實際問題與一元二次方程5

1、 22.3實際問題與一元二次方程（5）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標知識技能會列出一元二次方程解應(yīng)用題教學(xué)思考通過審題訓(xùn)練，使能夠?qū)⑤^復(fù)雜的經(jīng)營問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題，恰當?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確列出方程，進一步體會代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問題的優(yōu)越性解決問題通過列方程解應(yīng)用題，進一步提高邏輯思維能力和分析能力、解決問題的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識情感態(tài)度通過學(xué)生之間和師生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神重點會列出一元二次方程解應(yīng)用題難點找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 提出問題活動2 分析問題 解決問題活動4 練習(xí)鞏固活動5 小結(jié)檢測活動

2、6 布置作業(yè)設(shè)置問題情景引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣通過對問題的分析和解決，使學(xué)生能夠初步理解經(jīng)營問題的解題思想通過補充例題與練習(xí)題，使學(xué)生進一步體會建模思想，能正確的找到題目中的等量關(guān)系通過小結(jié)和檢測，使學(xué)生能歸納出本節(jié)課的知識要點，反饋教學(xué)效果鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，進一步內(nèi)化教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生活動設(shè)計意圖課后隨想活動1提出問題 百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天銷售這種童裝盈利12

3、00元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？ 師：提出問題 生：結(jié)合問題情境思考 師：引導(dǎo)學(xué)生從問題中找出關(guān)鍵點 生：1、平均每天可售出20件，每件盈利40元。2、如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可以多售出2件。3、平均每天銷售這種童裝盈利1200元這是我們生活中常見的經(jīng)營問題。也是近年中考中常見的一種應(yīng)用性問題的類型題。活動2分析解決問題 基本等量關(guān)系：利潤每件的利潤銷售量接著分析要想得到1200元的利潤，我們只要知道每件的利潤和銷售量就可以了設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，那么每件的利潤為（40x）元，銷售量為（20+2x）件列方程得（40x）（20+2x）1200整理得，解得x110，x220答：每件降

4、價10元或者20元。 通過基本的等量關(guān)系找到解決問題的突破點，圍繞這這個突破點進行進一步分析即可得到解答。 通過分析培養(yǎng)學(xué)生建模思想，在復(fù)雜的問題中找到突破點，從而問題得到解決?；顒?鞏固練習(xí)1將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣出500個，已知該商品每降價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價解：設(shè)售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意列方程得整理得（x60）（x80）0解得x160，x280通過練習(xí)，使學(xué)生進一步體會經(jīng)營問題中的建模過程。進一步體會建模思想，應(yīng)定為多少？這時進貨應(yīng)為多少個？2某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價，若每件商品售價為a元，可

5、以賣出（35010a）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20，商店計劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品售價多少？3.目標P16實踐與探究每件商品的成本是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系，但每天的盈利（元）卻不一樣。為找到每件產(chǎn)品的最佳定價，商場經(jīng)理請一位營銷策劃員通過計算，在不改變每件售價（元）與日銷售量（件）之間的數(shù)量關(guān)系的情況下，每件定價為m元時，每日盈利可以達到最佳值1600元。請你做營銷策劃員，m的值應(yīng)為多少？每件售價130150165每日銷售705035答：當x160時，進貨量為400個當x280時，進貨量為200

6、個解：由題意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=400（a-25）(a-31)=0解得，a125，a231a231不合題意舍去350-10a100答：需要賣出100品，商品售價25元分析：根據(jù)表格可以看出每件的售價每降1元時，每日就多銷售1件，根據(jù)這個隱含條件就可以得出此類型題和以上的練習(xí)非常相似了解：若定價為m元時，售出的商品為70（m130）件列方程得整理得m1m2160答：m的值是160此題的解題思路雖與前面兩題的類似，但在最后處理解的時候需要注意，培養(yǎng)學(xué)生利用題目中的已知條件，對解進行處理此題的難點是對表格的處理。此題的設(shè)計想讓學(xué)生能夠通過讀表提高分析信息的能力，體會建模思想此題在訓(xùn)練時可以讓學(xué)生只列式不計算。4某商店如果將進貨價8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10元，問應(yīng)將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤解：設(shè)售價定為x元，則每件的利潤為（x8）元，銷售量為件，列式得（x8）整理得，即當x14時，所得利潤