高三物理 第1章《碰撞與動量守恒》學(xué)案 粵教版選修3-5

1、碰撞與動量守恒 學(xué)案能力素質(zhì)【例1】質(zhì)量M50kg的空箱子，放在光滑的水平面上，箱中有一質(zhì)量m30kg的鐵塊，如圖561所示鐵塊的左側(cè)面與箱子內(nèi)壁的左側(cè)面相距S1m，鐵塊一旦碰到箱壁后不再分開，箱底與鐵塊間摩擦可忽略不計，現(xiàn)用向右的恒力F10N作用于箱子，經(jīng)過時間t2s后撤去求(1)箱的左壁與鐵塊碰撞前鐵塊和箱的速度；(2)箱的左壁與鐵塊碰撞后箱子的速度解析：(1)在F作用的2s內(nèi)，設(shè)箱沒有碰到鐵塊，則對于箱子2s末立，所以碰前箱的速度為0.4m/s，水平向右，鐵塊的速度為零(2)箱子與鐵塊碰撞時，外力F已撤去，對箱子與鐵塊這一系統(tǒng)碰撞過程中總動量守恒MvM(Mm)v，所以碰后的共同速度為v點

2、撥：要善于分析不同的物理過程和應(yīng)用相應(yīng)物理規(guī)律，對整個運(yùn)動過程，我們就箱子和鐵塊這一系統(tǒng)用動量定理有：Ft(Mm)v，這一關(guān)系不論在何時撤去F，最終的共同速度都由此關(guān)系求出【例2】質(zhì)量為m，半徑為R的小球，放在質(zhì)量為M，半徑為2R的圓柱形桶內(nèi)，桶靜止在光滑的水平面上，當(dāng)小球從圖562所示的位球的質(zhì)量之比點撥：在球和圓筒相互作用的過程中，系統(tǒng)在水平方向的動量始終不變(在豎直方向的動量先增大后減少)，所以可以用水平方向的位移來表示水平方向的動量守恒 點擊思維 【例3】從地面以速率v1豎直向上拋出一小球，小球落地時的速率為v2，若小球在運(yùn)動過程中所受的空氣阻力大小與其速率成正比，試求小球在空中的運(yùn)動

3、時間解析：小球在上升階段和下落階段發(fā)生的位移大小相等，方向相反位移在速度圖象上是圖線與時間軸所圍的“面積”，沖量在力隨時間變化的圖象(Ft圖象)上是圖線與時間軸所圍的“面積”，由題意空氣阻力與速率成正比，可得到小球在上升階段和下落階段空氣阻力的沖量大小相等，方向相反，即在小球的整個運(yùn)動過程中，空氣阻力對小球的總沖量為零對小球在整個過程中，由動量定理得：點撥 在各知識點間進(jìn)行分析，類比是高考對考生能力的要求，高考考綱明文規(guī)定“能運(yùn)用幾何圖形，函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析”【例4】總質(zhì)量為M的列車以不變的牽引力勻速行駛，列車所受的阻力與其重量成正比，在行駛途中忽然質(zhì)量為m的最后一節(jié)車廂脫鉤司機(jī)發(fā)現(xiàn)事故關(guān)

4、閉油門時已過時間T，求列車與車廂停止運(yùn)動的時間差點撥 車廂未脫鉤時，列車勻速運(yùn)動，所以牽引力FkMg，車廂脫鉤后，對脫鉤的車廂和前面部分的列車分別應(yīng)用動量定理本題也可以這樣來考慮，若車廂一脫鉤司機(jī)就關(guān)閉油門，則列車與脫鉤的車廂同時停止運(yùn)動，現(xiàn)由于過了時間T才關(guān)閉油門，所以存在時間差T，按沖量作用與動量變化的關(guān)系應(yīng)有，牽引力在時間T內(nèi)的沖量等于前面部分的列車比脫鉤的車廂多運(yùn)動時間T內(nèi)阻力的沖量即kMgTk(Mm)gT 學(xué)科滲透 【例5】一個宇航員，連同裝備的總質(zhì)量為100kg，在空間跟飛船相距45m處相對飛船處于靜止?fàn)顟B(tài)，他帶有一個裝有0.5kg氧氣的貯氣筒，貯氣筒上有一個可以以50m/s的速度

5、噴出氧氣的噴嘴，宇航員必須向著跟返回飛船方向相反的方向釋放氧氣，才能回到飛船上去，同時又必須保留一部分氧氣供他在返回飛船的途中呼吸，已知宇航員呼吸的耗氧率為2.5×10-4kg/s試問：(1)如果他在準(zhǔn)備返回的瞬時，釋放0.15kg的氧氣，他是否能安全地返回到飛船？(2)宇航員安全地返回飛船的最長和最短時間分別是多少？解析：宇航員使用氧氣噴嘴噴出一部分氧氣后，根據(jù)動量守恒定律，可以求出他返回的速度，從而求出返回的時間和返回途中呼吸所消耗的氧氣(1)令M100kg，m00.5kg，m0.15kg，氧氣的釋放速度為u，宇航員的返回速度為v由動量守恒定律得0(Mm)vm(uv)宇航員返回途

6、中所耗氧氣mkt2.5×10-4×6000.15(kg)氧氣筒噴射后剩余氧氣mm0m0.50.150.35(kg)m，所以宇航員能安全返回飛船(2)設(shè)釋放氧氣m未知，途中所需時間為t，則 m0ktm宇航員安全返回飛船的最長和最短時間分別為1800s和200s點撥 噴嘴噴出氧氣的速度為相對噴嘴的速度，本例中找出動量守恒的系統(tǒng)和過程是關(guān)鍵，通過物理量間的制約關(guān)系得出問題的解【例6】火箭推進(jìn)器中盛有強(qiáng)還原劑液態(tài)肼(N2H4)和強(qiáng)氧化劑液態(tài)雙氧水，當(dāng)它們混合反應(yīng)時，即產(chǎn)生大量的氮氣和水蒸氣，并放出大量熱，已知0.4mol液態(tài)肼與等量液態(tài)雙氧水反應(yīng)，生成氮氣和水蒸氣，放出256.62

7、5kJ的熱量(1)寫出該反應(yīng)的熱化學(xué)方程式_(2)又已知H2O(液)H2O(氣)44kJ，則16g液態(tài)肼與等量液態(tài)雙氧水反應(yīng)生成液態(tài)水時放出的熱量是_kJ(3)此反應(yīng)用于對火箭的推進(jìn)，它是_定律的一個實際應(yīng)用，在此反應(yīng)中除釋放大量熱和快速產(chǎn)生大量氣體外，還有一個很大的優(yōu)點是_點撥 火箭是利用噴出氣體的反沖來獲得動力的，是動量守恒定律的實際應(yīng)用，從此反應(yīng)的生成物來看，不會對環(huán)境造成污染 高考巡禮 【例7】如圖563所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點O兩側(cè)的人的序號都為n(n1、2、3)，每人只有一只沙袋，x0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m14.0kg，x0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m10.0kg，一質(zhì)量

8、為M48.0kg的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x方向滑行，不計軌道阻力，當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時，此時就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，v的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號數(shù))(1)空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行？(2)車上最終大小沙袋共幾個？解析：(1)在小車朝正x方向滑行的過程中第(n1)個沙袋扔到車上后的車速為vn-1，第n個沙袋扔到車上后的車速為vn，由動量守恒定律有M(n1)mvn-12nmvn-1(Mnm)vn小車反向運(yùn)動的條件是vn-10，vn0即Mnm0 M(n1)m0n應(yīng)為整數(shù)，故n3，即車上堆積3個沙袋后車就反向滑行(2

9、)車自反向滑行直到接近x0一側(cè)第1人所在位置時，車速保持不變，而車的質(zhì)量為M3m，若車朝負(fù)x方向滑行過程中，第(n1)個沙袋扔到車上后車速為vn-1，第n個沙袋仍到車上后車速為vn，現(xiàn)取在圖中向左的方向(負(fù)x方向)為的正方向，則由動量守恒定律有M3m(n1)mvn-12nmvn-1(M3mnm)vn車不再向左滑行的條件是vn-10，vn0即M3mnm0 M3m(n1)m0n8時，車停止滑行，即在x0一側(cè)第8個沙袋扔到車上后車就停住，故車上最終共有大小沙袋3811個點撥 本題要求考生在準(zhǔn)確領(lǐng)會題意的基礎(chǔ)上，應(yīng)用歸納的方法，找準(zhǔn)研究對象和物理過程，正確地運(yùn)用動量守恒定律，建立第n個沙袋扔上車前后之間動量守恒的方程，對考生具有很高的綜合素質(zhì)要求【例8】質(zhì)量為M的小船以速度v0行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾，現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對靜止水面)向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對靜止水面)向后躍入水