光子學基礎(chǔ)—第三章

1、上海大學通信與信息工程學院2013年10月受激輻射理論受激輻射理論激光振蕩激光振蕩原理原理激光泵浦技術(shù)激光泵浦技術(shù)激光諧振腔激光諧振腔典型激光器典型激光器激激光的性質(zhì)光的性質(zhì)光纖放大器（選學）光纖放大器（選學）激光是激光是20世紀的重大發(fā)明之一世紀的重大發(fā)明之一 激光（激光（LASER）：輻射的受激發(fā)射光放大）：輻射的受激發(fā)射光放大（Light Amplifier by Stimulated Emission of Radiation）。）。 激光的優(yōu)點：高亮度、單色性好、高度相干性、激光的優(yōu)點：高亮度、單色性好、高度相干性、方向性好等方向性好等 激光應(yīng)用：工業(yè)、通信、醫(yī)學、軍事、科學研激光應(yīng)

2、用：工業(yè)、通信、醫(yī)學、軍事、科學研究等。究等。 兩個定態(tài)兩個定態(tài) 基基 (低低) 態(tài)態(tài)E1和激發(fā)和激發(fā) (高高) 態(tài)態(tài)E2。 自發(fā)輻射自發(fā)輻射 若原子處于態(tài)若原子處于態(tài)2，通過自發(fā)輻射回到基態(tài)，通過自發(fā)輻射回到基態(tài)1，同時發(fā)出一個頻率為同時發(fā)出一個頻率為 21(E2E1 =h 21)的光子。的光子。 受激吸收受激吸收電子吸收大于或等于電子吸收大于或等于 h 12 的能量，由態(tài)的能量，由態(tài)1態(tài)態(tài)2 的受激吸收躍遷到高能態(tài)的過程。的受激吸收躍遷到高能態(tài)的過程。 受激輻射受激輻射 愛因斯坦認為僅僅根據(jù)上述兩種過程的平愛因斯坦認為僅僅根據(jù)上述兩種過程的平衡是導(dǎo)不出普朗克公式的，因此他天才地引入第三個衡

3、是導(dǎo)不出普朗克公式的，因此他天才地引入第三個即即“受激輻射受激輻射”過程。從而導(dǎo)出普朗克公式。同時，過程。從而導(dǎo)出普朗克公式。同時，他的他的 “受激輻射受激輻射”理論也為人們接受。但他自己沒有理論也為人們接受。但他自己沒有想到，在他死后想到，在他死后”受激輻射受激輻射“理論導(dǎo)致了激光的發(fā)明。理論導(dǎo)致了激光的發(fā)明。 按照現(xiàn)代按照現(xiàn)代Bohr原理原子能級間存在吸收、自發(fā)輻射與原理原子能級間存在吸收、自發(fā)輻射與受激輻射這三種躍遷。但是在受激輻射這三種躍遷。但是在1905年愛因斯坦當初提年愛因斯坦當初提出時，出時， 并未被人們普遍認識。并未被人們普遍認識。吸收吸收自發(fā)輻射自發(fā)輻射受激輻射受激輻射光的自

4、光的自發(fā)輻射發(fā)輻射Ec cEvh h 光的受光的受激發(fā)射激發(fā)射Ec ch Evh 輸入輸入輸出輸出(a) 光的自發(fā)輻射光的自發(fā)輻射 ( (Spontaneous Emission) )(b) 光的受激發(fā)射光的受激發(fā)射 ( (Stimulated Emission) )Ec c吸收光子后吸收光子后產(chǎn)生電子產(chǎn)生電子Ev光子光子h 輸入輸入( (輸出電流輸出電流) )(c) 光的吸收光的吸收 ( (Absorption) )(hv=Ec-Ev) 愛因斯坦證明普朗克輻射公式愛因斯坦證明普朗克輻射公式 考慮原子系統(tǒng)有二個能級，基態(tài)1和激發(fā)態(tài)2。在愛因斯坦之前，人們認為在人們認為在E2和和E1兩能級之間只

5、存在兩能級之間只存在兩個動作即自發(fā)（下標兩個動作即自發(fā)（下標SP）輻射躍遷）輻射躍遷2 1和受激和受激 ( ST ) 吸收躍遷吸收躍遷1 2。圖3.1二能級躍遷圖2E1Eststsp 自發(fā)輻射躍遷自發(fā)輻射躍遷 自發(fā)輻射的躍遷幾率自發(fā)輻射的躍遷幾率A21 表示從態(tài) 2 向下自發(fā)躍遷到態(tài) 1 的幾率，即態(tài) 2 的單位體積 粒子數(shù) n2 的減少率 -d n2 /d t 等于n2A21故有： 可以定義自發(fā)躍遷壽命自發(fā)躍遷壽命 為態(tài) 2的粒子數(shù)密度下降到初始值的1/e的時間, 即 spdtdnnA22211spt211Atsp 受激吸收躍遷受激吸收躍遷在外場（輻射能量密度為()）的作用下，從基態(tài)1的粒子

6、受激 (st) 躍遷到激發(fā)態(tài) 2 的幾率為： 如果僅僅存在自發(fā)輻射躍遷和受激吸收躍遷這兩個動作，是導(dǎo)不出普朗克公式的，讀者可作為習題自行證明之。愛因斯坦認為應(yīng)當存在第三個動作愛因斯坦認為應(yīng)當存在第三個動作-受激輻射受激輻射躍遷躍遷。 12st12BW 受激輻射躍遷受激輻射躍遷在外場輻射能量密度也是()的作用下，處在 E2 的粒子受外場的誘導(dǎo)而躍遷到 E1, 那么由2 1的受激( st )輻射躍遷幾率為： 式中B12, B21 為二個待定系數(shù)。 21st21BW 在平衡態(tài)的情況下，由21的粒子數(shù)一定等于由12的粒子數(shù)，所以可得愛因斯坦三個動作之間的平衡方程： 式中n1，n2表示處于E1 ，E2態(tài)

7、的粒子數(shù)密度。 在動態(tài)平衡時，原子系統(tǒng)中能級E2和E1的粒子數(shù)密度 n2和 n1分布服從玻爾茲曼(Boltzmann)分布定律： 兩式聯(lián)立得： 12121212BnABnTkhnnBexp12 211221expBTkhBAB 與在溫度 T 下，黑體輻射的普朗克能量密度公式比較得： 由此愛因斯坦認為, 當且僅當當且僅當：B12B21 A21 / B21 = 8n3h3 / c3二式成立時，愛因斯坦三個動作的理論就成立，這就證明受激輻射的存在。 211221333exp1exp8BTkhBATkhchnBBp 在二個能級之間，只有存在自發(fā)輻射，受激吸收和受激輻射三個動作并達到平衡時，愛因斯坦的輻

8、射公式才與普朗克的黑體輻射定律一致。 因為普朗克黑體輻射定律是不容懷疑的，為無數(shù)的實驗所證明，那么愛因斯坦的受激輻射原理也是正確無疑的。l自發(fā)輻射躍遷自發(fā)輻射躍遷n自發(fā)輻射的躍遷幾率自發(fā)輻射的躍遷幾率A21 自發(fā)躍遷壽命自發(fā)躍遷壽命 A21表示從態(tài)表示從態(tài) 2 向下自發(fā)躍遷到態(tài)向下自發(fā)躍遷到態(tài) 1 的幾率，即態(tài)的幾率，即態(tài) 2的單位體積的單位體積 粒子數(shù)粒子數(shù) n2 的減少率的減少率 -d n2 /d t 等于等于n2A21故有：故有：n可以定義自發(fā)躍遷壽命可以定義自發(fā)躍遷壽命 為態(tài)為態(tài) 2的粒子數(shù)密度下降的粒子數(shù)密度下降到初始值的到初始值的1/e的時間的時間, 即即 spt211Atspsp

9、tndndtAdtdnnAsp2122211tAnn21202exp 黑體輻射條件下，發(fā)光光譜非常寬，因此在某一波長附近d之內(nèi)光譜的輻射強度可以認為是恒定的，所以可認為是白色光譜(如下圖示)。 此式表示在白色光譜下白色光譜下, 且在單位頻率能量密為()的外場作用下，每個原子的受激躍遷幾率。 pspthncW333218得：代入坦關(guān)系式化成將愛因斯21333333212188WthnchncABsppp在d附近是白光譜原子發(fā)光之單色光譜強度g() 在光子學中，我們更關(guān)心的是在頻率為 的單色光場單色光場所激發(fā)的躍遷幾率 。在某一單色頻率 作用下，原子系統(tǒng)受激躍遷的幾率應(yīng)當與原子光譜的線形函數(shù)g(

10、)成正比。因為在 附近( )看作是恒定的，即( ) = ，這樣在 附近的變化可以用來表示，所以單色場激發(fā)下的原子躍遷幾率表為: pgthncWspi333218 gi21W 又因為光強是通過單位面積的功率( 瓦 / 米2 ) 故有 受激輻射的躍遷幾率受激輻射的躍遷幾率式中，上標 i 表示感應(yīng)躍遷。 pgthnIcWspi322218ncI 粒子的簡并度粒子的簡并度 從上述公式的推導(dǎo)中中，可以導(dǎo)出受激輻射系數(shù)與自發(fā)輻射幾率之比， 那么在受激輻射模式中受激輻射幾率與自受激輻射模式中受激輻射幾率與自發(fā)輻射幾率之比發(fā)輻射幾率之比，即粒子的簡并度粒子的簡并度為 1exp12121mod2121TkhqA

11、BAWBi33321218phncAB光子簡并度光子簡并度 每個模的平均粒子數(shù) 即為：太陽的光子簡并度太陽的光子簡并度 太陽表面溫度(6000K)，太陽光的平均波長為500nm，試求光輻射的光子簡并度。代入上式得：=8.2910-3盡管太陽非常明亮，但每個模的光子簡并度,卻非常之低。激光的光子簡并度激光的光子簡并度 He-Ne激光器，輸出波長為632.8nm的單色光，假定只有一個模式，輸出功率僅1毫瓦。則光子數(shù) N=為：激光器的光子簡并度遠遠大于熱光源，所以有人說激光比太陽還亮。激光器的光子簡并度大，亮度高，光強度也大，是一個十分重要的特點。11expTkhhEqB151018. 3/sec1

12、1hmWN小結(jié)小結(jié) 自發(fā)輻射是光子在頻率、相位、方向、偏振上都是各自自發(fā)輻射是光子在頻率、相位、方向、偏振上都是各自無關(guān)地隨機發(fā)射。如果把原子系統(tǒng)比作一個交響樂隊，無關(guān)地隨機發(fā)射。如果把原子系統(tǒng)比作一個交響樂隊，那么，自發(fā)輻射過程就象各個樂師正在各自調(diào)音，發(fā)出那么，自發(fā)輻射過程就象各個樂師正在各自調(diào)音，發(fā)出的是一片噪聲，雜亂無章不堪入耳。用光子學的語言說：的是一片噪聲，雜亂無章不堪入耳。用光子學的語言說：自發(fā)輻射是原子無序的非相干輻射，是噪聲自發(fā)輻射是原子無序的非相干輻射，是噪聲。 受激輻射則完全不同，當原子系統(tǒng)與外部的電磁輻射相受激輻射則完全不同，當原子系統(tǒng)與外部的電磁輻射相互作用、相互感應(yīng)

13、形成同頻率、同位相、同偏振、同輻互作用、相互感應(yīng)形成同頻率、同位相、同偏振、同輻射方向射方向 (俗稱俗稱 “四同四同”) 的受激躍遷。的受激躍遷。 受激輻射好象是受激輻射好象是樂隊在樂隊指揮樂隊在樂隊指揮(外部輻射外部輻射)下，交響樂隊發(fā)出悅耳的和下，交響樂隊發(fā)出悅耳的和諧的音樂一樣。諧的音樂一樣。受激輻射是原子有序的相干輻射受激輻射是原子有序的相干輻射。激光原理示意圖外來的單色電磁波進入粒子數(shù)密度分別為n2， n1的激光介質(zhì)時，將有 個粒子從 2 到 1，同時有 個粒子從 1 到 2。于是單位體積內(nèi)產(chǎn)生的光功率： 電磁波在激光介質(zhì)中傳播，光強隨距離z的變化為：將上式對 z 積分得： iWn2

14、12iWn121)(122112iiiiWWWhWnnVP zeIzI0 pItngcnndzdIsp222128)(dzI單位時間和單位體積內(nèi)指數(shù)增益系數(shù)指數(shù)增益系數(shù)在激光棒中，光強呈指數(shù)形增長。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)從上式可以清楚看出當所以，只有在粒子數(shù)反轉(zhuǎn)時, 才能獲得激光增益。這是產(chǎn)生激光的必要條件。 pgtncnnsp222128)(001212nnnn 0粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn) 增加隨著在zeIzIz 0紅寶石晶體的增益在 65. 110105exp010105,102)/(2,2/2/,77. 1,6943. 0103/105/104 . 2%5 . 0212011022083171

15、231933232IdIcmdcmHzggLorentznAtcmnncmCrCrOCrOAlsp則有，若激光棒長為公式得代入時，當即線型認為紅寶石光譜為。在常溫下，反轉(zhuǎn)：數(shù)，通過光泵浦達到粒子原子個晶休中約含為激光工作離子。，重量的晶體中添加pp = 694.3nm(續(xù)上題)假設(shè)激光棒直徑為 10mm 激光束從中央軸線來回反射十次之反溢出端面。試光束的發(fā)散角?和激光棒的放大增益?解 光束角為增益dBcmcmGGmmmm7 .21100105explog10286. 0180100105tan12p三能級系統(tǒng)三能級系統(tǒng)。E1是基態(tài)，所以 n1 是一個大數(shù)。只有將 n1 的50%以上泵浦到 n2

16、 才能實現(xiàn) n2 n1的。三能級系統(tǒng)一般只產(chǎn)生脈沖激光。2E1E3E13h21h三能級系統(tǒng).sec103ct無輻射躍遷無輻射躍遷E3E2E1sec107t 四能級系統(tǒng)四能級系統(tǒng) 吸收帶為E3，基態(tài)為E0，激光生于E2E1。它的優(yōu)點在于按玻爾茲曼分布律，n1 基本上是空基本上是空態(tài)態(tài)。因此，要實現(xiàn) n2 n1是相當容易的。可實現(xiàn)連續(xù)波輸出。3E2E1E0E03h21h四能級系統(tǒng)非平衡態(tài)過程非平衡態(tài)過程在平衡態(tài)下，原子能級的粒子數(shù)密度按玻爾茲曼分布律。必然，上能級的粒子數(shù)密度低于下能級的。因此，要達到產(chǎn)生激光的必要條件-粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，就必須采用泵浦技術(shù)來打破平衡狀態(tài)，達到上能級粒子數(shù)密度超

17、過下能級。所以，激光是一個非平衡態(tài)過程。泵浦的兩種主要方式泵浦的兩種主要方式(1) 光泵浦光泵浦 激光介質(zhì)吸收外部泵浦光的能量，達到粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。(2) 電泵浦電泵浦 I. 氣體激光器 在高電場作用下，高速的電子碰撞原子使氣體離化而激發(fā)，達到粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 II. 半導(dǎo)體激光器 在正向注入下，使導(dǎo)帶充滿電子，價帶充滿空穴，當電子與空穴復(fù)合時, 發(fā)出激光。關(guān)于泵浦技術(shù)請參看有關(guān)激光參考書。球形聚光腔，腔體內(nèi)表拋光并鍍金。早期的紅寶石固體激光器(第一個激光器)就是采用球形聚光腔。在球體內(nèi)兩共軛的位置分別放置泵浦燈和激光棒。橢圓柱形聚光腔 內(nèi)腔壁拋光并鍍金在橢圓的兩個焦點位置分別放置泵燈和激光棒，因此泵

18、燈發(fā)出的光線全部聚焦于激光棒上。 激光諧振腔激光諧振腔 激光諧振腔與微波腔不同，它是開放腔。開腔(如F-P腔)的目的是為了大大的減少腔模。 F-P 腔中只有與腔鏡垂直的少數(shù)橫模能夠存在。形成駐波的條件是腔長必須等于半波長的整數(shù)倍 其中m是一個正整數(shù)。 所以(兩邊公乘以 k)或諧振頻率為： dcm2dppmkdd22/ md 相位延遲相位延遲 光在平面鏡之間來回反射，透射光線A1 , A2 之間光程的相位延遲為：(是光線在折射率 n 的介質(zhì)中的內(nèi)入射角)之間的光程差為：因此，相位差為 ：21, AAcos2dBCABLppcos42ndLniA321BBB4321AAAA0CBA nndDFn*

19、AD = n*CF 透射波的復(fù)振幅透射波的復(fù)振幅 r 為反射系數(shù)，t 為透射系數(shù)，r、t 對應(yīng)于光線從 n到 n ，r、t對應(yīng)于光線從 n到 n。各透射波有： A1=t tAi , A2=t tr2eiAi , A3=t tr4e2iAi , 對所有的透射波的振幅 A 相加，總透射波的復(fù)振幅為 對括號內(nèi)的無限級數(shù)求和：推導(dǎo)上式時利用了r= -r ，R= r2 = r2 , T= tt，及r2+tt=1iiitAerert tA2421iitATARe1 反射波的復(fù)振幅反射波的復(fù)振幅 對無窮級數(shù)求和得iiiirrAerererttrABBBA2423211或iiirAReARe11 透射光強透射

20、光強表示為：(不考慮系統(tǒng)損耗時R+T=1) 反射光強反射光強的表達式2sin412sin4222*RRRAAAAIIiirrir2sin411222*RRRAAAAIIiittitF-P 諧振腔的透射與反射曲線諧振腔的透射與反射曲線反射曲線p2212/12/12pm 縱模間隔縱模間隔-自由光譜區(qū)自由光譜區(qū)當 ，(m為正整數(shù)），透射率就等于 1。因此，利用此關(guān)系式可求出透射率為極大時的光頻率 ，則相鄰?fù)干浞逯g的光頻差： 在光學中在光學中 稱為稱為自由光譜區(qū)自由光譜區(qū)。 半導(dǎo)體激光器一般用 F-P腔作為激光諧振腔,這種器件稱為半導(dǎo)體激光二極管(FP- LD)。 就是正入射 時，用 F-P腔作激光

21、諧振腔的縱模間隔。ppmnd2/cos4)cos2/(ndmcmcos21ndcmm0 F-P諧振腔的譜線寬度和精細度諧振腔的譜線寬度和精細度譜線寬度譜線寬度 是透射率下降到透射峰值的一半時，譜線兩邊頻率之差 ，(即透射率公式分母成)其中 為譜線兩邊半功率點的 值，通常半功率點之間的相差遠小于自由光譜之間的相差即因此利用 (sinxx)，有精細度精細度 F 定義為 的一倍與自由光譜區(qū)相差之比，故有2/1RRm4122sin22/12p2/1pp m22/1RRm/122/1ppm22/1p2RRF1p1. 設(shè)計一個窄線寬的干涉濾波器 要求濾波器的工作波長=1550nm，自由光譜區(qū)，半高度全寬

22、，試設(shè)計濾波器的主要參數(shù)。 求精細度F 求 F-P的間隔距離 d (腔內(nèi)為空氣n=1，正入射 ) 求反射膜的 R nm10nm8 . 022/125/2/1Fcos22ndcc0米012. 0)2/(2dRRF1p4222122222FFRppQ值值 諧振腔損耗沿用Q值。另定義諧振腔的壽命即諧振腔中儲 存的腔模能量E下降到1/e的時間-光子壽命 tc 。 腔的單程損耗腔的單程損耗L 光在腔內(nèi)每通過一次光強損失的百分數(shù)為 L，諧振腔長度 為 d，穿過d的時間為nd/c, 所以，損耗率為： 所以 光子壽命光子壽命 tc 21QctEdtdEndcLcndLcLndtcndcLdtdEE1如果諧振腔

23、二鏡面的反射率 R1 和 R2，腔內(nèi)激光工作物質(zhì)的損耗系數(shù)為，則單程損耗為 ：于是光子壽命可表為： 諧振腔的 Q 值的原始定義為其中 E 是腔的儲能，P 是腔耗散的功率)1 (ln2121RRdcndRRdcndtcdtdEEPEQ) 1(21 RR2121lnRRdLRReedL將 代入上式得：光學諧振腔的頻響曲線的半寬：當腔內(nèi)介質(zhì)的指數(shù)增益系數(shù)與損耗平衡時，得激光閾值振蕩條件激光閾值振蕩條件：ctQctQp212121ln1RRdthctEdtdERCL串聯(lián)共振電路的Q值RLQIRPILEPEQ222121消耗功率儲能- 這是一個迄今仍然非常重要的激光器。 激光的工作離子是三價的釹(Nd3

24、+)離子，它均勻地摻雜于釔鋁石榴石晶體 ( YAG = Y3Al5O12 )中。 它是一個典型的四能級系統(tǒng)。產(chǎn)生1.064m的紅外光線其下能級是4I11/ 2，上能級是4F3 / 2 。顯然，下能級4I11/ 2比基態(tài)4I9 / 2 高很多，所以4 I11 / 2基本上是一個空態(tài)。 Nd 3+ : YAG激光器是世上第一個實現(xiàn)固體連續(xù)發(fā)光的激光器件，發(fā)出 1.064m的連續(xù)近紅外激光。YAGNd:3YAGNd:3的能級圖YAGNd:3 典型的四能級系統(tǒng) 光泵浦 產(chǎn)生1.064m的紅外光線 上能級是4F3 / 2 下能級是4I11/ 2 是一個空態(tài) 基態(tài)4I9 / 2 激光器的典型結(jié)構(gòu)YAGNd

25、:3早期紅寶石激光器結(jié)構(gòu)圖紅寶石激光器結(jié)構(gòu)圖-氣體激光器的能級圖eeNH氣體激光器NeHe He-Ne激光器是最早研究成功的氣體激光器，發(fā)明于1961。- He-Ne的泵浦過程是通過放電使Ne成為激發(fā)態(tài)離子。 首先，是把電子e 通過電場加速使電子激發(fā)到高能態(tài)e * ，然后 e *與He原子碰撞把He激發(fā)He* (23S和21S態(tài)) He的 23S和21S 能級幾乎與氖 Ne 的2S和3S能級重合，所以它們通過 He-Ne 離子之間的碰撞導(dǎo)致能量交換使Ne離子激發(fā)到受激態(tài)。 在Ne的 3S-2P之間跌遷，發(fā)出6328A的紅色激光。氣體激光器NeHe NeHeNeHeHeeHeeee電場氣體激光器

26、的結(jié)構(gòu)NeHe 半導(dǎo)體激光器體積小、壽命長、性能穩(wěn)定、價格低廉等優(yōu)點對光通信是絕對重要的。 電子注入泵浦 在半導(dǎo)體的PN結(jié)中，注入電子使導(dǎo)帶(E2)中的電子達到粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。當電子跳回價帶(E1)并與空穴復(fù)合時便發(fā)出光子。 半導(dǎo)體激光器具有很大的指數(shù)增益系數(shù) ，可采用F-P激光腔(簡單)，也可采用分布反饋的光柵DFB(高性能)的激光器。 1969年研究成功 “雙異質(zhì)結(jié)” 結(jié)構(gòu)，邁出了關(guān)鍵性的一步。費米費米-狄拉克分布定律狄拉克分布定律在固體(金屬、半導(dǎo)體)中，電子氣按費米-狄拉克分布定律分布：在費米能級 EF 以下為電子充滿，在費米能級以上則是空的。在溫度很高時，在 EF 上下的二個轉(zhuǎn)角處成曲線

27、，出現(xiàn)少量電子轉(zhuǎn)移到 EF 之上。在 時，則退化為玻爾茲曼分布(分母的 1 可略去) 1exp1TkEEEfBF EfEFETkEB滿帶空帶 本征半導(dǎo)體(圖A) 本征半導(dǎo)體的能級圖。上園弧線表示導(dǎo)帶上能級(E2) 、下弧線表示價帶下能級(E1)。當本征半導(dǎo)體溫度為0 K時，其費米能級 EF處在導(dǎo)帶與價帶的中間。這意味著 EF 以下的價帶被電子占滿故也稱為滿帶，而 EF 以上的導(dǎo)帶都是空的沒有被電子填充。 n型半導(dǎo)體(圖B) 表示摻了很重的 n型雜質(zhì)，如摻在GaAs中的In(銦)，被稱為 n型半導(dǎo)體。對于 n型半導(dǎo)體其 EF 上升到導(dǎo)帶之中，使 EF 的上面都是 “空穴”、EF 的下面包括導(dǎo)帶底

28、部和價帶都充滿了電子。 P型半導(dǎo)體(圖C) 表示摻了很重的p型雜質(zhì)的半導(dǎo)體(如Al鋁)。它的費米能級 EF下降到價帶之中，因此價帶頂部與導(dǎo)帶都是空穴、EF 之下的價帶才充滿電子。 雙簡并態(tài)半導(dǎo)體(圖D) 非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體-雙簡并態(tài)。費米能級分裂成 EFC 和 EFV ，分別深入到導(dǎo)帶與價帶之內(nèi)，導(dǎo)帶底充滿電子、價帶頂為空穴所占據(jù)。半導(dǎo)體光電效應(yīng)就是形成雙簡并態(tài)一個例子。當光注入時 , Eg 為半導(dǎo)體的禁帶寬度,價帶中的電子吸收光子的能量躍遷到導(dǎo)帶中去，在價帶留下一個空穴。當光照撤除, 導(dǎo)帶中的電子經(jīng)外電路回到價帶與空穴復(fù)合 、形成光電流。 hEg/ 半導(dǎo)體激光發(fā)射的基本原理采用電子注入的

29、方式產(chǎn)生雙簡并態(tài)、當滿足 ，從上圖可以看到導(dǎo)帶底的電子將躍遷到價帶頂與空穴復(fù)合而發(fā)射出頻率為1的光子，這是半導(dǎo)體激光發(fā)射的基本原理。1hEEFVFC熱平衡態(tài)下半導(dǎo)體熱平衡態(tài)下半導(dǎo)體PN 結(jié)結(jié) 1PN結(jié)處于熱平衡態(tài)，能帶形狀與電子占據(jù)的狀態(tài)如圖示。2費米能級不分裂在零偏置條件下，PN結(jié)處于熱平衡狀態(tài)時、費米能級不分裂 ，即不產(chǎn)生雙簡并態(tài)。FVFCEEPN結(jié)發(fā)光過程結(jié)發(fā)光過程 施加正向偏置施加正向偏置( )， 形成正向注入電流、破壞了熱平衡狀 態(tài)。費米能級分裂, 正向偏置 N 區(qū)的 費米能級抬高，P區(qū)降低。 N 區(qū)，導(dǎo)帶底與 EFC 之間充滿電子； P 區(qū)，價帶頂與 EFV 之間充滿空穴。 在 P

30、N 結(jié)區(qū)，就可能形成“電子空 穴對”的復(fù)合而產(chǎn)生激光。這就是半 導(dǎo)體激光器的泵浦及復(fù)合過程。eEVg/ 雙異質(zhì)結(jié)雙異質(zhì)結(jié) 三種不同摻雜的半導(dǎo)體形成 “三明治”結(jié)構(gòu)的雙pn結(jié)。中間層的載流子復(fù)合區(qū)(形成激光)被二個異質(zhì)結(jié)的高勢壘夾住，載流子不會穿過勢壘流失。載流子被限制在結(jié)區(qū)，大大提高復(fù)合載流子密度和激光強度。 波導(dǎo)結(jié)構(gòu)波導(dǎo)結(jié)構(gòu) 另一方面，“三明治”結(jié)構(gòu)也是光折射率 “低高低”的三層結(jié)構(gòu)，光學告訴我們，當光線從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)傳輸時會產(chǎn)生全反射，因此這種結(jié)構(gòu)也成為約束光子的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)、使光子密度大為提高?，F(xiàn)在光通信中使用的半導(dǎo)休激光器大多為雙異質(zhì)結(jié)枸。 雙異質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體激光器的能級結(jié)構(gòu)雙異質(zhì)結(jié)半導(dǎo)

31、體激光器的能級結(jié)構(gòu) 雙異質(zhì)結(jié)雙異質(zhì)結(jié)F-P諧振腔半導(dǎo)諧振腔半導(dǎo)體激光器的體激光器的基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)有有 源源 層層電流注入解理面 把電流注入到半導(dǎo)體中的把電流注入到半導(dǎo)體中的P-N結(jié)上，原子結(jié)上，原子中占據(jù)低能帶的電子被激勵到高能帶；中占據(jù)低能帶的電子被激勵到高能帶； 當電子從高能帶躍遷到低能帶時，將自發(fā)當電子從高能帶躍遷到低能帶時，將自發(fā)輻射出一個光子，其能量為輻射出一個光子，其能量為 hv=E2-E1。光的自光的自發(fā)輻射發(fā)輻射E2E1h h 發(fā)光二極管發(fā)光二極管光的自發(fā)輻射光的自發(fā)輻射有源區(qū)有源區(qū)電流注入電流注入型型光光hv光光hv解理面解理面(a)(a)半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器 L1 2

32、 3 4R1 1增益介質(zhì)增益介質(zhì)R2 2光的駐波光的駐波折射率折射率反反射射鏡鏡反反射射鏡鏡(b)(b)縱模駐波縱模駐波 2nnPNm m-m+ (c)(c)縱模共振光譜縱模共振光譜增益差增益差11光光增增益益 o(a) 腔內(nèi)允許產(chǎn)生的模式腔內(nèi)允許產(chǎn)生的模式 m m( ) /2= L(b)mn 相相對對光光強強 m (a)+(b)=(c)(c)(c)半導(dǎo)體激光器的輸出光譜半導(dǎo)體激光器的輸出光譜光增益與波長的關(guān)系光增益與波長的關(guān)系 m m解理面解理面 = 0Z = xZ 受激發(fā)射使受激發(fā)射使腔體得到的腔體得到的增益增益 = 腔體損耗腔體損耗發(fā)射發(fā)射主模主?？v?？v模增益增益頻率頻率gthg() 損

33、耗損耗增益增益 ( ( ) ) DFB-LD不是靠F-P腔實現(xiàn)激光諧振而是依靠布拉格光柵實現(xiàn)單縱模振蕩。 特點有有 源源 層層ARAR電流注入1.單縱模 線寬MHZ量級2.光譜穩(wěn)定 0.08nm/0C3.頻率啁啾 250MHz/mA4. 輸出光強大 100mW 結(jié)構(gòu) 該器件有兩個電極分制控制器件的增益(功率)與波長 第一電極控制 G 并完成電訊號的調(diào)制 第二電極控制器件的折射率 n，完成波長的調(diào)制。有 源 層ARAR/4相移電流注入控制增益電流注入控制波長 三個電極分別： 控制增益， 調(diào)制信息 控制波長有 源 層AR電流注入Ib(G) Ip() IS(mod.)該器件主要用于光纖到戶(FTTH

34、)接入技術(shù), 它最有可能做到低價格(小于10美元)多層薄膜構(gòu)成的高反射層有源層 Laser LaserOptical PowerOptical PowerI0 LEDOptical PowerIth自發(fā)輻射自發(fā)輻射受激發(fā)射受激發(fā)射輸出功率輸出功率波長波長 /nm-40 -200. 1.040200-6060相相對對光光強強 0GaAlAs: (3050)nmInGaAsP: (60120)nm 1/2波長波長 /nm-0.4 -00. 1.0相相對對光光強強0.02nm 0(a) LED 的的光譜特性光譜特性(b) 多模多模LD的的

35、光譜特性光譜特性(c) 單模單模LD的的光譜特性光譜特性波長波長 /nm-40 -20402000. 1.0相相對對光光強強(25)nm 0有有源源層層材材料料類類型型發(fā)發(fā)射射波波長長 (nm)頻頻譜譜寬寬 (nm)進進入入光光纖纖的的功功率率( W)偏偏置置電電流流(mA)上上升升時時間間/下下降降時時（ns）SLED6602019013502013/10AlGaAsELED85035651080601002/(26.5)SLED8504080140100GaAsELED8503510321006.5/6.5SLED1 30011010501003/3ELED1 300

36、2510150301001.5/2.5InGaAsPELED1 55040701 0007 5002005000.4/(0.412)類型類型發(fā)射波長發(fā)射波長l(nm)C25o邊模邊模抑制抑制比比(dB)譜譜(線線)寬寬(FWHM)額定光額定光纖輸出纖輸出功率功率(dBm)閾值閾值電流電流(mA)C25o上升時間上升時間/下降時下降時間間（ns）(1090)%波長波長溫漂溫漂(nm/0C)多模多模 LD128313206nm0504015. 02.5 Gb/sDFB 模塊模塊12801335300.3nm-1+2250.15+0.1DFB 模塊模塊155014010MHz225VCSEL8400

37、.5nm6內(nèi)含內(nèi)含 EA 的的10 Gb/s DFB153015703510MHz02170.03光譜的時間相干性光譜的時間相干性 設(shè)波列持續(xù)時間為,波列的相干長度L =c， 波列隨時間的變化F(t)可表示為： 由此可以求出頻譜函數(shù)為Sinc函數(shù)： 當01/時，f()=0。根據(jù)上式，可以畫作出有限長度波列的頻譜圖，即有名的Sinc函數(shù)。 2/02/2/2exp00ptttiftF ppp)()(sin00020fdtetFfti相干時間相干時間 與光譜頻寬與光譜頻寬 Sinc函數(shù)頻譜寬度定義為原點0到第一個零點A之間間距為光譜頻寬： 1/ 相干長度相干長度 L = c= c

38、 /光源發(fā)射光波前后二個瞬間之間，若有連續(xù)的相位關(guān)系, 則為時間相干, 否則不相干。相干的前后輻射波之間的時間間隔稱為光源的相干時間, 它與光源輻射頻寬存在倒數(shù)的關(guān)系?？臻g相干性空間相干性測量光波在二個點之間的空間相干度的一種十分簡單的方法是采用楊氏干涉儀。測定條紋的清晰度，設(shè)亮條紋為 Imax和暗條紋為 Imin。那么在 P點處條紋的可見度 V(P)可以定義為： 完全空間相干性 V(P)=1。完全空間不相干 V(P)=0，干涉條紋消失。minmaxminmax)(IIIIVP激光束的方向性激光束的方向性具有完全空間相干性的圓截 面的平面波束，若整個截面上各點的強度相等，那么，按照波動光學的衍

39、射原理(愛里斑理論)光束發(fā)散角d D為光束的直徑，為光波長。激光束的空間相干性是十分良好的，所貿(mào)D越大，光束的發(fā)散角越小。測不準原理與激光束測不準原理與激光束光子是微觀粒子，其波粒二象性將表現(xiàn)出來由 故有：顯然與愛里斑公式基本相符。Dd22. 1hxhPxPx/Dx光子簡并度光子簡并度 每個模的平均粒子數(shù) 即為：太陽的光子簡并度太陽的光子簡并度 太陽表面溫度(6000K)，太陽光的平均波長為5000A，試求光輻射的光子簡并度。代入上式得：=8.2910-3盡管太陽非常明亮，但每個模的光子簡并度,卻非常之低。激光的光子簡并度激光的光子簡并度 He-Ne激光器，輸出波長為0.6328m的單色光，假

40、定只有一個模式，輸出功率僅1毫瓦。則光子數(shù)N為：N= 3.181015激光器的光子簡并度遠遠大于熱光源，所以有人說激光比太陽還亮。激光器的光子簡并度大，亮度高，光強度也大，是一個十分重要的特點。11expTkhhEqB光纖放光纖放大器大器(選學內(nèi)容選學內(nèi)容)放大器放大器類型類型原理原理激勵激勵方式方式工作長工作長度度噪聲噪聲特性特性與光與光纖耦纖耦合合與光與光偏振偏振關(guān)系關(guān)系穩(wěn)穩(wěn)定定性性摻稀土光摻稀土光纖放大器纖放大器粒子數(shù)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)光光數(shù)米到數(shù)米到數(shù)十米數(shù)十米好好容易容易無無好好半導(dǎo)體光半導(dǎo)體光放大器放大器粒子數(shù)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)電電100 m1mm差差很難很難大大差差光纖光纖(喇喇曼曼)放

41、大放大器器光學非光學非線性線性(喇喇曼曼)效應(yīng)效應(yīng)光光數(shù)千米數(shù)千米好好容易容易大大好好 對于一個F-P腔的激光器將F-P腔移去只剩下激光增益物質(zhì)和泵浦源就構(gòu)成光放大器。 EDFA是用摻在石英光纖中的鉺離子Er3+作為激光增益物質(zhì)。 Er3+的吸收光譜與發(fā)射光譜如下?lián)姐s光纖能級圖摻鉺光纖能級圖 吸收光譜主要用1480nm和和980nm二個波段，而熒光輻射波長為 1540 nm 波段。 1480nm和和980nm相應(yīng)于4I13/2和4I11/2二個吸收帶。相對于這兩個吸收峰的泵浦光源已研究成功，量子阱的激光二極管，功率可達40mw至100mw左右，并有20萬小時以上的使用壽命。在室溫時，摻鉺的Ge

42、O2SiO2光纖的發(fā)射光譜如下圖所示。顯然，其中心波長在1540nm, 通帶一般在15351565nm。1530nm980nm980nm泵浦光泵浦光放大后放大后的信號光的信號光.1E2E3E信號光信號光1550nm1550nm0能級能級 3rE0.80eV1.27eV鉺離子能級圖鉺離子能級圖 能級能級 E2 和和 E1 之差必須是需要放大信號光的光子能之差必須是需要放大信號光的光子能量，而泵浦光的光子能量也必須保證使鉺離子從基量，而泵浦光的光子能量也必須保證使鉺離子從基態(tài)態(tài) E1 躍遷到激活態(tài)躍遷到激活態(tài) E3。 為了提高放大器的增益，應(yīng)盡可能使基態(tài)鉺離子激為了提高放大器的增益，應(yīng)盡可能使基態(tài)

43、鉺離子激發(fā)到激發(fā)態(tài)能級發(fā)到激發(fā)態(tài)能級 E3。 可使用的泵浦可使用的泵浦 : 0.98 m 和和 1.48 m的半導(dǎo)體激的半導(dǎo)體激光泵浦最有效。光泵浦最有效。1530nm980nm980nm泵浦光泵浦光放大后放大后的信號光的信號光.1E2E3E信號光信號光1550nm1550nm0能級能級 3rE0.80eV1.27eV鉺離子能級圖鉺離子能級圖輸輸入入信信號號泵泵浦浦光光隔隔離離器器光光隔隔離離器器波波分分復(fù)復(fù)用用器器摻摻鉺鉺光光纖纖輸輸出出信信號號熔熔接接(1) 摻鉺光纖摻鉺光纖 光纖光纖放大器的關(guān)鍵部件是具有增益放大特性的摻放大器的關(guān)鍵部件是具有增益放大特性的摻鉺光纖，因而使摻鉺光纖的設(shè)計最

44、佳化是主要的鉺光纖，因而使摻鉺光纖的設(shè)計最佳化是主要的技術(shù)關(guān)鍵。技術(shù)關(guān)鍵。 (2) 泵浦源泵浦源 對泵對泵浦源的基本要求是高功率和長壽命。它是保浦源的基本要求是高功率和長壽命。它是保證光纖放大器性能的基本因素。證光纖放大器性能的基本因素。 最先最先使用使用1480 nm的的 InGaAs 多量子阱多量子阱(MQW)激光器，泵浦增益系數(shù)較高。隨后采用激光器，泵浦增益系數(shù)較高。隨后采用980nm 波長泵浦，效率高波長泵浦，效率高, 噪聲低，現(xiàn)已廣泛噪聲低，現(xiàn)已廣泛使用。使用。(3) 波分復(fù)用器（波分復(fù)用器（WDM）其作用是使泵浦光與信號光進行復(fù)合。對它其作用是使泵浦光與信號光進行復(fù)合。對它的要求是

45、插入損耗低，適用的的要求是插入損耗低，適用的WDM器件主器件主要有熔融拉錐形光纖耦合器和干涉濾波器。要有熔融拉錐形光纖耦合器和干涉濾波器。(4) 光隔離器光隔離器在輸入、輸出端插入光隔離器是為了抑制光在輸入、輸出端插入光隔離器是為了抑制光路中的反射，從而使系統(tǒng)工作穩(wěn)定可靠、降路中的反射，從而使系統(tǒng)工作穩(wěn)定可靠、降低噪聲。對隔離器的基本要求是插入損耗低低噪聲。對隔離器的基本要求是插入損耗低、反向隔離度大。、反向隔離度大。15441569典型的典型的EDFA增益譜增益譜固有的增益不平坦，增益固有的增益不平坦，增益差隨級聯(lián)放大而積累增大差隨級聯(lián)放大而積累增大各信道的信噪比差別增大各信道的信噪比差別增

46、大各信道的接收靈敏度不同各信道的接收靈敏度不同增益譜的形狀隨信號功率而變，在有信道增益譜的形狀隨信號功率而變，在有信道上、下的動態(tài)情況下，失衡情況更加嚴重上、下的動態(tài)情況下，失衡情況更加嚴重 摻雜光纖放大器摻雜光纖放大器利用摻入石英光纖的稀土離子作利用摻入石英光纖的稀土離子作為增益介質(zhì)，在泵浦光的激發(fā)下實現(xiàn)光信號的放為增益介質(zhì)，在泵浦光的激發(fā)下實現(xiàn)光信號的放大，放大器的特性主要由摻雜元素決定。大，放大器的特性主要由摻雜元素決定。 工作波長為工作波長為1550nm的鉺的鉺(Er)摻雜光纖放大器摻雜光纖放大器(EDFA) 工作波長為工作波長為1300nm的鐠的鐠(Pr)摻雜光纖放大器摻雜光纖放大器

47、(PDFA) 工作波長為工作波長為1400nm的銩的銩(Tm)摻雜光纖放大器摻雜光纖放大器(TDFA) 目前，目前，EDFA最為成熟，是光纖通信系統(tǒng)必備器最為成熟，是光纖通信系統(tǒng)必備器件。件。C波段 EDFA 已經(jīng)成熟，研究熱點已轉(zhuǎn)向 S波段和 L波段光纖放大器。S+波段（14501510nm） TDFAS波段（14801510nm） GS-TDFA摻銩Tm3+ 氟化物光纖放大器C波段（15301565nm） EDFA摻鉺Er3+光纖放大器L波段（15751620nm） GS-EDFA，ELDF鉺鑭 Er3+/La3+共摻光纖放大器C+L波段（15301620nm） 寬帶光纖放大器 混合Ram

48、an/EDFA光纖放大器L LFBG寬帶光源寬帶光源ReflectionTransmission布拉格條件（布拉格條件（Bragg Condition）: 0 = 2neff L L, neff 為有效纖芯折射率為有效纖芯折射率 0 0紫外光引起的周期性纖紫外光引起的周期性纖芯折射率變化芯折射率變化Fiber Bragg Grating (FBG)泵浦泵浦光纖光柵光纖光柵（高反射率）（高反射率）波分復(fù)用器波分復(fù)用器摻鉺光纖摻鉺光纖輸出信號輸出信號熔接熔接光纖光柵光纖光柵（低反射率）（低反射率）基于光纖光柵選頻的線性腔摻鉺光纖激光器基于光纖光柵選頻的線性腔摻鉺光纖激光器輸輸入入信信號號泵泵浦浦光光隔隔離離器器光光隔隔離離器器波波分分復(fù)復(fù)用用器器摻摻鉺鉺光光纖纖輸輸出出信信號號熔熔接接 半導(dǎo)體光放大器半導(dǎo)體光放大器(Semicond