最大公因數(shù)的應(yīng)用

1、新人教版五年級數(shù)學(xué)下冊什么是因數(shù)？什么是因數(shù)？請你寫出請你寫出16和和12的所有因數(shù)的所有因數(shù)。你是怎樣找出一個你是怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)的？數(shù)的因數(shù)的？ 如果要用邊長是整分米數(shù)的如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形正方形地磚把貯藏地磚把貯藏 室的地面室的地面鋪滿鋪滿( (使用的地磚都是使用的地磚都是整塊整塊) )?？梢赃x擇邊?？梢赃x擇邊 長是幾分米的地磚長是幾分米的地磚? 邊長最大是幾分米邊長最大是幾分米?1最大公因數(shù)的應(yīng)用最大公因數(shù)的應(yīng)用我們家貯藏室我們家貯藏室長長 16 dm，寬，寬 12 dm。用邊長用邊長 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm用邊長用邊長

2、2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長用邊長 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù) 1661238124地磚邊長可以地磚邊長可以1dm、2dm、4dm,最大是最大是4dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是的邊長必須既是 16 的因數(shù)，又是的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。的因數(shù)。10.把一張長方形紙把一張長方形紙(如下圖如下圖)裁成同樣大小，面積盡裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形可能大的正方形,紙沒有剩余紙沒有剩余,至少可裁多少個

3、至少可裁多少個?12cm20cm正方形正方形的邊長是的邊長是4一行幾個：一行幾個：20 45（個）（個）有幾行：有幾行：1243（行）（行）5315（個）（個）20和和12的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是4答：至少可裁答：至少可裁15個。個。11.把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有多余且沒有多余,每根短彩帶最長是多少厘米每根短彩帶最長是多少厘米?45cm30cm45和和30的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 15答：每根短彩帶最長答：每根短彩帶最長15cm。一共有多少根？一共有多少根？45 153（根）（根）30152（根）（根）325（根）（根）答：一共有答：一

4、共有5根。根。8. 男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排 最多有多少人最多有多少人? 這時男、女生分別有幾排這時男、女生分別有幾排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。 48 和和 36 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 12。 4812 = 4 ( (排排) ) 3612 = 3 ( (排排) )答答: 每排最多有每排最多有 12 人，這時男生有人，這時男生有 4 排排, ,女生有女生有 3 排。排。 把把36塊水果糖和塊水果糖和24塊巧克力分別平塊巧克力分別平 均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果全部分完。你均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果全部分

5、完。你知道這個組最多有幾位同學(xué)嗎知道這個組最多有幾位同學(xué)嗎?36和和24的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是12答：這個組最多有答：這個組最多有12位同學(xué)。位同學(xué)。 把把46塊水果糖和塊水果糖和38塊巧克力分別平塊巧克力分別平 均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩 1塊塊,巧克力剩巧克力剩3塊塊.你知道這個組最多有幾你知道這個組最多有幾位同學(xué)嗎位同學(xué)嗎?46145（塊）（塊）38335（塊）（塊）答：這個組最多有答：這個組最多有5位同學(xué)。位同學(xué)。45和和35的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是5 把把1212名男生和名男生和8 8名女生分成同樣多的組數(shù)，名女生分成同樣多的組數(shù)，要求

6、每組里的男生人數(shù)相同，每組里的女要求每組里的男生人數(shù)相同，每組里的女生人數(shù)也相同。最多能分成多少組？每組生人數(shù)也相同。最多能分成多少組？每組里有男生、女生各多少人？里有男生、女生各多少人？12和和8的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是4最多能分的組數(shù)。最多能分的組數(shù)。男生：男生：12 43（人）（人）女生：女生：8 42（人）（人） 把把1212名男生和名男生和8 8名女生分成每組人數(shù)相同名女生分成每組人數(shù)相同的組數(shù)，要求每組的男生和女生人數(shù)一樣的組數(shù)，要求每組的男生和女生人數(shù)一樣多。每組最多有多少人？共有多少組？多。每組最多有多少人？共有多少組？12和和8的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是4每組的人數(shù)。每組的人數(shù)。男生：男生：12 43（組）（組）女生：女生：8 42（組）（組）325（組）（組）12、16 和和 44 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 4 。 答答: 每根小棒最長是每根小棒最長是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它們截成同樣長的小要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米棒最長是多少厘米? （如圖）有一塊長方體木塊，長（如圖）有一塊長方體木塊，長7dm，寬，寬5dm，高，高4.5dm。如果把它鋸成同樣大小的小正。如果把它鋸成同樣大小的小正方體木塊，最大可以鋸成棱長是多少的小方塊而