平行四邊形的判定

1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié)平行四邊形的判定平行四邊形的判定沙市區(qū)觀音垱中學(xué)沙市區(qū)觀音垱中學(xué) 張江霞張江霞教材分析教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法憶猜驗(yàn)證退 出得導(dǎo)入。本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時(shí)，本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時(shí)，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)，平行四它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)，平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，也是邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，也是后面研究特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。因此，在教后面研究特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。并且，本節(jié)內(nèi)學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化

2、歸思想，數(shù)學(xué)建模思想的良容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想，數(shù)學(xué)建模思想的良好素材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神。好素材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神。 運(yùn)用類比的方法，通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的三個(gè)判定方運(yùn)用類比的方法，通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的三個(gè)判定方法并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用。法并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用。 通過(guò)類比、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)通過(guò)類比、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，合情推理能力。生的動(dòng)手能力，合情推理能力。使學(xué)生學(xué)會(huì)將平行四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題，滲透化歸意識(shí)；使學(xué)生學(xué)會(huì)將平行四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題，滲透化

3、歸意識(shí)； 通過(guò)對(duì)平行四邊形三個(gè)判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困通過(guò)對(duì)平行四邊形三個(gè)判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 平行四邊形判定方法的探究和運(yùn)用。平行四邊形判定方法的探究和運(yùn)用。 平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。形性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。教法：引導(dǎo)啟發(fā)和激趣教學(xué)法教法：引導(dǎo)啟發(fā)和激趣教學(xué)法學(xué)法：體驗(yàn)、自主探究、合作學(xué)習(xí)學(xué)法：體驗(yàn)、自主探究、合作學(xué)習(xí)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題（

4、一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題（二）引發(fā)思考，提出議題（二）引發(fā)思考，提出議題（三）實(shí)驗(yàn)論證，得出判定（三）實(shí)驗(yàn)論證，得出判定（四）例題變式，應(yīng)用定理（四）例題變式，應(yīng)用定理（五）靈活應(yīng)用，形成能力（五）靈活應(yīng)用，形成能力（六）學(xué)習(xí)小結(jié)，培養(yǎng)習(xí)慣（六）學(xué)習(xí)小結(jié)，培養(yǎng)習(xí)慣（七）作業(yè)設(shè)計(jì)，課外升華（七）作業(yè)設(shè)計(jì)，課外升華魔術(shù)師劉謙魔術(shù)師劉謙聰明小助手：聰明小助手：你能畫出原來(lái)的平行四邊形的形狀嗎？你能畫出原來(lái)的平行四邊形的形狀嗎？ACB定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 （具有性質(zhì)與判定的雙重作用）（具有性質(zhì)與判定的雙重作用） 從邊看從邊看 兩組對(duì)邊分

5、別平行兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等 性質(zhì)：性質(zhì)： 從角看從角看 兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等 四組鄰角都互補(bǔ)四組鄰角都互補(bǔ) 從對(duì)角線看從對(duì)角線看 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分猜猜反過(guò)來(lái)，由平行四邊形邊、角、對(duì)反過(guò)來(lái)，由平行四邊形邊、角、對(duì)角線之間的關(guān)系，你能得出平行四邊形的判角線之間的關(guān)系，你能得出平行四邊形的判定方法嗎？定方法嗎？ 知識(shí)源于悟兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平

6、行四邊形嗎？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形嗎？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形嗎？ ADBC且且AD=BC兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。驗(yàn)驗(yàn)動(dòng)手?jǐn)[一擺動(dòng)手?jǐn)[一擺對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。ADBCADBCAB=CD AD=BCOA=OC OB=ODOADBC 已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD中，中，ADBC，ABDC，求證：四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。分析：先證分析：先證ABC

7、 CDA，再證，再證ADBC，ABDC，得平行四邊形，得平行四邊形ABCD分析：利用三角形全等，平行四邊形定義進(jìn)行證明。分析：利用三角形全等，平行四邊形定義進(jìn)行證明。 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形OADBC 已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，且，且OAOC，OBOD，求證：，求證：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。ADBC 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形符號(hào)表示：符號(hào)表示：AB=DC，AD=BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形定理三：

8、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 定理一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形OADBCADBC 定理二：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形ADBC符號(hào)表示：符號(hào)表示：OA=OC，OB=OD 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形符號(hào)表示：符號(hào)表示：ADBC且且AD=BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O若若ABCD，則得，則得 ABCD；若若ABCD，則得，則得 ABCD；若若AC8，BD10，AO4，則得則得 ABCD 1、補(bǔ)充一個(gè)合適的條件使、補(bǔ)充一個(gè)合適的條件使小題成立：小題成立： 2、

9、ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是分別是OA、OC、OB、OD的中點(diǎn)，四邊形的中點(diǎn)，四邊形EGFH平行四邊形。（填平行四邊形。（填“是是”或或“不是不是”）CADBEGHFOADBCO例例 已知：四邊形已知：四邊形ABCD，對(duì)角線，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，E、F分別為分別為OA、OC中中點(diǎn)，求證：四邊形點(diǎn)，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。是平行四邊形。證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形OAOC，OBOD（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）E、F分別為分別為OA、OC中點(diǎn)中點(diǎn)OEOA，OFOC

10、而而OAOCOEOF又又OBOD四邊形四邊形BEDF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是 平行四邊形）平行四邊形）2121愛(ài)動(dòng)腦筋的你一定能用多種方法證明哦！愛(ài)動(dòng)腦筋的你一定能用多種方法證明哦！CADBEHFOG已知：平行四邊形已知：平行四邊形ABCD，對(duì)角線，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AECF，求證：四邊形，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。是平行四邊形。還可以是：還可以是：AFCEADECBFCDEABFBEAC，DFAC 若將若將“E、F分別為分別為OA、OC中點(diǎn)中點(diǎn)”改為改為“AECF”，四邊形，四邊形BEDF還是平行四邊形嗎？還是平行

11、四邊形嗎？試試看：你還能怎樣改？試試看：你還能怎樣改？ADBCOEF作作ADBC，CDAB 聰明小助手聰明小助手D作作AD=BC， CD=ABABCDABC連接連接AC，取，取AC中點(diǎn)中點(diǎn)O，連接，連接BO并并延長(zhǎng)延長(zhǎng)BO至至D，使，使BO=DO作作ADBC且且 AD=BC作：作：AC、BD互相平分互相平分DABCDABCO 聰明小助手聰明小助手 任選教室里不坐在同一直線上任選教室里不坐在同一直線上的三個(gè)同學(xué)作為一個(gè)平行四邊形的的三個(gè)同學(xué)作為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，那么第四個(gè)頂點(diǎn)是哪個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)，那么第四個(gè)頂點(diǎn)是哪個(gè)座位的同學(xué)，請(qǐng)你站起來(lái)。座位的同學(xué)，請(qǐng)你站起來(lái)。小游戲：看誰(shuí)反應(yīng)快？小游戲：看

12、誰(shuí)反應(yīng)快？ABC以三角形任兩邊為鄰邊作平行四邊形可作以三角形任兩邊為鄰邊作平行四邊形可作3個(gè)。個(gè)。ADBCDABCABCD在同一個(gè)平面內(nèi)，把兩個(gè)全等的三角形，按不同的方法拼成在同一個(gè)平面內(nèi)，把兩個(gè)全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形。四邊形。拼一拼：相信你能行！拼一拼：相信你能行！ 思考：可以拼成幾個(gè)不同的四邊形？思考：可以拼成幾個(gè)不同的四邊形？它們有哪些是平行四邊形？它們有哪些是平行四邊形？其中（其中（1 1）、（）、（4 4）、（）、（6 6）為平行四邊形。）為平行四邊形。（1）（2）（3）（4）（5）（6）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是，請(qǐng)說(shuō)明理由；不是，請(qǐng)舉出反

13、例。辯一辯：辯一辯：ADBC且且ABDC，但四邊形，但四邊形ABCD不是平行四邊形。不是平行四邊形。不一定是，不一定是， 如：等腰梯形如：等腰梯形ABDC完成下列問(wèn)題清單：完成下列問(wèn)題清單：判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種，這些方法是從什么角度考慮的種，這些方法是從什么角度考慮的?平行四邊形的判定與性質(zhì)定理有何聯(lián)系？平行四邊形的判定與性質(zhì)定理有何聯(lián)系？如何判斷一個(gè)命題的正確與否？如何判斷一個(gè)命題的正確與否？談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲與感受：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲與感受：本節(jié)課你印象最深的是什么？本節(jié)課你印象最深的是什么？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意

14、嗎？你所喜愛(ài)的課堂是什么樣的課堂？你所喜愛(ài)的課堂是什么樣的課堂？你對(duì)老師的教學(xué)還有什么意見(jiàn)或建你對(duì)老師的教學(xué)還有什么意見(jiàn)或建 議？議？ 1、如圖，、如圖，ABDCEF，ADBC，DECF，圖中有哪些，圖中有哪些互相平行的線段？互相平行的線段？布置作業(yè)（必做題）布置作業(yè)（必做題）2 2、如圖，在、如圖，在 ABCDABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E E、F F分別在分別在BCBC，ADAD上，且上，且AFAFCECE，求證，四邊形求證，四邊形AECFAECF是平行四邊形。是平行四邊形。ADBCEFADBCFE 如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中中若若A100，B80，C100，D80，則四邊形則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？是平行四邊形嗎？為什么？為什么？若若A120，B60，C120，D60，則，則四邊形四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？是平行四邊形嗎？為什么？若若A,By,C=，Dy，則四邊形，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么是平行四邊形嗎？為什么?綜上可知，當(dāng)綜上可知，當(dāng)A與與C，B與與D分別滿足什么關(guān)系時(shí)，四分別滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形邊形ABCD是平行四邊形