滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《四邊形》單元測(cè)試卷03（含答案）

1、數(shù)學(xué)滬科八年級(jí)下第19章 四邊形單元檢測(cè) (時(shí)間：60分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A對(duì)角線互相垂直B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線相等D對(duì)角線平分一組對(duì)角2下列說法中，不正確的是()A有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形3已知一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是()A矩形 B菱形C等腰梯形 D正方形4用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：矩形；菱形；正方形；平行四邊

2、形；等腰三角形；等腰梯形其中一定能拼成的圖形是()A BC D5已知菱形的周長(zhǎng)為9.6 cm，兩個(gè)鄰角的比是12，這個(gè)菱形較短的對(duì)角線的長(zhǎng)是()A2.1 cm B2.2 cmC2.3 cm D2.4 cm6一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2 cm，則它的面積是()A2 cm2 B4 cm2C6 cm2 D8 cm27如圖，在正方形ABCD中，CEMN，BCE40°，則ANM等于()A70° B60° C50° D40°8如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CECA，連接AE交CD于點(diǎn)F，則AFC的度數(shù)是()A150° B125

3、76;C135° D112.5°9下列四邊形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A梯形 B等腰梯形C平行四邊形 D矩形10將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折(如圖)，然后沿著圖中的虛線剪下，得到兩部分，將展開后得到的平面圖形是()A矩形 B三角形C梯形 D菱形二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11把“直角三角形，等腰三角形，等腰直角三角形”填入下列相應(yīng)的空格上(1)正方形可以由兩個(gè)能夠完全重合的_拼合而成；(2)菱形可以由兩個(gè)能夠完全重合的_拼合而成；(3)矩形可以由兩個(gè)能夠完全重合的_拼合而成12在ABCD中，若添加一個(gè)條件_，則四邊形ABCD是矩形；若添加一個(gè)條

4、件_，則四邊形ABCD是菱形13已知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為4 cm，一條邊長(zhǎng)為cm，則面積為_cm2.14菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為24 cm和10 cm，則菱形的高為_15如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，對(duì)角線BD，AC相交于點(diǎn)O，有以下四個(gè)結(jié)論：OAOC；ABCDCB；ABO與CDO面積相等；此梯形的對(duì)稱軸只有一條請(qǐng)你把正確結(jié)論的序號(hào)填寫在橫線上：_.三、計(jì)算題(共55分，要求寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能給分)16(10分)如圖，在菱形ABCD中，A與B的度數(shù)比為12，周長(zhǎng)是48 cm.求：(1)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；(2)菱形的面積17(10分)已知如圖

5、，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEDC，PFBC，E、F分別為垂足求證：APEF.18(11分)如圖，ABC中，ABAC，BD，CE分別為ABC，ACB的平分線，則四邊形EBCD是等腰梯形嗎？為什么？19(11分)如圖所示，把邊長(zhǎng)為2的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)你用這四個(gè)直角三角形各拼成一個(gè)符合下列要求的圖形，并標(biāo)上必要的記號(hào)：(1)不是正方形的菱形；(2)不是正方形的矩形；(3)梯形；(4)不是矩形和菱形的平行四邊形；(5)不是梯形和平行四邊形的凸四邊形20(13分)如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的

6、外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：EOFO；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論參考答案1. 答案：C點(diǎn)撥：根據(jù)菱形和正方形的性質(zhì)，逐個(gè)進(jìn)行判斷，可知A，B，D是兩者共有的性質(zhì)，而C正方形有菱形沒有2. 答案：B點(diǎn)撥：對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形故選B.3. 答案：A點(diǎn)撥：根據(jù)三角形的中位線定理首先可以證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形再根據(jù)對(duì)角線互相垂直，即可證明平行四邊形的一個(gè)角是直角，則有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形故選A.4. 答案：B點(diǎn)撥：由于菱形和正方形中都具有四邊相等的特點(diǎn)，而直角三角形中不一定有兩邊相等，

7、故兩個(gè)全等的直角三角形不能拼成菱形和正方形5. 答案：D點(diǎn)撥：已知菱形的周長(zhǎng)為9.6 cm，則菱形的邊長(zhǎng)是；兩個(gè)鄰角的比是12，則較大的角是120°，較小的角是60°，這個(gè)菱形較短的對(duì)角線所對(duì)的角是60°；根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，較短的對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是等邊三角形，所以，菱形較短的對(duì)角線的長(zhǎng)等于菱形的邊長(zhǎng)2.4 cm.故選D.6. 答案：A點(diǎn)撥：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，正方形的邊長(zhǎng)為，則其面積為2 cm2，故選A.7. 答案：C點(diǎn)撥：分別過點(diǎn)M，點(diǎn)E作AD，CD的垂線，垂足為G，H，則EHBC，MGNEHC；所以GMNHECBCE40°；ANM9

8、0°40°50°.故選C.8. 答案：D點(diǎn)撥：四邊形ABCD是正方形，CECA，ACE45°90°135°.E22.5°.AFC90°22.5°112.5°.故選D.9. 答案：D點(diǎn)撥：矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故選D.10. 答案：D點(diǎn)撥：由折疊過程可得，該四邊形的對(duì)角線互相垂直平分，且四邊(剪痕)都相等則將展開后得到的平面圖形是菱形故選D.11. 答案：等腰直角三角形等腰三角形直角三角形點(diǎn)撥：正方形的四邊相等，四角為直角，正方形可以由兩個(gè)能夠完全重合的等腰直角三角形拼合而成；菱形的

9、四邊相等，菱形可以由兩個(gè)能夠完全重合的等腰三角形拼合而成；矩形的四角為直角，矩形可以由兩個(gè)能夠完全重合的直角三角形拼合而成12. 答案：答案不唯一ACBD，ABBC點(diǎn)撥：根據(jù)矩形的判定，菱形的判定定理填空即可13. 答案：點(diǎn)撥：已知對(duì)角線及一條邊邊長(zhǎng)，則由勾股定理可求出另一條邊的邊長(zhǎng)，易求面積14. 答案：點(diǎn)撥：已知兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為24 cm和10 cm，利用勾股定理可得到菱形的邊長(zhǎng)13 cm，即.故答案為.15. 答案：點(diǎn)撥：已知兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為24 cm和10 cm，利用勾股定理可得到菱形的邊長(zhǎng)13 cm，即.故答案為.16. 解：(1)AB180°，A與B的度數(shù)比為12，A60°，B120°.ABD是正三角形，BD12 cm，.(2)17. 答案：證明：如圖，連接PC，四邊形ABCD是正方形，BCD90°.又PEDC，PFBC，E、F分別為垂足，四邊形PECF為矩形對(duì)角線PCEF，又P為BD上任意一點(diǎn)，PA，PC，關(guān)于BD對(duì)稱，可以得出，PAPC，EFAP.18. 解：四邊形EBCD是等腰梯形，證明：ABAC，BD，CE分別為ABC，ACB的平分線，ABCACB，DBCECB.BCCB，EBCDCB.BECD.AEAD.DEBC，且DEBC.BECD，四邊形EBCD是等腰梯形19. 解：拼