人教版高中物理選修3-1第18講：帶電粒子在復合場中的運動(教師版)——勁松郭偉

1、第18講：帶電粒子在復合場中的運動(教師版)«在大腦體操)庭作業(yè)完成情而壇教學目標)«也趣味引入)逐知識梳理一、帶電粒子在電場中常見的運動類型12121 .勻變速直線運動：通常利用動能th理qU= qmv-2mv來求解.對于勻強電場，電場力做功也 可以用W= qEd求解.2 .偏轉(zhuǎn)運動：一般研究帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)問題.對于類平拋運動可直接利用平拋運 動的規(guī)律以及推論;較復雜的曲線運動常用運動分解的方法來處理.二、帶電粒子在勻強磁場中常見的運動類型1 .勻速直線運動：當 v/B時，帶電粒子以速度 v做勻速直線運動.2 .勻速圓周運動：當 v，B時，帶電粒子在垂直于磁感

2、線的平面內(nèi)以入射速度做勻速圓周運動.三、帶電粒子在復合場中的運動1 .復合場的分類(1)疊加場：電場、磁場、重力場共存,或其中某兩場共存.(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn).2.帶電粒子在復合場中的運動分類(1)靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力為零山J各處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動.(2)勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動.(3)非勻變速曲線運動當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時，粒子做 非勻變速

3、曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線.3.復合場中是否需要考慮粒子重力的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小, 可以忽略；而對于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應考慮其重力.(2)題目中有明確說明是否要考慮重力的情況.(3)不能直接判斷是否要考慮重力的情況，在進行受力分析與運動分析時,根據(jù)運動狀態(tài)可分析出是否要考慮重力.四、方法規(guī)律。1 .正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提帶電粒子在復合場中做什么運動，取決于帶電粒子所受的合外力及初始運動狀態(tài)的速度,因此 應把帶電粒子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進

4、行分析.2 .靈活選用力學規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時，應根據(jù)平衡條件列方程求解.當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，往往同時應用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立 求解.當帶電粒子在復合場中做非勻變速曲線運動時，應選用動能定理或能量守恒定律列方程求解.J特色講解)題目類型：帶電粒子在疊加場中的運動例1、如圖1所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標系 xOy,在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強 磁場，磁感應弓雖度大小為B= 0.5 T ,還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E= 2 N/C.在其第一象限空間有沿 y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場，并在 y>h=

5、0.4 m的區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場.一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運動(PO與x軸負方向的夾角為 0=45。)，并從原點O進入第一象限.已 知重力加速度g=10 m/s 2,問： (1)油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)油滴在P點得到的初速度大??； (3)油滴在第一象限運動的時間.圖1解析(1)根據(jù)受力分析(如圖)可知油滴帶負電荷， 設(shè)油滴質(zhì)量為m由平衡條件得：mg： qE： F= 1 ： 1 ：2.(2)由第問得：mg= qEqvB= 2qE解得：v = BE=

6、 4/ m/s.(3)進入第一象限，電場力和重力平衡，知油滴先做勻速直線運動，進入 y>h的區(qū)域后做勻速圓周運動，軌跡如圖，最后從 x軸上的N點離開第一象限. h由A勻速運動的位移為 X1 = . . o =V2h sin 45"X12h hB其運動時間：11= V=J2E= "e = 0.1 s國由幾何關(guān)系和圓周運動的周期關(guān)系式T= 2守口，qB由 ZC的圓周運動時間為t2 = 1T=-E-0.628 s42gB由對稱性知從O N的時間t3=t1在第一象限運動的總時間t =t1 + t2 + t3 = 2X0.1 s + 0.628 s =0.828 s答案 (1)

7、1 ：1：* 油滴帶負電荷 (2)4 72 m/s(3)0.828 s題目類型：帶電粒子在組合場中的運動分析例2、為研究帶電粒子在電場和磁場中的偏轉(zhuǎn)情況，在xOy平面內(nèi)加如圖2所示的電場和磁場，電場強度方向沿 y軸負方向且可沿 x軸平移的條形勻強電場，其寬度第二象限一10 cmw x<0區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場B,其大小為0.2 T ;在第一象限內(nèi)有一d = 5 cm.在 A( 6 cm,0)點有23一粒子發(fā)射源，向x軸上方180。范圍內(nèi)發(fā)射速度大小為v=2.0 X106m/s的負粒子，粒子的比荷為q/亦2.0X108 C/kg ,不計算粒子的重力和相互作用.(1)若粒子與x軸正方

8、向成30。角方向射入磁場，求該粒子在磁場中運動的時間；(2)求從A處發(fā)射的所有粒子中與+ y軸交點的最大值坐標；(3)當電場左邊界與 y軸重合時滿足第(2)問條件的粒子經(jīng)過電場后恰好平行x軸從其右邊界飛出,求勻強電場的電場強度E的大小.(4)現(xiàn)將條形電場沿 x軸正向平移，電場的寬度和電場強度E仍保持不變，能讓滿足第(2)問條件的粒子經(jīng)過電場后從右邊界飛出，在此情況下寫出電場左邊界的橫坐標x。與從電場右邊界出射點的縱 坐標y0的關(guān)系式，并繪出圖線.解析：(1)設(shè)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r,2v由牛頓第二定律得 qvB= m-得 r = mv= 0.05 m = 5 cm qB粒子在磁場

9、中運動的周期為T= 2渭 x 10-7 sqB 2如圖所示為粒子在磁場中運動的軌跡由幾何關(guān)系得 a =60°a兀一7s.T= x 102兀 12 (2)設(shè)從y軸最上方飛出的粒子坐標為 (0 , y1)由幾何關(guān)系得(2r)2=62+y?得 y1 = 8 cm.(3)如圖所示，設(shè)粒子從磁場射出時速度方向與x軸的夾角為0 ,6 r 一。有 sin 9 = 10> 即 8 =37 ，d設(shè)粒子在電場中運動的時間為ti, ti = vcos e設(shè)粒子的加速度大小為a,則a = qEm聯(lián)立解得2八.mvcos 9 sin E= qd= 1.92 x 10 5 N/C.vsin 0 = at

10、i(4)如圖所示，帶電粒子離開磁場后先做勻速直線運動，后做類平拋運動.電場左邊界的橫坐標xo與從電場右邊界出射點縱坐標y0的函數(shù)關(guān)系為dy1- (x0+2)tan8 = y。，即 yo = 6.125 - 0.75 xo(cm)當xo = 0時，從電場右邊界出射點的縱坐標為yo= 6.125 cm , 49當yo = 0時，電場左邊界的橫坐標為xo= - cm.6圖線如圖所示.答案 (1) 12X10 7 s (2)8 cm (3)1.92 X 10 5 N/C(4) y0= 6.125 0.75x0(cm) 見解析圖題目類型：帶電粒子在周期性變化的電磁場中的運動分析 例3、如圖3甲所示，在x

11、Oy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向、沿y軸正方向電場強度為正).在t=0時刻由原點。發(fā)射初速度大小為 V0,方向沿y軸正方向的帶負電粒子.一TT .一, 一已知V0、t0、Bo,粒子的比何為 ,不計粒子的重力.求:Boto（1）t = to時，求粒子的位置坐標；（2）若t=5to時粒子回到原點，求 05to時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離;若粒子能夠回到原點，求滿足條件的所有Eo值.，一q 兀解析 （1）由粒子的比何一= m Boto則粒子做圓周運動的周期T= 爭L 2t。（1分）Boq則在oto內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角 a

12、=兀（2分） Vo.由牛頓第一th律 qvoBo= rnr（2分）得 r1 = v0t-o（i 分） 兀2vot o位置坐標（，o） . （1分）兀（2）粒子t = 5to時回到原點，軌跡如圖所示匕=21（2 分）mvmvr1 = Bq r2=Bq（1分）得 v2 = 2vo（1 分）q 兀2vot o八又m=氤,2=-7（1分）粒子在to2to時間內(nèi)做勻加速直線運動，2to3to時間內(nèi)做勻速圓周運動，則在o5to時間內(nèi)粒子距 x 軸的最大距離：hv vo22Vot o+ r 2= （3+ 2） vot o.（2 分） 22 兀(3)如圖所示，設(shè)帶電粒子在x軸上方做圓周運動的軌道半徑為ri,在

13、x軸下方做圓周運動的軌道半徑為2，由幾何關(guān)系可知，要使粒子經(jīng)過原點，則必須滿足：n(212' -2ri)=2ri, (n=1,2,3 ,)(1 分)3m0 加=mv(i 分)BoqRq'/聯(lián)立以上各式解得 v= n一Vo, (n= 1,2,3 ,)(1分)又由 v= Vo+EqS。分) m,口VoB0八得 E0=, (n= 1,2,3 ,).(1 分)n兀答案(1)(皿，0)(2)( ! + )voto (3)譽(n= 1,2,3 ,)兀2 兀n兀例4、(2。14 山東 24)如圖4甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場. 取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁

14、感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.t=o時刻，一質(zhì)量為m帶電量為+ q的粒子(不計重力)，以初速度Vo由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行 于板面的方向射入磁場區(qū).當 R和Tb取某些特定值時，可使 t=o時刻入射的粒子經(jīng)At時間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈).上述m q、d、vo為已知量.圖4H 1若 A t = TB,求 Bo；3(2)若At = ,TB,求粒子在磁場中運動時加速度的大??；4mv ，一,(3)若Bo=r，為使粒子仍能垂直打在P板上，求Tb.qd解析(1)設(shè)粒子做圓周運動的半徑為R,2由牛頓第二定律得qv0Bo= mv據(jù)題意由幾何關(guān)系得 R=d_ _-m0_聯(lián)立

15、式得B0=mv qd2Vo_(2)設(shè)粒子做圓周運動的半徑為R,加速度大小為a,由圓周運動公式得 a=三據(jù)題意由幾何關(guān)系得3R=d聯(lián)立式得a等. 2ttR一(3)設(shè)粒子做圓周運動的半徑為R周期為T,由圓周運動公式得T=Vo由牛頓第二定律得2 mvqvob=匕R, 一4mv_ -由題意知 巳=力，代入式得qud=4F©粒子運動軌跡如圖所示,O、Q為圓心，OO連線與水平方向的夾角為 e ,在每個Tb內(nèi)，只有 A B兩個位置才有可能垂直擊> ,一 一_兀 ，一、_.中p板，且均要求o< e <,由題意可知T=萬 設(shè)經(jīng)歷完整Tb的個數(shù)為n(n=0,1,2,3 , 若在A點擊中

16、P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得 R+ 2( & RSin 0)n=d?當n=0時，無解？當n=1時，聯(lián)立？式得8 = "(或 sin 0=1)?聯(lián)立？式得兀dTb= 7-?3v0當n>2時，不滿足0<0 <90°的要求？ 若在B點擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得 R+ 2RSin 0+2(&RSin 0)n = d?當n=0時，無解？當n=1時，聯(lián)立？式得0 = arcsin _4(或 sin 0 =4) ?聯(lián)立？式得Tb=arcsin ?24 2v0當n>2時，不滿足0<0 <90°的要求. -2答案 （1）號（2）;（

17、3）>或-y+arcsin - qd d3v024 2v0例5、.（2015 ?豐臺區(qū)二練？24）如圖所示，某真空區(qū)域內(nèi)存在勻強電場和勻強磁磁場，取正交坐標系Oxyz （z軸正方向豎直向上）。已知電場方向沿 z軸正方向，場強大小為 E;磁場方向沿y軸正方向， 磁感應強度的大小為 B;重力加速度為go 一個質(zhì)量為mr帶電量為+q的帶電粒子從原點 。出發(fā)在此 區(qū)域內(nèi)運動。求解以下問題：（1）若撤去勻強磁場，該粒子從原點O出發(fā)的速度為V0,且沿x軸正方向。求運動一段時間 t時,粒子所在位置的坐標；（2）該區(qū)域內(nèi)仍存在題設(shè)的勻強電場和勻強磁場。該粒子能否沿坐標軸（ x軸、y軸或z軸）以速 度v做

18、勻速運動？若能，物理量 m q、E、R v及g應滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由。（3）若只把電場方向改為沿 x軸正方向，其它條件不變，該粒子恰能在此區(qū)域里以某一恒定的速度運動。某一時刻電場和磁場全消失，該粒子在接下來的運動過程中的最小動能為最初動能的一半。求電場和磁場消失前粒子沿三個坐標軸方向的分速度。【解析】（1）該粒子在電場力和重力共同作用下在xoz平面內(nèi)做類平拋運動，運動一段時間t時,y方向位移為0 （ 2分）x方向位移為Sx V0t （ 2分）z方向加速度為 az qE-mg （ 1分）m2z 方向位移為 Sz -azt2 （qE mg）t （1 分）22m運動一段時間t時，粒子所在

19、位置的坐標為（v0t、0、（qE mg）t ）2m（2） i若該粒子沿x軸負方向勻速運動，則洛倫茲力沿z軸負方向必須滿足關(guān)系mg qvB qE （2分）ii若該粒子沿x軸正方向勻速運動，則洛倫茲力沿z軸正方向必須滿足關(guān)系 mg qvB qE （2分）iii若該粒子沿y軸勻速運動，不受洛倫茲力必須滿足關(guān)系mg qE（2分）（3）該粒子恰能在此區(qū)域里以某一恒定的速度運動，說明所受合外力為零F 0此條件沿x軸分量式為qE qvzB ,則沿z軸的分速度為vz ; （2分）B此條件沿z軸分量式為mg qvxB ,則沿x軸的分速度為vx mg; （2分）Bq設(shè)最初的速度為 v,電場和磁場全消失后粒子動能達

20、到最小值，此時速度為水平方向，最小動能為最初動能的一半，說明 vx2 v2 v2 lv2 （1分）2所以v J2Vz （ 1分）由于 V2 V2 v V2 （1 分）則沿y軸的分速度為vyJv2V2V2E Emg （1分）'B BqB【答案】（1） （wt、0、（qE mg* ） （2）見解析2m22EmgBqB壇當堂練習）基礎(chǔ)演練套有一個帶電荷量為-q、質(zhì)量1 .（單選）（2015 江西七校聯(lián)考）在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)上,為m的小環(huán)，整個裝置放在如圖所示的正交電磁場中，電場強度E= mg當小環(huán)從大環(huán)頂無初速度下q滑時，在滑過多少弧度時所受洛倫茲力最大（）A. .B. -yC.D.兀

21、424答案：C2 .（多選）（2015 浙江名校聯(lián)考）質(zhì)量為m電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成 0角從O 點進入方向如圖所示的正交的勻強電場和勻強磁場組成的混合場區(qū)，該微粒在電場力、洛倫茲力和 重力的共同作用下，恰好沿直線運動到A,下列說法中正確的是（）A.該微粒一定帶負電荷B.微粒從O到A的運動可能是勻變速運動C.該磁場的磁感應強度大小為mgqvcos 0D.該電場的場強為Bvcos 0答案：選AC.3 .（單選）如圖所示，場強為 E的勻強電場方向豎直向下，場強為B的水平勻強磁場垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量的同種電荷.已知 a靜止，b、c在紙面內(nèi)按圖示方向做勻速圓周運 動（軌

22、跡未畫出）.忽略三個油滴間的靜電力作用，比較三個油滴的質(zhì)量及b、c的運動情況，以下說法中正確的是（）A.三個油滴的質(zhì)量相等，b、c都沿順時針方向運動B. a的質(zhì)量最大，c的質(zhì)量最小，b、c都沿逆時針方向運動C. b的質(zhì)量最大，a的質(zhì)量最小，b、c都沿順時針方向運動D.三個油滴的質(zhì)量相等，b沿順時針方向運動，c沿逆時針方向運動答案：A4 .（多選）（2013高考浙江卷）在半導體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子p+和伊+,經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為 B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū) 域，如圖所示，已知離子 P+在磁場中轉(zhuǎn)過 0= 30。后從磁場右邊界射出.在電

23、場和磁場中運動時，離 子 p+和 P3+（）A .在電場中的加速度之比為1 ： 1B .在磁場中運動的半徑之比為 ?。?C.在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1 ： 2D.離開電場區(qū)域時的動能之比為1 ： 3答案：BCD5 .（單選）如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應強度為 B的勻強磁場，x軸下方存在 垂直紙面向外的磁感應強度為 B1的勻強磁場，一帶負電的粒子從原點 。以與x軸成30。角斜向上的速 度v射入磁場，且在x軸上方運動半徑為 區(qū)則（）A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點OB.粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為 2：C.粒子完成一次周期性運動的時間為2 jmD.粒子第二次射入 x軸上

24、方磁場時，沿 答案：D3qB- x軸前進3R鞏固提高1 .如圖1甲所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上.在 xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強 電場，在半徑為 R的圓形區(qū)域內(nèi)加有與 xOy平面垂直的勻強磁場.在坐標原點O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射具有相同質(zhì)量m電荷量q（q>0）和初速度為v。的帶電微粒.（已知重力加速度為 g）圖1(1)當帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時，這些帶電微粒將沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑方向離開磁場，并繼續(xù)沿x軸正方向運動.求電場強度 E和磁感應強度 B的大小和方向.(2)調(diào)節(jié)坐標原點處的帶電微粒發(fā)射裝置， 使其在xO

25、y平面內(nèi)不斷地以相同速率 V0沿不同方向?qū)⑦@種 帶電微粒射入第I象限，如圖乙所示.現(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運動，則在保證電場強度E和磁感應強度B的大小和方向不變的條件下，求出符合條件的磁場區(qū)域的最小面積.、mg 、一 .，、 ，mv 兀_2_5E= 1.5 X 10 V/m；在矩答案(1)E= t'/&y軸正萬向B=而，垂直紙面向外(2)(5-1)R2 .如圖2所示，在次I形區(qū)域 CDNMI有沿紙面向上的勻強電場，場強的大小形區(qū)域 MNG內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小B= 0.2 T.已知CD= MN= FG= 0.60日CM= MF= 0.20

26、m.在CD邊中點O處有一放射源，沿紙面向電場中各方向均勻地輻射出速率均為v= 1.0 X106 m/s的某種帶正電粒子，粒子質(zhì)量 m= 6.4X1027 kg ,電荷量q=3.2 X10 19 C,粒子可以無阻礙地通過邊界 MNf入磁場，不計粒子的重力.求:(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑；(2)邊界FG上有粒子射出磁場的范圍長度；(3)粒子在磁場中運動的最長時間.(后兩問結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案 (1)0.2 m (2)0.43 m (3)2.1 X10 7 s3 .如圖3所示，質(zhì)量為m電荷量為+ q的粒子從坐標原點 O以初速度vo射出，粒子恰好經(jīng)過 A點, O A兩點長度為1,連線與坐

27、標軸+ y方向的夾角為 ”=37。，不計粒子的重力.圖3(1)若在平行于x軸正方向的勻強電場 Ei中，粒子沿+ y方向從O點射出，恰好經(jīng)過 A點；若在平行 于y軸正方向的勻強電場 巳中，粒子沿+ x方向從O點射出，也恰好能經(jīng)過 A點，求這兩種情況電 場強度的比值旨匕(2)若在y軸左側(cè)空間(第n、出象限)存在垂直紙面的勻強磁場，粒子從坐標原點Q沿與+ y軸成B.30。的方向射入第二象限，恰好經(jīng)過A點，求磁感應強度275 3 -13+4 mv答案64 (2)一而4 .如圖4a所示，水平直線 MNF方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷m= 1X106 C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋

28、放，經(jīng)過15X10 5 s后，電荷以Vo=1.5X1O4 m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN寸為t = 0時刻).計算結(jié)果可用 兀表示.b圖4(1)求O點與直線MN之間的電勢差；(2)求圖b中t = 2Fxi05s時刻電荷與O點的水平距離； 3(3)如果在O點右方d=67.5 cm處有一垂直于 MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間.答案 (1)112.5 V (2)4 cm (3)3.86 X 10 5 s5 .如圖所示，水平地面上方豎直邊界MN&側(cè)存在垂

29、直紙面向里的勻強磁場B和沿豎直方向的勻強電場E(未畫出)，磁感應強度 B= 1.0 T , MN邊界右側(cè)離地面 h=3 m處有長為L= 0.91 m的光滑水 平絕緣平臺，平臺的左邊緣與MNM合，平臺右邊緣有一質(zhì)量f0.1 kg、電量q=0.1 C的帶正電小球，以初速度 vo = 0.6 m/s向左運動.此時平臺上方存在日=2/N/C的勻強電場，電場方向與水平方向成9角，指向左下方，小球在平臺上運動的過程中，8為45°至90°的某一確定值.小球離開平臺左側(cè)后恰好做勻速圓周運動.小球可視為質(zhì)點，g = 10 m/s 2.求:(1)電場強度E的大小和方向；(2)小球離開平臺左側(cè)后

30、在磁場中運動的最短時間；(3)小球離開平臺左側(cè)后，小球落地點的范圍(計算結(jié)果可以用根號表示).答案 (1)10 N/C ,方向豎直向上(2) I s (3)距N點左邊J3 m、右邊乂5 m的范圍內(nèi) 315&當堂檢測1 .如圖所示，一個質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶電小球從水平線 PQ上方M點自由下落，以 PQ 為邊界下方有方向豎直向下、電場強度為E的勻強電場，同時還有垂直于紙面的勻強磁場，小球從b點穿出，重力加速度為 g,不邊界上的a點進入復合場后，恰能做勻速圓周運動，并從邊界上的 計空氣阻力，則以下說法正確的是 ()A.小球帶負電荷，勻強磁場方向垂直于紙面向外B.小球的電荷量與質(zhì)量的比值

31、 土 = gC.小球從a運動到b的過程中，小球和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒D.小球在a、b兩點的速度相同答案：B2 . (2015東北三校聯(lián)考)如圖所示，某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后，射入水平放置、電勢差為U2的兩導體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計重力，不考慮邊緣效應)()卜曰冰A . d隨Ui變化，d與U2無關(guān)B. d與Ui無關(guān)，d隨U2變化C. d隨Ui變化，d隨U2變化D. d與Ui無關(guān)，d與U2無關(guān)答案：A

32、3.如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置環(huán)形加速器，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，質(zhì)量為 m、電荷量為+ q的粒子在環(huán)中做半徑為 R的圓周運動.A、B為兩塊中心開有小孔的 極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng) A板時A板電勢升高為+ U, B板電勢仍保持為零，粒子在兩極板間的電場中加速；每當粒子離開電場區(qū)域時,A板電勢又降為零.粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而在環(huán)形區(qū)域內(nèi)繞行半徑不變（設(shè)極板間距遠小于 R）.下列關(guān)于環(huán)形加速器的說法中 正確的是（）A.環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應強度大小B.環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應強度大小Bn與加速次數(shù)Bn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為n之間的關(guān)系為BnnBn+in + 1

33、BnBn + 1nn+ 1C. A、B板之間的電壓可以始終保持不變D.粒子每次繞行一圈所需的時間tn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為答案：B4.（多選）（2015南昌模擬）如圖所示，有一金屬塊放在垂直于側(cè)面C的勻強磁場中，當有穩(wěn)恒電流自左向右通過時，下列說法中正確的是（）/ A.A .金屬塊上表面的電勢高于下表面的電勢B.磁感應強度增大時，金屬塊上、下兩表面間的電勢差U增大C.電流增大時，金屬塊上、下兩表面間的電勢差U減小U越小D.電流不變時，金屬塊中單位體積內(nèi)自由電子越多，上、下兩表面間的電勢差 答案：BD5.（多選）（2015長春調(diào)研）如圖所示，一個絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管固定于豎直平面內(nèi)， 環(huán)

34、的半徑為R（比細圓管的內(nèi)徑大得多）.在圓管的最低點有一個直徑略小于細圓管內(nèi)徑的帶正電小球 處于靜止狀態(tài)，小球的質(zhì)量為 m,帶電荷量為q,重力加速度為g.空間存在一磁感應強度大小未知 （不 為零），方向垂直于環(huán)形細圓管所在平面向里的勻強磁場.某時刻，給小球一方向水平向右、大小為v0= ,5gR的初速度，則以下判斷正確的是 （）A.無論磁感應強度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點一定受到管壁的彈力作用B.無論磁感應強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點，且小球在最高點一定受到管壁的彈力作用C.無論磁感應強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點，且小球到達最高點時的速度大小都相

35、同D.小球從環(huán)形細圓管的最低點運動到所能到達的最高點的過程中，水平方向分速度的大小一 直減小答案：BC6.（多選）（2015武漢模擬）如圖所示，有3塊水平放置的長薄金屬板 a、b和c, a、b之間相距 為L.緊貼b板下表面豎直放置半徑為 R的半圓形塑料細管，兩管口正好位于小孔 M、N處.板a與 b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，板 b與c之間還存在方向垂直紙面的勻強磁場 （圖中未標 出）.當體積為V。、密度為 仍電荷量為q的帶電油滴，等間隔地以速度 V0從a板上的小孔豎直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓 Uba= Ui、Ubc= U2時，油滴穿過b板M孔進入細管，恰能與細管無接觸地從NA.油滴帶負電

36、，板 b與c之間的磁場方向向外孔射出.忽略小孔和細管對電場的影響，不計空氣阻力.則以下說法正確的是（）B.油滴進入M孔的速度為 dv0+2gL + 2qU1 p VogD. b、c兩板間的磁感應強度為答案：ABC2qUi 十孫+%C. b、c兩板間的電場強度 E為T蠡當堂總紇|金金家庭作業(yè)）1 .（2015 ?馬鞍山三模）.如圖所示，xOy坐標平面在豎直面內(nèi)，y軸正方向豎直向上，空間有垂 直于xOy平面的勻強磁場（圖中未畫出）。一帶電小球從 。點由靜止釋放，運動軌跡如圖中曲線所示。 下列說法中正確的是A.軌跡OAB可能為圓弧B.小球在整個運動過程中機械能增加C.小王在A點時受到的洛倫茲力與重力

37、大小相等D.小球運動至最低點 A時速度最大，且沿水平方向答案：D2 .（2015 ?揚州高三測試）.如圖所示，兩平行金屬板水平放置，開始開關(guān)S合上使平行板電容器帶電.板間存在垂直紙面向里的勻強磁場.一個不計重力的帶電粒子恰能以水平向右的速度沿直線通過兩板.在以下方法中，能使帶電粒子仍沿水平直線通過兩板的是（）A.將兩板的距離增大一倍，同時將磁感應強度增大一倍B.將兩板的距離減小一半，同時將磁感應強度增大一倍C.將開關(guān)S斷開，兩板間的正對面積減小一半，同時將板間磁場的磁感應強度減小一半D.將開關(guān)S斷開，兩板間的正對面積減小一半，同時將板間磁場的磁感應強度增大一倍答案：BD3 .如圖甲，一帶電物塊

38、無初速度地放上皮帶輪底端，皮帶輪以恒 定大小的速率沿順時針傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，物塊由底端E運動至皮帶輪頂端 F的過程中，其V t圖像如圖乙所示, 物塊全程運動的時間為 4.5 s,關(guān)于帶電物塊及運動過程的說法正確的 是A.該物塊帶負電B.皮帶輪的傳動速度大小一定為lm/sC.若已知皮帶的長度，可求出該過程中物塊與皮帶發(fā)生的相對位移D.在2s4.5s內(nèi)，物塊與皮帶仍可能有相對運動答案：D4 .（2015 ?東城區(qū)二練）科學研究中經(jīng)常利用電場、磁場來改變帶電微粒的運動狀態(tài)。如圖甲所示,處有一個帶電微粒源可以水平向右發(fā)射質(zhì)量獷= 3,2x10寸，電荷量4=L6KlO'C

39、：,速度嶺=小的帶正電的微粒。N處有一個豎直放置的熒光屏，微粒源正對著熒光屏的正中央y軸正方者間距離L=12cs在熒光屏上以O(shè)點為原點，以垂直于紙面向里為軸正方向，以豎直向上為向建立直角坐標系，每個方格的邊長均為1cm,圖乙所示為熒光屏的一部分（逆著微粒運動方向看） 在微粒源與熒光屏之間可以施加范圍足夠大的勻強電場、勻強磁場。忽略空氣阻力的影響及微粒間的相互作用，g取10m/s2.若微粒源與熒光屏之間只存在水平向右的勻強電場,電場強度E=32V/m,求帶電微粒打在熒光屏上的位置坐標;若微粒源與熒光屏之間同時存在勻強電場與勻強磁場a.當電場與磁場方向均豎直向上，電場強度E=20V/m,帶電微粒打

40、在熒光屏上的 P點，其坐標為 （-4cm,0）,求磁感應強度B的大小;b.當電場與磁場的大小和方向均可以調(diào)整，為使帶電微粒打在熒光屏的正中央，請你提出兩種方法并說明微粒的運動情況。笠三一扉盛地£答案：(1) h 5cm (2) a. B 4Tb.方法1：洛倫茲力與重力方向相同，電場力與重力和洛倫茲力的合力等大反向，微粒做勻速直線運動，即磁場垂直紙面向外，電場豎直向上。方法2：電場力與重力方向相同，洛倫茲力與重力和電場力的合力等大反向，微粒做勻速直線運動,即磁場垂直紙面向里，電場豎直向下。5 . (2015 陜西西安長安一中模擬 )如圖所示，在xOy直角坐標系中，第I象限內(nèi)分布著方向垂 直紙面向里的勻強磁場，第n象限內(nèi)分布著方向沿y軸負方向的勻強電場.初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為 m的粒子經(jīng)過電壓為 U的電場加速后，從 x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點且垂直y軸進入電場區(qū)域，在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點.已知OAOC= d.求電場強度E和磁感應強度 B的大小(粒子的重力不計).內(nèi) 4U 2qUm答案