教學(xué)設(shè)計（教案） (21)

1、教學(xué)設(shè)計（教案）基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級六年級教學(xué)形式教 師盛世明單 位寧陜縣黃金小學(xué)課題名稱圓柱的面積學(xué)情分析學(xué)生已掌握了圓柱的側(cè)面積和底面積的計算方法，計算對學(xué)生來講已不成多大問題。學(xué)生已具備了一定的思維能力及空間觀念，有能從舊知遷移到新知的能力。教學(xué)目標(biāo)1.通過學(xué)生體驗圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題；通過操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉(zhuǎn)化。2.倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)過

2、程一、情景引入1.出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。2.出示橡皮泥捏成的圓柱體。出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？（有的學(xué)生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學(xué)生會想到捏成正方體也可以的?。?.創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積

3、那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。）二、新課教學(xué)：設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。（一）學(xué)生動手操作探究1.回顧舊知，幫助遷移（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上

4、下兩個底面是圓形；側(cè)面展開是長方形：所以（2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。（通過想象，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊）2.小組合作，探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。（1）啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？（這是學(xué)生會有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體）老師激勵同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學(xué)性。都說

5、實踐出真知，接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動手嘗試著進行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。老師引導(dǎo)學(xué)生探究：  說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個標(biāo)準的長方體嗎？為什么？  如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過程）  這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學(xué)們打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。（）現(xiàn)在再請一位同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀察邊思考：切割后拼成了一個近似于什么的形體?圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系?這個長方體的底面積等于圓柱的什么?長方體的高與圓柱體的高有什

6、么關(guān)系？（二）教師課件演示1.課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。   依次解決問題。把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。（配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）圓柱的體積=底面積×高  字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的（長方）體。

7、這個長方體的底面積與圓柱體的底面積（），這個長方體的高與圓柱體的高（）。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：（）。板書：圓柱的體積=底面積×高  （用字母表示：（）。V=Sh（設(shè)計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）問：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?2.出示例題學(xué)生板演齊練3.討論

8、：（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？設(shè)計說明：圓柱的體積教材簡析:本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。板書設(shè)計圓柱的體積長方體的體積=圓柱的體積長方體的體積=長×寬×高圓柱的體積=  底面積×高用字母表示：V=Sh作業(yè)或預(yù)習(xí)課后練習(xí)3道題自我評價一、擺脫情境

9、困擾,追求簡單高效圓柱的體積教學(xué)是小學(xué)幾何知識的重頭戲，教學(xué)這節(jié)課時，我首先搜集了網(wǎng)上的大量課例，想尋找一些靈感來裝飾這節(jié)課的開頭創(chuàng)設(shè)怎樣的情境才能新穎又能夠為整節(jié)課的教學(xué)服務(wù)呢？想了好幾套方案最后還是采用創(chuàng)設(shè)情景，由圓柱體水杯裝水，引出圓柱體，再由圓柱體水的體積引出圓柱體體積的求法。板書“圓柱的體積”課本是先讓學(xué)生回憶“長方體,正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”，再接著馬上提問：“圓柱的體積怎樣計算呢？”讓學(xué)生們猜一猜.猜想計算方法固然有好處，但要讓學(xué)生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，我覺得這樣教學(xué)引入，學(xué)生的思維跳躍得太快,銜接性不強，不利于學(xué)生理解和掌握實驗的用意，課

10、堂效果就會明顯不佳.我認為，首先應(yīng)復(fù)習(xí)一下圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，這樣有助于學(xué)生猜想,接著在回憶了長方體，正方體體積計算方法之后，再接著探究。這樣由平面圖形到立體圖形，過度自然、流暢，便于學(xué)生的思維走向正確方向，這時教師的引導(dǎo)才是行之有效的。二、建立切拼表象,滲透極限思想學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究時，為了讓學(xué)生充分體會，我把操作的機會給了學(xué)生。讓學(xué)生分組試驗探究，接著再結(jié)合多媒體演示讓學(xué)生感受，把圓柱的底面分的份數(shù)越多，切開后拼起來的圖形就越接近長方體；接著教師指導(dǎo)學(xué)生悟出這個長方體的長相當(dāng)于圓柱的哪一部分的長度，寬是圓柱哪一部分的長度，高是圓柱的哪一部分的長度，圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。三、練習(xí)層層遞進,弱化繁瑣計算為了讓學(xué)生能熟練地掌握計算圓柱的體積,在設(shè)計練習(xí)時要多動腦花心思去考慮怎樣才能讓學(xué)生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出四種類型：    1、已知圓柱底面積(s)和高(h),計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式:V=sh.    2、已知圓柱底面半徑(r)和高(h),計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式:V=r2 h.