倒推法解題課件

1、 今天我剛學(xué)會(huì)了一個(gè)魔法。今天我剛學(xué)會(huì)了一個(gè)魔法。你想學(xué)嗎你想學(xué)嗎?不信試試。不信試試。乘以乘以5再乘以再乘以15再除以再除以3最后乘以最后乘以4你隨便想好一個(gè)數(shù)，然后用你想好的數(shù)你隨便想好一個(gè)數(shù)，然后用你想好的數(shù)照我說(shuō)的做。照我說(shuō)的做。你只要說(shuō)出最后得數(shù)你只要說(shuō)出最后得數(shù),我就能知道我就能知道你想的數(shù)是幾。你想的數(shù)是幾。你能破解這個(gè)魔法嗎？你能破解這個(gè)魔法嗎？ 例例1:1:甲、乙、丙三人共有郵票甲、乙、丙三人共有郵票120120張，張，他們互相贈(zèng)送。先由甲送給乙、丙，所他們互相贈(zèng)送。先由甲送給乙、丙，所送張數(shù)等于原來(lái)乙、丙的張數(shù)。再由乙送張數(shù)等于原來(lái)乙、丙的張數(shù)。再由乙送給甲、丙現(xiàn)在的張數(shù)，

2、最后由丙送給送給甲、丙現(xiàn)在的張數(shù)，最后由丙送給甲、乙現(xiàn)有的張數(shù)，互送后每人張數(shù)相甲、乙現(xiàn)有的張數(shù)，互送后每人張數(shù)相等。甲、乙、丙三人原來(lái)各有郵票多少等。甲、乙、丙三人原來(lái)各有郵票多少?gòu)?？張？甲甲乙乙丙?2=202=2040+20+20=80202=10802=4020+10+40=70702=35402=2010+35+20=65653520滾動(dòng)思考滾動(dòng)思考 甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分給了乙、丙、丁，使乙、丙、丁棋子的一部分給了乙、丙、丁，使乙、丙、丁每人的棋子數(shù)各增加一倍；然后乙也把自己棋每人的棋子數(shù)各增加一倍；然后乙也把自

3、己棋子的一部分以同樣的方式給了甲、丙、??；丙子的一部分以同樣的方式給了甲、丙、??；丙也把自己的棋子的一部分以這種方式給了甲、也把自己的棋子的一部分以這種方式給了甲、乙、丁，最后這四人的棋子都是乙、丁，最后這四人的棋子都是4040枚。那么，枚。那么，原來(lái)甲、乙、丙、丁各有棋子多少枚？原來(lái)甲、乙、丙、丁各有棋子多少枚？甲甲85 85 乙乙45 45 丙丙25 25 丁丁5 5 從結(jié)果出發(fā)，根據(jù)加、減、乘、從結(jié)果出發(fā)，根據(jù)加、減、乘、除互逆運(yùn)算，由后往前一步一步除互逆運(yùn)算，由后往前一步一步推出原數(shù)的方推出原數(shù)的方法法。（即倒過(guò)來(lái)算。（即倒過(guò)來(lái)算的的方法）叫倒推法解題。的的方法）叫倒推法解題。果汁有多

4、少？ 有一大瓶果汁，第一次倒出全部的一半還有一大瓶果汁，第一次倒出全部的一半還多多50ML，第二次又倒出了剩下的一半還多，第二次又倒出了剩下的一半還多50ML，這時(shí)，還剩下，這時(shí)，還剩下50ML果汁。原來(lái)這瓶果果汁。原來(lái)這瓶果汁有多少毫升？汁有多少毫升？剩下的剩下的倒出一半倒出一半多多50ML多多50毫升毫升再倒剩下的一半再倒剩下的一半還剩還剩50毫升毫升滾動(dòng)思考滾動(dòng)思考 聯(lián)通公司出售手機(jī)，第一個(gè)月售出的比聯(lián)通公司出售手機(jī)，第一個(gè)月售出的比總數(shù)的一半多總數(shù)的一半多2020部，第二個(gè)月售出的比部，第二個(gè)月售出的比第一個(gè)月剩下的一半多第一個(gè)月剩下的一半多1515部，還剩下部，還剩下7575部。原有

5、手機(jī)多少部部。原有手機(jī)多少部? ? (75+15)2=180部(180+20)2=400部已知的具體數(shù)量是最后的結(jié)果，已知的具體數(shù)量是最后的結(jié)果，要把原來(lái)的總數(shù)確定為單位要把原來(lái)的總數(shù)確定為單位“1”1”。問(wèn)題二問(wèn)題二. 學(xué)校里有排球若干個(gè)。課外活動(dòng)時(shí)，六年級(jí)借走了學(xué)校里有排球若干個(gè)。課外活動(dòng)時(shí)，六年級(jí)借走了總數(shù)的總數(shù)的 又又1個(gè)，五年級(jí)借走余下的個(gè)，五年級(jí)借走余下的 又又1個(gè)，四年級(jí)借去還個(gè)，四年級(jí)借去還剩下的剩下的 又又1個(gè)，三年級(jí)借去這時(shí)剩下的個(gè)，三年級(jí)借去這時(shí)剩下的 又又1個(gè)，正好排球個(gè)，正好排球還剩還剩1個(gè)。問(wèn)學(xué)校原有多少個(gè)排球？個(gè)。問(wèn)學(xué)校原有多少個(gè)排球？ （試畫(huà)線段圖）（試畫(huà)線段圖

6、）原有排球：原有排球：21六借六借多多1個(gè)個(gè)六年級(jí)借走后剩下的：六年級(jí)借走后剩下的：21五借五借多多1個(gè)個(gè)五年級(jí)借走后剩下的：五年級(jí)借走后剩下的：多多1個(gè)個(gè)（1+1)2+12=10四年級(jí)借走后剩下的四年級(jí)借走后剩下的:多多1個(gè)個(gè)學(xué)校原有幾個(gè)排球?qū)W校原有幾個(gè)排球你知道了嗎你知道了嗎你能接下去畫(huà)嗎你能接下去畫(huà)嗎?四借四借21三借三借21剩剩1個(gè)個(gè)(10+1) 2+1 2=46(個(gè)個(gè))12121212滾動(dòng)思考滾動(dòng)思考 四個(gè)教師分用一盒粉筆四個(gè)教師分用一盒粉筆, ,王老王老 師拿了這盒粉筆的師拿了這盒粉筆的 ，李老，李老師拿了剩下的師拿了剩下的 ，張老師拿，張老師拿了李老師剩下的了李老師剩下的 , ,

7、這時(shí)還剩這時(shí)還剩7 7支支, ,這盒粉筆原來(lái)幾支這盒粉筆原來(lái)幾支? ?3131317(1- )=28支28(1- )=48支42(1- )=63支433131根據(jù)題目所求的問(wèn)題根據(jù)題目所求的問(wèn)題, ,找出相應(yīng)的兩找出相應(yīng)的兩個(gè)條件個(gè)條件, ,弄清所求的單位弄清所求的單位”1”1”是誰(shuí)是誰(shuí), ,“量量”和和“率率”是否對(duì)應(yīng)。是否對(duì)應(yīng)。一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的一半多一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3 3米，第二次用去余下米，第二次用去余下的一半少的一半少1010米，第三次用去米，第三次用去1515米，最后還剩米，最后還剩7 7米。這捆電線米。這捆電線原來(lái)有多少米？原來(lái)有多少米？請(qǐng)你先畫(huà)線段圖請(qǐng)你

8、先畫(huà)線段圖全長(zhǎng)幾米全長(zhǎng)幾米?少少10米米多多3米米全長(zhǎng)的一半全長(zhǎng)的一半15米米7米米余下的一半余下的一半少少10米米怎么表示怎么表示?余下的是哪一段余下的是哪一段?一捆電線一捆電線（15+7-1015+7-10）2=242=24（米）（米）（24+324+3）2=542=54（米）（米） 滾動(dòng)思考滾動(dòng)思考 少年宮培訓(xùn)班同學(xué)做題，得優(yōu)的比全班少年宮培訓(xùn)班同學(xué)做題，得優(yōu)的比全班同學(xué)的一半多同學(xué)的一半多1010個(gè)，得良的比剩下的少個(gè)，得良的比剩下的少2 2個(gè)，合格的有個(gè)，合格的有5 5人，還有人，還有3 3人得優(yōu)。問(wèn)人得優(yōu)。問(wèn)這個(gè)班有幾個(gè)同學(xué)？這個(gè)班有幾個(gè)同學(xué)？（3+5-2）23+10 2=38（人）總結(jié)總結(jié): 適用倒推法解的題有什么特點(diǎn)？倒推適用倒推法解的題有什么特點(diǎn)？倒推分析時(shí)可用哪幾種方法？計(jì)算時(shí)要注意什分析時(shí)可用哪幾種方法？計(jì)算時(shí)要注意什么？么？ 題目正向去解決比較困難題目正向去解決比較困難,或者會(huì)有復(fù)雜的運(yùn)算或者會(huì)有復(fù)雜的運(yùn)算,倒推反而比倒推反而比較簡(jiǎn)單較簡(jiǎn)單.倒推分析可畫(huà)圖倒推分析可畫(huà)圖,列表來(lái)列表來(lái)解決解決.計(jì)算時(shí)注意想一想是否要加計(jì)算時(shí)注意想一想是否要加括號(hào)括號(hào)。小明和小紅各有若干塊糖。小明拿出小明和小紅各有若干塊糖。小明拿出給小紅后，小紅又拿出給小