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文檔簡介
1、 22.3實際問題與一元二次方程(5)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標知識技能會列出一元二次方程解應(yīng)用題教學(xué)思考通過審題訓(xùn)練,使能夠?qū)⑤^復(fù)雜的經(jīng)營問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題,恰當?shù)卦O(shè)出未知數(shù),準確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系,正確列出方程,進一步體會代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問題的優(yōu)越性解決問題通過列方程解應(yīng)用題,進一步提高邏輯思維能力和分析能力、解決問題的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識情感態(tài)度通過學(xué)生之間和師生之間的交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神重點會列出一元二次方程解應(yīng)用題難點找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 提出問題活動2 分析問題 解決問題活動4 練習(xí)鞏固活動5 小結(jié)檢測活動
2、6 布置作業(yè)設(shè)置問題情景引入新課,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣通過對問題的分析和解決,使學(xué)生能夠初步理解經(jīng)營問題的解題思想通過補充例題與練習(xí)題,使學(xué)生進一步體會建模思想,能正確的找到題目中的等量關(guān)系通過小結(jié)和檢測,使學(xué)生能歸納出本節(jié)課的知識要點,反饋教學(xué)效果鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容,進一步內(nèi)化教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生活動設(shè)計意圖課后隨想活動1提出問題 百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了迎接“六一”國際兒童節(jié),商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天銷售這種童裝盈利12
3、00元,那么每件童裝應(yīng)降價多少元? 師:提出問題 生:結(jié)合問題情境思考 師:引導(dǎo)學(xué)生從問題中找出關(guān)鍵點 生:1、平均每天可售出20件,每件盈利40元。2、如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可以多售出2件。3、平均每天銷售這種童裝盈利1200元這是我們生活中常見的經(jīng)營問題。也是近年中考中常見的一種應(yīng)用性問題的類型題。活動2分析解決問題 基本等量關(guān)系:利潤每件的利潤銷售量接著分析要想得到1200元的利潤,我們只要知道每件的利潤和銷售量就可以了設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元,那么每件的利潤為(40x)元,銷售量為(20+2x)件列方程得(40x)(20+2x)1200整理得,解得x110,x220答:每件降
4、價10元或者20元。 通過基本的等量關(guān)系找到解決問題的突破點,圍繞這這個突破點進行進一步分析即可得到解答。 通過分析培養(yǎng)學(xué)生建模思想,在復(fù)雜的問題中找到突破點,從而問題得到解決?;顒?鞏固練習(xí)1將進貨單價為40元的商品按50元出售時,能賣出500個,已知該商品每降價1元,其銷售量就要減少10個,為了賺8000元利潤,售價解:設(shè)售價應(yīng)定為x元,根據(jù)題意列方程得整理得(x60)(x80)0解得x160,x280通過練習(xí),使學(xué)生進一步體會經(jīng)營問題中的建模過程。進一步體會建模思想,應(yīng)定為多少?這時進貨應(yīng)為多少個?2某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,該商店可以自行定價,若每件商品售價為a元,可
5、以賣出(35010a)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20,商店計劃要賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品售價多少?3.目標P16實踐與探究每件商品的成本是120元,在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系,但每天的盈利(元)卻不一樣。為找到每件產(chǎn)品的最佳定價,商場經(jīng)理請一位營銷策劃員通過計算,在不改變每件售價(元)與日銷售量(件)之間的數(shù)量關(guān)系的情況下,每件定價為m元時,每日盈利可以達到最佳值1600元。請你做營銷策劃員,m的值應(yīng)為多少?每件售價130150165每日銷售705035答:當x160時,進貨量為400個當x280時,進貨量為200
6、個解:由題意列方程得,a(350-10a)-21(350-10a)=400(a-25)(a-31)=0解得,a125,a231a231不合題意舍去350-10a100答:需要賣出100品,商品售價25元分析:根據(jù)表格可以看出每件的售價每降1元時,每日就多銷售1件,根據(jù)這個隱含條件就可以得出此類型題和以上的練習(xí)非常相似了解:若定價為m元時,售出的商品為70(m130)件列方程得整理得m1m2160答:m的值是160此題的解題思路雖與前面兩題的類似,但在最后處理解的時候需要注意,培養(yǎng)學(xué)生利用題目中的已知條件,對解進行處理此題的難點是對表格的處理。此題的設(shè)計想讓學(xué)生能夠通過讀表提高分析信息的能力,體會建模思想此題在訓(xùn)練時可以讓學(xué)生只列式不計算。4某商店如果將進貨價8元的商品按每件10元出售,每天可銷售200件,現(xiàn)采用提高售價,減少進貨量的方法增加利潤,已知這種商品每漲0.5元,其銷售量就可以減少10元,問應(yīng)將售價定為多少時,才能使所賺利潤最大,并求出最大利潤解:設(shè)售價定為x元,則每件的利潤為(x8)元,銷售量為件,列式得(x8)整理得,即當x14時,所得利潤
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