倒推法解題課件

1、 今天我剛學會了一個魔法。今天我剛學會了一個魔法。你想學嗎你想學嗎?不信試試。不信試試。乘以乘以5再乘以再乘以15再除以再除以3最后乘以最后乘以4你隨便想好一個數(shù)，然后用你想好的數(shù)你隨便想好一個數(shù)，然后用你想好的數(shù)照我說的做。照我說的做。你只要說出最后得數(shù)你只要說出最后得數(shù),我就能知道我就能知道你想的數(shù)是幾。你想的數(shù)是幾。你能破解這個魔法嗎？你能破解這個魔法嗎？ 例例1:1:甲、乙、丙三人共有郵票甲、乙、丙三人共有郵票120120張，張，他們互相贈送。先由甲送給乙、丙，所他們互相贈送。先由甲送給乙、丙，所送張數(shù)等于原來乙、丙的張數(shù)。再由乙送張數(shù)等于原來乙、丙的張數(shù)。再由乙送給甲、丙現(xiàn)在的張數(shù)，

2、最后由丙送給送給甲、丙現(xiàn)在的張數(shù)，最后由丙送給甲、乙現(xiàn)有的張數(shù)，互送后每人張數(shù)相甲、乙現(xiàn)有的張數(shù)，互送后每人張數(shù)相等。甲、乙、丙三人原來各有郵票多少等。甲、乙、丙三人原來各有郵票多少張？張？甲甲乙乙丙丙 2=202=2040+20+20=80202=10802=4020+10+40=70702=35402=2010+35+20=65653520滾動思考滾動思考 甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分給了乙、丙、丁，使乙、丙、丁棋子的一部分給了乙、丙、丁，使乙、丙、丁每人的棋子數(shù)各增加一倍；然后乙也把自己棋每人的棋子數(shù)各增加一倍；然后乙也把自

3、己棋子的一部分以同樣的方式給了甲、丙、丁；丙子的一部分以同樣的方式給了甲、丙、??；丙也把自己的棋子的一部分以這種方式給了甲、也把自己的棋子的一部分以這種方式給了甲、乙、丁，最后這四人的棋子都是乙、丁，最后這四人的棋子都是4040枚。那么，枚。那么，原來甲、乙、丙、丁各有棋子多少枚？原來甲、乙、丙、丁各有棋子多少枚？甲甲85 85 乙乙45 45 丙丙25 25 丁丁5 5 從結(jié)果出發(fā)，根據(jù)加、減、乘、從結(jié)果出發(fā)，根據(jù)加、減、乘、除互逆運算，由后往前一步一步除互逆運算，由后往前一步一步推出原數(shù)的方推出原數(shù)的方法法。（即倒過來算。（即倒過來算的的方法）叫倒推法解題。的的方法）叫倒推法解題。果汁有多

4、少？ 有一大瓶果汁，第一次倒出全部的一半還有一大瓶果汁，第一次倒出全部的一半還多多50ML，第二次又倒出了剩下的一半還多，第二次又倒出了剩下的一半還多50ML，這時，還剩下，這時，還剩下50ML果汁。原來這瓶果果汁。原來這瓶果汁有多少毫升？汁有多少毫升？剩下的剩下的倒出一半倒出一半多多50ML多多50毫升毫升再倒剩下的一半再倒剩下的一半還剩還剩50毫升毫升滾動思考滾動思考 聯(lián)通公司出售手機，第一個月售出的比聯(lián)通公司出售手機，第一個月售出的比總數(shù)的一半多總數(shù)的一半多2020部，第二個月售出的比部，第二個月售出的比第一個月剩下的一半多第一個月剩下的一半多1515部，還剩下部，還剩下7575部。原有

5、手機多少部部。原有手機多少部? ? (75+15)2=180部(180+20)2=400部已知的具體數(shù)量是最后的結(jié)果，已知的具體數(shù)量是最后的結(jié)果，要把原來的總數(shù)確定為單位要把原來的總數(shù)確定為單位“1”1”。問題二問題二. 學校里有排球若干個。課外活動時，六年級借走了學校里有排球若干個。課外活動時，六年級借走了總數(shù)的總數(shù)的 又又1個，五年級借走余下的個，五年級借走余下的 又又1個，四年級借去還個，四年級借去還剩下的剩下的 又又1個，三年級借去這時剩下的個，三年級借去這時剩下的 又又1個，正好排球個，正好排球還剩還剩1個。問學校原有多少個排球？個。問學校原有多少個排球？ （試畫線段圖）（試畫線段圖

6、）原有排球：原有排球：21六借六借多多1個個六年級借走后剩下的：六年級借走后剩下的：21五借五借多多1個個五年級借走后剩下的：五年級借走后剩下的：多多1個個（1+1)2+12=10四年級借走后剩下的四年級借走后剩下的:多多1個個學校原有幾個排球?qū)W校原有幾個排球你知道了嗎你知道了嗎你能接下去畫嗎你能接下去畫嗎?四借四借21三借三借21剩剩1個個(10+1) 2+1 2=46(個個)12121212滾動思考滾動思考 四個教師分用一盒粉筆四個教師分用一盒粉筆, ,王老王老 師拿了這盒粉筆的師拿了這盒粉筆的 ，李老，李老師拿了剩下的師拿了剩下的 ，張老師拿，張老師拿了李老師剩下的了李老師剩下的 , ,

7、這時還剩這時還剩7 7支支, ,這盒粉筆原來幾支這盒粉筆原來幾支? ?3131317(1- )=28支28(1- )=48支42(1- )=63支433131根據(jù)題目所求的問題根據(jù)題目所求的問題, ,找出相應的兩找出相應的兩個條件個條件, ,弄清所求的單位弄清所求的單位”1”1”是誰是誰, ,“量量”和和“率率”是否對應。是否對應。一捆電線，第一次用去全長的一半多一捆電線，第一次用去全長的一半多3 3米，第二次用去余下米，第二次用去余下的一半少的一半少1010米，第三次用去米，第三次用去1515米，最后還剩米，最后還剩7 7米。這捆電線米。這捆電線原來有多少米？原來有多少米？請你先畫線段圖請你

8、先畫線段圖全長幾米全長幾米?少少10米米多多3米米全長的一半全長的一半15米米7米米余下的一半余下的一半少少10米米怎么表示怎么表示?余下的是哪一段余下的是哪一段?一捆電線一捆電線（15+7-1015+7-10）2=242=24（米）（米）（24+324+3）2=542=54（米）（米） 滾動思考滾動思考 少年宮培訓班同學做題，得優(yōu)的比全班少年宮培訓班同學做題，得優(yōu)的比全班同學的一半多同學的一半多1010個，得良的比剩下的少個，得良的比剩下的少2 2個，合格的有個，合格的有5 5人，還有人，還有3 3人得優(yōu)。問人得優(yōu)。問這個班有幾個同學？這個班有幾個同學？（3+5-2）23+10 2=38（人）總結(jié)總結(jié): 適用倒推法解的題有什么特點？倒推適用倒推法解的題有什么特點？倒推分析時可用哪幾種方法？計算時要注意什分析時可用哪幾種方法？計算時要注意什么？么？ 題目正向去解決比較困難題目正向去解決比較困難,或者會有復雜的運算或者會有復雜的運算,倒推反而比倒推反而比較簡單較簡單.倒推分析可畫圖倒推分析可畫圖,列表來列表來解決解決.計算時注意想一想是否要加計算時注意想一想是否要加括號括號。小明和小紅各有若干塊糖。小明拿出小明和小紅各有若干塊糖。小明拿出給小紅后，小紅又拿出給小