第一章天線基礎(chǔ)知識(shí)

1、1第一章第一章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí)2主要學(xué)習(xí)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)內(nèi)容n1.1 1.1 基本振子的輻射基本振子的輻射n1.2 1.2 發(fā)射天線的電參數(shù)發(fā)射天線的電參數(shù)n1.3 1.3 互易定理與接收天線的電參數(shù)互易定理與接收天線的電參數(shù)n1.4 1.4 對(duì)稱振子對(duì)稱振子n1.5 1.5 天線陣的方向性天線陣的方向性n1.6 1.6 無限大理性導(dǎo)電反射面對(duì)天線電性能的影響無限大理性導(dǎo)電反射面對(duì)天線電性能的影響31.1.1 1.1.1 電基本振子的輻射電基本振子的輻射4522302230001sin ()421cos ()411sin ()40rjkrjkrrjkrHHIlkHjerrIlkEjerr

2、IlkkEjjerrrE p 00002/k 6231)1 1() ()k rk r k r即 （ r/ ( 2） 的 區(qū) 域 稱 為 近 場 區(qū)1此 區(qū) 域 內(nèi) 有k r231)11()()krkrkr即（r/(2）的區(qū)域稱為近場區(qū)1此區(qū)域內(nèi)有kr1jkre7n電場和磁場之間存在電場和磁場之間存在 的相位差；的相位差；特點(diǎn)特點(diǎn)n場強(qiáng)隨場強(qiáng)隨r r的增大而迅速減??；的增大而迅速減??；2n坡印坡印廷矢量的平均值為廷矢量的平均值為0 0；n能量在電場與磁場以及場與源之間交換能量在電場與磁場以及場與源之間交換而沒有輻射，所也稱為感應(yīng)場而沒有輻射，所也稱為感應(yīng)場。8231)11()()krkrkr即（

3、r/(2）的區(qū)域稱為遠(yuǎn)場區(qū)1此區(qū)域內(nèi)有kr910動(dòng)態(tài)元天線輻射的過程動(dòng)態(tài)元天線輻射的過程11n（3 3） ，波阻抗；，波阻抗；n（2 2）傳播方向上電磁場分量為零，稱為橫電磁波；）傳播方向上電磁場分量為零，稱為橫電磁波；特點(diǎn)特點(diǎn)n（1 1） 互相垂直，三者構(gòu)成右手螺旋系互相垂直，三者構(gòu)成右手螺旋系統(tǒng)，統(tǒng)， ，都含有相位因子，都含有相位因子 ，說明輻，說明輻射場的等相位面為射場的等相位面為r r等于常數(shù)的球面，稱為球面波等于常數(shù)的球面，稱為球面波 ；EHr、和n（4 4）輻射場有方向性。）輻射場有方向性。12000HErHE/1和jkre12n電基本振子遠(yuǎn)區(qū)場的坡印廷矢量平均值為電基本振子遠(yuǎn)區(qū)場

4、的坡印廷矢量平均值為遠(yuǎn)區(qū)場的坡印廷矢量遠(yuǎn)區(qū)場的坡印廷矢量2 2*2av22115SResiner2I lEHr 13基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場方向性基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場方向性xyzrEEHH1415rEE162222030222)(40sin15Re21lIdlIdsdHEsdSPssavr2*av1SReer2240EEH 17輻射電阻計(jì)算輻射電阻計(jì)算22)(40lIPAr2/2ArrIPR 2)/(80lRr181.1.2 1.1.2 對(duì)偶原理與磁基本振子對(duì)偶原理與磁基本振子 電荷與電流是產(chǎn)生電磁場的唯一源。自然界中至今電荷與電流是產(chǎn)生電磁場的唯一源。自然界中至今尚未發(fā)現(xiàn)任何尚未發(fā)現(xiàn)任何磁荷磁荷與與

5、磁流磁流存在。但是對(duì)于某些電磁場存在。但是對(duì)于某些電磁場問題，引入問題，引入假想的磁荷假想的磁荷與與磁流磁流是有益的。是有益的。)()()(merErErE)()()(merHrHrH 如果將上述電場及磁場分為兩部分：一部分是由電荷及如果將上述電場及磁場分為兩部分：一部分是由電荷及電流產(chǎn)生的電場電流產(chǎn)生的電場 及磁場及磁場 ；另一部分是由磁荷及磁；另一部分是由磁荷及磁流產(chǎn)生的電場流產(chǎn)生的電場 及磁場及磁場 ，即，即 )(erE)(erH)(mrE)(mrH 由于麥克斯韋方程是線性的，那么由電荷和電流產(chǎn)生的由于麥克斯韋方程是線性的，那么由電荷和電流產(chǎn)生的電磁場方程，以及由磁荷和磁流產(chǎn)生的電磁場方

6、程為：電磁場方程，以及由磁荷和磁流產(chǎn)生的電磁場方程為： 21將上述兩組方程比較后，可以獲得以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：將上述兩組方程比較后，可以獲得以下對(duì)應(yīng)關(guān)系： memeHEEH這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為對(duì)偶原理對(duì)偶原理或或二重性原理二重性原理。 對(duì)偶原理建立了電荷及電流產(chǎn)生的電磁場和磁荷對(duì)偶原理建立了電荷及電流產(chǎn)生的電磁場和磁荷及磁流產(chǎn)生的電磁場之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，如及磁流產(chǎn)生的電磁場之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，如果我們已經(jīng)求出電荷及電流產(chǎn)生的電磁場，只要將其果我們已經(jīng)求出電荷及電流產(chǎn)生的電磁場，只要將其結(jié)果表示式中各個(gè)對(duì)應(yīng)參量用對(duì)偶原理的關(guān)系結(jié)果表示式中各個(gè)對(duì)應(yīng)參量用對(duì)偶原理的關(guān)系置換置換以

7、以后，所獲得的表示式即可代表具有后，所獲得的表示式即可代表具有相同分布相同分布特性的磁特性的磁荷與磁流產(chǎn)生的電磁場。荷與磁流產(chǎn)生的電磁場。 p2223224)(160Re21sIsdHEsdSPmssavr242)(3202sIPRmrr2425262728),(),(2F29xzy30020.52310SmaxS2maxE20E32天線最大輻射方向一點(diǎn)的電場強(qiáng)度天線最大輻射方向一點(diǎn)的電場強(qiáng)度理想點(diǎn)源天線理想點(diǎn)源天線在相同距離同一點(diǎn)的電場強(qiáng)度在相同距離同一點(diǎn)的電場強(qiáng)度2max20EDE0rrPP理想點(diǎn)源天線理想點(diǎn)源天線在該距離上的輻射功率密度在該距離上的輻射功率密度最大輻射方向上某點(diǎn)的輻射功率

8、密度最大輻射方向上某點(diǎn)的輻射功率密度0maxSDS0rrPP3322max60rrEDPmax60rPDEr1221rrPDPD200024240rEPSr1max1max22DEED342200( , )( , )sinravavsPSdsSrd d 020022001( , )sin444rrrravPPPPSSd drr ,max,max2200000,max41( , )( , )sinsin4avavavavavSSDSSSd dd dS ,max220004( , )sinavSDSFd d 35例例1 1 求電基本振子的方向性系數(shù)求電基本振子的方向性系數(shù) 解解: :已知電基本振子

9、的歸一化方向函數(shù)為已知電基本振子的歸一化方向函數(shù)為( , )sinF n代入方向系代入方向系數(shù)的表達(dá)式得數(shù)的表達(dá)式得230041.5sinDd d p說明在說明在垂直于天線軸線方向產(chǎn)生相等電場強(qiáng)度的條件下，元垂直于天線軸線方向產(chǎn)生相等電場強(qiáng)度的條件下，元天線天線的總輻射功率的總輻射功率比點(diǎn)源天線比點(diǎn)源天線的總輻射功率的總輻射功率小小1.51.5倍倍。若兩天。若兩天線效率相等，則元天線需要的輸入功率比點(diǎn)源天線需要的輸入線效率相等，則元天線需要的輸入功率比點(diǎn)源天線需要的輸入功率小功率小1.51.5倍。換一種說法，在倍。換一種說法，在相等輻射功率下，元天線相等輻射功率下，元天線在垂在垂直于天線軸線方

10、向產(chǎn)生的電場強(qiáng)度直于天線軸線方向產(chǎn)生的電場強(qiáng)度比點(diǎn)源天線比點(diǎn)源天線在該方向所產(chǎn)生在該方向所產(chǎn)生的的電場強(qiáng)度大電場強(qiáng)度大 倍。倍。1.51.2236由天線的歸一化方向函數(shù)由天線的歸一化方向函數(shù)02max0( , )( , )( , )rrPPSDDFS ),(),(),(22max2max,FEESSavav37rAinPP382(1)A 39212rrPI R2max120rfDR220030( , )sinrRfd d 400SmaxS2maxE20E41天線最大輻射方向一點(diǎn)的電場強(qiáng)度天線最大輻射方向一點(diǎn)的電場強(qiáng)度理想點(diǎn)源天線理想點(diǎn)源天線在相同距離同一點(diǎn)的電場強(qiáng)度在相同距離同一點(diǎn)的電場強(qiáng)度2

11、max20EGE0ininPP理想點(diǎn)源天線理想點(diǎn)源天線在該距離上的輻射功率密度在該距離上的輻射功率密度最大輻射方向上某點(diǎn)的輻射功率密度最大輻射方向上某點(diǎn)的輻射功率密度0maxSGS0ininPP4200maxmax00ininrrAPPPPSSGSSAGDrGPrDPEinr6060max43GPinDPr44inIeinlemlmI45max00060( )60( )lllEdEI z dlzrI z dzrmax60in einI lEr0( )lin einI lI z dz)(zI46max60( , )( , )( , )eIlEEFFr 2230erk lDR4748495051E

12、E52p53minmaxff%1000minmaxfff54 5556接收機(jī)接收機(jī)接收天線接收天線饋線饋線下行波下行波發(fā)射機(jī)發(fā)射機(jī)發(fā)射天線發(fā)射天線饋線饋線導(dǎo)行波導(dǎo)行波天線收發(fā)電磁波的過程天線收發(fā)電磁波的過程發(fā)射與接收天線發(fā)射與接收天線接收天線處于外來無線電波中接收天線處于外來無線電波中, , 發(fā)射天線與接收天線相距發(fā)射天線與接收天線相距很很遠(yuǎn)遠(yuǎn), ,到達(dá)接收天線上各點(diǎn)的波到達(dá)接收天線上各點(diǎn)的波被認(rèn)為被認(rèn)為是均勻平面波是均勻平面波 發(fā)射與接收天線發(fā)射與接收天線n發(fā)射天線關(guān)心的是利用電流產(chǎn)生所需的發(fā)射天線關(guān)心的是利用電流產(chǎn)生所需的空間電磁場的分布的能力；空間電磁場的分布的能力；n接收天線則關(guān)心其將

13、某處空間電磁場最接收天線則關(guān)心其將某處空間電磁場最大化地轉(zhuǎn)化為電流的能力。大化地轉(zhuǎn)化為電流的能力。p研究對(duì)象：某天線的電磁場的空間分布研究對(duì)象：某天線的電磁場的空間分布p研究對(duì)象：某天線的不同放置方式研究對(duì)象：某天線的不同放置方式596061maxLPavSeAeAmaxLeavPAS62u LLLZRjXinininZRjX,LinLinRRXX2222max2122(2)8ieALAininininE lePIRRRRiEAi eeEl63A22iavES223030eeeAinrllARR24eAG64ATnAbPTKfnPAT65sP24seavavGPA SSAGTnP6622002

14、200( , )( , ) sin( , ) sinATFd dTFd d ( , )T ( , )F 67686970),(rP717273( )cos(cos )cos()( )60/sinmEklklfIr/ l740.25l0.625l0.1l0.75l1l1.5l75/0.5l/ l090/0.5l/0.72l/1l09076cos()2( )sincosF73.1rR 1.64D 77對(duì)稱陣子的方向系數(shù)與輻射電阻隨臂長變化曲線對(duì)稱陣子的方向系數(shù)與輻射電阻隨臂長變化曲線787980811212/,1/1/rrrr821111160( , )( , )jkrmIEfer 2222260

15、( , )( , )jkrmIEfer jemII128312( , )( , )ff 1( , )( , )(1)jEEme 12()cosk rrk rkd 1212()1( , )( , )( , )( , )(1)jk rrEEEEme 84 ),(cosdr 851( , )f 1160/mIr1( , )( , )( , )afff ( , )af ( , )1jafme 86cos( )12 cos2 cos22jakdfe8712/II),(1),(1f88n最大值條件最大值條件max( , )1( , )2;0,1,2,afmnn n最小值條件最小值條件min( , )1(

16、, );0,1,2,afmnn 89212jeII 25. 0d90( , )af 1( , )f 91929310)()1()(Nnnjaef942sin2sin)(Nfa), 1, 0(2 mm), 2, 1(2 mNm2sin2sin1)(NNFa950,2 2)(aF296 97 )(F9899鏡像原理鏡像原理 一個(gè)工作于理想導(dǎo)電地上方的天線將在每一個(gè)觀一個(gè)工作于理想導(dǎo)電地上方的天線將在每一個(gè)觀察方向上產(chǎn)生兩條輻射線，一條由天線直接產(chǎn)生，另察方向上產(chǎn)生兩條輻射線，一條由天線直接產(chǎn)生，另一條經(jīng)由地面反射產(chǎn)生，后者滿足幾何光學(xué)反射定律，一條經(jīng)由地面反射產(chǎn)生，后者滿足幾何光學(xué)反射定律，則用一

17、個(gè)鏡像天線可以作為經(jīng)由地面反射的那條輻射則用一個(gè)鏡像天線可以作為經(jīng)由地面反射的那條輻射線等效源。線等效源。 如下圖示，此時(shí)上半空間任一點(diǎn)場強(qiáng)可以認(rèn)為是直接波如下圖示，此時(shí)上半空間任一點(diǎn)場強(qiáng)可以認(rèn)為是直接波 E1 與來自鏡像的地面反射波與來自鏡像的地面反射波 E2 之合成，且認(rèn)為之合成，且認(rèn)為 E1 與與 E2 的方的方向一致。因此，合成場為直接波與反射波的標(biāo)量和，即向一致。因此，合成場為直接波與反射波的標(biāo)量和，即直接波直接波反射波反射波 r1 r2地面地面E1E22j01j02121eerRErEEEEkrkr式中式中R 為地面反射系數(shù)。為地面反射系數(shù)。鏡像原理鏡像原理 由鏡像原理，也就是說可

18、以用假想的電荷或電流由鏡像原理，也就是說可以用假想的電荷或電流來代替原來的邊界，只要這些電荷或電流和區(qū)域中原來代替原來的邊界，只要這些電荷或電流和區(qū)域中原有的電荷或電流產(chǎn)生的場滿足原來的邊界條件。但在有的電荷或電流產(chǎn)生的場滿足原來的邊界條件。但在討論一個(gè)電流元在無限大理想導(dǎo)電平面上的輻射場時(shí)，討論一個(gè)電流元在無限大理想導(dǎo)電平面上的輻射場時(shí)，必須滿足必須滿足在給定理想導(dǎo)電平面上的切向電場處處為零在給定理想導(dǎo)電平面上的切向電場處處為零的條件。的條件。 設(shè)時(shí)變電流元設(shè)時(shí)變電流元 Il 位于無限大位于無限大的理想導(dǎo)電平面附近，且垂直于的理想導(dǎo)電平面附近，且垂直于該平面，如左圖示。為了求解這該平面，如左

19、圖示。為了求解這種時(shí)變電磁場的邊值問題，可以種時(shí)變電磁場的邊值問題，可以采用鏡像原理。采用鏡像原理。 Il 為此，在鏡像位置放置一個(gè)鏡像電流元為此，在鏡像位置放置一個(gè)鏡像電流元 ，且，且令令 ， 。以鏡像電流元代替邊界的影響以后，。以鏡像電流元代替邊界的影響以后，整個(gè)空間變?yōu)槊劫|(zhì)參數(shù)為整個(gè)空間變?yōu)槊劫|(zhì)參數(shù)為, 的均勻無限大空間。的均勻無限大空間。l III ll sin14cos240303rlIjErlIjEr 因?yàn)榈孛婵赡懿⑶医?jīng)常位于天線的近場中，所以必因?yàn)榈孛婵赡懿⑶医?jīng)常位于天線的近場中，所以必須使用須使用E0r0E+ EIl IlIl0E0r 可見，電流元近場徑向分量表達(dá)式中含可見，電

20、流元近場徑向分量表達(dá)式中含coscos因因子，子，分量表達(dá)式中含有分量表達(dá)式中含有sinsin因子，其中因子，其中是電流是電流元方向與場點(diǎn)方向間的夾角。元方向與場點(diǎn)方向間的夾角。 假設(shè)假設(shè)1和和2分別為平面分別為平面PP上一點(diǎn)到實(shí)際源和鏡上一點(diǎn)到實(shí)際源和鏡像源之間的夾角，則可進(jìn)行實(shí)際源和鏡像源徑向電像源之間的夾角，則可進(jìn)行實(shí)際源和鏡像源徑向電場在導(dǎo)電平面的切向合成電場及其在場在導(dǎo)電平面的切向合成電場及其在方向方向電場在導(dǎo)電場在導(dǎo)電平面的切向合成電場。電平面的切向合成電場。 這樣，地面對(duì)天線的影響可以歸結(jié)為一個(gè)這樣，地面對(duì)天線的影響可以歸結(jié)為一個(gè)非均非均勻勻二元天線陣的求解。二元天線陣的求解。

21、鏡像原理鏡像原理 由此可對(duì)正徑向和負(fù)鏡像的情況進(jìn)行分析。由此可對(duì)正徑向和負(fù)鏡像的情況進(jìn)行分析。105106107l2/l108正鏡像因子計(jì)算正鏡像因子計(jì)算10914h12h34h1h2h4h110負(fù)鏡像因子計(jì)算負(fù)鏡像因子計(jì)算11114h12h34h1h2h4h112n時(shí)變電磁場存在能量流動(dòng)，電（磁）場能量密度隨電時(shí)變電磁場存在能量流動(dòng)，電（磁）場能量密度隨電（磁）場強(qiáng)度變化?？臻g各點(diǎn)能量密度改變引起能量流（磁）場強(qiáng)度變化?？臻g各點(diǎn)能量密度改變引起能量流動(dòng)，單位時(shí)間內(nèi)穿過與能量流動(dòng)方向相垂直的單位表面動(dòng)，單位時(shí)間內(nèi)穿過與能量流動(dòng)方向相垂直的單位表面的能量為能流矢量，其方向?yàn)樵擖c(diǎn)能量流動(dòng)方向。的能

22、量為能流矢量，其方向?yàn)樵擖c(diǎn)能量流動(dòng)方向。n電磁能量也服從能量守恒定律，由此可導(dǎo)出一個(gè)閉合面電磁能量也服從能量守恒定律，由此可導(dǎo)出一個(gè)閉合面包圍的體積中用場量表示的能量守恒關(guān)系，即坡印廷定包圍的體積中用場量表示的能量守恒關(guān)系，即坡印廷定理和能流矢量的表達(dá)式，能流矢量為理和能流矢量的表達(dá)式，能流矢量為 ，即，即坡印廷矢量，單位坡印廷矢量，單位W/mW/m2 2( (瓦瓦/ /米米2 2) ) 。 SEH 113n穿過閉合曲面的復(fù)功率為穿過閉合曲面的復(fù)功率為 ，包括兩部分：，包括兩部分：實(shí)部為有功功率，即功率的平均值；另一部分為無功功實(shí)部為有功功率，即功率的平均值；另一部分為無功功率，包括熱損耗、磁損耗和介電損耗的平均值。率，包括熱損耗、磁損耗和介電損耗的平均值。n我們關(guān)心有功功率，則定義單位表面的功率的平均值即我們關(guān)心有功功率，則定義單位表面的功率的平均值即功率密度為功率密度為 ，則電偶極子向自由空，則電偶極子向自由空間輻射的總功率就等于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子間輻射的總功率就等于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子在球面上的積分。在球面上的積分。*av1SRe2EH rPsS ds 114 連接天線