人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷及答案【精】

1、九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.x2+x+y=0B._!x23x+1=0C.（x+3）2=x2+2xD.2 .如圖，OO是ABC的外接圓，若/AOB=100°,則/ACB的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.60°D.80°3.下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的為（）4 .某機(jī)械廠七月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，已知第三季度的總營(yíng)業(yè)額共331萬(wàn)元.如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為（）A.100（1+x）2=331B.100+100>2x=

2、331C.100+100>3x=331D,1001+（1+x）+（1+x）2=3315 .下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（）A.y=x+1B.y=x21C.y=D.y=-（x-1）2+16 .若。P的半徑為13,圓心P的坐標(biāo)為（5,12）,則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與。P的位置關(guān)系是（）A.在。P內(nèi)B.在。P上C.在。P外D.無法確定7 .若ABCsDEF,AABC與4DEF的相似比為1:2,則4ABC與4DEF的周長(zhǎng)比為(A.1:4B.1:2C.2:1D,1:V28,若函數(shù)y=mx2+(m+2)m的值為（）x+2m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么2或-2D.0,2

3、或-29.已犯正六邊形的邊長(zhǎng)為亞ocmB.5cmC.10cm,貝U它的邊心距為(5-'cmD.10cm10 .如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3,0）,對(duì)稱軸為直線x=-1,給出四個(gè)結(jié)論：2b2>4ac;2a+b=0;a+b+c>0;右點(diǎn)B（-石，y）、C（-y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1<y2,其中正確結(jié)論是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11 .從長(zhǎng)度分別為2,4,6,7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是.12 .若|b-1|+#J,-4=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)

4、數(shù)根，則k的取值范圍是.13 .OO的半徑為13cm,AB,CD是。O的兩條弦，AB/CD,AB=24cm,CD=10cm,則AB和CD之間的距離.14 .將拋物線：y=x2-2x向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到的拋物線是15 .已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y上的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2）,則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為.16.如圖表示一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果輸水管的半徑為5m,水面寬AB為8m,則水的最大深度CD為m.17.如圖：點(diǎn)A在雙曲線-產(chǎn)三上，AB±x軸于B,且AOB的面積Saaob=2,則k=X18.如圖，已知RtAABC是。的內(nèi)接三角

5、形，其中直角邊AC=6、BC=8,則。O的半徑是.三、解答題(本大題共5小題，共38分)19.解方程：(1) x2+4x+1=0(用配方法)；(2) x(x2)+x-2=0.20.如圖，4ABC是等邊三角形，P為4ABC內(nèi)部一點(diǎn)，將4ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與AACP21.已知：4ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度)(1)畫出4ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出4A2B2c2,使A2B2c2與4ABC位似，且位似比為2:1,平方單位.2

6、2.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.(1)當(dāng)每千克漲價(jià)為多少元時(shí)，每天的盈利最多？最多是多少？(2)若商場(chǎng)只要求保證每天的盈利為4420元，同時(shí)又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價(jià)為多少元?23 .如圖，已知AB是。O的直徑，點(diǎn)C,D在。上，點(diǎn)E在。O外，/EAC=/B.(1)求證：直線AE是。O的切線；-(2)若/D=60,AB=6時(shí)，求劣弧A。的長(zhǎng)(結(jié)果保留兀).四、解答題(本大題共5小題，共50分)24 .如圖，有甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤上各個(gè)扇形的圓心角都相等，讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤

7、分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針落在分界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng).請(qǐng)你畫樹狀圖或列表表示所有等可能的結(jié)果.(1)(黃、藍(lán)兩色混合配成綠色)25.如圖，已知反比例函數(shù)y=一與一次函數(shù)y=x+b工(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo),數(shù)值的x的取值范圍.的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A(1,-k+4)并根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函26.如圖，？ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD.BE與AD交于點(diǎn)F,(1)求證：ABFsCEB;27 .如圖，在4ABC中，AB=AC,/BAC=54°,以AB為直徑的。O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)B作OO的切線，交

8、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：BE=CE;(2)求/CBF的螫(3)若AB=6,求.皿的長(zhǎng).28 .如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得4QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使4PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及4PBC的面積最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由.參考答案與試題解析、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A

9、.x2+x+y=0B.X2x23x+1=0C.(x+3)2=x2+2x【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.【分析】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2;（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0;（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案.【解答】解：A、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；B、符合一元二次方程的定義，正確；C、整理后方程二次項(xiàng)系數(shù)為0,故錯(cuò)誤；D、不是整式方程，故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：化簡(jiǎn)后”；個(gè)未知數(shù)”；朱知數(shù)的最高次數(shù)是2”；上次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；

10、整式方程”.2.如圖，OO是4ABC的外接圓，若/AOB=100°,則/ACB的度數(shù)是（）A.40°B,50°C.60°D,80°【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】已知。O是4ABC的外接圓，/AOB=100,根據(jù)圓周角定理可求得/ACB的度數(shù).【解答】解：O是4ABC的外接圓，/AOB=100,./ACB=I/AOB=1M00°=50°.同2故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合所給圖

11、形進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合，難度適中.4.某機(jī)械廠七月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，已知第三季度的總營(yíng)業(yè)額共331萬(wàn)元.如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為()A.100(1+x)2=331B.100+100

12、>2x=331C.100+100>3x=331D.1001+(1+x)+(1+x)2=331【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【專題】增長(zhǎng)率問題.【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率問題，一般增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量x(1+增長(zhǎng)率)，關(guān)系式為：七月份月營(yíng)業(yè)額+八月份月營(yíng)業(yè)額+九月份月營(yíng)業(yè)額=331,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意：八月份的月營(yíng)業(yè)額為100X(1+x),九月份的月銷售額在八月份月銷售額的基礎(chǔ)上增加x,為100X(1+x)x(1+x),則列出的方程是：100+100(1+x)+100(1+x)2=331,1001+(1+x)+(1+x)2=331.

13、故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1女)2=b.5 .下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小的是()A.y=x+1B.y=x21C.y=D.y=-(x-1)2+1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性都有限制條件(即范圍)，一次函數(shù)當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，y隨著x增大而減小.【解答】解：A、函數(shù)y=2x+1的圖象是y隨著x增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、函數(shù)y=x2-1,當(dāng)xv0時(shí)，y隨著x增大而減小，當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x增大而

14、增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，71,八,C、函數(shù)y=,當(dāng)x<0或x>0時(shí)，y隨著x增大而減小，故本選項(xiàng)正確；_KjD、函數(shù)y=-(x-1)2+1,當(dāng)xv1時(shí)，y隨著x增大而增大，當(dāng)x>1時(shí)，y隨著x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性.關(guān)鍵是明確各函數(shù)的增減性的限制條件.6 .若。P的半徑為13,圓心P的坐標(biāo)為(5,12),則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與。P的位置關(guān)系是()A.在。P內(nèi)B.在。P上C.在。P外D.無法確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)和勾股定理可計(jì)算出OP的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)

15、與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷它們的關(guān)系.【解答】解：.圓心P的坐標(biāo)為(5,12),OP=，廠1'=13，.OP=r,原點(diǎn)O在OP上.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：.設(shè)。的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離OP=d,則有：點(diǎn)P在圓外？d>r;點(diǎn)P在圓上？d=r;點(diǎn)P在圓內(nèi)？dvr.7.若ABCsDEF,AABC與ADEF的相似比為1:2,則4ABC與4DEF的周長(zhǎng)比為()A.1:4B,1:2C.2:1D.1:h/1【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì).【專題】壓軸題.【分析】本題可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.【解答】解：.ABCsDEF,且相似比為1:2,.A

16、BC與4DEF的周長(zhǎng)比為1:2.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.8.若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+im+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為()2A.0B,0或2C.2或-2D.0,2或-2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【專題】分類討論.【分析】分為兩種情況：函數(shù)是二次函數(shù)，函數(shù)是一次函數(shù)，求出即可.【解答】解：分為兩種情況：當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=mx2+(m+2)x+工m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，2.=(m+2)24m(_!m+1)=0且rnO,解得：m=±2,當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)，m=0,此時(shí)函數(shù)解析式是y=2x+1,和x

17、軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，根的判別式的應(yīng)用，用了分類討論思想，題目比較好,但是也比較容易出錯(cuò).9.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為10cm,則它的邊心距為(A.cmB.5cmC.5%及mD.10cm2【考點(diǎn)】正多邊形和圓.【分析】已知正六邊形的邊長(zhǎng)為10cm,欲求邊心距，可通過邊心距、邊長(zhǎng)的一半和內(nèi)接圓半徑構(gòu)造直角三角形，通過解直角三角形得出.【解答】解：如圖，.在正六邊形中，OA=OB=AB,在RtAAOG中，OA=AB=10,/AOG=30,.OG=OA?cos30=10X亞=5JI.故選C.解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正六邊形的性【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握

18、和計(jì)算的能力.質(zhì)，證出4OAB為正三角形，再利用正三角形的性質(zhì)解答.10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,給出四個(gè)結(jié)論：E1b2>4ac;2a+b=0;a+b+c>0;若點(diǎn)B(-5，y)、C,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1vy2,其中正確結(jié)論是()AJ：ClA.B.C.D.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【專題】壓軸題.【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：二拋物線的開口方向向下，a<0

19、;.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ao0,即b2>4ac,故正確由圖象可知：對(duì)稱軸x=-4=-1,-2a-b=0,故錯(cuò)誤；1 .拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，2 .c>0由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=0,a+b+c=0;故錯(cuò)誤；由圖象可知：若點(diǎn)B(-1,yi),C(-i,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yivy2,故正確.故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)11.從長(zhǎng)度分別為2,4,6,7的四條線段中隨機(jī)取

20、三條，能構(gòu)成三角形的概率是_Jj_.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系.【專題】常規(guī)題型.【分析】由從長(zhǎng)度分別為2,4,6,7的四條線段中隨機(jī)取三條，可能的結(jié)果為：2,4,6;2,4,7;2,6,7;4,6,7共4種，能構(gòu)成三角形的是2,6,7;4,6,7;直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：二.從長(zhǎng)度分別為2,4,6,7的四條線段中隨機(jī)取三條，可能的結(jié)果為：2,4,6;2,4,7;2,6,7;4,6,7共4種，能構(gòu)成三角形的是2,6,7;4,6,7;能構(gòu)成三角形的概率是：=4.42故答案為：3.2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列舉法求概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)

21、之比.12 .若|b-1|+Ja-4=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_kW4日.kwo.【考點(diǎn)】根的判別式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再由二次函數(shù)的根的判別式來求k的取值范圍.【解答】解：:|b-1I+J7=二0，二0%犯解得，b=1,a=4;又一兀二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.=a2-4kbR0且kwQ即164k>0,且kwQ解得，y4且女金0;故答案為：kW4且kw”【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、根的判別式.在解答此題時(shí)，注意關(guān)于x的一元二次方程

22、的二次項(xiàng)系數(shù)不為零.13 .OO的半徑為13cm,AB,CD是。O的兩條弦，AB/CD,AB=24cm,CD=10cm,則AB和CD之間的距離7cn或17cm.【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理.【專題】分類討論.【分析】作OEXAB于E,交CD于F,連結(jié)OA、OC,如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OFLCD,再利用垂徑定理得到AE=1AB=12,CF=1CD=5,接著根據(jù)勾股定理，在RtAOAE中計(jì)算出OE=5,22在RtAOCF中計(jì)算出OF=12,然后分類討論：當(dāng)圓心O在AB與CD之間時(shí)，EF=OF+OE;當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時(shí)，EF=OF-OE.【解答】解：作OEXAB于E,交CD于F,連結(jié)OA、

23、OC,如圖，AB/CD,OFXCD,AE=BE=工AB=12,CF=DFCD=5,22在RtOAE中，.OA=13,AE=12,oe=7oa2-ae2=5,在RtOCF中，OC=13,CF=5,-OF=,：-=12，當(dāng)圓心O在AB與CD之間時(shí)，EF=OF+OE=12+5=17;當(dāng)圓心O不在AB與CD之間日EF=OF-OE=12-5=7;即AB和CD之間的距離為7cn或17cm.故答案為7cn或17cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.也考查了勾股定理.學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題.14 .將拋物線：y=x2-2x向上平移3個(gè)單位，再向右平移4

24、個(gè)單位得到的拋物線是y=(x-5)2+2或y=x2-10x+27.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】壓軸題；幾何變換.【分析】先將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)平移規(guī)律平移即可得到解析式.【解答】解：y=x2-2x=(x-1)2-1,根據(jù)平移規(guī)律，向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到的拋物線是：y=(x-5)2+2,將頂點(diǎn)式展開得，y=x2-10x+27.故答案為：y=（x-5）2+2或y=x2-10x+27.左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律得平移后的函數(shù)解析式.15 .已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=上的圖象的一個(gè)交

25、點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2）,則另一個(gè)交點(diǎn)£的坐標(biāo)為（1,-2）.考點(diǎn)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性.【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)可知另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1,-2）.故答案為：（1,-2）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，較為簡(jiǎn)單，容易掌握.5m,水面寬16 .如圖表示一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果輸水管的半徑為AB為8m,則水的最大深度CD為2m.【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理.CO的長(zhǎng)，則CD=ODOC=AO【分析】根據(jù)題意可得出AO=5cm,AC=4cm,由勾股定理得出O

26、C.【解答】解：如圖所示：二輸水管的半徑為5m,水面寬AB為8m,水的最大深度為CD,DOLAB,AO=5m,AC=4m,CO=J鏟-42=3（m）,.水的最大深度CD為：CD=OD-OC=AO-OC=2m.故答案是：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.17.如圖：點(diǎn)A在雙曲線尸二上，AB，x軸于B,且4AOB的面積Saaob=2,則k=4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)SAaob=2求出k的值即可.【解答】解：二.反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，.k<0,-Saaob=

27、2,.|k|=4,k=-4.故答案為：-4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是_lkl,且保持不變.218.如圖，已知RtAABC是。O的內(nèi)接三角形,【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理.其中直角邊AC=6、BC=8,則。O的半徑是【分析】由/ACB=90可判斷出AB為直徑，利用勾股定理求出AB,繼而可得出。O的半徑.【解答】解：由題意得，/ACB=90,RtAABC是OO的內(nèi)接三角形，AB是。O的直徑，在RtAABC中，AB=,齪2前產(chǎn)10，則。的半徑為5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理

28、的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑.三、解答題(本大題共5小題，共38分)19.解方程：(1) x2+4x+1=0(用配方法)；(2) x(x-2)+x-2=0.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法.【分析】(1)移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可;即可得出兩個(gè)x2+4x+1=0,元一次方程，求出方程的解即可.(2)先分解因式，【解答】解：(1)x2+4x=-1,x+4x+4=-1+4,(x+2)2=3,x+2=x1=-(3) x(x-2)+x-2=0,(x-2)(x+1)=0,x-2=0,x+1=0,x1=2,x2=1.

29、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解(1)小題的關(guān)鍵是能正確配方，解(2)小題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中.20.如圖，4ABC是等邊三角形,重合，如果AP=3,求PP的長(zhǎng).P為4ABC內(nèi)部一點(diǎn),將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ACP【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì);旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AP=AP,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度為60。和等邊三角形的判定得出4APP為等邊三角形；即可根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出結(jié)論.【解答】解：.ABC是等邊三角形，/BAC=60ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與/XACP重合，AP=AP,/BAP=/CAP,/BAC=/BAP+/CAP=/

30、CAP+/CAP=ZPAP=60°,.APP為等邊三角形，.PP=AP=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變.同時(shí)考查了等邊三角形的判定和性質(zhì).21.已知：4ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度)(1)畫出4ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的AiBlCl,點(diǎn)Cl的坐標(biāo)是(2,-2);(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出4A2B2c2,使A2B2c2與4ABC位似，且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是(1,0);(4) 4A2B2c2的面積是

31、10平方單位.I»BI【考點(diǎn)】作圖-位似變換；作圖-平移變換.【專題】作圖題.【分析】(1)利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案;(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；(3)利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出4A2B2c2的面積.【解答】解：(1)如圖所示：C1(2,-2);故答案為：(2,-2);(2)如圖所示：C2(1,0);故答案為：(1,0);2-(3).A2c2=20,B2C2=20,A2B2=40,A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：X20=10平方單位.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)

32、點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.22 .某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.(1)當(dāng)每千克漲價(jià)為多少元時(shí)，每天的盈利最多？最多是多少？(2)若商場(chǎng)只要求保證每天的盈利為4420元，同時(shí)又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價(jià)為多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元二次方程，再求其最值.【解答】解(1)設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤(rùn)為y,則y=(10+x)(400-20x)=-20x2+400x+4000=-20(x-5)2+4500當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值，最大值

33、為4500.(2)設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則(10+x)(400-20x)=4420解得x=3或x=7,為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比較簡(jiǎn)單.23 .如圖，已知AB是。O的直徑，點(diǎn)C,D在。上，點(diǎn)E在。O外，/EAC=/B.(1)求證：直線AE是。O的切線；一(2)若/D=60,AB=6時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留兀).【考

34、點(diǎn)】切線的判定；弧長(zhǎng)的計(jì)算.【專題】證明題.【分析】(1)根據(jù)圓周角定理可得/ACB=90，進(jìn)而可得/CBA+/CAB=90,由/EAC=/B可得/CAE+/BAC=90,從而可得直線AE是。O的切線；(2)連接CO,計(jì)算出AO長(zhǎng)，再利用圓周角定理可得/AOC的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式可得答案.【解答】解：(1)AB是。O的直徑，/ACB=90,/CBA+/CAB=90, ./EAC=ZB, /CAE+/BAC=90,即BA±AE. .AE是。O的切線.(2)連接CO,AB=6,AO=3,/D=60,，/AOC=120,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的判定和弧長(zhǎng)計(jì)算,垂直于這條半徑的直線是

35、圓的切線.弧長(zhǎng)公式：R）.關(guān)鍵是掌握切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且l國(guó)唾（弧長(zhǎng)為1,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為ISO四、解答題（本大題共5小題，共50分）24.如圖，有甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤上各個(gè)扇形的圓心角都相等，讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針落在分界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng).（1）請(qǐng)你畫樹狀圖或列表表示所有等可能的結(jié)果.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.（2）求兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的概率.（黃、藍(lán)兩色混合配成綠色）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的樹狀圖可求得兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的情況，再利用概率公式即可求得答案.

36、【解答】解：（1）畫樹狀圖得：開始紅黃藍(lán)xTVxxTVx黑紅黃藍(lán)黑紅黃藍(lán)黑紅黃藍(lán)則共有12種等可能的結(jié)果；（2）二兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的有2種情況，21.兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的概率為：/力.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25.如圖，已知反比例函數(shù)y=2E與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A(1,-k+4)(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)把A(1

37、,-k+4)代入解析式y(tǒng)=,即可求出k的值；把求出的A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次x函數(shù)y=x+b的解析式，即可求出b的值；從而求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)將兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，其解即為另一點(diǎn)的坐標(biāo).當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值x的取值范圍.【解答】解：(1):已知反比例函數(shù)丫=上經(jīng)過點(diǎn)A(1,-k+4),w-k+4=,即k+4=k,1k=2,.A(1,2),:一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),.2=1+b,b=1,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2.x一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+1.V消去y,得x2+x-2=0.即(x+2

38、)(x1)=0,x=-2或x=1.y=T或y=2.2或3尸-1Ik2點(diǎn)B在第三象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),由圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是xv-2或0vxv1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y*中k的幾何意義.這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.26.如圖，？ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F,DE=CD.(1)求證：ABFsCEB;(2)若DEF的面積為2,求？ABCD的面積.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì).【專題】幾何綜合題.【分析】(

39、1)要證ABFsCEB,需找出兩組對(duì)應(yīng)角相等；已知了平行四邊形的對(duì)角相等，再利用AB/CD,可得一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，則可證.(2)由于ADEFsEBC,可根據(jù)兩三角形的相似比，求出4EBC的面積，也就求出了四邊形的面積.同理可根據(jù)DEFsAFB,求出4AFB的面積.由此可求出？ABCD的面積.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是平行四邊形A=/C,AB/CDABF=/CEBABFACEB(2)解：二四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC,AB平行且等于CDDEFACEB,ADEFAABFDE=-CD牙，包國(guó)(嗎2包旦(嗎口|江而EC，/昆虹c*4SADEF=2Saceb=18,Saabf=8,S四邊形bcdf=SabceSadef=16S四邊形abcd=S四邊形bcdf+Saabf=16+8=24.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)