北師大版2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)2.1第2課時(shí)垂線(xiàn)2(含答案)

1、1 .如圖,OA，OB,/1=35° ,則/2的度數(shù)是（）2 .如圖,CD,EF,垂足為O,AB是過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn),21=50° ,則/ 2的度數(shù)為（）A.50B.40C.60D.703 .如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上且OCL OD若/ COA=36 ,則/ DOB勺大小為4 .如圖，已知 OAL OB,OCL OD,/AOC=27 ,則/ BOD勺度數(shù)是（）DA.117B.127C.153D.1635 .已知在同一平面內(nèi)：兩條直線(xiàn)相交成直角；兩條直線(xiàn)互相垂直;一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn).那么下列因果關(guān)系：一；一；一中，正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6 .下列選項(xiàng)中，過(guò)

2、點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線(xiàn)，三角板放法正確的是（）ABCD7 .過(guò)一條線(xiàn)段外一點(diǎn)，作這條線(xiàn)段的垂線(xiàn)，垂足在（）A.這條線(xiàn)段上B.這條線(xiàn)段的端點(diǎn)處C.這條線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上D.以上都有可能8 .下列說(shuō)法正確的有（）在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)；在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9 .如圖，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)和斜線(xiàn)，敘述正確的是（）IA.都能作且只能作一條B.垂線(xiàn)能作且只能作一條，斜線(xiàn)可作無(wú)數(shù)條C.垂線(xiàn)能作兩條，斜線(xiàn)可作無(wú)數(shù)條D.均可作

3、無(wú)數(shù)條10.如圖，如果直線(xiàn)ONL直線(xiàn)a,直線(xiàn)OML直線(xiàn)a,那么OMW ONS合（即O,M,N三點(diǎn)共線(xiàn)），其理由是（） N"AfA.過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線(xiàn)B.在同一平面內(nèi)，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直D.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短11 .（1）在圖中，過(guò)AB外一點(diǎn)M作AB的垂線(xiàn)；在圖中，分別過(guò)A,B作OB,OA勺垂線(xiàn).啟、ABQ B 提升訓(xùn)練12 .在直線(xiàn) AB上任取一點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn) OC,OD使OCL OD,當(dāng)/AOC=30時(shí)，/ BOD勺度數(shù)是多少？13 .如圖，直線(xiàn)AB與CD交于點(diǎn)O,OELAB于點(diǎn)O,/EOD / DOB=

4、3 1,求/ COE勺度數(shù).14 .已知 OAL OB,OCLOD. 如圖，若/ BOC=50 ,求/ AOD勺度數(shù). 如圖，若/ BOC=60 ,求/ AOD勺度數(shù).根據(jù)(1)(2)結(jié)果猜想/ AOD與/ BOC有怎樣的關(guān)系？并根據(jù)圖說(shuō) 明理由.如圖，若/BOC /AOD=7 29,求/ COBF 口 / AOD勺度數(shù).15 .(1)在圖中以P為頂點(diǎn)畫(huà)/ P,使/P的兩邊分別和/ 1的兩邊垂直；(2)量一量/ P和/ 1的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是；(3)同樣在圖和圖中以P為頂點(diǎn)作/ APB,使/APB勺兩邊分別和/1的兩邊垂直，分別寫(xiě)出圖和圖中/ AP麗/1之間的數(shù)量關(guān)系(不 要求寫(xiě)出理由

5、).圖：, 圖：；(4)由上述三種情形可以得到一個(gè)結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別和另一 個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角 (不要求寫(xiě)出理由).參考答案1 .【答案】C2 .【答案】B解：因?yàn)?CD! EF,所以/DOF=9 0,即/1 + /DOB=9 0,而/1=50° ,所 以/ DOB=40 .又/ DOBW/ 2是對(duì)頂角，所以/ 2=/DOB=40，故選B.3 .【答案】B解：因?yàn)?OCLOD,所以/ COD=90 .又因?yàn)? AOC+ COD + DOB=180 , 所以/DOB=180 -36 -90 =54 .故選 B.4 .【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C7 .【答

6、案】D解：作一條線(xiàn)段的垂線(xiàn)，實(shí)際上是作線(xiàn)段所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足可能在這條線(xiàn)段上，可能在端點(diǎn)處，也可能在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上.8 .【答案】C解：的說(shuō)法都正確，但的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)，故選C.9 .【答案】B 10.【答案】C11 .解:(1)如圖.如圖.分析：本題易錯(cuò)之處在于誤認(rèn)為垂足一定落在線(xiàn)段或射線(xiàn)上. 12 .解：如圖，當(dāng)OC,OD£ AB同側(cè)時(shí)，因?yàn)镺CLOD所以/ COD=90 .因?yàn)? AOC=30，所以/ BOD=180 - /COD/AOC=60 .如圖，當(dāng)OC,O* AB異側(cè)時(shí)，因?yàn)镺CLOD所以/ COD=90 .因?yàn)? AOC=30 ,所以

7、/ AOD=90 -/AOC=60 .所以/ BOD=180 -/AOD=120 . 分析：本題應(yīng)用分類(lèi)討論思想，射線(xiàn)OC,OD勺位置有兩種情況：位于直 線(xiàn)AB的同側(cè)和位于直線(xiàn)AB的異側(cè)，易錯(cuò)之處在于考慮不周忽略其中一 種情況.13 .解：因?yàn)?O口 AB,所以/ EOBW EOA=90 ,因?yàn)? EOD / DOB=3 1, 所以/ DOB=9 0 X錯(cuò)誤！未找到引用源。=22.5 ,因?yàn)? AOCN DOB=22.5，所以/COE=EOA+ AOC=90 +22.5 =112.5 .14 .解:(1)因?yàn)?OA! OB,所以 / AOB=90，所以/ AOCN AOB-Z BOC=90 -

8、50 =40 .因?yàn)?OCL OD所以/ COD=90 ,所以/ AODh AOC廿 COD=40 +90 =130 .因?yàn)镺AL OB,所以/ AOB=90 .因?yàn)镺CLOD所以/ COD=90 ,所以 /AOD=360 - Z AOB-Z BOC/COD=360 -90 -60 -90 =120 . /AOD與/ BOC互補(bǔ).理由：因?yàn)?OALOB,所以/ AOB=90，所以/ AOC= AOB-Z BOC=90 - / BOC因?yàn)?OCL OD所以/ COD=90，所以/ AOD之 AOC吆 COD=90 - / BOC+90 =180 - / BOC所以 / AOD吆 BOC=180 ,即/ AODf / BOCS補(bǔ). 易知/ BOC吆AO