2018年成都二診文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、成都市2015級高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù)學(xué)(文科)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.第1卷(選擇題)1至2頁,第11卷(非選擇題)3至 4頁共4頁，滿分150分，考成時(shí)間120分鐘.注意項(xiàng)：1 .答題前.務(wù)必將自己的拄名、考籍號埴寫在替席卡規(guī)定的位置上.2 .答選擇題時(shí),必須使用2B鉛第將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)用 枚皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.3 .答非選擇題時(shí)，必須使用0. 5老米黑色簽字筆，將答案書寫在答跑卡規(guī)定的位置上.4 .所有題目必須在答物卡上作答，在試翹卷上答題無效。5 .考試結(jié)束后，只將蘇胭卡交回.第I卷(選擇題，共60分)一、選擇0:本大題共12小星,

2、每小期5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合就目要求的.，設(shè)集合尸二|-1<x<2,WP riQ =(A)(B) (-1.2)(C) (1,2)(D) (0,2)4X巳知向就。=(2,1)4(3,4>遙=3,2).若(窕一)。,囑實(shí)數(shù)上的值為(A)8(B>-6(0-1(D)63 .若復(fù)數(shù)z滿足(1+。之=1一2,則RI等于(A 咨<D>4(Q 孝3；4 .設(shè)等差數(shù)列%的前r/和為S若S<=2O,/=1Q，則。i6(A)-32(8)12(016(D)325,已知mm是空間中兩條不同的直線,a出為空間中兩個(gè)互相垂直的平面,則下列命愚正

3、確的是(A)若mUa,則m邛(B)若m Ua E U/h則用_L稽(C)若則 m 1/ a(D)若。Cl ,力 J. m .則月 J. a6.在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)？(2,一后)且離心率為Q的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為64一會1出目一看二1數(shù)學(xué)文科廣二儂”學(xué)歷題第1頁(共4頁)1已知南敷/5）二481京迎+）（4>03>0.即|<三）的部分 圖象如圖所和現(xiàn)將函數(shù)”力圖象上的所有點(diǎn)向右平移;個(gè) 單位長度得到函數(shù)虱幻的騎象，則函數(shù)式力的M析式為(A)x C-r52sinC2x +-7) CB 次(工)=2sin(2x +學(xué) 445n31(C)Cx) - 2cos2x)尺 a)= 2s

4、Hzr 一1) 4（A）充分不必要條件（C）充要條件（B）必要不充分條件（D）現(xiàn)不充分也不必要條件9.九章算術(shù)中將底面為長方戲,且有-條側(cè)檢與底面垂直的四校錐稱之為“陽馬”.現(xiàn)有 一陽馬，其正視圖和旬I視圖是如圖所示的直角三角形.若該陽馬的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球而 上，則談球的體根為小8而x(A) (B)8/6r(C)V6n(D)24n正視圖10執(zhí)行如圖所示的程序程圖,若褊出的結(jié)果為56,則月斷 框中的條件可以是(AI<7?CB)n>7?(On £ 6?(D)n>6?it巳知數(shù)列3/滿足當(dāng)力）2且 en時(shí)有%+d.TX 3.則數(shù)列也的前200孽的和為(A)300CB)20

5、0(C)IOO12,巳知函數(shù)/（工）=：1 一 >0,0丹。在區(qū)間l，0內(nèi)有唯一零點(diǎn)則”三的取值范困為(D)0(B)8.若工為實(shí)數(shù)，則-曰工& 2&”是-2莒白匚43”成立的©尋旗學(xué)（文科廣二蛤考試鹿第2負(fù)（共4 ®）第1卷（非選擇題，共90分）二,堵空SL本大通共4小點(diǎn)每小- S分供20分.把答案堵在答電卡上.IX 巳知。= 21tA = （J）； 則 loftCoM = .14.如圖是調(diào)青某學(xué)校高三年級男女學(xué)生是否尋歡籃球運(yùn) 動(dòng)的等高條形圖，陰影杯分的高表示聲歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的 較率.已知該年級男生女生各500名假設(shè)所有學(xué)生都 參加了兩套），現(xiàn)從所有喜歡

6、籃球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)中按分層 抽樣的方式抽取32人,則抽取的男生人數(shù)為 巳知拋物線C4= 2網(wǎng)仔>。）的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線，與工他的交點(diǎn)為4P是拋極C上的點(diǎn).且丹工海若以M為直徑的Iffl較直線AT所得的比改為2則買第p的值力16.已知函敷/（I）=一卷/一00口.則不等式/（工+1）/（1-3工>20的n集為三.解答HL本大Ji我6小井70分.解答應(yīng)寫出文字說照、證明過程玄油步.（本小題濡分12分）已知函數(shù) /（jr） =73 sin 4«>5 cosf 京+! （I ）求函數(shù)/<r）的單調(diào)遞減區(qū)間，<n >若AABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a.6,

7、c,/<A> = 1.a -春,stnB =2sinC，求 c .I8.C本小胭庸分12分）近年來，共享單車已經(jīng)梢然進(jìn)入了廣大市民的日常生活并慢慢改變了人們的出行方 式.為了更好地款務(wù)民眾,某共享單車公司在其官方APP中設(shè)置了用戶評價(jià)反惴系統(tǒng).以了 解用戶射車輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評價(jià),現(xiàn)從評價(jià)系統(tǒng)中選出200條較為詳細(xì)的評價(jià)信息進(jìn) 行統(tǒng)計(jì)，車輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)評價(jià)的2X2列聯(lián)衰如下,時(shí)代去活動(dòng)好評時(shí)優(yōu)惠港動(dòng)不滿重合計(jì)時(shí)車輛狀況好評10030130時(shí)事H秋況不滿全403070合計(jì)U060200 1）能否在犯靖課的概率不超過。.00】的前提下認(rèn)為優(yōu)宓活動(dòng)好評與41輛狀況好評之 間有關(guān)系？（

8、U）為了回饋用戶，公司通過APP向用戶隨機(jī)派送騎行券,用戶可以將騎行券用于轉(zhuǎn) 行付費(fèi)，也可以通過APP轉(zhuǎn)西給好友,某用戶共獲得了 5張騎行券，其中只有2米是一元 #.現(xiàn)該用戶從這5張騎行券中隨機(jī)選取2張轉(zhuǎn)事給好友，求選取的2張中至少有1張是一 元券的鼠率.參考數(shù)據(jù).P（K，A）0.1500.1000.0500. 0250.0100. 0050.001k2. 0722. 7063.8415. 0246. 6357. 87910. 828本小鹿清分12分）如圖Q是AC的中點(diǎn)四邊形BDEF是甥平面BREF ±平面詆./FBD=好,AB 1 BC.AB n BC-我< 1）若點(diǎn)M是線段

9、那的中點(diǎn)，證明:打平面小丈；< Q）求六面體ABCEF的體雙2d.（本小題清分12分）已知橢圓C：，+£ n 1如>6 >0）的左右焦點(diǎn)分別為F, F,左理點(diǎn)為A ,上頂點(diǎn)為BtoJLWR的面死虐二.（1）求艇畫0的方程；（I ）設(shè)直線1 «> tM，+ 1）與腌圓C相交于不同的兩點(diǎn)M,N,P是線段MN的中點(diǎn) 若睡過點(diǎn)力的直線m與直線r垂直干點(diǎn)Q ,求PQI - iFq|的取值范圍.21 .（本小期清分12分）已招函微 /（a） =xlar +ax 4- Ea 6 R（I ）當(dāng)N>0時(shí)，若關(guān)于上的不等式打工> 2。恒成立求a的取值蒞困；（

10、口）當(dāng)工W（1+8）時(shí)，證明，任亍T Vlnx <xx-x .事考生在第（22）、（23）題中任選一18作答如果多潼時(shí)技所做的第一題計(jì)分,作勢時(shí)， 用2B鉛球在答姮卡上用所選HI目對應(yīng)的標(biāo)號涂器.22 .（本小獨(dú)滿分10分）選修4一4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的叁數(shù)方程為卜卬K中a為參數(shù), a 6（0”在以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)工軸的正華鈾為極軸的慢坐標(biāo)系中點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 （4氏1），直線！的皴坐標(biāo)方程為西水"卞+5=°，（1 ）求直線I的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程，（D >若Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn).M為線段PQ的中點(diǎn).求點(diǎn)M到百線/的腫離的最大優(yōu)

11、M.C本小購滿分10分）選修4-51不等式選講已知南數(shù)八）=笈，1!+ !X -11 （I）解不等式/（大）23 （U ）記函數(shù)/（工）的最小值為m.若*64均為正實(shí)數(shù)且+ B +2c=m 求校學(xué)文科，二徐R考試<£姆4寬1共4頁成都市2015級高中畢業(yè)班篁二次診斷性檢測數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第1卷(選擇題，共60分)一、選擇題：(每小題5分，共60分)1,D,2, Bi3, A4, Di 5,C,6, BF7. Dj8. Bi10. Di 11. Ai 12. A.第II卷（非選擇，共90分）二、填空題：(每小題5分共20分)13.一; s14. 24«15

12、. 2J2 i 16. (-00.0 U 1,4-oo>.M三,解答髓：(共7。分)17,解/ 1)/,)=?%in»r - -cos.r = sinCj -分226飛由 K + 2/ * * 1 k 2A k , k Z tZ6Z福F 2A ?r'm < + 2A tt « k £ Z .5分MJ屏敏/J)的雌調(diào)道堿區(qū)間為?+ /“,? +2%，. A £ Z. 。J6分(11 ) V / ( A ) = in< A -= 1 A Er (0對) ；八一二.8 分o Z37 MinB =2MinC * ,由正弦定理<=三

13、.得/,=2c. 9分sun/5 sml乂由余沱定理 a' =62 +c* ZftccOsA a =四.將 3 - 4c'+/ 4c? X J .11 分用得e = L12分18 .解N I ）由2x2列聯(lián)喪的數(shù)據(jù)，有” (ad 一次)】 200 (3000 1200yy(a +b) (u +d) (a +c) S +d) - 140 X60X 70X 130200* 18?14 X6 X7 X 135400=兩' &18Vm 828.教學(xué)（文科）二論參考掙案帶.金（共5員）4分6分8分V AHU AA JLf = 2VZn««C-BU

14、63;J岡此在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.0。1的前提下.不能認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評與車輛狀 況好部有關(guān)系.5分（II冼2張一元券分別記作A ,B/余3張界分切記作a，b，c .則從5張騎行券中隨機(jī)選取2張的所有情況力一人通 , 5,8心, BE, B,r , A,B , “, fi«c * ,u卜共 10 種.8 分記“選取的2張中至少有1張是一元券”為事件M 則貨件河包含的基本事件 個(gè)數(shù)為7.10分所以從5張崎打券中隨機(jī)進(jìn)取2張轉(zhuǎn)峭給好友，選取的2悵中至少有1張是元券的概率為W .2分19 . M|( T，連接 MD.F&.:四邊形EQE尸為菱形，且ZFHD= 60° ,

15、.-.DBF為等邊三角形.V M是6F的中點(diǎn)，/. D.M1BF .2 分V AB ± BC , AB = BC=j2，乂 D & AC 的中點(diǎn)，:,BD 1 AC .V 平面 BDEF Cl f 血 AHC - 8D 平面 BDEF ± 平面ABC , AC U平面ABC： >AC_L 舉而 BDEF .又 BF U 平面 BDEF J八C J. BF .由 DM ± 8F AC ± BF . DM Cl AC = D A HF ±平而八.(11= 2 卜小八 BF，sin6Q =亨.已證AC _L平面BDEF ,W«

16、»C M?CF =可S 要江心 «'D =- X g X 1 = g .SAlo12分20.解:(I )由已知有6 - L又 Sd"| =4-<a e)h =用 1 ,：, a c =72 1,3 分Va2：(i J2 .二桶畫C的方程為十/=1.5分(II )當(dāng)4 0時(shí)點(diǎn)P即為坐標(biāo)原點(diǎn)()點(diǎn)Q即為點(diǎn)F.WJ PQ I- 1. | F】Q I- 2.:，I fyQ I I BQ 1 = 2.6 分當(dāng)上工。時(shí),宜絨，的方程為y =小工+ 1).則宜線tn的方程為y = :G 1) 即上+ 1 =0.k設(shè) M（I iUi ） ,N （,口，w.y =AJ

17、 + 1 >聯(lián)立方程12 . 2.，消去y ,得（1+2-）a+/、+2/ 2=0.三十» =】此時(shí)d=ga' + i）>o.-iIJfc22kp +»=£（+八十2）=l三.2公)v I rQ I即點(diǎn)尸到直線股的距離，3 + 1（1 + 2人），戶不1又I FtQ |即點(diǎn)P到直線近的距離，, I PQ 1=1.ZFTTPQ I I EQ bZU +3戶（1+2-<產(chǎn)+ 1）10分/ 1令 1 + 3始=，>1）,則爐=A | />Q | < | FQ |=<=2.1 9 1 Ml （1 +2/X/ 4-2） &#

18、176;, , 1.2X2 + 52" + ） + 5/即#。時(shí)，有 0 VI PQ |,| HQ IV2.綜上，可知I FQ |1匕Q I的取值樞圍為（0,2.12分2L 解；(I )由 /(工)。傅 nIilt +工>0>.整理，得一 < 11+!恒成立，即一。<(|皿+上)，2分令卜(工)=Irrr + - . Wl F (x ) = =-.<r-r j： jc二曲數(shù)F(了)在(0,1)上電調(diào)遞減，在(I, +8)上單調(diào)遞增.二函數(shù)尸Gr)=hu +工的最小值為F(1>=Ljr： 一1 即 a一LAa的取值范圍是一+8).4分CH)由 C I

19、 >，當(dāng)。=1 時(shí)，右rlnr)了一1,即 ln.r > .T_61( x 1). .t(jr - 1). .r _ 1.人要 i£7< ln-r，可比V7 > L 6分e1即進(jìn)卷<-.t > L eJx構(gòu)造函數(shù) G«N)=e， eu- (jr01).則 GCr) = c* e.當(dāng)不> L時(shí).G'G)>0.二0)在1. + 8)上單曲遞增.>G(l)=0在(.十皿)上成立,即b > 叮證得4 < e jcp( r ) 二當(dāng)* e(1,+8>時(shí)尸，”vi一成立.$分e構(gòu)造函數(shù)H-lrkr - + 了(/>1).,1(2xr j 1) (2.r + 1)(t 1>A1 H («r ) 2jt + L =.jxx當(dāng)1 > 1 時(shí)，Hr(j-> <0>. HCr)在1, +8)上他網(wǎng)遞減.H=0,即 larM+工 vo(，> i). 二當(dāng).W (1. +8) 時(shí), lu V 1成立.11 分蹤上，當(dāng) £(1,+ 8)時(shí)，樣_-<liv&