第五章第六章濾波器設(shè)計(jì)

1、2022-4-251第五章第五章 模擬濾波器的設(shè)計(jì)模擬濾波器的設(shè)計(jì) 2022-4-252 按照從簡單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律，掌握濾波器設(shè)計(jì)原理的過程包括按照從簡單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律，掌握濾波器設(shè)計(jì)原理的過程包括以下幾個(gè)層次：以下幾個(gè)層次： （1）從無源網(wǎng)絡(luò)到有源網(wǎng)絡(luò)；）從無源網(wǎng)絡(luò)到有源網(wǎng)絡(luò)； （2）從一端口到二端口；）從一端口到二端口； （3）從理想濾波器到實(shí)際可實(shí)現(xiàn)電路，在具體實(shí)現(xiàn)過程中利用）從理想濾波器到實(shí)際可實(shí)現(xiàn)電路，在具體實(shí)現(xiàn)過程中利用“逼近逼近”函數(shù)滿足所需指標(biāo)；函數(shù)滿足所需指標(biāo)； （4）從低通濾波到高通、帶通和帶阻濾波；）從低通濾波到高通、帶通和帶阻濾波； （5）從歸一化參數(shù)值到實(shí)際參數(shù)值

2、；）從歸一化參數(shù)值到實(shí)際參數(shù)值； （6）從模擬濾波器到數(shù)字濾波器。）從模擬濾波器到數(shù)字濾波器。2022-4-253 從滿足信號(hào)處理要求對(duì)濾波器技術(shù)條件作出的簡單規(guī)定往往會(huì)使其從滿足信號(hào)處理要求對(duì)濾波器技術(shù)條件作出的簡單規(guī)定往往會(huì)使其不能用硬件實(shí)現(xiàn)。但實(shí)際上濾波器不需要完全滿足技術(shù)條件要求，總有不能用硬件實(shí)現(xiàn)。但實(shí)際上濾波器不需要完全滿足技術(shù)條件要求，總有一些容許的公差。一些容許的公差。 滿足濾波器濾波要求的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)有兩個(gè)步驟：滿足濾波器濾波要求的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)有兩個(gè)步驟： 設(shè)計(jì)階段：找穩(wěn)定的可實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，其頻率特性滿足濾波器設(shè)計(jì)階段：找穩(wěn)定的可實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，其頻率特性滿足濾波器的所

3、有要求。的所有要求。 實(shí)現(xiàn)階段：用一個(gè)可行的網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)第一步所獲得的轉(zhuǎn)移函數(shù)。實(shí)現(xiàn)階段：用一個(gè)可行的網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)第一步所獲得的轉(zhuǎn)移函數(shù)。 濾波器設(shè)計(jì)從逼近歸一化的理想低通濾波器開始。濾波器設(shè)計(jì)從逼近歸一化的理想低通濾波器開始。 2022-4-254歸一化理想低通濾波器在歸一化理想低通濾波器在0到到1弧度弧度秒這段頻道內(nèi)增益為秒這段頻道內(nèi)增益為1，面對(duì)所有，面對(duì)所有高于高于1弧度弧度秒的頻率其增益為秒的頻率其增益為0。濾波器的相移是線性的，在通帶內(nèi)。濾波器的相移是線性的，在通帶內(nèi)斜率為斜率為1。一旦獲得了此歸一化理想低通濾波器的一個(gè)恰當(dāng)?shù)谋平?，就可用適一旦獲得了此歸一化理想低通濾波器的一個(gè)恰當(dāng)?shù)谋?/p>

4、近，就可用適當(dāng)?shù)念l率變換把這個(gè)基本的低通原型轉(zhuǎn)化成其他類型濾波器。當(dāng)?shù)念l率變換把這個(gè)基本的低通原型轉(zhuǎn)化成其他類型濾波器。歸一化理想濾波器的頻率特性歸一化理想濾波器的頻率特性2022-4-255 一些通用濾波器類型是：一些通用濾波器類型是： 1.巴特沃思（巴特沃思（Butterworth）濾波器，其特征是當(dāng)）濾波器，其特征是當(dāng) 時(shí)，時(shí)，有單調(diào)下降的幅度函數(shù)。有單調(diào)下降的幅度函數(shù)。 2.切貝雪夫（切貝雪夫（Chebyshev）濾波器，其特征為在通帶內(nèi)有）濾波器，其特征為在通帶內(nèi)有等波紋的幅度函數(shù)，而在阻等波紋的幅度函數(shù)，而在阻帶帶內(nèi)有單調(diào)下降的幅度函數(shù)。內(nèi)有單調(diào)下降的幅度函數(shù)。 3.反切貝雪夫?yàn)V波

5、器，其特征為在通帶內(nèi)有單調(diào)下降的幅反切貝雪夫?yàn)V波器，其特征為在通帶內(nèi)有單調(diào)下降的幅度函數(shù)，而在阻袋內(nèi)有等波紋的幅度函數(shù)。度函數(shù)，而在阻袋內(nèi)有等波紋的幅度函數(shù)。 4.橢圓濾波器（又稱考爾（橢圓濾波器（又稱考爾（Cauer）濾波器或雙切貝雪夫）濾波器或雙切貝雪夫?yàn)V波器），其特征為在通帶和阻袋內(nèi)的幅度函數(shù)都具有等波濾波器），其特征為在通帶和阻袋內(nèi)的幅度函數(shù)都具有等波紋。紋。 5.貝塞爾（貝塞爾（Bessel）濾波器（又稱最大平坦群時(shí)延濾波）濾波器（又稱最大平坦群時(shí)延濾波器），它是在器），它是在s=0附近對(duì)線性相位特性的泰勒級(jí)數(shù)逼近附近對(duì)線性相位特性的泰勒級(jí)數(shù)逼近。02022-4-2565.1 5.1

6、 巴特沃思逼近（最平響應(yīng)特性濾波器）巴特沃思逼近（最平響應(yīng)特性濾波器） NcNaBjH22)(11)(1)(cjs一、一、巴特沃思濾波器的頻率特性巴特沃思濾波器的頻率特性式中式中N N是濾波器的階數(shù)，是濾波器的階數(shù)， 是濾波器的截止角頻率。令是濾波器的截止角頻率。令則則2022-4-2572022-4-258巴特沃斯多項(xiàng)式表巴特沃斯多項(xiàng)式表2022-4-259巴特沃思低通原型濾波器歸一化元件值表巴特沃思低通原型濾波器歸一化元件值表注注（1）表中首行元件號(hào)對(duì)應(yīng)）表中首行元件號(hào)對(duì)應(yīng)T型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。 （2）表中末行元件號(hào)對(duì)應(yīng)）表中末行元件號(hào)對(duì)應(yīng)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。2022-4-2510

7、例例 給定模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)給定模擬濾波器技術(shù)指標(biāo) 通帶內(nèi)允許起伏：通帶內(nèi)允許起伏： 阻帶衰減：阻帶衰減：srad1022 d15srad1020 144BdBc求用巴特沃思濾波器實(shí)現(xiàn)時(shí)所需階數(shù)求用巴特沃思濾波器實(shí)現(xiàn)時(shí)所需階數(shù)N、截止角頻率、截止角頻率 和和 表達(dá)式。表達(dá)式。 sHa2022-4-2511解解 （1）求階數(shù)）求階數(shù)N，由給定的條件寫出，由給定的條件寫出 在在jHa2022-4-25122022-4-2513解：解： 2022-4-25142022-4-25155.2 5.2 切比雪夫?yàn)V波器（通帶等波紋濾波器）切比雪夫?yàn)V波器（通帶等波紋濾波器） 2022-4-25162022-4

8、-25172022-4-25182022-4-25192022-4-25205.3 5.3 模擬濾波器的頻率變換與元件變換模擬濾波器的頻率變換與元件變換2022-4-25212022-4-25222022-4-25232022-4-25242022-4-25252022-4-25262022-4-25272022-4-25282022-4-25292022-4-25302022-4-25312022-4-2532第六章第六章 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 2022-4-25332022-4-25342022-4-25352022-4-25362022-4-25372022-4-25382022-4-25392022-4-25402022-4-25412022-4-25422022