46系統(tǒng)開環(huán)頻率特性和系統(tǒng)性能的關(guān)系ppt課件

1、4.6 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系與系統(tǒng)性能的關(guān)系本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容低頻段與低頻段與穩(wěn)態(tài)精度穩(wěn)態(tài)精度高頻段與高頻段與穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能中頻段與中頻段與穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能 1 231.動態(tài)性能目的動態(tài)性能目的2.一階、二階階躍一階、二階階躍呼應(yīng)分析呼應(yīng)分析3.放大系數(shù)與穩(wěn)態(tài)放大系數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系誤差的關(guān)系銜接知識點銜接知識點本節(jié)課要處理的問題本節(jié)課要處理的問題1.利用伯德圖討論頻利用伯德圖討論頻率特性與時域目的間率特性與時域目的間的關(guān)系？的關(guān)系？2.設(shè)計一個合理的控設(shè)計一個合理的控制系統(tǒng)需求滿足哪些制系統(tǒng)需求滿足哪些要求？要求？低頻段0c高頻段中頻段 / (rad/s)20 d

2、B / decL() / dB 引入：引入： 開環(huán)頻率特性的三個頻段開環(huán)頻率特性的三個頻段 1) 低頻段特性曲線 在對數(shù)頻率特性圖中， 低頻段通常是指L()曲線在第一個轉(zhuǎn)機頻率以前的區(qū)段。 此段的特性由開環(huán)傳送函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)和開環(huán)放大系數(shù)決議。 設(shè)低頻段對應(yīng)的開環(huán)傳送函數(shù)為sKsGK)(lg20lg20lg20)(lg20)(KKjGLK對應(yīng)低頻段開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線：對應(yīng)低頻段開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線：放大系數(shù)放大系數(shù)K與低頻段高與低頻段高度的關(guān)系：度的關(guān)系： KK0lg20lg202) 低頻段特性與穩(wěn)態(tài)精度 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度， 即穩(wěn)態(tài)誤差ess的大小， 取決于系統(tǒng)的放大系數(shù)K(開環(huán)增益)和系統(tǒng)的

3、型別(積分個數(shù))。 積分個數(shù)決議著低頻漸近線的斜率； 放大系數(shù)K決議著漸近線的高度。 0型系統(tǒng): =0時, L()=20 lgK。 型系統(tǒng): =1時， L()=20 lgK-20 lg。 型系統(tǒng): =2時， L()=20 lgK-40 lg。 結(jié)論：開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻漸近線斜率越大(指絕對值、位置越高，對應(yīng)的開環(huán)系統(tǒng)積分個數(shù)越多、放大倍數(shù)越大，其系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小、穩(wěn)態(tài)精度越高。 1) 中頻段特性曲線 中頻段是指L()線在穿越頻率c附近的區(qū)域。 對于最小相位系統(tǒng)即開環(huán)傳送函數(shù)中無右極點， 假設(shè)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線的斜率為 -20 dB/dec， 那么對應(yīng)的相角為-90。 中頻段幅頻特性在c

4、處的斜率， 對系統(tǒng)的相穩(wěn)裕量有很大的影響， 為保證相穩(wěn)裕量0， 中頻段斜率應(yīng)取-20 dB/dec， 而且應(yīng)占有一定的頻域?qū)挾取?2) 中頻段特性與系統(tǒng)的動態(tài)性能 系統(tǒng)開環(huán)中頻段的頻域目的c和反映了閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)呼應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性ts。 由開環(huán)中頻段特性可分析對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。 中頻段斜率為-20 dB/dec。 假設(shè)L()曲線中頻段斜率為-20 dB/dec，而且有較寬的頻率區(qū)域， 其對應(yīng)的開環(huán)傳送函數(shù)可近似為ssKsGcK)( 假設(shè)系統(tǒng)為單位負反響系統(tǒng)， 那么閉環(huán)傳送函數(shù)為 111/1/1/)(1)()(TsssssGsGsGcccKKB式中， T=1/c為時間常數(shù)。 (2) 中頻段斜

5、率為-40 dB/dec。 設(shè)L()中頻段斜率為-40 dB/dec，那么對應(yīng)的開環(huán)傳送函數(shù)可近似為222)(ssKsGcK其閉環(huán)傳送函數(shù)為 22222)/(1)/()(1)()(ccccKKBssssGsGsG結(jié)論：中頻段斜率小于結(jié)論：中頻段斜率小于-40 dB/dec時，閉環(huán)系時，閉環(huán)系統(tǒng)難以穩(wěn)定。因此，通常中頻段斜率取統(tǒng)難以穩(wěn)定。因此，通常中頻段斜率取-20 dB/dec，可以獲得較好的穩(wěn)定性，依托提高，可以獲得較好的穩(wěn)定性，依托提高穿越頻率穿越頻率c，獲得較好的快速性。，獲得較好的快速性。 高頻段通常是指L()曲線在10c以后的區(qū)域。 L()的漸近線的斜率在-60 dB/dec 及以下

6、如-80 dB/dec。由于高頻段環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)機頻率很高， 因此， 對應(yīng)環(huán)節(jié)的時間常數(shù)都很小， 而且隨著L()線的下降， 其分貝數(shù)很低， 所以對系統(tǒng)的動態(tài)性能影響不是很大。 在高頻段， 通常有L()0， 即|GK(j)|1, 所以 )()(1)()(jGjGjGjGKKKB 其閉環(huán)幅頻特性近似等于開環(huán)幅頻特性。 結(jié)論：高頻段對數(shù)幅頻特性L()線的高低反映了系統(tǒng)抗高頻干擾的才干。 L()線越低， 系統(tǒng)的抗高頻干擾的才干越強， 即高頻衰減才干強。 低頻段的斜率低頻段的斜率要陡，增益要要陡，增益要大，那么系統(tǒng)大，那么系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高。的穩(wěn)態(tài)精度高。 如系統(tǒng)要到達如系統(tǒng)要到達二階無穩(wěn)態(tài)誤二階無穩(wěn)態(tài)誤差，差

7、， 那么那么L()L()線低頻線低頻段斜率應(yīng)為段斜率應(yīng)為- -40 dB/dec40 dB/dec。要提高系統(tǒng)的要提高系統(tǒng)的快速性，那快速性，那么應(yīng)提高穿么應(yīng)提高穿越頻率越頻率cc。 結(jié)論結(jié)論: :設(shè)計一個合理的控制系統(tǒng)有如下要求設(shè)計一個合理的控制系統(tǒng)有如下要求 高頻段的斜率高頻段的斜率要比低頻段的要比低頻段的斜率還要陡，斜率還要陡， 且且L()0L()0， 以提高系統(tǒng)抑以提高系統(tǒng)抑制高頻干擾的制高頻干擾的才干。才干。中頻段以斜率中頻段以斜率-20 dB/dec-20 dB/dec穿穿越越 0 dB0 dB線，線， 且具有一定中且具有一定中頻帶寬，頻帶寬， 那么那么系統(tǒng)動態(tài)性能系統(tǒng)動態(tài)性能好。好。P73 頁：表頁：表 3-4 典型輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差和誤差系數(shù)表典型輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差和誤差系