有理數(shù)加減溷合運(yùn)算講義

1、abba)()(cbacba一架飛機(jī)作特技表演, 起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米? )( 1)4 . 1(1 . 13 . 1)4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 41千米解法)( 14 . 11 . 13 . 14 . 11 . 12 . 35 . 42千米解法一架飛機(jī)作特技表演, 起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米? )4 . 1(1

2、 . 1)2 . 3(5 . 44 . 11 . 12 . 35 . 4一架飛機(jī)作特技表演, 起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5米下降3.2米3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米1.4米此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米? )4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 44 . 11 . 12 . 35 . 4把4.53.21.11.4看作為4.5，3.2，1.1，1.4的我們學(xué)過在一個數(shù)的前面添上一個在一個數(shù)的前面添上一個“”號，它仍表示號，它仍表示原來那個數(shù)原來那個數(shù)（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可寫成：）可寫成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）再

3、將各個加數(shù)）再將各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，得：的括號和它前面的加號省略不寫，得：-8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，讀作，看作和式，讀作“負(fù)負(fù)8、正、正10、負(fù)負(fù)6、負(fù)、負(fù)4的和的和”，按運(yùn)算意義可讀作，按運(yùn)算意義可讀作“負(fù)負(fù)8加加10減減6減減4”。 (40)(27)1924(32) 9(2)(3)4 1 、 (40)(27)1924(32) =(40) ( 27)19 24）( 32) =40271924329(2)(3)4 9 ( 2)(3) （4 ） =9 2 34同號得同號得“+”，異號得，異號得“-”。解：解：例例1 計算計算（1）解解：（：（1）5654525

4、45153)54(51)53(717271)72(71)72(71)54(51)53(（2）（2）(4 )(7 )( - 9 )(3 ) ( + 2.3 )(2.1)(3.2 )44 7 - 9 + 3 2.3 + 2.13.2 4練習(xí) 1把下列各算式寫成省略括號的和的形式。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）習(xí)題講評：某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某天習(xí)題講評：某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B

5、地，約定向北為正方向，地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地地A地何方？相距多地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？升，求該天共耗油多少升？ （分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地地的正北方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地的正北方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地A地的正南方向。地的正南方向。汽車耗油跟方向無關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路汽車耗油跟方向無關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。 解：（解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）（千米） 所以，所以，B地在地在A地的南方，距地的南方，距A地地5千米處。千米處。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-