剛體的定軸轉動微分方程_第1頁
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1、定軸轉動剛體的動量矩zA、定軸轉動的剛體1、繞Z軸旋轉2、任意點Mi r i mm vm rziii i()23、整個剛體的對Z軸的動量矩Gmmvmrzz ()2Gmrz2Jmrz 2為剛體對Z軸的轉動慣量，單位為kgm2GJzz定軸轉動剛體的運動微分方程對GJzz兩邊關于時間求導得dtdJdtdGzz由質系的動量矩定理JddtMzze剛體的轉動慣量1、反映剛體轉動的慣性2、度量剛體轉動時的慣性3、使工程應用方便的寫法剛體的總質量稱為回轉半徑 相當于把剛體的所有質量集中在距離Z軸為的點上。評價解決剛體轉動動力學的兩類問題不能用來求解軸承反力復擺(物理擺)xyOC復擺重為 P，重心距支撐點為 a

2、a此瞬時的角位移和反力如圖。MP aze s in由剛體定軸轉動微分方程Jdd tP az2 sin 1,sinddtPaJz20初相位角頻率振幅復擺的意義確定物體的轉動慣量 T、P、a 都是可測量的量。電機與飛輪 飛輪由一直流電機帶動，電機的轉動力矩與角速度的關系為空轉時，飛輪的角速度。飛輪轉速為零時，作用在飛輪上的力矩。電機作用在飛輪上的力矩。 M為飛輪軸承中的摩擦力矩。求飛輪的角速度。解 由定軸轉動微分方程令積分后由初始條件可得飛輪的角速度當時間較長后提升斜面上的重物斜面傾角滾筒，重Q，Q半徑 r ,r回轉半徑為。重物，重為 P ，與斜面間的摩擦系數為 f .電機傳到滾筒上的轉矩 不計鋼絲繩重，求重物的加速度。解 物體鋼絲繩拉力摩擦力斜面的反力a由動力學基本方程則齒輪 Ircm110Jkg m12100由靜止開始轉動，為勻加速轉動，10秒后達到1500 r p m，轉矩為M。Jkg m2280齒輪I與齒輪II的齒數滿足zz1232解 兩輪受力為PPrPrP其轉動微分方程為JM111 Pr因為勻變速運動

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