反比例函數(shù)的性質(zhì)

1、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)知識回顧知識回顧 點P(a，b)關于原點的對稱點的坐標為_； 點P(a，b)關于直線y=x的對稱點的坐標為_ ； 點P(a，b)關于直線y=-x的對稱點的坐標為_ ； (-a，-b) (b，a) (-b，-a)知識回顧知識回顧 點P(a，b)到x軸的距離為_； 點P(a，b)到y(tǒng)軸的距離為_； 正比例函數(shù)y=kx的圖象關于_ 對稱。ba原點點點P(3P(3，2)2)關于原點的對稱點的坐標為關于原點的對稱點的坐標為_；點點P(3P(3，2)2)關于直線關于直線y=xy=x的對稱點的坐標為的對稱點的坐標為_；點點P(3P(3，2)2)關于直線關于直線y=-xy=-x

2、的對稱點的坐標為的對稱點的坐標為_；點點P(3P(3，2)2)到到x x軸的距離為軸的距離為_；點點P(3P(3，2)2)到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為_。知識回顧知識回顧 (-3，-2) (2，3) (-2，-3) 2 3 反比例函數(shù)的性質(zhì) 1、反比例函數(shù)的圖象是_； 2、反比例函數(shù)經(jīng)過象限： 當k0時，過_象限； 當k0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_； k0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_；知識回顧知識回顧雙曲線二、四一、三增大減小問題探究：反比例函數(shù)的對稱性問題探究：反比例函數(shù)的對稱性 反比例函數(shù) ，經(jīng)過下列每組點嗎？每組點有什么特點？你還能說出具有這樣特點的點嗎？是否存在什么規(guī)律？討

3、論一下吧！ x24y 1、(4，6)、(-4，-6) 2、(24，1)、(-24，-1) 3、(3，8)、(-3，-8) 4、(2，12)、(-2，-12) 1、(-4，-6)、(-6，-4) 2、(24，1)、(1，24) 3、(-3，-8)、(-8，-3) 4、(2，12)、(12，2) 1、(4，6)、(-6，-4) 2、(24，1)、(-1，-24) 3、(3，8)、(-8，-3) 4、(2，12)、(-12，-2) 規(guī)律總結：規(guī)律總結： 反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱；規(guī)律總結：規(guī)律總結： 反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱； 反比例函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱；規(guī)律總結：規(guī)律總結： 反比例

4、函數(shù)的圖象關于原點對稱； 反比例函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱； 反比例函數(shù)的圖象關于直線y=-x對稱；鞏固練習： 正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù) ，在第一象限的交點為（3，5），則它們的另一個交點在第_象限，坐標為_。xmy 三三（-3-3，-5-5）問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題 由反比例函數(shù)y= 圖象上一點A（a，b）向兩坐標軸作垂線，分別交兩軸于M、N，形成矩形AMON，則： AMONS矩形xkMNA（a，b）yxO 反比例函數(shù)圖象上任意兩點向兩坐標軸作垂線，形成的兩個矩形面積_。相等相等k問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

5、 由反比例函數(shù)y= 圖象上一點A（a，b）向兩坐標軸作垂線，分別交兩軸于M、N，形成AMO和ANO，則： SAMO= SANO= MNA（a，b）yxO2k2k即：SAMO= SANO= 2kxxk相等相等 反比例函數(shù)圖象上任意兩點向任意一條坐標軸作垂線，與垂足、原點構成的兩個三角形面積_。SANO= SBMO A（a，b）yMNOB問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題 反比例函數(shù)y= 與正比例函數(shù)y=mx相交于M、N兩點，MPx軸，NPy軸，形成PMN，則： xkSPMN= k2MNyxOPEF SPMN=S矩形矩形OEPF+SOME+SONF = + + =k2k2kk2問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題 反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=mx+b相交于點A（2，3）、B（-3，-2），求AOB的面積。 xkxyA（2，3）B（-3，-2）OMN課堂練習： 教科書： P155：知識技能第2題。今天我們學習了什么？今天我們學習了什么？ 1、反比例函數(shù)的對稱性 2、反比例函數(shù)中的面積問題 （1） （2） （3） （4）AMONS矩形kSAMO= SANO= 2kSPMN= k2 反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點中的面積問題。 反比例函數(shù)關于原點