA B CCB A xxx準(zhǔn)則5:連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在同側(cè)B區(qū)以外UCLLCLCLA B CCB A xx準(zhǔn)則6:連續(xù)5點(diǎn)中

19、有4點(diǎn)在同側(cè)C區(qū)以外UCLLCLCLA B CCB A x準(zhǔn)則7：連續(xù)15個(gè)點(diǎn)在C區(qū)內(nèi)UCLLCLCLA B CCB A x準(zhǔn)則8：連續(xù)8個(gè)點(diǎn)都不在C區(qū)內(nèi)返回目錄5-395-40 T: T: 技術(shù)公差幅度技術(shù)公差幅度,T,TU,U,T TL L分別為上分別為上, ,下規(guī)范界限下規(guī)范界限 : : 質(zhì)量特性分布的總體標(biāo)準(zhǔn)差質(zhì)量特性分布的總體標(biāo)準(zhǔn)差 可用可用 來(lái)估計(jì)來(lái)估計(jì), ,可用下面值估計(jì)可用下面值估計(jì): : : :平均樣本標(biāo)準(zhǔn)差平均樣本標(biāo)準(zhǔn)差, :, :平均樣本極差平均樣本極差 c c4 4，d d2 2可查表可查表. .sTTTTTCLULUp66624,dRCSSR5-41Cp值的范圍值的范

20、圍級(jí)別級(jí)別過(guò)程能力的評(píng)價(jià)參考過(guò)程能力的評(píng)價(jià)參考Cp1.67過(guò)程能力過(guò)高（應(yīng)視具體情況而定）過(guò)程能力過(guò)高（應(yīng)視具體情況而定）1.67Cp1.33過(guò)程能力充分，表示技術(shù)管理能力已很過(guò)程能力充分，表示技術(shù)管理能力已很好，應(yīng)繼續(xù)維持。好，應(yīng)繼續(xù)維持。1.33Cp1.0過(guò)程能力充足，表示技術(shù)管理能力較勉過(guò)程能力充足，表示技術(shù)管理能力較勉強(qiáng)，應(yīng)設(shè)法提高為強(qiáng)，應(yīng)設(shè)法提高為級(jí)。級(jí)。1.0Cp0.67過(guò)程能力不足，表示技術(shù)管理能力已很過(guò)程能力不足，表示技術(shù)管理能力已很差，應(yīng)采取措施立即改善。差，應(yīng)采取措施立即改善。0.67Cp過(guò)程能力嚴(yán)重不足，表示應(yīng)采取緊急措過(guò)程能力嚴(yán)重不足，表示應(yīng)采取緊急措施和全面檢查，必要

21、時(shí)可停工整頓。施和全面檢查，必要時(shí)可停工整頓。5-42 【例】設(shè)有某工序的上公差【例】設(shè)有某工序的上公差T TU U為為0.21900.2190，下公差，下公差T TL L為為0.12500.1250，現(xiàn)場(chǎng)抽查，現(xiàn)場(chǎng)抽查的數(shù)據(jù)如下表，其圖如下圖的數(shù)據(jù)如下表，其圖如下圖1 1。由圖。由圖1 1可見(jiàn)，工序失控，經(jīng)過(guò)執(zhí)行可見(jiàn)，工序失控，經(jīng)過(guò)執(zhí)行2020字方針字方針后，重新做圖得到休整后的圖后，重新做圖得到休整后的圖2 2。由圖。由圖2 2可見(jiàn)，工序已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。故現(xiàn)在可可見(jiàn)，工序已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。故現(xiàn)在可對(duì)過(guò)程能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)過(guò)程能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。5-43C Cp p 計(jì)計(jì) 算算 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 子組序號(hào)子組序

22、號(hào)直徑直徑平均值平均值極差極差RX1X2X3X410.18980.17290.20670.18960.18980.033820.20120.19130.18780.19210.19310.013430.22170.21920.20780.1980.21170.023740.18320.18120.19630.180.18520.016350.16920.22630.20660.20910.20330.057160.16210.18320.19140.17830.17880.029370.20010.19270.21690.20820.20450.024280.24010.18250.1910.

23、22640.210.057690.19960.1980.20760.20230.20190.0096100.17830.17150.18290.19610.18220.0246110.21660.17480.1960.19230.19490.0418120.19240.19840.23770.20030.20720.0453130.17680.19860.22410.20220.20040.0473140.19230.18760.19030.19860.19220.011150.19240.19960.2120.2160.2050.0236160.17200.1940.21160.2320.2

24、0490.06170.18240.1790.18760.18210.18280.0086180.18120.15850.16990.1680.16940.0227190.17000.15670.16940.17020.16660.0135200.16980.16640.170.160.16660.015-44圖1 0.160.170.180.190.20.210.220246810121416182022子組序號(hào)平均值UCL=0.2133LCL=0.1715=0.19X5-45圖2 00.010.020.030.040.050.060.070246810121416子組序號(hào)極差RUCL=0.0

25、707=0.0310R0.160.170.180.190.20.210.220246810121416子組序號(hào)平均值UCL=0.2194LCL=0.1742=0.196XX5-46 解：解： 于是，過(guò)程能力指數(shù)為：于是，過(guò)程能力指數(shù)為： 過(guò)程能力不夠充分，從圖過(guò)程能力不夠充分，從圖2發(fā)現(xiàn)分布中心發(fā)現(xiàn)分布中心=0.1968與規(guī)范中心與規(guī)范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有有偏離，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整后，偏離，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整后，Cp值會(huì)有所提高。值會(huì)有所提高。6TCP工序變異度規(guī)定的公差0151.0059.20310.02dR33. 10330. 10910. 00940. 00151. 0

26、60940. 06TCp5-47（二）單側(cè)規(guī)范情況的過(guò)程能力指數(shù)（二）單側(cè)規(guī)范情況的過(guò)程能力指數(shù)1. 1. 只有上限要求，而對(duì)下限沒(méi)有要求：只有上限要求，而對(duì)下限沒(méi)有要求： 只適用于的范圍只適用于的范圍: :2. 2. 只有下限要求，而對(duì)上限沒(méi)有要求：只有下限要求，而對(duì)上限沒(méi)有要求： 只適用于的范圍只適用于的范圍: : sXTTCUUPU33sTxTCLLPL33UTX LTX 5-48 二、二、 有偏離情況的過(guò)程能力指數(shù)有偏離情況的過(guò)程能力指數(shù)C CPKPK （一）定義分布中心（一）定義分布中心與公差中心與公差中心M M的的偏離偏離=M-,=M-,以及以及與與M M的偏離度的偏離度K K為：

27、為： 過(guò)程能力指數(shù)可修正為過(guò)程能力指數(shù)可修正為 （適用于偏離量（適用于偏離量不太大，不太大，K1K1的場(chǎng)合）：的場(chǎng)合）：TTK22/6)1 (6)1 ()1 (TKTKCKCPPK5-49產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值與公差中心與公差中心M M不重合的情況不重合的情況TLMT/2TUPU 5-50 （二）過(guò)程能力指數(shù)（二）過(guò)程能力指數(shù)C CP,P,偏離度偏離度K K和不和不合格品率合格品率p p之間的關(guān)系之間的關(guān)系 ）（）（pkpkpCCCp32313132）（）（KCKCppp5-51( (五五) )過(guò)程性能指數(shù)過(guò)程性能指數(shù)長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)P Pp p ，P Ppkpk

28、C C系列過(guò)程能力指數(shù)系列過(guò)程能力指數(shù)C Cp p無(wú)偏移短期過(guò)程能力指數(shù)無(wú)偏移短期過(guò)程能力指數(shù)C Cpupu無(wú)偏移上單側(cè)短期過(guò)程能力指數(shù)無(wú)偏移上單側(cè)短期過(guò)程能力指數(shù)C Cplpl無(wú)偏移下單側(cè)短期過(guò)程能力指數(shù)無(wú)偏移下單側(cè)短期過(guò)程能力指數(shù)C Cpkpk有偏移短期過(guò)程能力指數(shù)有偏移短期過(guò)程能力指數(shù)P P系列過(guò)程性能指數(shù)系列過(guò)程性能指數(shù)P Pp p無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù)無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù)P Ppupu無(wú)偏移上單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)無(wú)偏移上單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)P Pplpl無(wú)偏移下單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)無(wú)偏移下單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)P Ppkpk有偏移過(guò)程性能指數(shù)有偏移過(guò)程性能指數(shù)5-52 P Ppkpkmin(Pmin(Ppu

29、pu,P,PpLpL) )（1 1K K）P Pp p 短期過(guò)程能力指數(shù)與過(guò)程性能指數(shù)短期過(guò)程能力指數(shù)與過(guò)程性能指數(shù))( ,33LLTLLPLTXTXTP),min(PLPUPKPPPSTLUTTTCp66)( ,33UstUUpUTXXTTC)( ,33LSTLLPLTXTXTC) 10( ,6)1 ()1 (KTTKCKCSTLUPPKLTLUPTTTP66)( ,33ULTUUPUTXXTTP符號(hào)符號(hào)名稱(chēng)名稱(chēng)計(jì)算公式計(jì)算公式Cp無(wú)偏移短期過(guò)程能力指數(shù)無(wú)偏移短期過(guò)程能力指數(shù)Cpu無(wú)偏移上單側(cè)短期過(guò)程能力指數(shù)無(wú)偏移上單側(cè)短期過(guò)程能力指數(shù)CpL無(wú)偏移下單側(cè)短期過(guò)程能力指數(shù)無(wú)偏移下單側(cè)短期過(guò)程能

30、力指數(shù)CpK有偏移短期過(guò)程能力指數(shù)有偏移短期過(guò)程能力指數(shù)Pp無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù)無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù)PpU無(wú)偏移上單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)無(wú)偏移上單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)PpL無(wú)偏移下單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)無(wú)偏移下單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)PpK有偏移過(guò)程性能指數(shù)有偏移過(guò)程性能指數(shù)5-53 一、合理子組原則一、合理子組原則 合理子組合理子組(rational subgroup)(rational subgroup)原則原則 5-54 （1 1） 圖的控制線圖的控制線 若若、 已知：已知： 若若、 未知：未知：XXnUCLXX/3XXCLnLCLXX/3nnUCLXXX/3/33XXCLnnLCLXXX/3/33 -R -R控制圖

31、的控制線控制圖的控制線5-55、 未知時(shí)，估計(jì)值可通過(guò)預(yù)備數(shù)據(jù)求得：未知時(shí)，估計(jì)值可通過(guò)預(yù)備數(shù)據(jù)求得： 所以：所以：組號(hào)組號(hào)觀測(cè)值觀測(cè)值樣本樣本均值均值樣本樣本極差極差 iXi1Xi2Xi3Xi4Xi5Rii=1,mmiiXmX11minmaxiiiXXRmiiRmR11X2dRiX5-56RAxndRxnnUCLX223/3/3xCLXRAxndRxnnLCLX223/3/3ndA2235-57從從3方式，若方式，若R、R已知，有：已知，有： 若若R、R未知，未知， RRRUCL3RRCLRRRLCL3RRRRRUCL33RRRCLRRRRRLCL33（2 2）R R圖的控制線圖的控制線5-

32、58由數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以導(dǎo)出：由數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以導(dǎo)出：RR233dRddRRDRdddRdRUCLR42323)/31 (/3RCLRRDRdddRdRLCLR32323)/31 (/3234/31ddD233/31ddD所以，所以，5-59 圖圖: s圖：圖： XsAXUCLXXX33XCLXXsAXLCLXXX33sBUCLSSS43sCLSSsBLCLSSS33-S 圖X5-60 圖: R圖： 圖RX XRAmXUCLXXX233XCLXXRAmXLCLXXX233RDUCLRRR43RCLRRRDLCLRRR335-61X圖: Rs圖：（符號(hào)“-”表示取LCL=0作為Rs的自然下界）。 SRRR

33、RUCLsss27. 33sRRRCLsssssRRRLCL3，|1iiSiXXR1111nnSiSRnRSXXXRXUCL66. 23XCLXXSXXXRXLCL66. 23X-Rs 圖圖5-62圖RMe 圖圖sX 圖RX 圖圖sRX 圖RMe 圖圖sX 圖RX 圖圖sRX 先作的圖R、s、Rs中，上、下控制限系數(shù)分別為D4、D3 ；B4 、B3 ；D4、D3 后作的 中，控制限系數(shù)分別為A2；A3 ；X圖中控制限系數(shù)為n=2時(shí)的A3值；Me圖中控制限系數(shù)為A4。圖圖X5-63為平均樣本不合格品率。為平均樣本不合格品率。 nppPUCLPPP)1 (33PCLPPnppPLCLPPP)1 (

34、33PP 圖圖5-64nP 圖圖 )1 (33ppnPnUCLnpnpnPpnCLnpnp)1 (33ppnPnLCLnpnpnp5-65 ，C Ci i、n ni i分別為第分別為第i i個(gè)樣本的單位不合個(gè)樣本的單位不合格數(shù)、樣本大小，格數(shù)、樣本大小， 。 iuuunuuUCL33uCLuuiuuunuuLCL33iiinCu iinCuu 圖圖5-66 平均樣本不合格數(shù)平均樣本不合格數(shù) cCUCLCCC33CCLCCCCLCLCCC33mCCmii1C 圖圖5-671計(jì)量值控制圖計(jì)量值控制圖（1） 控制圖控制圖用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)

35、間、收率和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。但此圖間、收率和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。但此圖只適用于只適用于n10時(shí)，時(shí)，R圖的效率降低，用圖的效率降低，用s圖代替圖代替R圖。圖。sX RX 5-68（3） 圖圖 用中位數(shù)圖代替均值圖用中位數(shù)圖代替均值圖,多用于需要把測(cè)定數(shù)據(jù)直接記多用于需要把測(cè)定數(shù)據(jù)直接記入控制圖的場(chǎng)合。它受異常數(shù)據(jù)的影響較少。入控制圖的場(chǎng)合。它受異常數(shù)據(jù)的影響較少。（4） 圖圖 為了能夠迅速反映現(xiàn)場(chǎng)情況，往往用為了能夠迅速反映現(xiàn)場(chǎng)情況，往往用X圖代替圖。圖代替圖。 對(duì)于自動(dòng)化檢查和測(cè)量的場(chǎng)合；取樣費(fèi)時(shí)、昂貴的對(duì)于自動(dòng)化檢查和測(cè)量的場(chǎng)合；取樣費(fèi)時(shí)、昂貴的場(chǎng)合；以及如化工等氣體與液體流程型生產(chǎn)

36、的場(chǎng)合，場(chǎng)合；以及如化工等氣體與液體流程型生產(chǎn)的場(chǎng)合，也需要采用圖。也需要采用圖。 sRX RMe5-692計(jì)數(shù)值控制圖計(jì)數(shù)值控制圖（1）p圖圖 用于控制對(duì)象為不合格品率或合格品用于控制對(duì)象為不合格品率或合格品率等計(jì)數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場(chǎng)合。率等計(jì)數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場(chǎng)合。 當(dāng)樣本量大小當(dāng)樣本量大小n變化時(shí)，則變化時(shí)，則p圖的控制圖的控制界限界限UCLp與與LCLp將隨樣本大小將隨樣本大小n的變化的變化呈現(xiàn)出凹凸?fàn)?，不便于判穩(wěn)或判異。呈現(xiàn)出凹凸?fàn)睿槐阌谂蟹€(wěn)或判異。 5-70135791113151719217.21110.96814.721控制圖控制圖數(shù)據(jù)列表數(shù)據(jù)列表圖2-14 上下控制界線均呈現(xiàn)凹凸?fàn)?/p>

37、的p圖 5-71（2）np圖圖 用于控制對(duì)象為不合格品數(shù)的場(chǎng)合。用于控制對(duì)象為不合格品數(shù)的場(chǎng)合。但當(dāng)樣本大小但當(dāng)樣本大小n變化時(shí)，變化時(shí)，np控制圖的三條控制圖的三條控制線都呈凹凸?fàn)睿坏鲌D難，而且無(wú)控制線都呈凹凸?fàn)?，不但作圖難，而且無(wú)法判穩(wěn)、判異。故只有在法判穩(wěn)、判異。故只有在樣本大小相同樣本大小相同的的情況下，才應(yīng)用此圖。情況下，才應(yīng)用此圖。 5-72（3）c圖圖 用于控制一部機(jī)器、一個(gè)部件、一定用于控制一部機(jī)器、一個(gè)部件、一定的長(zhǎng)度、一定的面積或任何一定的單位中的長(zhǎng)度、一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目，但當(dāng)樣本量所出現(xiàn)的不合格數(shù)目，但當(dāng)樣本量n發(fā)生發(fā)生變化時(shí)，變化時(shí)，c圖

38、上、中、下控制線將呈凹凸圖上、中、下控制線將呈凹凸?fàn)?，不便于判穩(wěn)或判異。狀，不便于判穩(wěn)或判異。 5-73（4）u圖圖 當(dāng)一定單位的樣品的大小發(fā)生變化時(shí)，當(dāng)一定單位的樣品的大小發(fā)生變化時(shí)，則應(yīng)就不合格數(shù)換算成平均每單位的不合則應(yīng)就不合格數(shù)換算成平均每單位的不合格數(shù)后再使用此圖。但當(dāng)格數(shù)后再使用此圖。但當(dāng)n發(fā)生變化時(shí)，發(fā)生變化時(shí)，u圖的二條控制線將呈凹凸?fàn)?，給作圖、判圖的二條控制線將呈凹凸?fàn)?，給作圖、判異、判穩(wěn)造成困難。異、判穩(wěn)造成困難。 （三）（三） -R -R 控制圖的分析控制圖的分析 -R-R控制圖（以及控制圖（以及 -s-s控制圖）是計(jì)量值控制圖）是計(jì)量值最常用、最重要的控制圖。最常用、最

39、重要的控制圖。 1. 1. 適用范圍廣適用范圍廣 圖：若圖：若X X服從正態(tài)分布，則易證服從正態(tài)分布，則易證 也服也服從正態(tài)分布；若從正態(tài)分布；若X X非正態(tài)分布，則根據(jù)中心極限非正態(tài)分布，則根據(jù)中心極限定理定理, ,可證可證 近似服從正態(tài)分布。關(guān)鍵是這后一近似服從正態(tài)分布。關(guān)鍵是這后一點(diǎn)才使點(diǎn)才使 圖得以廣為應(yīng)用。圖得以廣為應(yīng)用。 R R圖：通過(guò)在計(jì)算機(jī)上的模擬試驗(yàn)證實(shí)：只圖：通過(guò)在計(jì)算機(jī)上的模擬試驗(yàn)證實(shí)：只要要X X不是非常不對(duì)稱(chēng)的，則不是非常不對(duì)稱(chēng)的，則R R的分布無(wú)大的變化，的分布無(wú)大的變化，故也適用范圍廣。故也適用范圍廣。 XXXXXXX5-75 2. 2. 靈敏度高靈敏度高 圖：對(duì)

40、于偶波，圖：對(duì)于偶波， 會(huì)使標(biāo)準(zhǔn)偏差減少，從會(huì)使標(biāo)準(zhǔn)偏差減少，從而使控制線而使控制線UCLUCL和和LCLLCL的間隔縮小。對(duì)于異波，的間隔縮小。對(duì)于異波，由于一般異波所產(chǎn)生的變異往往是同一個(gè)方向由于一般異波所產(chǎn)生的變異往往是同一個(gè)方向的，故求平均值的操作對(duì)其無(wú)影響，因此，當(dāng)?shù)?，故求平均值的操作?duì)其無(wú)影響，因此，當(dāng)異常時(shí)，描點(diǎn)出界就更加容易了，也即靈敏度異常時(shí)，描點(diǎn)出界就更加容易了，也即靈敏度高。高。 XX5-76 圖：圖：R R 圖：圖：XXXRAXUCLX2XCLXRAXLCLX2RDUCLR4RCLRRDLCLR3 -R控制圖中，應(yīng)該先作哪一個(gè)？控制圖中，應(yīng)該先作哪一個(gè)？ 圖與圖與R圖控

41、制線的公式：圖控制線的公式：5-77 （1 1）若先）若先 作圖，則由于作圖，則由于R R 圖還未圖還未判穩(wěn)，判穩(wěn)， 的數(shù)據(jù)不可用，故不可行。的數(shù)據(jù)不可用，故不可行。 （2 2）若先作）若先作R R圖，則由于圖，則由于R R圖中只有圖中只有 一個(gè)數(shù)據(jù)，所以可行。等一個(gè)數(shù)據(jù)，所以可行。等R R圖判穩(wěn)后，圖判穩(wěn)后，再作再作 圖。圖。XXRR5-78（3 3） - R- R控制圖的操作步驟如下：控制圖的操作步驟如下： 步驟步驟1 1：確定所控制的質(zhì)量指標(biāo)：確定所控制的質(zhì)量指標(biāo)選擇技術(shù)上最重要的控制對(duì)象選擇技術(shù)上最重要的控制對(duì)象指標(biāo)之間有因果關(guān)系，取作為因的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)之間有因果關(guān)系，取作為因的指

42、標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量控制對(duì)象要明確，并為大家理解與同意控制對(duì)象要明確，并為大家理解與同意控制對(duì)象要能以數(shù)字來(lái)表示控制對(duì)象要能以數(shù)字來(lái)表示控制對(duì)象要容易測(cè)定并對(duì)過(guò)程容易采取措施控制對(duì)象要容易測(cè)定并對(duì)過(guò)程容易采取措施直接選擇控制對(duì)象困難時(shí)采用代用特性進(jìn)行測(cè)定直接選擇控制對(duì)象困難時(shí)采用代用特性進(jìn)行測(cè)定同時(shí)控制多個(gè)對(duì)象，應(yīng)用多元控制圖與多元診斷同時(shí)控制多個(gè)對(duì)象，應(yīng)用多元控制圖與多元診斷 X5-79 步驟步驟2 2：取預(yù)備數(shù)據(jù)：取預(yù)備數(shù)據(jù) 樣本組數(shù)至少取樣本組數(shù)至少取2525組，最好再加上組，最好再加上5 5組成組成為為3030組，以便必要時(shí)可去掉一些異常數(shù)據(jù)；組，以便必要時(shí)可去掉一些異常數(shù)據(jù)； 樣本量（或樣本大

43、?。┩ǔＨ闃颖玖浚ɑ驑颖敬笮。┩ǔＨ? 4或或5 5； 合理子組原則。合理子組原則。5-80 步驟步驟3：計(jì)算：計(jì)算 。 步驟步驟4：計(jì)算：計(jì)算 步驟步驟5：計(jì)算：計(jì)算R圖控制線、圖控制線、 圖控制線，圖控制線，并作圖。并作圖。 步驟步驟6：將預(yù)備數(shù)據(jù)在：將預(yù)備數(shù)據(jù)在R圖中打點(diǎn)，判圖中打點(diǎn)，判穩(wěn)。若穩(wěn)，則進(jìn)行步驟穩(wěn)。若穩(wěn)，則進(jìn)行步驟7；若不穩(wěn)，則執(zhí)；若不穩(wěn)，則執(zhí)行行“20字方針字方針”后轉(zhuǎn)入步驟后轉(zhuǎn)入步驟2，重新開(kāi)始。，重新開(kāi)始。iiRX ，。，RXX5-81 步驟步驟7 7：將預(yù)備數(shù)據(jù)在：將預(yù)備數(shù)據(jù)在 圖中打點(diǎn)，判圖中打點(diǎn)，判穩(wěn)。若穩(wěn)，則進(jìn)行步驟穩(wěn)。若穩(wěn)，則進(jìn)行步驟8 8；若不穩(wěn)，則執(zhí)行

44、；若不穩(wěn)，則執(zhí)行“2020字方針字方針”后轉(zhuǎn)入步驟后轉(zhuǎn)入步驟2 2，重新開(kāi)始。，重新開(kāi)始。 步驟步驟8 8：計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)并檢驗(yàn)其是：計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)并檢驗(yàn)其是否滿足技術(shù)要求，若過(guò)程能力指數(shù)滿足技否滿足技術(shù)要求，若過(guò)程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求，由轉(zhuǎn)入步驟術(shù)要求，由轉(zhuǎn)入步驟9 9。 步驟步驟9 9：延長(zhǎng)：延長(zhǎng)X-RX-R控制圖的控制線，作控制圖的控制線，作控制用控制圖，進(jìn)行日常管理?？刂朴每刂茍D，進(jìn)行日常管理。X5-82 三、三、 R R圖示例圖示例 【例【例3-13-1】某手表廠為了提高手表的質(zhì)】某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格品的量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格品的各種

45、原因，發(fā)現(xiàn)各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺停擺”占第一位。為了占第一位。為了解決停擺問(wèn)題，再次應(yīng)用排列圖分析造成解決停擺問(wèn)題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓脫停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓脫落造成的。而后者則由螺栓松動(dòng)造成。為落造成的。而后者則由螺栓松動(dòng)造成。為此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過(guò)程控制。螺栓扭矩進(jìn)行過(guò)程控制。 _X解：按照下列步驟建立解：按照下列步驟建立 圖：圖：步驟步驟1 1：取預(yù)備數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)合理分成：取預(yù)備數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)合理分成2525組。組。步驟步驟2 2：計(jì)算各組樣本的平均數(shù)：計(jì)算各組樣本的平均數(shù) 。

46、步驟步驟3 3：計(jì)算各組樣本的極差：計(jì)算各組樣本的極差R Ri i。步驟步驟4 4：計(jì)算樣本總均值計(jì)算樣本總均值 與平均樣本極差與平均樣本極差 。步驟步驟5 5：計(jì)算：計(jì)算R R圖與圖與 圖的參數(shù)，對(duì)狀態(tài)判斷。圖的參數(shù)，對(duì)狀態(tài)判斷。步驟步驟6 6：與規(guī)范進(jìn)行比較，計(jì)算過(guò)程能力。：與規(guī)范進(jìn)行比較，計(jì)算過(guò)程能力。步驟步驟7 7：延長(zhǎng)上述：延長(zhǎng)上述 圖的控制線，對(duì)工序進(jìn)圖的控制線，對(duì)工序進(jìn) 行日?？刂?。行日?？刂?。 RX iXXRXRX 5-84 -R -R控制圖示例的第一次圖控制圖示例的第一次圖 1357911 13 15 17 19 21 23 25極差控制圖均值控制圖30.18814.2800

47、.000171.512163.272155.032X5-85 控制圖示例的第二次圖控制圖示例的第二次圖 RX 1357911 13 15 17 19 21 23極差控制圖均值控制圖28.40113.4350.000171.421163.670155.9185-86四、四、 示例示例【例【例4-1】對(duì)【例】對(duì)【例3-1】選用】選用步驟步驟1：依據(jù)合理分組原則，取得：依據(jù)合理分組原則，取得25組預(yù)備數(shù)據(jù)；組預(yù)備數(shù)據(jù)；步驟步驟2：計(jì)算每個(gè)子組的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；：計(jì)算每個(gè)子組的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；步驟步驟3：計(jì)算所有觀測(cè)值的總平均值和平均標(biāo)準(zhǔn)差；：計(jì)算所有觀測(cè)值的總平均值和平均標(biāo)準(zhǔn)差；步驟步驟4：計(jì)算：計(jì)

48、算s圖的控制限，繪制控制圖；圖的控制限，繪制控制圖；步驟步驟5：與容差限比較，計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)；：與容差限比較，計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)；步驟步驟6：延長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的控制限，進(jìn)入控制用：延長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的控制限，進(jìn)入控制用控制圖階段，實(shí)現(xiàn)對(duì)過(guò)程的日?？刂??？刂茍D階段，實(shí)現(xiàn)對(duì)過(guò)程的日常控制。圖sX 圖sX 圖sX 5-87五、五、XRs圖示例圖示例【例【例5-1】下表給出了連續(xù)】下表給出了連續(xù)10批脫脂奶粉的樣本批脫脂奶粉的樣本“水水分含量百分比分含量百分比”的實(shí)驗(yàn)室分析結(jié)果。將一個(gè)樣本的實(shí)驗(yàn)室分析結(jié)果。將一個(gè)樣本的奶粉作為一批的代表，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)其成分特性的奶粉作為一批的代表，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)其成分特性

49、進(jìn)行分析測(cè)試，如脂肪、水分、酸度、溶解指數(shù)、進(jìn)行分析測(cè)試，如脂肪、水分、酸度、溶解指數(shù)、沉積物、細(xì)菌及乳清蛋白。希望該過(guò)程的產(chǎn)品水沉積物、細(xì)菌及乳清蛋白。希望該過(guò)程的產(chǎn)品水分含量控制在分含量控制在4一下。由于發(fā)現(xiàn)單批內(nèi)的抽樣變一下。由于發(fā)現(xiàn)單批內(nèi)的抽樣變差可以忽略，因此決定每批只抽取一個(gè)觀測(cè)值，差可以忽略，因此決定每批只抽取一個(gè)觀測(cè)值，并以連續(xù)各批的移動(dòng)極差作為設(shè)置控制限的基礎(chǔ)。并以連續(xù)各批的移動(dòng)極差作為設(shè)置控制限的基礎(chǔ)。5-88連續(xù)10個(gè)脫脂奶粉樣本的水分含量百分比（X：%水分含量；R：移動(dòng)極差） 批批號(hào)號(hào)12345678910X2.93.23.64.33.83.53.03.13.63.5R

50、 0.30.40.70.50.30.50.10.50.15-89六、六、MeMeR R圖示例圖示例【例【例6-16-1】某機(jī)器生產(chǎn)點(diǎn)子盤(pán)片。規(guī)定的厚度】某機(jī)器生產(chǎn)點(diǎn)子盤(pán)片。規(guī)定的厚度為為0.007-0.016cm0.007-0.016cm。每隔半小時(shí)抽取樣本量。每隔半小時(shí)抽取樣本量為為5 5的樣本（子組），記錄其中心厚度的樣本（子組），記錄其中心厚度（cmcm），如下表所示。擬建立一個(gè)中位數(shù)圖），如下表所示。擬建立一個(gè)中位數(shù)圖以達(dá)到控制質(zhì)量的目的。以達(dá)到控制質(zhì)量的目的。云母盤(pán)片厚度的控制數(shù)據(jù) 單位：0.001子組子組號(hào)號(hào)i厚度厚度中位中位數(shù)數(shù)Me極差極差RiX1X2X3X4X511481212

51、81262111013810105311121614912741612171513155515121410712861381515813771412131016136811108161010891410129710710121012141012411101281012104121010881010213812108101041413811141212615781413111175-91七、七、P控制圖控制圖 （一）（一）p控制圖的控制狀態(tài)控制圖的控制狀態(tài) 指過(guò)程的不合格品率為一常數(shù)指過(guò)程的不合格品率為一常數(shù)P，且各個(gè)產(chǎn)品，且各個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)是獨(dú)立的。的生產(chǎn)是獨(dú)立的。（二）（二） P圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)圖

52、的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) P圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)為二項(xiàng)分布。若過(guò)程參數(shù)圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)為二項(xiàng)分布。若過(guò)程參數(shù)P未知，未知，則需對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。則需對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。 為為P的估計(jì)值，的估計(jì)值， 為樣本平均不合格品率。為樣本平均不合格品率。miimiindPP11PP5-92于是于是P圖的控制線為：圖的控制線為： iPnPPPUCL)1 (3PCLPiPnPPPLCL)1(35-93（三）（三）P圖的步驟。圖的步驟。 需注意：需注意：（1）若）若P很小，則需選樣本容量很小，則需選樣本容量n充分大，使得充分大，使得np1，即使得每個(gè)樣本水平均有一個(gè)不合格品，以免由于即使得每個(gè)樣本水平均有一個(gè)不合格品，以免由于總是出現(xiàn)零而對(duì)過(guò)程產(chǎn)

53、生誤解。通常?。嚎偸浅霈F(xiàn)零而對(duì)過(guò)程產(chǎn)生誤解。通常?。簆nppnp5151或5-94（2）當(dāng)）當(dāng)n變化時(shí)，變化時(shí)，P圖的圖的UCL、LCL成凹凸?fàn)?。作圖不成凹凸?fàn)?。作圖不便，更無(wú)法判穩(wěn)、判異。便，更無(wú)法判穩(wěn)、判異。GB/T 4091-2001給出兩種給出兩種解決方法。解決方法。 方法一：如果方法一：如果ni變化不大，則采用單一的等于平均變化不大，則采用單一的等于平均子組大小的一組控制限。實(shí)際上，當(dāng)子組大小的一組控制限。實(shí)際上，當(dāng)ni變化在其目標(biāo)變化在其目標(biāo)值值25以?xún)?nèi)（即以?xún)?nèi)（即 ）時(shí)可采用該方法。）時(shí)可采用該方法。 方法二：當(dāng)方法二：當(dāng)ni變化較大時(shí)，可采用標(biāo)準(zhǔn)化變量的方法。變化較大時(shí)，可采用

54、標(biāo)準(zhǔn)化變量的方法。例如不點(diǎn)繪標(biāo)準(zhǔn)化例如不點(diǎn)繪標(biāo)準(zhǔn)化p值，而改為點(diǎn)繪標(biāo)準(zhǔn)化值，而改為點(diǎn)繪標(biāo)準(zhǔn)化Zi值。值。nn%255-95（四）（四）P控制圖示例：控制圖示例：【例【例7-1】某半導(dǎo)體廠希望對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量控】某半導(dǎo)體廠希望對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量控制，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表，在標(biāo)準(zhǔn)值未定的條制，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表，在標(biāo)準(zhǔn)值未定的條件下做件下做p圖。圖。5-96【例【例4.5-5】 收音機(jī)晶體管的p圖（初始數(shù)據(jù)）子組號(hào)子組號(hào)檢驗(yàn)數(shù)檢驗(yàn)數(shù)不合格數(shù)不合格數(shù)不合格品率不合格品率UCLUCLLCLLCL1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526261581581401401401401551551601