最新北大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷

1、期末試卷、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題 4分，共40分）1. sin60A.的相反數(shù)是（B.C._V32D.Word完美格式2.如圖， ABC中，已知 AB=& / C=90° , / A=30° , DE是中位線，則 DE的長為（A. 4B. 3c-D. 23.在反比例函數(shù)y= （k<20）的圖象上有兩點(diǎn)（-1,y1）, （ - t y ），則yy2的值是x42A.負(fù)數(shù)B.非正數(shù)C.正數(shù)D.不能確定4.如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使/ CAB=45 ,則折疊后重疊部分的面積為（A .C.D 3第2題C第4題B 上 cm?B45j-2cm2:&#

2、39;；cm5.如圖所示， ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則A.C.叵10A第5題sinA的值為（）6. 一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的（ ）A. 15 個(gè) B . 13 個(gè) C . 11 個(gè)7. （2015 山東青島中考）如圖，正比例函數(shù)% = k1x的圖象與是（第6題）反比例函數(shù)y2=模的圖象相交于A、B兩點(diǎn), x其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是（A. x<-2 或 x>2C. -2< x<0 或 0<x<2B. x<-2 或 0<x<2D

3、. -2<x<0 或 x>2A第7題圖第8題圖8 . （2015 貴州安順中考）如圖， 平行四邊形 ABCDK點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD 于點(diǎn)F,則EF： FC等于（）A.3 ： 2B.3 ： 1C.1 ： 1D.1 : 29 .在一個(gè)不透明的布袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的15個(gè)球，從中摸出紅球的概率1為一,則袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）3A.10B.15C.5D.210 .（ 2015 浙江溫州中考）將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）A.主視方向第10題圖二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）11 .若ax29x+5=0是一

4、元二次方程，則不等式 3a+6 >0的解集是12 .如圖，把一個(gè)長方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，展開這個(gè)角得到一個(gè)銳角為80。的菱形，則剪痕與折痕所成的角口的度數(shù)應(yīng)為 .13 .如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18cm,深為30cm,為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A,斜坡的起點(diǎn)為 C,現(xiàn)設(shè)方f斜坡BC的坡度i=1 : 5,則AC的長度是 cm.14 .如圖,將正方形紙片對(duì)折，折痕為 EF .展開后繼續(xù)折疊，使點(diǎn) A落在EF上，折痕為GB , 則ZABG的正切值是.第12題第13題第14題15 .如圖，已知正五邊形 ABCDE青用無刻度的直尺，作出AB邊

5、的中垂線(保留作圖痕跡).16 .已知如圖，Rt 4AB室RtDEF Z C=Z F=90° , AC=DF=3, BC=EF=4, DEF繞著余邊 AB的中 點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE DF分別交AC BC所在的直線于點(diǎn) P, Q.當(dāng) BDQ等腰三角形時(shí)，AP的長 為.三、(本大題共2小題，每小題5分，共10分)17 .計(jì)算：辰 in450 -1- |22' I -31 -1. 21-18 .（2014 安徽中考）如圖，管中放置著三根同樣的繩子AAB BC C1.(1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA的概率是多少?(2)小明先從左端 A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)

6、，再從右端A、B1、G三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連接成一根長繩的概率四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)19.已知一元二次方程 x2-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1) 求k的取值范圍(2) 如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)相同的(3) 一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2 s,從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，從 60 km/h到摩托車停止的剎車距離是I'm,請判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由.a1qK

7、（參考數(shù)據(jù)：sin8* tanS 比sinlO*而，tanlO*七瓦） 五、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)AB = 1米，DE=5 米，BC_LDC,21 .如圖1為某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)終點(diǎn)計(jì)時(shí)臺(tái)側(cè)面示意圖，已知:ADC - 3 , BEC =.。(1)求AD的長度；(2)如圖2,為了避免計(jì)時(shí)臺(tái) AB和AD的位置受到與水平面成 45。角的光線照射，計(jì)時(shí)臺(tái)上 方應(yīng)放直徑是多少米的遮陽傘？22 .(2014 長沙中考)為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行.某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對(duì)芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造.已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵 3

8、00元.(1)若購買兩種樹苗的總金額為90 000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？(2)若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵?第23題第24題六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)23 .已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=巴的圖象在第四象限交于點(diǎn)P. PAx，x軸于點(diǎn)A,PB，y軸于點(diǎn)B. 一次函數(shù)的圖象分別交 x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D,且S*p=27,理.CA 2(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(3)求不等式kx+3m<0的解集.x24 .如圖所示，有一矩形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，墻長a米，另三

9、邊用籬笆圍起來，籬笆總長48米，平行于墻的一邊開一個(gè)2米寬的門設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的邊長是 x米，養(yǎng)雞場的面積為 y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式 要使養(yǎng)雞場面積為 300平方米，當(dāng)a=25米時(shí)，能否建造符合要求的養(yǎng)雞場？若能，請求出養(yǎng)雞場的長與寬，若不能，說明理由。要使養(yǎng)雞場面積為 300平方米，請就a的取值討論建造符合要求的養(yǎng)雞場的方案種數(shù)。七、(本大題共2小題，每小題12分，共24分)25 .已知：在矩形 ABCD43, AB=10, BC=12,四邊形 EFGH勺三個(gè)頂點(diǎn) E、F、H分別在矩形 ABCD 邊 AR BC DA上，AE=2(1)如圖1,當(dāng)四邊形EFGH正方形時(shí)，求 GFC的面積

10、；(2)如圖2,當(dāng)四邊形EFGH菱形，且BF=a時(shí)，求4GFC的面積(用含a的代數(shù)式表示)；(3)在(2)的條件下， GFC的面積能否等于 2?請說明理由.第25題圖1第25題圖2第26題26 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線li過點(diǎn)A(1 , 0)且與y軸平行，直線12過點(diǎn)B(0, 2)且與k軸平行，直線li與相交于點(diǎn)P.點(diǎn)E為直線12上一點(diǎn)，反比例函數(shù) y=- (k>0)的圖象過點(diǎn) xE且與直線11相交于點(diǎn)F.(1)若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值.(2)連接OE OF EF.若k>2,且 OEF勺面積為八PEF0積的2倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo).(3)是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M使得以點(diǎn)M E

11、, F為頂點(diǎn)的三角形與 PEFi:等？若存在, 求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由數(shù)學(xué)試題參考答案1 10.CDABBADDCA 11.a> 2 且 a，0 12. 40° 或 50°13.210 14.2313251115.連AC BE交于F,過D F作直線即為所求。 16. £% _661217. 加18.解：(1)小明可選擇的情況有三種，每種發(fā)生的可能性相等，恰好選中繩子AA的情況為一種，所以小明恰好選中繩子 AA的概率口 _!.P3(2)依題意，分別在兩端隨機(jī)任選兩個(gè)繩頭打結(jié)，總共有三類9種情況，列表或畫樹狀圖表示如下，每種情況發(fā)生的可能性相等左端

12、A1B1BCA1CAB(AB AB1)(AB BC)(AB A1C1)BC(BC AB1)(BC BC)(BC A1C1)AC(AC AB1)(AC BC)(AC A1G)開始左端 ABBCACI，1'"iWord，完美格式 L"J，'V f I第18題答圖其中左、右打結(jié)是相同字母（不考慮下標(biāo)）的情況，不可能連接成為一根長繩，所以能連接成為一根長繩的情況有 6種：左端連 AR右端連 AC或BC;左端連 BC右端連 A1B或AC;左端連 AC右端連 AB 或 BC.故p （這三根繩子連接成為一根長繩）=6 _2.9 一319.3 分（1） =16-4k >

13、;0 kv 44 分（2）當(dāng) k=3 時(shí)，解 x2-4x+3=0 ,得 x1=3, x?=1;當(dāng) x=3 時(shí)，m=-,當(dāng) x=1 時(shí)，m=0320 3分（1）該車大燈照亮地面的寬度 BC是1.4m；4分（2）該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求.最小安全距離為： 旦X 0.2+ .14=8（m>,大燈能照到的最遠(yuǎn)距離是 BD=7rK 8m33該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求.21 . 4 分（1） AD= 4 J3 米4分（2）dg=7 -2於,即應(yīng)放直徑是（7 2 J3）米的遮陽傘。22. 解：（1）設(shè)需購買甲種樹苗 x棵，購買乙種樹苗 y棵，根據(jù)題意，得x y=400,x

14、=300,200x+300y=90 000,用牛仔 y= 00.答：需購買甲種樹苗 300棵，購買乙種樹苗100棵.（2）設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗 a棵，根據(jù)題意，得200a>300（400- a）,解得a> 240.答：至少應(yīng)購買甲種樹苗 240棵.23. 2分.（1） D的坐標(biāo)為（0, 3）4分（2） 一次函數(shù)： 尸一工或+占 反比例函數(shù)： 行一竺;2K3工二66產(chǎn)-gX+3”,解得：，36故直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為（- 4, 9）, （6, -6）,:當(dāng)x>6或一4vx <0 時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.24. 2 分（1） y=-2 x 2+50x4分（2）長2

15、0米，寬15米3分（3）當(dāng)a>30米時(shí)，有兩個(gè)方案；當(dāng)20米& a<30米時(shí)，有一個(gè)方案；當(dāng)a< 20米時(shí)，無方案25. 3 分(1)如圖1,過點(diǎn) G作GMLBC于MAH國ABE降 MFG GM=BF=AE=2 ： FC=BO BF=10,貝U Sgfc=10,4分（2）如圖2,過點(diǎn)G作GMLBC于M連接HF.(12 a) X2= ( 12 a)AH國MFG： GM=AE=2-. . 丫 ：3分（3） 4GFC的面積不能等于 2.若 Sagfc=2,貝U 12 a=2, .-.a=10.此時(shí)，在 BEF中，EF（10-2） 2+102=V164' 在MHE中，皿二也于 二£2二也潤一小地64： 2 2=VTi>2,.AH> AR即點(diǎn)H已經(jīng)不在邊 AD上.故不可能有 Sagfc=2 ;26. 2分（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，則k=1X2=2;4分（2