一元二次方程培優(yōu)練習(xí)

1、 .一元二次方程練習(xí)1.寫一個一元二次方程，它的兩根分別為2和，那么這個方程可以是 _（填上你認(rèn)為正確的一個方程即可）2.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為 .3. 若，則= .4.已知的值是10，則代數(shù)式的值是 .5.已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則=_ _6. 關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .7.若方程的兩根為、，則的值為 .8.知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m= .9.若、是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根，則2+3+的值為 .10.甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得

2、方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+和2-，則原方程是（ ）A.x2+4x-15=0 B.x2-4x+15=0 C.x2+4x+15=0 D.x2-4x-15=011.若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數(shù)根，則m的值為（ ）A、2 B、0 C、-1 D、12、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?13. 已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數(shù)根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.14、知都有意義，且a為整數(shù)，試解關(guān)于x的一元二次方程15、知關(guān)于的一元二次方程；（1）當(dāng)取何值時，方程式有實數(shù)解？（2）當(dāng)取何值時，方程沒有實數(shù)解？1

3、6已知關(guān)于的一元二次方程的兩個解為和求（1）；（2）17若m是方程的一個根，試求代數(shù)式的值。18、已知實數(shù)a、b、c滿足：+(b+1)2+c+3=0，求方程ax2+bx+c=0的根。19、已知：關(guān)于y的一元二次方程(ky+1)(yk)=k2的各項系數(shù)之和等于3，求k的值以及方程的解。20、用配方法證明：代數(shù)式3x2x+1的值不大于。21、若，試用配方法求的值。22. 已知關(guān)于x的一元二次方程(I)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根：(2)設(shè)的方程有兩根分別為，且滿足 求k的值.23 已知關(guān)于的方程，問：是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于56？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.24.

4、 某市土地沙漠化嚴(yán)重，2005年沙漠化土地面積為100km2，經(jīng)過綜合治理，希望到2007年沙漠化土地面積降到81km2，如果每年治理沙漠化土地的降低百分率相同，求每年的沙漠化土地的降低百分率.25.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 （1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由26. 如圖所示，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的ABC鐵皮余料上，截取一個矩形EFGH，使點H在AB上，點G在AC上，點E、F在

5、BC上，AD交HG于點M.(1)設(shè)矩形EFGH的長HG=y，寬HE=x，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)矩形EFGH的面積為S，確定S與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時，矩形EFGH的面積為S最大？27某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月的用電量不超過A千瓦時，那么這個月這戶居民只需要交10元用電費(fèi)，如果超過A千瓦時，那么這個月除了仍要交10元用電費(fèi)外，超出部分要按每千瓦是時元交費(fèi).（1）若某戶居民2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定的A千瓦時，則超過部分的電費(fèi)是多少元？（用A表示） （2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況： 月份用電量（千瓦時）交電費(fèi)總金額（元）3802544510

6、根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求該廠規(guī)定的A千瓦時為多少？12. 解：依題意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2又（x1+2）（x2+2）=11 x1x2+2（x1+x2）+4=11a2+2（1-2a）-7=0 a2-4a-5=0a=5或-1又=（2a-1）2-4a2=1-4a0aa=5不合題意，舍去，a=-115. （1）由題意得：AHGABC所以，即所以，整理得（2）（3）當(dāng)時，S有最大值cm2。1. 解：設(shè)這段鐵絲被分成兩段后，圍成正方形，其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為=（5-x）cm 依題意列方程得 x2+（5-x）2=17， 解方程得：x1=1，x2=4 因此這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm，16cm （2）兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2 理由： 設(shè)兩個正方形的面積和為y，則： y=x2+（5-x）2=2（x-）2+， 當(dāng)x=，y的最小值為12.512， 兩個正方形的面積之和不可能等于1