實(shí)驗(yàn)三 基于MATLAB的根軌跡繪制與性能分

1、實(shí)驗(yàn)三 基于MATLAB的根軌跡繪制與性能分析 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握MATLAB下的根軌跡繪制方法；2學(xué)會(huì)利用根軌跡進(jìn)行系統(tǒng)分析。 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 1根軌跡作圖函數(shù)（命令）： rlocus( )調(diào)用格式： rlocus(sys) 或rlocus(num，den) rlocus(sys,k) 畫根軌跡圖，變化參量（一般是根軌跡增益）范圍系統(tǒng)自動(dòng)給出；變化參量（一般是根軌跡增益）范圍在程序中給出； r=rlocus(sys) r,k=rlocus(sys) 不畫根軌跡圖，返回閉環(huán)根向量；返回閉環(huán)根向量（r）和變化參量（k）。2根與根軌跡增益的求取在根軌跡上點(diǎn)擊，可得到該點(diǎn)的根值和對(duì)應(yīng)的根軌跡增益值。使用計(jì)算給

2、定根的根軌跡增益的函數(shù)（命令）：rlocfind( )調(diào)用格式：k,poles=rlocfind(sys)k,poles= rlocfind(sys,p) 使用方法：首先，當(dāng)前根軌跡已繪出。運(yùn)行該命令時(shí)，在根軌跡圖中顯示出十字光標(biāo)，當(dāng)用戶選擇其中一點(diǎn)時(shí)，其相應(yīng)的增益由k記錄，與增益相關(guān)的所有極點(diǎn)記錄poles中；同時(shí)，在命令行窗口顯示出來。事先事先給出極點(diǎn)p，運(yùn)行該命令時(shí)，除了顯示出該根對(duì)應(yīng)的增益以外，還顯示出該增益對(duì)應(yīng)的其它根。3開環(huán)零點(diǎn)極點(diǎn)位置繪圖函數(shù)（命令）： pzmap( )調(diào)用格式： pzmap(sys) p,z=pzmap(sys) 函數(shù)功能：給定系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，作出開環(huán)零點(diǎn)極點(diǎn)位置

3、圖。 零點(diǎn)極點(diǎn)繪圖命令。零點(diǎn)標(biāo)記為“+”，極點(diǎn)標(biāo)記為“o”。 返回零點(diǎn)極點(diǎn)值，不作圖。 4根軌跡漸進(jìn)線的繪制當(dāng)根軌跡漸進(jìn)線與實(shí)軸的交點(diǎn)a已求出后，可得到方程，這是根軌跡漸進(jìn)線的軌跡方程。將作為一個(gè)開環(huán)傳遞函數(shù)，錄入到MATLAB中，再使用根軌跡作圖函數(shù)（命令）rlocus( )，生成的軌跡就是原根軌跡的漸進(jìn)線。 5舉例例1：開環(huán)傳遞函數(shù)繪制其閉環(huán)根軌跡。程序： z=;p=0,-1,-2;k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)運(yùn)行結(jié)果：加漸進(jìn)線程序與結(jié)果： z1=;p1=-1,-1,-1;k1=1;sys1=zpk(z1,p1,k1);hold on;rlocus(sys1

4、)例2；增加零點(diǎn)z=-3后根軌跡的變化程序與結(jié)果：z=-3;p=0,-1,-2;k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)例3；在區(qū)間z=-4z=-2零點(diǎn)變化后根軌跡的變化程序與結(jié)果：p=0,-1,-2;k=1;for x=-4:0.2:-2;z=x;sys=zpk(z,p,k);hold on;figure(7);rlocus(sys);end例4：對(duì)例1根軌跡使用rlocfind( )命令的情況程序： z=;p=0,-1,-2;k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);k,poles=rlocfind(sys)運(yùn)行結(jié)果：Select a point i

5、n the graphics windowselected_point = -0.0433 + 1.3259ik = 5.1264poles = -2.9169 -0.0416 + 1.3251i -0.0416 - 1.3251i例5：開環(huán)傳遞函數(shù)繪制其閉環(huán)根軌跡。程序： n=1 2 3 4;d=1 3 5 7 9 1;sys=tf(n,d);rlocus(sys)運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1自定一個(gè)開環(huán)傳遞函數(shù)（高階），繪制其閉環(huán)根軌跡。2給定開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制其閉環(huán)根軌跡。實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1寫明實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理。實(shí)驗(yàn)原理中簡要說明繪制閉環(huán)根軌跡的命令和步驟。2在實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果中，要列項(xiàng)目反映各自的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，編寫的程序，運(yùn)行結(jié)果，要求的分析