考點電流電阻和電阻定律

1、考點電流電阻和電阻定律 (1)由I=nqSv可以看出，導(dǎo)體橫截面積越大的位置，自由電荷定向移動的速率越小。 (2)I=nqSv是由I=Q/t推導(dǎo)出來的，適合于從微觀出發(fā)研究電流的形成，其中n3.R=l/S和R=U/I的區(qū)別R= l/SR=U/I區(qū)別區(qū)別電阻的決定式電阻的決定式電阻的定義式電阻的定義式理解理解R由由 、l、S共同決定共同決定R與與U、I均無關(guān)均無關(guān)適用條件適用條件金屬電解液金屬電解液【例1】如圖所示為某種帶有一價離子的水溶液中，正負離子在定向移動，方向如圖。 如果測得2 s內(nèi)有1.01018個正離子和負離子通過溶液內(nèi)部的橫截面M，試問：溶 液中電流的方向如何？電流多大？ 本題的關(guān)

2、鍵是正確把握電流定義式I=q/t中電量的含義，注意兩方面的理解： (1)q是通過橫截面的電量，該“橫截面”未必一定是單位橫截面； (2)負離子的定向移動等效看作是正離子反方向的定向移動。當(dāng)異種電荷反方向通過某一個橫截面時，q=|q1|+|q2|；當(dāng)異種電荷同方向通過某一個橫截面時，q=|q1|-|q2|。 【解析】水溶液導(dǎo)電是靠自由移動的正負電荷，它們在電場的作用下向相反方向定向移動。電學(xué)中規(guī)定，電流的方向為正電荷定向移動的方向，所以溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，即由A指向B。 每個離子的電荷量為1e=1.610-19 C。該水溶液導(dǎo)電時負電荷由B向A運動，負離子的定向移動可以等

3、效看作是正離子反方向的定向移動。所以，一定時間內(nèi)通過橫截面的電量應(yīng)該是正負兩種離子電荷量的絕對值之和。 I=q/t=(q1+q2)/t=(1.010181.610-19+1.010181.610-19)/2 A=0.16 A。電流的計算 【例2】材料的電阻率隨溫度變化的規(guī)律為=0(1+t),其中稱為電阻溫度系數(shù)，0是材料在t=0時的電阻率。在一定的溫度范圍內(nèi) 是與溫度無關(guān)的常量。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫度系數(shù)。 利用具有正負溫度系數(shù)的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻。已知：在0 時，銅的電阻率 為1.7

4、10-8m，碳的電阻率為3.510-5m；在0 附近，銅的電阻溫度系數(shù)為3.910-3 -1，碳的電阻溫度系數(shù)為-5.010-4-1。 將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導(dǎo)體，要求其電阻在0 附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的 尺寸隨溫度的變化)。電阻定律的應(yīng)用 【解析解析】設(shè)所需碳棒的長度為設(shè)所需碳棒的長度為l1，電阻率為，電阻率為 1，電阻溫度系數(shù)為，電阻溫度系數(shù)為 1；銅棒的長度為；銅棒的長度為l2，電阻率為，電阻率為 2，電阻溫度系數(shù)為，電阻溫度系數(shù)為 2。由題意，得。由題意，得 1= 10(1+ 1t) 2= 20(1+ 2t) 式中式中 10、 20分

5、別為碳和銅在分別為碳和銅在0 時的電阻率。時的電阻率。 設(shè)碳棒的電阻為設(shè)碳棒的電阻為R1，銅棒的電阻為，銅棒的電阻為R2。根據(jù)電阻定律，有。根據(jù)電阻定律，有 R1= 1l1/S R2= 2l2/S 其中其中S為碳棒和銅棒的橫截面積。為碳棒和銅棒的橫截面積。 碳棒與銅棒連接成的導(dǎo)體的總電阻和總長度分別為碳棒與銅棒連接成的導(dǎo)體的總電阻和總長度分別為 R=R1+R2 l0=l1+l2 式中式中l(wèi)0=1.0 m 由得由得 R= 10l1/S+ 20l2/S+( 10 1l1+ 20 2l2)/St 要使要使R不隨不隨t變化，式中變化，式中t的系數(shù)必須為零，即的系數(shù)必須為零，即 10 1l1+ 20 2

6、l2=0 由兩式，有由兩式，有 l1= 20 2/( 20 2- 10 1)l0 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得l1=3.810-3 m。本題考查重點是電阻定律及其應(yīng)用，考查了利用題敘述材料進行推理能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。考點2 部分電路歐姆定律 1.對部分電路歐姆定律的理解 (1)適用范圍：適用于金屬、電解液等純電阻導(dǎo)電，對于氣體導(dǎo)電、含有電動機、電風(fēng)扇等非純電阻導(dǎo)電則不適用。 (2)歐姆定律不同表達式的物理意義 I=U/R是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達式，表示通過導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計算一部分電路加上一定電壓時產(chǎn)生的電流。此公式是電流的決定式，反映了電流I與電壓U和電阻

7、R的因果關(guān)系。 公式R=U/I是電阻的定義式，它表明了一種量度電阻的方法，不能錯誤地認為“電阻跟電壓成正比，跟電流成反比”，對于給定的導(dǎo)體，其電阻是一定的，和導(dǎo)體兩端是否有電壓，導(dǎo)體中是否有電流無關(guān)。也就是說R=U/I僅是電阻的測量式，而R=l/S才是電阻的決定式。 在應(yīng)用歐姆定律之前，首先要判斷電路中的元件是否為純電阻，如整個電路中既有純電阻又有非純電阻，則只有純電阻才適用歐姆定律。 要區(qū)分I-U圖線還是U-I圖線。 對線性元件：R=U/I=U/I；對非線性元件R=U/IU/I，應(yīng)注意，線性元件不同狀態(tài)時比值不變，非線性元件不同狀態(tài)時比值不同。(1)圖線ab表示線性元件。圖線cd表示非線性元

8、件。 圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故RaQ (UItI2Rt) 在非純電阻電路中，(U2/R)t既不能表示電功，也不能表示電熱，因為歐姆定律不再成立。 2.電功率與熱功率 (1)在純電阻電路中，電功率等于熱功率，即 P=U/I=I2R=U2/R。 (2)在非純電阻電路中，電功率包含熱功率，P=UI為電功率，P=I2R為熱功率，有PP。 總之，從能量守恒的角度看，電功是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的總和，電熱是電能中僅轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，二者不同。 3.用電器的額定功率和實際功率 (1)用電器正常工作條件下所加的電壓叫做額定電壓，額定電壓時消耗的功率是額定功率，即P額=I額U額。 (2

9、)實際功率是指用電器在實際電壓下消耗的功率，即P實=I實U實，P實不一定等于P額，若U實U額，則P實P額，用電器可能被燒毀。 (1)不要認為有電動機的電路一定是非純電阻電路，當(dāng)電動機不轉(zhuǎn)動時，仍為純電阻電路，歐姆定律仍適用，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。只有電動機轉(zhuǎn)動時為非純電阻電路，UIR，歐姆定律不再適用，大部分電能轉(zhuǎn)化為機械能。 (2)某些純電阻如電燈泡在額定電壓下工作時和低于額定電壓下工作時的電阻不同。電功、電功率的計算【例5】有一個直流電動機，把它接入0.2 V電壓的電路中，電動機不轉(zhuǎn)，測得流過電動機的電 流是0.4 A；若把電動機接入2.0 V電壓的電路中，電動機正常工作，工作電流是1.0 A。求 電動機正常工作時的輸出功率是多大？如果在電動機正常工作時，轉(zhuǎn)子突然被卡住，電 動機的發(fā)熱功率是多大？ (1)當(dāng)電動機不轉(zhuǎn)時，電動機為純電阻R=U/I，P熱=UI。 (2)當(dāng)電動機轉(zhuǎn)動時，電動機為非純電阻，RU/I，P熱=I2RUI。 【解析】當(dāng)電動機接入電壓為0.2 V的電路時，電動機不轉(zhuǎn)，此時電動機僅相當(dāng)于純電阻，由歐姆定律得電動機內(nèi)阻r=U1/I1=0.2/0.4 =0.5 。 當(dāng)電動機接入2.0 V電路中時，電動機正常工作，輸入給電動